数控机床控制原理

第三章数控机床控制原理§3-1数控机床控制基础§3-2插补原理§3-3刀具补偿原理§3-4PLC§3-2

插补原理一、插补概述二、插补算法三、速度控制一、插补概述1CNC装置的工作流程，从宏观上把握插补在整个流程中的位置2CNC装置的插补定义3插补分类二、插补算法1逐点比较法2DDA插补算法逐点比较法圆弧插补算法逐点比较法直线插补算法3最小偏差插补算法4数据采样插补算法DDA圆弧插补算法DDA直线插补算法输入输出处理控制位置控制程序输入译码插补显示诊断图1CNC装置的工作流程数据处理CNC装置的工作流程。

一、程序输入

将编写好的数控加工程序输入给CNC装置的方式有：纸带阅读机输入、键盘输入、磁盘输入、通讯接口输入及连接上一级计算机的DNC(DirectNumericalControl)接口输入。

CNC装置在输入过程中还要完成校验和代码转换等工作，输入的全部信息都放到CNC装置的内部存储器中。§3-2

插补原理

二、译码

在输入的工件加工程序中含有工件的轮廓信息（起点、终点、直线、圆弧等）、加工速度（F代码）及其它辅助功能（M、S、T）信息等，译码程序以一个程序段为单位，按一定规则将这些信息翻译成计算机内部能识别的数据形式，并以约定的格式存放在指定的内存区间。

三、数据处理

数据处理程序一般包括刀具半径、长度补偿、速度计算以及辅助功能处理。

刀具半径、长度补偿是把零件轮廓轨迹转化成刀具中心轨迹，编程员只需按零件轮廓轨迹编程，减轻了工作量。速度计算是解决该加工程序段以什么样的速度运动的问题。编程所给的进给速度是合成速度，速度计算是根据合成速度来计算各坐标运动方向的分速度。另外对机床允许的最低速度和最高速度的限制进行判断并处理。辅助功能诸如换刀、主轴启停、切削液开关等一些开关量信号也在此程序中处理。辅助功能处理的主要工作是识别标志，在程序执行时发出信号，让机床相应部件执行这些动作。

四、插补

在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程和进给速度，如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢？插补的任务是通过插补计算程序在已知上述信息的基础上进行“数据点的密化”工作，即在起点和终点之间插入一些中间点。

五、位置控制它的主要任务是在每个采样周期内，将插补计算的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电动机，进而控制工作台或刀具的位移。

六、输入/输出（I/O）处理控制I/O处理主要处理CNC系统和机床之间的来往信号的输入和输出控制。

七、显示CNC系统的显示主要是为操作者提供方便，通常有：零件程序显示、参数设置、刀具位置显示、机床状态显示、报警显示、刀具加工轨迹动态模拟显示以及在线编程时的图形显示等八、诊断主要是指CNC系统统利用内装装诊断程序序进行自诊诊断，主要要有离线诊诊断和在线线诊断。离线诊断是指CNC系统每次次从通电开开始进入正正常的运行行准备状态态中，系统统相应的内内诊断程序序通过扫描描自动检查查系统硬件件、软件及及有关外设设是否正常常。只有当当检查的每每个项目都都确认正确确无误之后后，整个系系统才能进进入正常的的准备状态态。否则，，CNC系系统将通过过报警方式式指出故障障的信息，，此时，离离线诊断过过程不能结结束，系统统不能投入入运行。在线诊断是指在系统统处于正常常运行状态态中，由系系统相应的的内装诊断断程序，通通过定时中中断周期扫扫描检查CNC系统统本身以及及各外设。。只要系统统不停电，，在线诊断断就不会停停止。插补概述：：用户在零件件加工程序序中，一般般仅提供描描述该线形形所必须的的相关参数数，如对直线，，提供其起起点和终点点坐标；对圆弧，提提供起终点点坐标、圆圆心坐标及及顺逆圆的的信息。然而这些信信息不能满足控制机床的的执行部件件运动（步步进电机、、交直流伺伺服电机））的要求。因此，为为了满足按按执行部件件运动的要要求来实现现轨迹控制制必须在已知的信息息点之间实实时计算出出满足线形形和进给速速度要求的的若干中间间点。这就是数控控系统的插补概念。插补定义插补定义：是指在轮廓廓控制系统统中，根据据给定的进进给速度和和轮廓线形形的要求，，在已知数数据点之间间插入中间间点的方法法，这种方方法称为插插补方法。。每种方法法又可能用用不同的计计算方法来来实现，这这种具体的的计算方法法称之为插插补算法。。插补的实实质就是数数据点的密密化。插补方法分分类（一）脉冲增增量插补（二）数据据采样插补补（一）脉冲冲增量插补补脉冲增量插插补又称基基准脉冲插插补或行程程标量插补补，这类插插补算法是是以脉冲形形式输出，，每插补运算算一次，最多给每一一轴一个进进给脉冲。把每次插插补运算产产生的指令令脉冲输出出到伺服系系统，以驱驱动工作台台运动，每每发出一个个脉冲，工工作台移动动一个基本本长度单位位，即脉冲冲当量，脉脉冲当量是是脉冲分配配的基本单单位。这种插补算算法的特点点是每次插插补结束，，数控装置置向每个运运动坐标输输出基准脉脉冲序列，，每个脉冲冲插补的实实现方法较较简单（只只有加法和和移位）可可以用硬件件实现。目目前，随着着计算机技技术的迅猛猛发展，多多采用软件件完成这类类算法。脉脉冲的累积积值代表运运动轴的位位置，脉冲冲产生的速速度与运动动轴的速度度成比例。。由于脉冲冲增量插补补的转轴的的最大速度度受插补算算法执行时时间限制，，所以它仅仅适用于一一些中等精度和和中等速度度要求的经济型计算机数控控系统。基准脉冲插插补方法有有一下几种种：1、数字脉脉冲乘法器器插补法；；2、逐点比比较法；3、数字积积分法；4、矢量判判别法；5、比较积积分法；6、最小偏偏差法；7、目标点点跟踪法；；8、直接函函数法；9、单步跟跟踪法；10、加密密判别和双双判别插补补法；11、Bresenham算算法早期常用的脉脉冲增量式插插补算法有逐逐点比较法、、单步跟踪法法、DDA法法等。插补精精度常为一个个脉冲当量，，DDA法还还伴有运算误误差。80年代后期期插补算法有有改进逐点比较法、、直接函数法法、最小偏差差法等，使插插补精度提高高到半个脉冲冲当量，但执执行速度不很很理想，在插插补精度和运运动速度均高高的CNC系系统中应用不不广。近年来来的插补算法法有改进的最最小偏差法，，映射法。兼兼有插补精度度高和插补速速度快的特点点。总的说来，最小偏差法插补精度较高高，且有利与与电机的连续续运动（二）数据采采样插补数据采样插补补又称为时间间分割插补或或数字增量插插补，这类算算法插补结果果输出的不是是脉冲，而是是标准二进制制数。根据程程编进给速度度，把轮廓曲曲线按插补周周期将其分割割为一系列微微小直线段，，然后将这些些微小直线段段对应的位置置增量数据进进行输出，以以控制伺服系系统实现坐标标轴的进给。。插补计算是计计算机数控系系统中实时性性很强的一项项工作，为了了提高计算速速度，缩短计计算时间，按按以下三种结结构方式进行行改进。1.采用软软/硬件结合合的两级插补补方案。2.

采用多多CPU的分分布式处理方方案。3.采用单单台高性能微微型计算机方方案。数据采样插补补方法很多，，常用方法如如下：1、直接函数数法；2、扩展数字字积分法；3、二阶递归归扩展数字积积分圆弧插补补法；4、圆弧双数数字积分插补补法；5、角度逼近近圆弧插补法法；6、“改进吐吐斯丁”（ImprovedTustinMethod――ITM）法。近年来，众多多学者又研究究了更多的插插补类型及改改进方法。改改进DDA圆圆弧插补算法法，空间圆弧弧的插补时间间分割法，抛抛物线的时间间分割插补方方法，椭圆弧弧插补法，Bezier、B样条等等参数曲线的的插补方法，，任意空间参参数曲线的插插补方法。逐点比较法一、概念：所谓逐点比较较法，就是每每走一步都要要和给定轨迹迹比较一次，，根据比较结结果来决定下下一步的进给给方向，使刀刀具向减小偏偏差的方向并并趋向终点移移动，刀具所所走的轨迹应应该和给定轨轨迹非常相““象”。如图图3－1，3－2所示。。YYA312E23BOXO1X图3-1圆圆弧插补轨轨迹图图3-2直线线插补轨迹二、逐点比较较法的四个工工作节拍：1、偏差判别别－判别加工点对对规定几何轨轨迹的偏离位位置；2、进给控制制－根据判别结果果控制某坐标标工作台进给给一步；3、偏差计算算－计算新的加工工点对规定轨轨迹的偏差；；4、终点判别别－判别是否到达达规定轨迹的的终点，到达达则停止插补，否则返回回第一步。1、偏差判别：Fi=YiXe-XiYeFi=0，插插补点P1恰恰在直线上；；（如图3－－3所示）Fi>0，插插补点P2在在直线上方；；Fi=0，插插补点P3在在直线下方；；（（Fi为为偏差函数））2、进给控制：当Fi>＝＝0时，向向x正向进给给一步；当Fi<0时，向y正向进给一一步；3、偏差计算：如果向x正向向进给一步，，则Fi＋1=YiXe-（（Xi＋1））Ye1=YiXe-（Xi＋1）Ye＝＝YiXe-XiYe-Ye=Fi-Ye同理，如果向向y正向进给给一步，则Fi＋1=（（Yi＋1）Xe-XiYe＝Fi＋Xe4、终点判别：1）单向计数数：取Xe和和Ye中较大大的作为计数数长度2）双向计数数：将Xe和和Ye的长度度加和，作为为计数长度3）分别计数数：即计X，，又计Y，直直到X减到0，Y也减到到0，停止插补逐点比较法第第一象限的直直线插补计算算方法P1P2P3XY图3－3插插补点与直直线的位置关关系（Xe，Ye）例：脉冲当量量为1，起点点（0，0）），终点（5，3）序号偏差判别进给控制偏差计算终点判别1F0=0+△xF1=F0-Ye=0-3=-3M=8-1=72F1<0+△YF2=F1+Xe=-3+5=263F2>0+△XF3=F2-Ye=2-3=-154F3<0+△YF4=F3+Xe=-1+5=445F4>0+△XF5=F4-Ye=4-3=136F5>0+△XF6=F5-Ye=1-3=-227F6<0+△YF7=F6+Xe=-2+5=318F7>0+△XF8=F-Ye=3-3=00YX(5,3)O思考1插补是锯齿齿形的，而肉肉眼看到的或或者是测量时却是直线线呢？2水平线，垂垂直线及45°斜线的插插补轨迹3其它象限的的偏差计算公公式4如果直线不不在原点如何何处理？1.插补补原理一般来说，逐逐点比较法插插补过程可按按以下四个步步骤进行：图3-3逐逐点比较较法工作作循环图图例3-1加工工第一象象限直线线OE，，如图3-5所所示，起起点为坐坐标原点点，终点点坐标为为E（4，3）。试试用逐点点比较法法对该段段直线进进行插补补，并画画出插补补轨迹。。图3-5直直线插补补轨迹过过程实例例表3-1直直线插补补运算过过程图3-7四象象限直线线偏差符符号和进进给方向向逐点比较较法精度度分析插补精度度为不大大于一个个脉冲当当量逐点比较较法合成成进给速速度逐点比较较法的特特点是脉脉冲源每每发出一一个脉冲冲，就进进给一步步，不是是发向X轴，就是是发向Y轴，如果果fg为脉冲源源频率(Hz)，fx，fy分别为X轴和Y轴进给频频率(Hz)，，则(3-10)从而X轴和Y轴的进给给速度(mm/min)为为式中——脉冲当当量（mm/脉脉冲）。。合成进给给速度为为(3-11)式(3-11)中若fx=0或fy=0时，，也就是是刀具沿沿平行于于坐标轴轴的方向向切削，，这时对对应切削削速度最最大，相相应的速速度称为为脉冲源源速度vg，脉冲源源速度与与程编进进给速度度相同。(3-12)合成进给给速度与与脉冲源源速度之之比为：：(3-13)由式3-13可可见，程程编进给给速度确确定了脉脉冲源频频率fg后，实际际获得的的合成进进给速度度v并不总等等于脉冲冲源的速速度vg，与角有有关。插插补直线线时，为为加工直直线与X轴的夹角角；插补补圆弧时时，为圆圆心与动动点连线线和X轴夹角。。根据上上式可作作出v/vg随而变化化的曲线线。如图图3-14所示示，v/vg=0.707~1，最最大合成成进给速速度与最最小合成成进给速速度之比比为vmax/vmin=1.414，，一般机机床来讲讲可以满满足要求求，认为为逐点比比较法的的进给速速度是比比较平稳稳的。v/vg10.707O450900α图3-14逐逐点比较较法进给给速度3.四象限的的直线插插补假设有第第三象限限直线OE′（图3-6）），起点点坐标在在原点O，终点坐坐标为E′（－Xe，－Ye），在第第一象限限有一条条和它对对称于原原点的直直线，其其终点坐坐标为E（Xe，Ye），按第第一象限限直线进进行插补补时，从从O点开始把把沿X轴正向进进给改为为X轴负向进进给，沿沿Y轴正向改改为Y轴负向进进给，这这时实际际插补出出的就是是第三象象限直线线，其偏偏差计算算公式与与第一象象限直线线的偏差差计算公公式相同同，仅仅仅是进给给方向不不同，输输出驱动动，应使使X和Y轴电机反反向旋转转。图3-6第三三象限直直线插补补四个象限限直线的的偏差符符号和插插补进给给方向如如图3-7所示示，用L1、L2、L3、L4分别表示示第Ⅰ、、Ⅱ、ⅢⅢ、Ⅳ象象限的直直线。为为适用于于四个象象限直线线插补，，插补运运算时用用∣X∣，∣Y∣代替X，Y，偏差符符号确定定可将其其转化到到第一象象限，动动点与直直线的位位置关系系按第一一象限判判别方式式进行判判别。由图3-7可见见，靠近近Y轴区域偏偏差大于于零，靠靠近X轴区域偏偏差小于于零。F≥0时，，进给都都是沿X轴，不管管是＋X向还是－－X向，X的绝对值值增大；；F<0时，，进给都都是沿Y轴，不论论＋Y向还是－－Y向，Y的绝对值值增大。。图3-8为四象象限直线线插补流流程图。。开始初始化|Xe|，|Ye|∑＝|Xe|＋|Ye|F≥0F←F－∣Ye∣沿Xe向走一步∑=0F←F＋∣Xe∣沿Ye向走一步结束∑＝∑-1图3-8四象象限直线线偏差符符号和进进给方向向在圆弧加加工过程程中，可可用动点点到圆心心的距离离来描述述刀具位位置与被被加工圆圆弧之间间关系。。设圆弧弧圆心在在坐标原原点，已已知圆弧弧起点A（Xs，Ys），终点点B（Xe，Ye），圆弧弧半径为为R，加工点可可能在三三种情况况出现，，即圆弧弧上、圆圆弧外、、圆弧内内。当动点P（Xi，Yi）位于圆圆弧上时时有Xi2＋Yi2－R2=0当P点在在圆弧外外侧时，，则OP大于圆圆弧半径径R，即即Xi2＋Yi2－R2>0当P点在在圆弧内内侧时，，则OP小于圆圆弧半径径R，即即Xi2＋Yi2－R2<0用Fi表示P点的偏差差值，定定义圆弧弧偏差函函数判别别式为:逐点比较较法第一一象限的的逆圆弧弧插补算算法1、偏差差判别：：Fi=Xi2＋Yi2－R2Fi=0，，插插补补点点P1恰恰在在圆圆弧弧上上（（on））；；（（如如图图3－－3所所示示））Fi>0，，插插补补点点P2在在圆圆弧弧上上方方（（up））；；Fi=0，，插插补补点点P3在在圆圆弧弧下下方方（（down））；；2、、进进给给控控制制：：当Fi>＝＝0时时，，向向Y正正向向进进给给一一步步；；当Fi<0时时，，向向X负负向向进进给给一一步步；；3、、新新偏偏差差计计算算：：如果果向向Y正正向向进进给给一一步步，，则则Fi＋＋1=（（Xi＋＋1）2＋（（Yi＋＋1）2－R2=Xi2＋（（Yi＋1））2－R2＝Fi＋＋2Yi＋＋1同理理，，如如果果向向X负负向向进进给给一一步步，，则则Fi＋＋1=（（Xi＋＋1）2＋（（Yi＋＋1）2－R2=（（Xi-1））2＋Yi2－R2＝Fi-2Xi＋＋14、、终终点点判判别别：：采用用当当前前点点与与终终点点的的关关系系来来判判终终。。四个个工工作作节节拍拍例3-2现现欲欲加加工工第第一一象象限限顺顺圆圆弧弧AB，如如图图3-11所所示示，，起起点点A（0，，4）），，终终点点B（4，，0）），，试试用用逐逐点点比比较较法法进进行行插插补补。。图3-11圆圆弧弧插插补补实实例例表3-2圆圆弧弧插插补补过过程程YYAF≥≥0DSR1NR1F≥≥0F<0F<0BOXCOXa)顺顺圆圆弧弧b)逆逆圆圆弧弧图3-9第第一一象象限限顺顺、、逆逆圆圆弧弧YYNR2NR1SR2SR1OXXNR3NR4SR3SR4a)逆逆圆圆弧弧b））顺顺圆圆弧弧图3-10四四个个象象限限圆圆弧弧进进给给方方向向表3-3圆圆弧弧插插补补计计算算过过程程二、、数数据据采采样样法法（一一））数数据据采采样样法法原原理理数据据采采样样插插补补又又称称为为时时间间分分割割法法，，与与基基准准脉脉冲冲插插补补法法不不同同，，数数据据采采样样插插补补法法得得出出的的不不是是进进给给脉脉冲冲，，而而是是用用二二进进制制表表示示的的进进给给量量。。这这种种方方法法是是根根据据程程编编进进给给速速度度F，将将给给定定轮轮廓廓曲曲线线按按插插补补周周期期T（某某一一单单位位时时间间间间隔隔））分分割割为为插插补补进进给给段段（（轮轮廓廓步步长长）），，即即用用一一系系列列首首尾尾相相连连的的微微小小线线段段来来逼逼近近给给定定曲曲线线。。每每经经过过一一个个插插补补周周期期就就进进行行一一次次插插补补计计算算，，算算出出下下一一个个插插补补点点，，即即算算出出插插补补周周期期内内各各坐坐标标轴轴的的进进给给量量，，如如等等，，得得出出下下一一个个插插补补点点的的指指令令位位置置。。插补补周周期期越越长长，，插插补补计计算算误误差差越越大大，，插插补补周周期期应应尽尽量量选选得得小小一一些些。。CNC系系统统在在进进行行轮轮廓廓插插补补控控制制时时，，除除完完成成插插补补计计算算外外，，数数控控装装置置还还必必须须处处理理一一些些其其它它任任务务，，如如显显示示、、监监控控、、位位置置采采样样及及控控制制等等。。因此此，，插插补补周周期期应应大大于于插插补补运运算算时时间间和和其其它它实实时时任任务务所所需需时时间间之之和和。。插插补补周周期期大大约约在在8ms左左右右。。采样样是是指指由由时时间间上上连连续续信信号号取取出出不不连连续续信信号号，，对对时时间间上上连连续续的的信信号号进进行行采采样样，，就就是是通通过过一一个个采采样样开开关关K（这这个个开开关关K每隔隔一一定定的的周周期期TC闭合合一一次次））后后，，在在采采样样开开关关的的输输出出端端形形成成一一连连串串的的脉脉冲冲信信号号。。这这种种把把时时间间上上连连续续的的信信号号转转变变成成时时间间上上离离散散的的脉脉冲冲系系列列的的过过程程称称为为采采样样过过程程，，周周期期TC叫采采样样周周期期。。计算算机机定定时时对对坐坐标标的的实实际际位位置置进进行行采采样样，，采采样样数数据据与与指指令令位位置置进进行行比比较较，，得得出出位位置置误误差差用用来来