初中数学人教八年级下册第十七章勾股定理勾股定理的应用PPT_第1页
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文档简介

课堂练习:

1、在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm,则斜边长为,2、在RtABC中,AB⊥AC,AB=5cm,<C=30°,则AC=_________,BC=___________。10cm√55√33.在RtABC中,AC=6,AB=8,求BC的长。解:分情况讨论:1当AB,AC都为直角边时BC2=AB2+AC2=82+62=100BC=102当AB为斜边时,BC2=AB2+AC2=82-62=28BC=2√7

1.一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?

想一想:应用知识回归生活ABDC2.2m3mABDC2.2m3m

1.一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?

想一想:应用知识回归生活ABDC2.2m3m解:如图所示,连接AC在RtABC中BC=2m,AB=1m由勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=12+22=5AC=√5≈2.24m>2.2m所以,薄木板可以从门框内通过。练习1:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度和这根芦苇的高度分别是多少?OAB解:如图所示,设水池正中央底部为O点,水池一边顶部为A点,底部为B点,又设AB为x尺,则由题意可得:OB=5,OA=x+1,由勾股定理可得:OA2=AB2+OB2

所以(x+1)2=x2+52

所以x=12

所以水得深度为12尺,芦苇的高度为x+1=13尺。

2:如图所示,一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.4m。如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移5m吗?解:在RtAOB中,根据勾股定理,可以得出:OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1OB=1OC=OA-AC=1.9

在RtAOB中,根据勾股定理,可以得出:OD2=CD2-OC2=2.62-1.92=3.15OD=√3.15≈1.77BD=OD-OB=0.77

所以,当顶端A下滑0.5m时,底端B下滑0.77m。AB我怎么走会最近呢?

练习:如图所示,有一个圆柱,它的高是12cm,底面上圆的周长等于18cm,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物,沿圆柱侧面爬行到B点,求其爬行的最短路程是多少?BA高12cmBA18cm

AB2=(18÷2)2+122=

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