初中数学人教八年级上册第十二章全等三角形全等三角形解题技巧PPT_第1页
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文档简介

1、了解并掌握构造全等三角形的几种方法2、深入领会“转化”思想学习目标全等三角形

引例1如图，在△ABC中，AD是BC边的中线

知识回顾三角形的中线全等三角形中线的二倍延长中线AD至二倍求证：AB+AC>2AD三角形的三边关系全等三角形倍长中线，中线是三角形中的重要线段之一，当题目的条件中有中线时，我们常采用“倍长中线法”添加辅助线，构造一组旋转型的全等三角形，利用全等的结论来解决问题．倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出“8字型”全等三角形．但是给出的条件并不一定要仅限于三角形的中线才可以，有些时候，只要已知条件中有中点就可以运用“倍长中线法”来解决问题．方法1：利用“倍长中线法”构造全等三角形全等三角形

变式

如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，AB=5，AC=7,则AD的取值范围是___________.方法1：利用“倍长中线法”构造全等三角形全等三角形

典例1如图，在△ABC中,AD为△ABC的中线，∠ADB，∠ADC的平分线分别交AB于E、交AC于F．求证：BE+CF>EF．方法1：利用“倍长中线法”构造全等三角形全等三角形

典例2如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，AF=EF，求证：AC=BE．

方法1：利用“倍长中线法”构造全等三角形全等三角形

典例3

如图，在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB．

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