初中数学人教九年级上册第二十四章圆九年级上册《直线和圆的位置关系》PPT

rOBPArOBPrOBDCAP问题：请同学们回忆整理一下直线与圆的位置关系这一小节所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？知识体系建构1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形

交点个数

交点名称

直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系2个交点割线1个切点切线d<rd=rd>r没有drOllrdOdrOl判定直线与圆相切有哪些方法？

切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；（定义）②直线到圆心的距离等于该圆的半径；（数量）③切线的判定定理．即

经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.归纳：NMAPOQNMPO问题：结合本节知识结构图，回顾本节的学习过程，在判定直线是圆的切线时，结合图形和条件怎样选择恰当的判定方法？连半径，证垂直做垂直，证半径公共点确定公共点没有确定知识体系建构2

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。OAl归纳：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。OPAB∴PA=PB,∠OPA=∠OPB几何表述∵PA、PB分别切⊙O于点A、B1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．相切或相交2.已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，求△PEF的周长________.

3.

(2018·重庆中考)如图，在△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连结BD.若BD平分∠ABC，AD＝2，则线段CD的长是_______.4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连结CD.(1)求证：∠A＝∠BCD；(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．5．(2016•四川宜宾中考)如图1，在△APE中，∠PAE＝90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G.(1)求证：直线PE是⊙O的切线6．(2017•凉山中考)如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA、CD的延长线相交于点E.(1)求证：DC是⊙O的切线；(2)若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半径．7．如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝2，ED＝4.(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF＝BO，连结FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．8．(2018•广元中考)如图1，D是⊙O的直径BC上的一点，过D作DE⊥BC交⊙O于点E、N，F是⊙O上的一点，过F的直线分别与CD、DE的延长线相交于点A、P，连结CF交PD于点M，∠C＝12∠P.(1)求证：PA是⊙O的切线；(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，DM＝1，求PM的长；(3)如图2，在(2)的