初中数学人教八年级下册第十六章二次根式春季人教版八年级数学下册第十六章时二次根式的乘法_第1页
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文档简介

新知导入1.什么叫二次根式？式子叫做二次根式.

2.二次根式的基本性质:二次根式的双重非负性：新知导入

由算术平方根的意义可知，，，…都是实数.当取某个非负数值时，就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数.既然是实数，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题.新知讲解(1)___×___=____;=_________;计算下列各式:(2)___×___=____;(3)___×___=____;=_________;=_________.23645205630观察两者有什么关系？

探究新知讲解观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1)(2)(3)思考你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？猜测：

你能证明这个猜测吗？新知讲解求证：证明：根据积的乘方法则，有就是ab算术平方根.又∵表示ab算术平方根，证一证∴

.新知讲解一般地，对于二次根式的乘法是语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.二次根式的乘法法则:二次根式相乘，________不变，________相乘.根指数被开方数归纳总结注意：a,b都必须是非负数.在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．新知讲解解:可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则例1计算:新知讲解二次根式的乘法法则反过来，就得到例2化简：.（2）.（1）；解：（1）；（2）

(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.新知讲解例3计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）（2）（3）新知讲解3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式

a2=把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.1.把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：归纳总结课堂练习1.化简：2.化简:（1）（2）（3）（4）课堂练习3.已知一个矩形的长和宽分别是，求这个矩形的面积。拓展提高1.计算：课堂总结一、本节课的主要内容是什么？（一）二次根式的乘法法则：.（二）积的算术平方根的性质：.（三）化简二次根式的步骤：

1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.移出根号外.2.平方项用公式.

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