初中数学教师专业发展的三原色

初中数学教师专业发展的“三原色”——善教、会研、能写“三原色”，《新华词典》里的解释是“红、绿、蓝三色。在一定组合下可以复合成光谱中的各种色光，所以称三原色”。一、善教是数学教师专业发展之本1、三个“先生”：书本、同行、学生要“善教”，就得“善学”。一幅对联：骨干在磨炼反思中成长，名师从课堂教学中走来。横批是：更要读书。中国教育电视频道：学习改变命运，学习成就未来！重要辨析：仕而优则学，学而优则仕。《论语》不仅仅是：“活到老，学到老”！在老师面前有三个“先生：书本、同行和学生。(1)向书本学习，让“回头看”和“朝前走”的教育行动更自觉。数学教师专业发展的教育行动，通俗地说就是经常“回头看”、不断“朝前走”。课堂教学的改进，需要教育理论的指导；“回头看”做得怎么样，需要教育理论的支撑；“朝前走”定位在何处，需要教育理论的引领。古人云：“书中自有黄金屋”。要尽可能多地阅读数学教学理论书籍，以充实和丰富自己的教学素养。吸收、取舍、融会、出新是学习数学教育理论的有效方法。(2)向同行学习，“它山之石，可以攻玉”。省教师问卷10.对您的专业水平提升最有帮助的方式是（）A．学历提高进修B.听专家的报告C.教学反思或案例研究D.同事间的日常交流或研究课活动题号ABCD合计1032132442加强校本教研，向教研组的同事们学习，“取人之长，补已之短”。继承过去好的集备活动，发挥骨干教师的传、帮、带作用。(3)向学生学习。教师与学生是一对互相依赖的生命，是一对共同成长的伙伴。陶行知说：你要教你的学生教你怎样去教他。如果你不肯向你的学生虚心请教，你便不知道他的环境，不知道他的能力，不知道他的需要，那么，你就有天大的本事也不能教导他。教学活动是教师教与学生学的一种双边活动。对教师来说，教学内容信息的输出和学生反馈信息的输入，在课堂上两个管道都应该是顺畅的。就学生而言，教学内容信息的输入和学习过程信息的输出，在课堂上两个渠道也应该是透明的。省学生问卷5．你最喜欢哪种数学授课方式（）A.师生互动B.自主学习C.教师讲授题号ABC合计51403527208学生的问题、困惑、思考、见解、兴趣、经验、感受、智慧等是教学的重要生长点。2、三维“目标”：教准、练实、学活“善教”应把“教准、练实、学活”作为课堂教学的三维“目标”，把“求真、向善、引美”作为课堂教学追求的艺术境界。(1)教准――定准目标、教准内容、选准题目“做正确的事情”何以比“正确地做事情”更重要？定准目标：正确理解“不是教教材，而是用教材教”！“教教材”意指把掌握教材当作唯一目的，过于刻板，束缚了教师的创造性，教师的任务只是将教材“复制”到学生的头脑中，学生成了“容器”。“用教材教”，把教材使用当作达成教学目的的手段之一，提倡在教材的使用上，要创造性地使用教材，课本内容可以一成不变，但教师理解、整合教学内容要变化，“条条大道通罗马”，用最符合教情和学情的方式达到教学目的。“妹妹应该大胆往前走”，但“用教教材”并不是脱离教材，随意拓展、发挥，要准确地理解教材所呈现的知识内容，把握好教学任务与教学目标一致性。省教师问卷16.课标教材的教学目标（）A．难把握B.较难把握C.较好把握D.好把握题号ABCD合计1641517339省学生问卷7．你觉得你的数学教师每节课课前准备（）A.很充分，教学目标明确B.有备课，但教学目标不够明确C.没有教案，但课上得不错D.没有教案，只是照本宣科题号ABCD合计714432259210教学目标定位要准确，其实质上就是指符合学生实际，不偏高也不偏低，学生的现有基础是教学的起点。教师要解决两个思想问题：一是中考是这样考的我必须这样教，不这样教不能应付中考。实际上这样教了仍不能应付中考，打个折，应付得更好一点；二是教得难，考得浅，好应付。教得浅，考得难不好应付，于是一味地难。（2008年南平中考第20题：解不等式组：。本题满分8分，平均得分5.43分，全市参考人数28265人，仅有18662人及格，及格率66%，恰好是全卷总分的及格率）。（南平市近几年中考数学成绩统计）农村中学的一道风景线：“老师严格点流走一大片，老师放松点睡倒一大片。”教准内容——切实让学生理解数学本质和掌握核心方法。要仔细分析教材编写意图。教之道在于度，不领悟教材就不可能把握好“度”。怎样的情境才是教学情境？例2007省教学设计评比活动《探索多边形的内角和》片断：一、创设情境，激趣导学新课程标准非常强调教材的情境性，要求教师设计具有引导性和开放性的教学场景、问题情境来进行教学，将知识、方法纳入到一定的情境之中，形成生态设计。为此，在本环节中，我设计了两个情境，来导入新课。情境一：两句话（多媒体展示）良好的学习习惯是学好知识的前提好的学习方法，让你的学习更加轻松师：请同学们整齐大声地读一遍生：齐读师：读的真好！但同学们知道这两句话是谁说的吗？（故作神秘状）生：想······（片刻）师：说者远在天边，近在眼前，那就是······生：老师，是你！（师生发出会心的微笑）师：老师把这两句话送给大家，愿大家养成良好的学习习惯、掌握好的学习方法，好吗？生：好！[自我点评：通过学生的大声朗读，学生已明白习惯与方法的重要性，这两句话既道明了我对学生的一种期望，也是我本节课要想达成的二个目标。学生读完后，我故意卖个关子：问这两句话是谁说的，其实这两句话并非名人名言，当学生正在思考，我已道明，说者远在天边，近在眼前—就是本人时，学生发出了会心的微笑，就在这一刻，师生间的距离在拉近，师生的情感在升华。]创设情境的目的：为学习基本内容创设良好环境，为帮助学生更好的理解数学而服务，符合学生的思维习惯，为开阔学生的思维空间服务。设置情境的思路、方法可以是实际生活中的例子，也可以是知识系统内部的例子。不要为热闹而创设情境，不要为“作秀”而创设情境！结论：①如果仅仅认为“情境”能激发学习兴趣，那就小看了“引入”；②情境不在多，而在合适；③要让学生用数学的眼光关注情境，并最终穿过情境，把握数学．（圆的定义）怎样进行概念教学？概念教学的核心——概括概括的含义：同类事物的共同本质特征；概括的意义：形成和掌握概念的前提；迁移的实质就是概括；概括是一切思维品质的基础；概括能力是思维能力的基础。“举一反三”与“举三反一”的关系：①分化：用典型、丰富的具体事例，分析、综合、比较而概括出共同本质属性——举三反一；②类化：把共同本质属性推广到同类事物中——举一反三；③纳入概念系统，与相关概念建立联系。怎样进行解题教学？做了成千上万道数学题，学生是否感悟到了存在于其中的数学本质?是否领会了数学概念、法则、结论的发展过程？数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学知识转化为能力的桥梁。课堂教学理应坚持以数学知识为载体，突出对数学思想方法的理解、掌握和运用。不应刻意追求特殊技巧，而要在“通性、通法”上大做文章、做好文章。至少做到9个字――有什么？干什么？怎么干？要避免数学教学蜕化为单一的“解题教学”，进一步蜕化为“刺激——反应”训练。怎样引导而不包办？好的教师想给学生听，差的教师做给学生看。怎样提问？构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线索，“问题引导学习”应当成为教学的一条基本原则．“好问题”有两条标准：第一，问题要反映当前学习内容的本质——有意义；第二，提问的关键是要把握好“度”，使学生处于“跳一跳能摘到桃子”的状态，达到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的境界．例如，“不等式的基本性质”的教学，我们可以这样提出问题：①给出“先行组织者”：不等式的基本性质可以类比等式基本性质的探究过程而得到启发；②等式有哪些基本性质?③从等式基本性质的表述中，你能发现这些性质是怎样提出的吗?或者研究等式基本性质的思想方法是什么?④类比等式基本性质的提出过程，你能提出哪些关于不等式基本性质的猜想?这些猜想正确吗?结论：好的问题应该是“跳一跳能摘到果子”，课堂上应当强调学生思维的实质性参与度，让学生真正通过自己的数学思维活动获取知识，只有这样，他们的能力发展也才有保证．避免用一些零碎的、不需要经过努力就能回答的、“刺激反应”式的“问题”，牵着学生的鼻子走，学生所要做的充其量是低级的技能性操作．因此，在今后的课堂教学改革和实践中，我们应当思考如何在“双基”的学习中，切实有效地落实学生思维发展和数学能力提高的深层次目标．怎样评价？教师应做到“三多”：多尊重，保护学生的自尊心；多激励，增强学生的自信心；多期待，激发学生的上进心。一个好的评价会给学生带来一生的希望；

一个不好的评价会给学生带来一辈子的悲哀！杜威曾说过：一个教育体系不仅要造就建设者，还要减少破坏者。很多教师偏好好生，排挤学困生，直到他犯罪为止。351名未成年犯对“学校教育中的不当”的自我感受：学校教育中的不当人员比例（%）1、冷漠（学校实际上是一座庞大的官僚机器，对人与人之间的感情关系不予重视，学生因为挫折容易诉诸暴力）72.62、学业歧视（由于学习成绩差，有些老师给予的是批评、挖苦，渐渐地，偏离了正常轨道）83.23、教师滥用权力（教师对学生的体罚和语言暴力）58.14、学校管理失策（好学生也成了机械、呆板的“考试机器”，学习不好的受到多方排挤，造成厌学、辍学现象增加）81.5选准题目：教辅不能成为教学的主要依据！当前许多教师教学以中考“真题”为主要的教学依据与训练内容，盲目的、一古脑的将近几年中考中出现的相关题型、相关试题放到课堂教学之中，每考一年，就增加一个题型，致使平时教学与考试要求偏高、偏难，课堂容量过大，冲淡了对课本双基的教学，造成双基不实，高不成低不就，学生的负担越来越重，许多学生“大红灯笼高高挂”。（\o"数学教师的基本功：数学试题的编制"数学教师的基本功：数学试题的编制、超级画板在研制中考数学压轴题中的应用研究。）省教师问卷14.您对当年的中考数学试卷常常是（）A．不关注B.看解答C.动手做D.研究交流题号ABCD合计1476101538几何由论证转向考查观察、实验、猜测、发现、推理、验证和探究；代数更多地考查探究意识类、应用意识类试题；统计逐步向考查对统计量的意义及统计过程方向发展；减少机械记忆类试题，杜绝繁、偏、怪试题。类似下面的题目不宜作为中考题：例1（1）学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时，用到的数学思想方法有、（填2个即可）；（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有、、（填3个即可）．点评：本题预设的答案是“（1）填数形结合、分类讨论、类比、从特殊到一般、化归、函数方程思想等中的2个即可；（2）填教材中的选学内容（如阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用等）、数学活动、课题学习等的标题，只要意思对即可．”，其实，本题的第一问填任何数学思想方法均可以，而第二问考的是需要记忆教材中相关内容才能回答的问题，这样设问不利于考查学生对知识掌握的情况，反而造成死记硬背的倾向。因而从总体上看本题的效度不高．例2计算：点评本题是单纯的计算问题，但人造综合的痕迹太浓，太繁难。例3已知=，求÷（－x－2）的值。点评该题属于纯粹的计算试题，且所涉及的计算步骤、复杂程序均超过《课标》的要求。BDCAEF例4如图，在矩形ABCD中，AD=a，AB=b，将该矩形沿着BD折叠，点C落于C′处，BC′交AD于E。sin∠ABE=，关于x的方程x2－8(b-1)4a2-48=0的两个实根之差的平方小于128，若a，b都为整数，求反比例函数BDCAEF点评该试题的背景条件繁杂，其间没有实质意义上的联系，结论也不具备很好的数学含义，求解策略空间很小，证明过程基本上是数学语言的转换，而过程却很复杂。例5某基金在申购和赎回时，其费率分别按下表计算：申购金额（M）/万元申购费率赎回费率M≤1002.0%0.5%100<M≤5001.8%0.5%500<M≤10001.5%0.5%1000<M1.0%0.5%本基金的申购金额包括申购费用和净申购金额，其中申购费用=申购金额×申购费率，净申购金额=申购金额-申购费用，申购份额=净申购金额÷申购当日基金单位资产净值，赎回值=赎回当日基金单位资产净值×赎回份额×赎回费率，赎回金额=赎回当日基金单位资产净值×赎回份额-赎回费。甲于某日持申购金额10355.10元申购本基金，当日基金单位资产净值为1.0148；一段时间后，甲在赎回本基金时，当日基金单位资产净值为1.0868。则甲在此基金的申购和赎回过程中赚了元。点评本题出现了5个经济学术语及其解释，对考生来说，不容易理解，从而影响答题；问题的求解基本上是套用公式，属“烦琐的背景，简单的数学”。例6问题背景某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖直方向，把这个位置定为，某气开到最大时，位置为．（以位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）．在0°－90°之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是，，，，，见下图：不同旋钮位置示意图不同旋钮位置示意图在这些位置上分别以烧开一壶水（升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用表示）、所用煤气量（用表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用表示），，数据见右表．这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了．位置烧开一壶水所需位置烧开一壶水所需流量时间（分）煤气量（）/分（1）作图：将下面图9中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．（2）填空：①从图9可以看出，烧开一壶水所耗用的最少煤气量为 ，此时旋钮位置在 ；②从图10可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为 分钟，此时旋钮位置在 ．00.120.140.160.18000.120.140.160.180.170.140.130.00680.00760.01070.01240.0172流量（分）煤气使用量图9煤气流量和烧开一壶水所需煤气量关系图051015200.00680.00760.01070.01240.0172流量（分）时间（分）图10煤气流量和烧开一壶水所需时间关系图例6在锐角中，的对边分别是．如图所示，过作于，则，即．ＣＡＣＡＤＢacb在和中有整理得：（1）同理可得：（2）（3）这个结论就是著名的余弦定理，在以上三个等式中有六个元素，，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．如：在锐角中，已知，则由（1）式可得：，则可由式子（2）、（3）分别求出，在此略．根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：已知锐角的三边分别是7，8，9，求的度数（保留整数）．点评以高中的知识作为载体，考查学生的所谓阅读理解及迁移能力．这种考法有可能打乱学生正常的学习秩序．广聚信息、精析试题：近几年中考真题抽样分析——找共性：近期试题重点分析——找趋势；相同考点的考题对比分析——找变化；不同模式的试题分类分析——找差异；外地试题潜心分析——找信息.（福建中学数学08.2：关注数学课程目标深化考试评价改革；中国数学教育08.1-2：2007年中考数学试题知识内容分类解析－函数）(2)练实——强化对学生解题的操作性和规范性训练。数学教学要避免“以题目代替教材，以考题代替问题，教学就是讲题目”的教学倾向。在新课程实施过程中，教师角色逐渐向学生自主学习、小组交流、合作探究的引导者、组织者和合作者转变，探究性合作式学习应走进课堂。传统理念：教＝学（讲深讲透）课改理念：教＜学（培养创新精神和实践能力）正确处理好复习中的二个关系：联系与反思的关系（在做完一套练习或老师讲解完一道例题后，要注意思考题目所涉及的知识点、思想方法、解题方法，是否遇到过类似题目、自己存在哪些错误等，做到举一反三）做题数量和质量的关系（量不在多，典型就行，题不在难，有思想则灵。务必做到每题弄懂弄透）。落实产生差异！(3)学活——努力使学生达到举一反三、融会贯通的学习境界。教育的关键是培养学生良好的学习习惯。课堂教学要在暴露思维过程中促进师生思维“同频”。要干扰学生的数学思维：思维需要合适的问题情境——我不是三岁孩子，也不是数学家；思维从问题开始——请给我提问的机会；独立思考需要安静的环境——闭上你的嘴；有深度的思维需要充分的时间——耐心点，别逼我；让学生完成关键的概括活动——我也能，请把发现的机会让给我；数学思维是以概念的发生发展过程为线索的，要体现前后一致的思想方法——请不要用“题型”限制我。数学教学改革的核心是减轻学生负担，提高教学质量．“减负增效”要实现“两个转移”：要给学生“减负”，教师必须自我“加压”；要给学生课外“减轻负担”，必须让学生课内“吃饱吃好”．提高课堂效益的“32字”措施：“开门见山，早进高潮；突出重点，强调通法；讲精练好，重在落实；螺旋上升，适当指导”．二、会研是数学教师专业发展之源省教师问卷12.近3年,您主持或参与过几个教育教学科研课题的研究有（）A．1个B.2个C.3个及以上D.没有题号ABCD合计1218741140省教师问卷13.您认为目前教师开展教育教学研究存在的主要问题是（）A．没有时间和精力B.不清楚怎么做C.在低水平上重复D.缺少动力题号ABCD合计1311914741“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。如果说“善教”好比“渠清如许”，“会研”就是“源头活水”。会研的三大“支点”：实际、实在、实用。会研，首先就是要丰富数学教师日常教学活动的含“研”量，使之更科学、更高效、更理想化；其次还要积极开展力所能及的课题研究，以进一步提升教学实践的层次和品位。（南平市普通高中新课程数学教学资源库）三、能写是数学教师专业发展之翼惟有不满，才有创新；惟有耕耘，才有收获。写作是思想的磨刀石，是思考力的外显性标示。写作能促使自己阅读更好的书刊。查证更多的资料，求证更深的思考，推动我们的“研”，提升我们的“教”。写作，促进了我们把教学观点表达得更科学、更经得起推敲，它犹如隐形的翅膀让我们飞向纵深的专业发展。美国心理学家波斯纳提出的教师成长公式：成长＝经验＋反思。古书《左传》提出了为人处世的重要标准，