初中数学人教八年级上册第十五章分式分式的乘除法PPT_第1页
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文档简介

情境引入

问题1：一个水平放置的长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，（1）长方体容器的高是多少？（2）当容器内的水占容积的时，水面的高度是多少？（2）水面的高度为（1）长方体容器的高度为情境引入问题2：大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？小拖拉机的工作效率公顷/天大拖拉机的工作效率公顷/天大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍探究新知2.计算下列运算：你还记得分数的乘除法法则吗？1.思考：上面的式子怎样计算呢？探究新知发现：你能说出分式的乘除法法则吗？新知归纳

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

新知归纳

分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

问题解决例1计算：（先乘除再约分）（先约分再乘除）问题解决例1计算：解：运算结果应化为最简分式。要注意符号的变化哦。小试牛刀练习1你能计算出问题1和问题2中的结果吗？试一试：问题1:问题2:问题解决例2计算：分子分母是多项式时，通常先分解因式，再约分。计算小试牛刀知识归纳约去分子、分母中的公因式，注意系数也要约分；当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，然后才能约分；分式的除法要先转化为乘法，然后再约分化简.再探新知例3如图所示，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a>1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg，（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？再探新知解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦试验田面积是（a-1）2m2.单位面积产量是kg/m2.∵a>1,∴(a-1)2>0,a2-1>0由图可得(a-1)2<a2-1所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量高.∴<比较两个式子大小的方法：1.作差法（差和0比较）2.作商法（商和1比较）再探新知（2）所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.小试牛刀练习3在一块a

hm2的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成。一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？一台插秧机的工作效率hm2/天一个人的工作效率hm2/天解：一台插秧机的工作效率是一个人的工作效率的倍归纳总结分式的乘除法法则运

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