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文档简介

平行四边形的性质：边角对角线演示有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等、邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：

矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想：

1.矩形的四个角都是直角ABCD探究:猜想1：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形∵∠B=90°∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即

矩形的四个角都是直角

矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想：2.矩形的对角线相等ABCD探究:已知：求证：ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD

即

矩形的对角线相等猜想2:矩形的对角线相等如图,四边形ABCD是矩形AC=BD矩形特殊的性质

矩形的四个角都是直角

矩形的对角线相等

从角上看：从对角线上看：ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形斜边上中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半则有：AO=

BD

在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=AC=BD矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,观察Rt△ABD中，AO是斜边BD上的中线，AO和BD有什么关系?例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo600游戏边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线相等且互相平分O这是矩形所特有的性质我问你答1.已知四边形ABCD是矩形,已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝，OB=_______㎝.即时练ADBCO1052.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝_____㎝.(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_____㎝.BD＝_____㎝.DCBA┓6105我的收获1.对边平行且相等2.四个角都是直角3.对角线相等且互相平分

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

直角三角形斜边上的中线性质:

矩形的定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质：课后作业:

1．P53练习第2、3题2．P

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