可靠性工程基础课件

可靠性工程基础

可靠性工程基础1可靠性基本概念什么是可靠性可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力。简写为R可靠性基本概念什么是可靠性2可靠性基本概念产品的可靠性与规定的条件分不开产品的可靠性与规定的时间密切相关产品的可靠性与规定的功能密切相关可靠性基本概念产品的可靠性与规定的条件分不开3可靠性工程的重要意义第二次世界大战中，美国由于飞行事故损失飞机21000架，比被击落的还要多1.5倍。1949年美国海军电子设备有70％失效，每一个使用中的电子管，要有9个新电子管作为备件。可靠性工程的重要意义第二次世界大战中，美国由于飞行事故损失飞4可靠性工程的重要意义美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器件和零件，参加人数达42万人，参予制造的厂家达1万5千多家，生产周期达数年之久。象这样庞大的复杂系统，一旦某一个元件或某一个部件出现故障，就会造成整个工程失败，造成巨大损失。所以可靠性问题特别突出，不专门进行可靠性研究是难于保证系统可靠性的。

可靠性工程的重要意义美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器5可靠性工程的重要意义我国可靠性工作起步也比较早，50年代就建立了温热带环境暴露试验机构。1972年在这个基础上组建了我国唯一的电子产品可靠性与环境试验研究所，着手可靠性与环境试验、失效分析、数据处理等研究工作。可靠性工程的重要意义我国可靠性工作起步也比较早，50年代就建670年代中期我国电子、机械、仪表、邮电、航天、航空、电力、三军等系统陆续开展了可靠性工作。一般都是从调查研究、可靠性教育入手，接着是建立可靠性管理、研究、试验、数据、情报等工作机构，制订可靠性标准，对产品提出指令性的可靠性指标，进行可靠性考核与可靠性试验，对试验中发生的失效进行失效模式与机理的分析研究，提出纠正措施。70年代中期我国电子、机械、仪表、邮电、航天、航空、电力、三7可靠性工程的发展总的来看，可靠性工程的发展可以粗略地划分为四个阶段：第一阶段，调查准备阶段第二阶段，统计试验阶段第三阶段，可靠性物理阶段第四阶段，可靠性保证阶段可靠性工程的发展总的来看，可靠性工程的发展可以粗略地划8可靠性工程的发展：第一阶段第一阶段，是调查准备阶段，主要特点是提出可靠性问题，进行基础理论研究，提出工程技术与管理方面的要求。可靠性工程的发展：第一阶段第一阶段，是调查准备阶段，主要特点9可靠性工程的发展：第二阶段第二阶段，统计试验阶段，主要特点是对元器件及整机进行可靠性试验与环境试验，对可靠性进行定量怦估与分析改进；开展可靠性与维修性的工程理论研究。可靠性工程的发展：第二阶段第二阶段，统计试验阶段，主要特点是10可靠性工程的发展：第三阶段第三阶段，是可靠性物理阶段，主要特点是对元器件、整机及系统进行定性与定量的失效分析，从材料、设计和制造等方面采取措施，预防失效。可靠性工程的发展：第三阶段第三阶段，是可靠性物理阶段，主要特11可靠性工程的发展：第四阶段第四阶段，是可靠性保证阶段，主要特点是开展系统的可靠性管理，对各个环节以及全寿命周期进行控制，实现可靠性保证。这四个阶段，并不是截然分开的，而是互相交叉、逐步地发展与完善。即使进入了可靠性保证阶段，基础理论研究、统计试验、失效分析等工作仍有着重要作用，其本身也不断有新的发展。可靠性工程的发展：第四阶段第四阶段，是可靠性保证阶段，主要特12可靠性发展的动力1.设备系统越来越复杂2.使用环境越来越恶劣3.产品生产周期越来越短总之，无论是人民群众的生活，国民经济建设的需要出发，还是从国防、科研的需要出发，研究可靠性问题是具有深远的现实意义。可靠性发展的动力1.设备系统越来越复杂13可靠性发展的动力--续

现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设备和产品不断朝着高性能、高可靠性方向发展，各种先进的设备和产品广泛应用于工农业、交通运输、科研、文教卫生等各个行业，设备的可靠性直接关系到人民群众的生活和国民经济建设，所以，深入研究产品可靠性的意义是非常重大的。

可靠性发展的动力--续现代科技迅速发展导致各个14可靠性发展的动力--续产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。特别是大型流程企业，有时因一台关键设备的故障导致工厂停产，其损失都是每天几十万元甚至几百万元。因此，从经济效益的来看，研究可靠性是很有意义的。

研究与提高产品的可靠性是要付出一定代价的。从生产角度看，要增加产品的研制和生产的成本。但是，从使用角度看，由于产品可靠性提高了，就大大减少了使用费和维修费，同时还减少了产品寿命周期的成本。所以，从总体上看，研究可靠性是有经济效益的。

可靠性发展的动力--续产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大15可靠性发展的动力--续从政治方面考虑，无论哪个国家，产品的先进性和可靠性对提高这个国家的国际地位、国际声誉及促进国际贸易发展都起很大的作用。

可靠性发展的动力--续从政治方面考虑，无论哪个国家，产品的先16可靠性—从应用的角度出发固有可靠性—仅考虑承制方在设计和生产中能控制的故障时间，用于描述产品设计和制造的可靠性；使用可靠性—综合考虑产品设计、制造、安装环境、维修策略等因素，用于描述产品在计划的环境中使用的可靠性水平。可靠性—从应用的角度出发固有可靠性17可靠性—从设计的角度出发基本可靠性—考虑要求保障的所有故障的影响，用于度量产品无须保障的工作能力，包括与维修与供应有关的可靠性，用平均故障间隔时间MTBF（MeanTimeBetweenFailure）来度量；任务可靠性—仅考虑造成任务失败的故障影响。用于描述产品完成任务的能力，用任务可靠度MR（MissionReliability）和致命性故障间隔任务时间MTBCF（MissionTimeBetweenCriticalFailure）来度量。可靠性—从设计的角度出发基本可靠性18维修性（Maintainability）可维修产品在规定条件和规定时间内，按规定程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力。维修性（Maintainability）19维修性（续一）维修性包括两个方面维护也叫预防性维修，是一种日常的可靠性控制过程，表现为预先检查和采用“边缘试验技术”修理产品发生故障后，使其恢复完成规定功能的工作

维修性（续一）20维修性（续二）维修性反映了可维修产品可以接受维修的能力，在产品的论证阶段、研制阶段、使用阶段和处理阶段的全寿命过程，都应重视维修性要求。维修性（续二）21保障性产品的设计特性和计划的保障资源等是完成规定功能的能力保障性包括两个方面与保障有关的设计特性保障资源的充足和适用性保障性22保障性（续）产品同时具有可保障的特性和能保障的特性，才是具有完整保障性的产品保障性（续）23可用性（Availability）固有可用性在要求的外部资源得到满足的前提下，产品在规定的条件下和规定的时间内可以完成规定功能的能力外部资源（不含维修资源）不影响固有可用性，使用可用性则受外部资源的影响可用性（Availability）24可用性（续）可用性综合反映了产品可靠性、维修性和保障性所达到的水平可靠性、维修性和可用性是可靠性的三个基本方面，简称为RAM问题/技术可用性（续）25可靠性特征量定义：对可靠性的相应能力作出定量描述的量，称之为可靠性特征量。主要有：可靠度、失效分布、失效率、故障密度函数以及平均寿命等等。可靠性特征量定义：对可靠性的相应能力作出定量描述的量，称之为26可靠性特征量—可靠度

可靠度R

(t)把产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率定义为产品的“可靠度”。用R

(t)表示：R

(t)=P(T＞t)其中P

(T＞t)就是产品使用时间T大于规定时间t的概率。

可靠性特征量—可靠度可靠度R(t)27若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有Nf(t)个。则没有失效的概率估计值，即可靠度的估计值为

若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的有N28可靠性特征量—失效分布如果仍假定t为规定的工作时间，T为产品故障前的时间，则产品在规定的条件下，在规定的时间内丧失规定的功能(即失效)的概率定义为不可靠度，用F(t)表示：

F

(t)=P(T≤t)可靠性特征量—失效分布如果仍假定t为规定的工作时间，T为产品29同样，不可靠度的估计值为：

同样，不可靠度的估计值为：30由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以R

(t)+F

(t)=1

当N0足够大时，就可以把频率作为概率的近似值。同时可靠度是时间t的函数。因此R

(t)亦称为可靠度函数。0≤R

(t)＜1

由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以31可靠性特征量—故障密度故障密度函数f(t)如果N0是产品试验总数，△Nf是时刻t→t+△t时间间隔内产生的故障产品数，△Nf

(t)／(N0△t)称为t→t+△t时间间隔内的平均失效(故障)密度，表示这段时间内平均单位时间的故障频率，若N0→∞，△t→0，则频率→概率。可靠性特征量—故障密度故障密度函数f(t)32也可根据F(t)的定义，得到f(t)，即

(7-5)

F

(t)具有以下性质：0≤

F

(t)＜

1，且为增函数。

也可根据F(t)的定义，得到f(t)，即33可靠性特征量—故障率故障率λ(t)

故障率λ(t)是衡量可靠性的一个重要指标，其含义是产品工作到t时刻后的单位时间内发生故障的概率，即产品工作到t时刻后，在单位时间内发生故障的产品数与在时刻t时仍在正常工作的产品数之比。λ(t)可由下式表示。

式中dNf(t)为dt时间内的故障产品数。

可靠性特征量—故障率故障率λ(t)34故障率、故障密度及可靠度之间的关系当N0→∞时

故障率、故障密度及可靠度之间的关系当N0→∞时35故障率、故障密度及可靠度之间的关系根据R

(t)，F

(t)，f(t),λ(t)的定义，还可以推导出：

(7-8)故障率、故障密度及可靠度之间的关系根据R(t)，F(t)36失效率曲线

耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定的失效率λ(t)失效率AB失效率曲线耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定37故障率曲线分析“浴盆曲线”。(a)早期故障期：产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。故障率曲线分析“浴盆曲线”。38故障率曲线分析

(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳定，是设备工作的最好时期。在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。

故障率曲线分析(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳39故障率曲线分析(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障率升高。如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。

故障率的单位一般采用10-5小时或10-9小时(称10-9小时为1fit)。故障率也可用工作次数、转速、距离等。

故障率曲线分析(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障40可靠性特征量—平均寿命平均寿命平均寿命是指产品从投入运行到发生故障的平均工作时间。对于不维修产品又称失效前平均时间MTTF(Meantimetofailure)，根据数学期望的定义，可得

可靠性特征量—平均寿命平均寿命41对于可维修产品而言，平均寿命指的是产品两次相邻故障间的平均工作时间，称为平均故障间隔时间MTBF(Meantimebetweenfailure)，和MTTF有同样的数学表达式：

当λ(t)=常数时，

对于可维修产品而言，平均寿命指的是产品两次相邻故障间的平均工42可靠性特征量—有效度有效度

对于可修复产品，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性，衡量修复可能性的指标为维修度，用M(t)表示。

可靠性特征量—有效度有效度43维修度M(t)——产品在规定条件下进行修理时，在规定时间内完成修复的概率。在维修性工程中，还有维修密度函数m(t)、维修率μ(t)，其相互关系有：

维修度M(t)——产品在规定条件下进行修理时，在规定时44平均修复时间(MTTR—MeantimetoRepair)应理解为产品修复时间的数学期望。有：

当μ(t)=常数时，平均修复时间(MTTR—MeantimetoRe45

对可修复系统，当考虑到可靠性和维修性时，综合评价的尺度就是有效度A(t)，它表示产品在规定条件下保持规定功能的能力。

对可修复系统，当考虑到可靠性和维修性时，综合46MTBF——反映了可靠性的含义。MTTR——反映维修活动的一种能力。两者结合—固有有效度A(t)当考虑后勤保障、服务质量时，就会在时间序列上出现平均等待时间(MWT—MeanWaittime)。如果从实际出发，使用有效度A0应表示为：MTBF——反映了可靠性的含义。47指数分布失效形式1.指数分布指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的特殊性，以及在数学上易处理成较直观的曲线，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。若产品的寿命或某一特征值t的故障密度为

(λ＞0，t≥0)则称t服从参数λ的指数分布。指数分布失效形式1.指数分布48f(t)tR(t)tλ(t)tf(t)tR(t)tλ(t)t49指数分布则有：不可靠度(t≥0)可靠度(t≥0)故障率

平均故障间隔时间指数分布则有：不可靠度50指数分布例题例7-1：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命(θ)为2000小时，求故障率λ及求可靠度R

(100)=?R(1000)=?解：(小时)

此元件在100小时时的可靠度为0.95，而在1000小时时的可靠度为0.60。

指数分布例题例7-1：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命(θ51指数分布性质指数分布的一个重要性质是无记忆性。无记忆性是产品在经过一段时间t0工作之后的剩余寿命仍然具有原来工作寿命相同的分布，而与t无关。这个性质说明，寿命分布为指数分布的产品，过去工作了多久对现在和将来的寿命分布不发生影响。实际意义?在“浴盆曲线”中，它是属于偶发期这一时段的。

指数分布性质指数分布的一个重要性质是无记忆性。无记忆52系统可靠性模型

可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图(也称可靠性方框图)及其数学模型。原理图表示系统中各部分之间的物理关系。而可靠性逻辑图则表示系统中各部分之间的功能关系，即用简明扼要的直观方法表现能使系统完成任务的各种串—并—旁联方框的组合。

系统可靠性模型可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图(53逻辑图和原理图了解系统中各个部分(或单元)的功能和它们相互之间的联系以及对整个系统的作用和影响对建立系统的可靠性数学模型、完成系统的可靠性设计、分配和预测都具有重要意义。借助于可靠性逻辑图可以精确地表示出各个功能单元在系统中的作用和相互之间的关系。虽然根据原理图也可以绘制出可靠性逻辑图，但并不能将它们二者等同起来。逻辑图和原理图了解系统中各个部分(或单元)的功54逻辑图和原理图的关系

逻辑图和原理图在联系形式和方框联系数目上都不一定相同，有时在原理图中是串联的，而在逻辑图中却是并联的；有时原理图中只需一个方框即可表示，而在可靠性逻辑图中却需要两个或几个方框才能表示出来。

逻辑图和原理图的关系逻辑图和原理图在联系形式和方框联55逻辑图和原理图例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失败。因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。c1c2c3c1c2c3可靠性框图逻辑图和原理图例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。56

在建立可靠性逻辑图时，必须注意与工作原理图的区别。系统内各部件之间的物理关系和功能关系是有区别的。如果仅从表面形式看，二个元件像是串联的，如不管其系统的功能如何，把它作为串联系统进行计算就会产生错误。画可靠性逻辑图，首先应明确系统功能是什么，也就是要明确系统正常工作的标准是什么，同时还应弄清部件正常工作时应处的状态。

在建立可靠性逻辑图时，必须注意与工作原理图的区57系统可靠性模型一、串联模型

组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致整个系统故障的系统称串联系统。是最常用的系统可靠性模型，其逻辑框图如图所示。123n……系统可靠性模型一、串联模型123n……58系统可靠性模型(串联模型)根据串联系统的定义及逻辑框图，其数学模型为：式中Rs(t)——系统的可靠度；Ri(t)——第i个单元的可靠度。

系统可靠性模型(串联模型)根据串联系统的定义及逻辑框图，其数59系统可靠性模型(串联模型)若各单元的寿命分布均为指数分布，即

式中λs——系统的故障率；

λi——各单元的故障率。

系统可靠性模型(串联模型)若各单元的寿命分布均为指数分布，即60系统可靠性模型(串联模型)系统的平均故障间隔时间为

可见，串联系统中各单元的寿命为指数分布时，系统的寿命也为指数分布。

由于Ri(t)是个小于1的数值，由式(7-22)，它的连乘积就更小，所以串联的单元越多，系统可靠度越低。由式(7-24)可以看到，串联单元越多，则MTBFs也越小。

系统可靠性模型(串联模型)系统的平均故障间隔时间为61系统可靠性模型二、并联模型组成系统的所有单元都故障时，系统才故障的系统叫并联系统，是最简单的冗余系统。其逻辑框图如图所示。

12n并联模型系统可靠性模型二、并联模型12n并联模型62系统可靠性模型(并联模型)根据并联系统定义逻辑框图，其数学模型为式中Rs(t)——系统的可靠度；Ri(t)——第i个单元的可靠度。

系统可靠性模型(并联模型)根据并联系统定义逻辑框图，63串一并联、并一串联及串并联混合模型

串一并联一个系统由m个子系统串联而成，每个子系统由n个单元并联而成。串一并联、并一串联及串并联混合模型

串一并联64串一并联假设每个元件都具有相同的累积故障分布分布F(t)，则串-并联系统可靠度:串一并联假设每个元件都具有相同的累积故障分布分布F(t)，则65串一并联串一并联模型可视为是从串联模型变化而来的，考虑一个有m个单元的串联系统。如果将每一个单元都加上几个工作储备单元(ActiveRedundancy)，则得到了串一并联模型。由于串一并联模型中具有工作储备单元，因此，其系统可靠性比单纯串联系统的可靠性高。串一并联串一并联模型可视为是从串联模型变化而来的，考虑一个有66串一并联其系统成本也较高。因此，存在系统优化设计问题。如给定系统可靠性指标，每个单元应配备几个工作储备才能使系统运行及维修费用为最低?串一并联其系统成本也较高。因此，存在系统优化设计问题。67并一串联模型一个系统由m个子系统并联而成，每个子系统由n个单元串联而成。这样一个系统被称为并一串联系统。可靠性逻辑框图如图所示：并一串联模型一个系统由m个子系统并联而成，每个子系统由n个单68并一串联模型并一串联模型69并一串联模型同样地，假设每个单元都具有相同的可靠性函数R(t)，则系统可靠度为:并-串联系统可视为由串联系统变化而来。并一串联模型同样地，假设每个单元都具有相同的可靠性函数R(t70并一串联模型考虑一个子系统由n个单元串联而成，再将m个这样的子系统并联在一起即构成并一串联系统。显然，并一串联系统的可靠性将高于任一子系统的可靠性，原因是使用了工作储备。并一串联模型考虑一个子系统由n个单元串联而成，再将m个这样的71并一串联模型对于一个并一串联系统也存在系统可靠性优化设计的问题。如给定系统设计成本，如何选择m才能使得系统可靠性为最大?并一串联模型对于一个并一串联系统也存在系统可靠性优化设计的问72串一并联混合模型有些系统中的各个单元之间的关系既有串联也有并联。串一并联混合模型有些系统中的各个单元之间的关系既有串联也有并73串一并联混合模型每个单元的可靠性函数均为R(t)，则其系统可靠性函数为:串一并联混合模型每个单元的可靠性函数均为R(t)，则其系统74串一并联、并一串联及串并联混合模型通过对以上3种混联模型的分析，可知串一并联系统的可靠性要比并一串联系统的高。因为串-并系统每一个并联各单元互为后备，当其中一个单元坏了，并不影响其它并联单元。而在并一串系统中，若其中一个单元故障则并联中的一条支路就会发生故障。串一并联、并一串联及串并联混合模型通过对以上3种混联模型的分75旁联模型并联模型利用工作储备来提高系统的可靠性，但却未必能有效地提高系统的工作寿命，原因在于这种模型中系统的寿命等于n个并联单元中最好的单元的寿命。为此，引入旁联模型(StandbySystemModel)。旁联模型并联模型利用工作储备来提高系统的可靠性，但却未必能有76旁联模型可靠性框图旁联模型可靠性框图77旁联模型假设故障监测与转换装置的可靠度为1，单元i的寿命为T，则该系统的寿命TS为:Ts=T1+T2+…+Tn若所有单元的寿命都服从相同的指数分布，系统可靠性函数为:旁联模型假设故障监测与转换装置的可靠度为1，单元i的寿命为T78n—单元数;λ—单元故障率。第八章可靠性工程基础课件79故障模式、影响分析

故障模式、影响分析(FailureModeEffectAnalysis)简称FMEA，是一种定性的可靠性分析方法。资料表明这种方法是很有效的，在工程上很有价值。这种方法是找出设计上的潜在缺陷的手段，是设计审查中必须重视的资料之一，是设计者和生产者必须完成的任务。故障模式、影响分析故障模式、影响分析(Fai80通过分析产品所有可能的故障模式来确定每一故障对人员和系统安全、任务成功、系统性能、维修性、维修要求等的潜在影响，并按其影响的严重程度及其发生概率，确定其危害度，找出薄弱环节，以便采取有效的措施消除或减轻这些影响。在FMEA基础上增加危害度分析（CA）就形成故障模式、影响及危害度分析(FailureModeEffectandCriticalityAnalysis)，简称FMECA。通过分析产品所有可能的故障模式来确定每一81FMEA和FMECA的任务

(1)列出全部部件的故障模式。(2)分析对系统功能造成的影响和后果。(3)判断每种故障模式的危害度大小。估计危害度发生的概率。(4)提出相应对策和建议，进行更改设计、冗余设计，把潜在的、危害大的故障消灭在设计阶段。

FMEA和FMECA的任务(1)列出全部部件的故障模式82故障模式彻底寻清失效模式至关重要。1）基本故障模式（如：提前启动；在规定时刻停机失效；在规定时刻启动失效等。）2）可能发生的故障模式。

（如：结构失效(破损)；机械上卡住；振颤

；不能开（关）；误开（关）；内（外）漏；超出允许上（下）限；流动不畅

；错误动作；提前（滞后）运行；输出量过大（小）；电路开（断）等。）

故障模式彻底寻清失效模式至关重要。83FMEA的分析方法进行FMEA的目的是为了研究产品故障对系统工作所产生的后果和影响，并将每一可能的故障模式按其危害度进行分类，并采取必要的纠正措施。FMEA的分析方法进行FMEA的目的是为了研84初步设计阶段进行FMEA对设计方案进行评定对多个方案进行比较FMEA可以迅速暴露比较明显的故障模式确定单个故障。有些故障略加设计更改—消除重复进行FMEA消除或减少已确定的故障模式的影响功能法初步设计阶段进行FMEA对设计方案进行评定对多个方案进行比较85

FMEA的基本方法还包括硬件法。采用哪种分析方法，通常根据设计复杂程度的不同和可利用的数据的差异来确定。硬件法是列出各个硬件产品，并对它们可能出现的故障模式加以分析。功能法认为每个产品用于完成多个功能。FMEA的基本方法还包括硬件法。采用哪种分析方法，通86CA的分析方法

CA的目的是按每一故障模式的危害度类别及该故障模式的发生概率所产生的综合影响来对其分类，以便全面评价各潜在故障模式的影响。进行危害度分析时，要了解严重程度等级，

CA的分析方法CA的目的是按每一故障模式的危87

CA可以分为定性分析和定量分析两种。在不具有产品故障率数据的情况下，应选择的定性分析法。反之，若有可利用的技术状态数据及故障率数据时，则应以定量的方法计算并分析危害度数值。

CA可以分为定性分析和定量分析两种。在不具有产品故障88FMECA实施步骤(1)定义系统及功能和性能要求；(2)功能级和系统可靠性框图；(3)确定潜在的故障模式；(4)功能级的故障模式原因及后一级的影响；(5)如何检测知道各种故障模式的方法；FMECA实施步骤(1)定义系统及功能和性能要求89(6)FMECA的故障影响的严重程度，确定危害度；(7)针对故障模式、原因、效应，提出可能的预防措施；(8)估计故障模式的发生概率范围；(9)为排除故障或控制风险所需的设计更改或其他措施；(10)确定采取改进措施或系统其它属性所带来的影响；(11)填写FMEA和FMECA表格。格式见表8-1和8-2。(6)FMECA的故障影响的严重程度，确定危害度；90

表8-1FMEA装置名称：代号：序号：分析者：设计者：日期：序

号功能描述

功

能装置数量故障模式故障原因故障影响故障检测可能预防措施危害度类别备

注局部影响最终影响012345678910

12

表8-1FM91表8-2FMECA表装置名称：代号：序号：分析者：设计者：日期：序

号功能描述功

能故障模式危害度类别故障原因故障概率及数据源产品故障率λp故障模式频数比αj故障影响概率βj工作时间

t故障模式危害度Cmj产品危害度Cr备注0123456789101112

12..

表8-2FMECA表装置名称：代号：序号：分析者：92可靠性设计基本确定系统固有可靠性,说“基本确定”是因为在以后的生产制造过程还会影响固有可靠性。该固有可靠性是系统所能达到的可靠性上限。其它因素(如维修性设计等)只能保证系统的实际可靠性尽可能地接近固有可靠性。

我们不能把可靠性设计简单理解只是提高系统的可靠性，应当理解为要在系统的性能、可靠性、费用等各方面的要求之间进行综合权衡，从而得到最优设计。

可靠性设计基本确定系统固有可靠性,说“基本93表8-3各种因素对系统可靠性的影响程度

固有可靠性

使用可靠性影响因素影响程度1零、部件材料2设计技术3制造技术4使用(运输、操作安装、维修)30%40%10%20%表8-3各种因素对系统可靠性的影响程度

影响94可靠性管理

“设备(产品)的可靠性是设计出来的，生产出来的，管理出来的”这一思想，越来越为人们所理解，若把设备(产品)作为系统来分析，可靠性工程就是为了达到这个系统的可靠性要求而进行的有关设计、试验、生产和管理等一系列工作的总和。

可靠性管理

“设备(产品)的可靠性是设计出来的，生产95可靠性管理的目的不同于质量管理的目的以及其它的生产技术活动，它是“以最小限度的资源，实现用户或商品计划所要求的定量的可靠度”。“定量的可靠度”——元器件或整机系统的数量特征对元器件，指寿命、失效率、失效前平均时间等，对整机系统，则指寿命、平均无故障工作时间，平均维修时间、有效度等。

可靠性管理的目的不同于质量管理的目的以及其它的生产技96可靠性管理与质量管理的区别

产品的质量指标是一个综合性指标，它包含了可靠性指标，然而产品的可靠性的研究又是质量管理工作的进一步发展和深化。一切质量工作除了要保证产品的性能和经济性、安全性外，更重要的是保证产品稳定可靠。从使用的角度出发，产品的可靠性指标是第一指标。

可靠性管理与质量管理的区别产品的质量指标是97可靠性工程基础

可靠性工程基础98可靠性基本概念什么是可靠性可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力。简写为R可靠性基本概念什么是可靠性99可靠性基本概念产品的可靠性与规定的条件分不开产品的可靠性与规定的时间密切相关产品的可靠性与规定的功能密切相关可靠性基本概念产品的可靠性与规定的条件分不开100可靠性工程的重要意义第二次世界大战中，美国由于飞行事故损失飞机21000架，比被击落的还要多1.5倍。1949年美国海军电子设备有70％失效，每一个使用中的电子管，要有9个新电子管作为备件。可靠性工程的重要意义第二次世界大战中，美国由于飞行事故损失飞101可靠性工程的重要意义美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器件和零件，参加人数达42万人，参予制造的厂家达1万5千多家，生产周期达数年之久。象这样庞大的复杂系统，一旦某一个元件或某一个部件出现故障，就会造成整个工程失败，造成巨大损失。所以可靠性问题特别突出，不专门进行可靠性研究是难于保证系统可靠性的。

可靠性工程的重要意义美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器102可靠性工程的重要意义我国可靠性工作起步也比较早，50年代就建立了温热带环境暴露试验机构。1972年在这个基础上组建了我国唯一的电子产品可靠性与环境试验研究所，着手可靠性与环境试验、失效分析、数据处理等研究工作。可靠性工程的重要意义我国可靠性工作起步也比较早，50年代就建10370年代中期我国电子、机械、仪表、邮电、航天、航空、电力、三军等系统陆续开展了可靠性工作。一般都是从调查研究、可靠性教育入手，接着是建立可靠性管理、研究、试验、数据、情报等工作机构，制订可靠性标准，对产品提出指令性的可靠性指标，进行可靠性考核与可靠性试验，对试验中发生的失效进行失效模式与机理的分析研究，提出纠正措施。70年代中期我国电子、机械、仪表、邮电、航天、航空、电力、三104可靠性工程的发展总的来看，可靠性工程的发展可以粗略地划分为四个阶段：第一阶段，调查准备阶段第二阶段，统计试验阶段第三阶段，可靠性物理阶段第四阶段，可靠性保证阶段可靠性工程的发展总的来看，可靠性工程的发展可以粗略地划105可靠性工程的发展：第一阶段第一阶段，是调查准备阶段，主要特点是提出可靠性问题，进行基础理论研究，提出工程技术与管理方面的要求。可靠性工程的发展：第一阶段第一阶段，是调查准备阶段，主要特点106可靠性工程的发展：第二阶段第二阶段，统计试验阶段，主要特点是对元器件及整机进行可靠性试验与环境试验，对可靠性进行定量怦估与分析改进；开展可靠性与维修性的工程理论研究。可靠性工程的发展：第二阶段第二阶段，统计试验阶段，主要特点是107可靠性工程的发展：第三阶段第三阶段，是可靠性物理阶段，主要特点是对元器件、整机及系统进行定性与定量的失效分析，从材料、设计和制造等方面采取措施，预防失效。可靠性工程的发展：第三阶段第三阶段，是可靠性物理阶段，主要特108可靠性工程的发展：第四阶段第四阶段，是可靠性保证阶段，主要特点是开展系统的可靠性管理，对各个环节以及全寿命周期进行控制，实现可靠性保证。这四个阶段，并不是截然分开的，而是互相交叉、逐步地发展与完善。即使进入了可靠性保证阶段，基础理论研究、统计试验、失效分析等工作仍有着重要作用，其本身也不断有新的发展。可靠性工程的发展：第四阶段第四阶段，是可靠性保证阶段，主要特109可靠性发展的动力1.设备系统越来越复杂2.使用环境越来越恶劣3.产品生产周期越来越短总之，无论是人民群众的生活，国民经济建设的需要出发，还是从国防、科研的需要出发，研究可靠性问题是具有深远的现实意义。可靠性发展的动力1.设备系统越来越复杂110可靠性发展的动力--续

现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设备和产品不断朝着高性能、高可靠性方向发展，各种先进的设备和产品广泛应用于工农业、交通运输、科研、文教卫生等各个行业，设备的可靠性直接关系到人民群众的生活和国民经济建设，所以，深入研究产品可靠性的意义是非常重大的。

可靠性发展的动力--续现代科技迅速发展导致各个111可靠性发展的动力--续产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。特别是大型流程企业，有时因一台关键设备的故障导致工厂停产，其损失都是每天几十万元甚至几百万元。因此，从经济效益的来看，研究可靠性是很有意义的。

研究与提高产品的可靠性是要付出一定代价的。从生产角度看，要增加产品的研制和生产的成本。但是，从使用角度看，由于产品可靠性提高了，就大大减少了使用费和维修费，同时还减少了产品寿命周期的成本。所以，从总体上看，研究可靠性是有经济效益的。

可靠性发展的动力--续产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大112可靠性发展的动力--续从政治方面考虑，无论哪个国家，产品的先进性和可靠性对提高这个国家的国际地位、国际声誉及促进国际贸易发展都起很大的作用。

可靠性发展的动力--续从政治方面考虑，无论哪个国家，产品的先113可靠性—从应用的角度出发固有可靠性—仅考虑承制方在设计和生产中能控制的故障时间，用于描述产品设计和制造的可靠性；使用可靠性—综合考虑产品设计、制造、安装环境、维修策略等因素，用于描述产品在计划的环境中使用的可靠性水平。可靠性—从应用的角度出发固有可靠性114可靠性—从设计的角度出发基本可靠性—考虑要求保障的所有故障的影响，用于度量产品无须保障的工作能力，包括与维修与供应有关的可靠性，用平均故障间隔时间MTBF（MeanTimeBetweenFailure）来度量；任务可靠性—仅考虑造成任务失败的故障影响。用于描述产品完成任务的能力，用任务可靠度MR（MissionReliability）和致命性故障间隔任务时间MTBCF（MissionTimeBetweenCriticalFailure）来度量。可靠性—从设计的角度出发基本可靠性115维修性（Maintainability）可维修产品在规定条件和规定时间内，按规定程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力。维修性（Maintainability）116维修性（续一）维修性包括两个方面维护也叫预防性维修，是一种日常的可靠性控制过程，表现为预先检查和采用“边缘试验技术”修理产品发生故障后，使其恢复完成规定功能的工作

维修性（续一）117维修性（续二）维修性反映了可维修产品可以接受维修的能力，在产品的论证阶段、研制阶段、使用阶段和处理阶段的全寿命过程，都应重视维修性要求。维修性（续二）118保障性产品的设计特性和计划的保障资源等是完成规定功能的能力保障性包括两个方面与保障有关的设计特性保障资源的充足和适用性保障性119保障性（续）产品同时具有可保障的特性和能保障的特性，才是具有完整保障性的产品保障性（续）120可用性（Availability）固有可用性在要求的外部资源得到满足的前提下，产品在规定的条件下和规定的时间内可以完成规定功能的能力外部资源（不含维修资源）不影响固有可用性，使用可用性则受外部资源的影响可用性（Availability）121可用性（续）可用性综合反映了产品可靠性、维修性和保障性所达到的水平可靠性、维修性和可用性是可靠性的三个基本方面，简称为RAM问题/技术可用性（续）122可靠性特征量定义：对可靠性的相应能力作出定量描述的量，称之为可靠性特征量。主要有：可靠度、失效分布、失效率、故障密度函数以及平均寿命等等。可靠性特征量定义：对可靠性的相应能力作出定量描述的量，称之为123可靠性特征量—可靠度

可靠度R

(t)把产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率定义为产品的“可靠度”。用R

(t)表示：R

(t)=P(T＞t)其中P

(T＞t)就是产品使用时间T大于规定时间t的概率。

可靠性特征量—可靠度可靠度R(t)124若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有Nf(t)个。则没有失效的概率估计值，即可靠度的估计值为

若受试验的样品数是N0个，到t时刻未失效的有N125可靠性特征量—失效分布如果仍假定t为规定的工作时间，T为产品故障前的时间，则产品在规定的条件下，在规定的时间内丧失规定的功能(即失效)的概率定义为不可靠度，用F(t)表示：

F

(t)=P(T≤t)可靠性特征量—失效分布如果仍假定t为规定的工作时间，T为产品126同样，不可靠度的估计值为：

同样，不可靠度的估计值为：127由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以R

(t)+F

(t)=1

当N0足够大时，就可以把频率作为概率的近似值。同时可靠度是时间t的函数。因此R

(t)亦称为可靠度函数。0≤R

(t)＜1

由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以128可靠性特征量—故障密度故障密度函数f(t)如果N0是产品试验总数，△Nf是时刻t→t+△t时间间隔内产生的故障产品数，△Nf

(t)／(N0△t)称为t→t+△t时间间隔内的平均失效(故障)密度，表示这段时间内平均单位时间的故障频率，若N0→∞，△t→0，则频率→概率。可靠性特征量—故障密度故障密度函数f(t)129也可根据F(t)的定义，得到f(t)，即

(7-5)

F

(t)具有以下性质：0≤

F

(t)＜

1，且为增函数。

也可根据F(t)的定义，得到f(t)，即130可靠性特征量—故障率故障率λ(t)

故障率λ(t)是衡量可靠性的一个重要指标，其含义是产品工作到t时刻后的单位时间内发生故障的概率，即产品工作到t时刻后，在单位时间内发生故障的产品数与在时刻t时仍在正常工作的产品数之比。λ(t)可由下式表示。

式中dNf(t)为dt时间内的故障产品数。

可靠性特征量—故障率故障率λ(t)131故障率、故障密度及可靠度之间的关系当N0→∞时

故障率、故障密度及可靠度之间的关系当N0→∞时132故障率、故障密度及可靠度之间的关系根据R

(t)，F

(t)，f(t),λ(t)的定义，还可以推导出：

(7-8)故障率、故障密度及可靠度之间的关系根据R(t)，F(t)133失效率曲线

耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定的失效率λ(t)失效率AB失效率曲线耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定134故障率曲线分析“浴盆曲线”。(a)早期故障期：产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。故障率曲线分析“浴盆曲线”。135故障率曲线分析

(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳定，是设备工作的最好时期。在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。

故障率曲线分析(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳136故障率曲线分析(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障率升高。如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。

故障率的单位一般采用10-5小时或10-9小时(称10-9小时为1fit)。故障率也可用工作次数、转速、距离等。

故障率曲线分析(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障137可靠性特征量—平均寿命平均寿命平均寿命是指产品从投入运行到发生故障的平均工作时间。对于不维修产品又称失效前平均时间MTTF(Meantimetofailure)，根据数学期望的定义，可得

可靠性特征量—平均寿命平均寿命138对于可维修产品而言，平均寿命指的是产品两次相邻故障间的平均工作时间，称为平均故障间隔时间MTBF(Meantimebetweenfailure)，和MTTF有同样的数学表达式：

当λ(t)=常数时，

对于可维修产品而言，平均寿命指的是产品两次相邻故障间的平均工139可靠性特征量—有效度有效度

对于可修复产品，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性，衡量修复可能性的指标为维修度，用M(t)表示。

可靠性特征量—有效度有效度140维修度M(t)——产品在规定条件下进行修理时，在规定时间内完成修复的概率。在维修性工程中，还有维修密度函数m(t)、维修率μ(t)，其相互关系有：

维修度M(t)——产品在规定条件下进行修理时，在规定时141平均修复时间(MTTR—MeantimetoRepair)应理解为产品修复时间的数学期望。有：

当μ(t)=常数时，平均修复时间(MTTR—MeantimetoRe142

对可修复系统，当考虑到可靠性和维修性时，综合评价的尺度就是有效度A(t)，它表示产品在规定条件下保持规定功能的能力。

对可修复系统，当考虑到可靠性和维修性时，综合143MTBF——反映了可靠性的含义。MTTR——反映维修活动的一种能力。两者结合—固有有效度A(t)当考虑后勤保障、服务质量时，就会在时间序列上出现平均等待时间(MWT—MeanWaittime)。如果从实际出发，使用有效度A0应表示为：MTBF——反映了可靠性的含义。144指数分布失效形式1.指数分布指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的特殊性，以及在数学上易处理成较直观的曲线，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。若产品的寿命或某一特征值t的故障密度为

(λ＞0，t≥0)则称t服从参数λ的指数分布。指数分布失效形式1.指数分布145f(t)tR(t)tλ(t)tf(t)tR(t)tλ(t)t146指数分布则有：不可靠度(t≥0)可靠度(t≥0)故障率

平均故障间隔时间指数分布则有：不可靠度147指数分布例题例7-1：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命(θ)为2000小时，求故障率λ及求可靠度R

(100)=?R(1000)=?解：(小时)

此元件在100小时时的可靠度为0.95，而在1000小时时的可靠度为0.60。

指数分布例题例7-1：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命(θ148指数分布性质指数分布的一个重要性质是无记忆性。无记忆性是产品在经过一段时间t0工作之后的剩余寿命仍然具有原来工作寿命相同的分布，而与t无关。这个性质说明，寿命分布为指数分布的产品，过去工作了多久对现在和将来的寿命分布不发生影响。实际意义?在“浴盆曲线”中，它是属于偶发期这一时段的。

指数分布性质指数分布的一个重要性质是无记忆性。无记忆149系统可靠性模型

可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图(也称可靠性方框图)及其数学模型。原理图表示系统中各部分之间的物理关系。而可靠性逻辑图则表示系统中各部分之间的功能关系，即用简明扼要的直观方法表现能使系统完成任务的各种串—并—旁联方框的组合。

系统可靠性模型可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图(150逻辑图和原理图了解系统中各个部分(或单元)的功能和它们相互之间的联系以及对整个系统的作用和影响对建立系统的可靠性数学模型、完成系统的可靠性设计、分配和预测都具有重要意义。借助于可靠性逻辑图可以精确地表示出各个功能单元在系统中的作用和相互之间的关系。虽然根据原理图也可以绘制出可靠性逻辑图，但并不能将它们二者等同起来。逻辑图和原理图了解系统中各个部分(或单元)的功151逻辑图和原理图的关系

逻辑图和原理图在联系形式和方框联系数目上都不一定相同，有时在原理图中是串联的，而在逻辑图中却是并联的；有时原理图中只需一个方框即可表示，而在可靠性逻辑图中却需要两个或几个方框才能表示出来。

逻辑图和原理图的关系逻辑图和原理图在联系形式和方框联152逻辑图和原理图例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失败。因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。c1c2c3c1c2c3可靠性框图逻辑图和原理图例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。153

在建立可靠性逻辑图时，必须注意与工作原理图的区别。系统内各部件之间的物理关系和功能关系是有区别的。如果仅从表面形式看，二个元件像是串联的，如不管其系统的功能如何，把它作为串联系统进行计算就会产生错误。画可靠性逻辑图，首先应明确系统功能是什么，也就是要明确系统正常工作的标准是什么，同时还应弄清部件正常工作时应处的状态。

在建立可靠性逻辑图时，必须注意与工作原理图的区154系统可靠性模型一、串联模型

组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致整个系统故障的系统称串联系统。是最常用的系统可靠性模型，其逻辑框图如图所示。123n……系统可靠性模型一、串联模型123n……155系统可靠性模型(串联模型)根据串联系统的定义及逻辑框图，其数学模型为：式中Rs(t)——系统的可靠度；Ri(t)——第i个单元的可靠度。

系统可靠性模型(串联模型)根据串联系统的定义及逻辑框图，其数156系统可靠性模型(串联模型)若各单元的寿命分布均为指数分布，即

式中λs——系统的故障率；

λi——各单元的故障率。

系统可靠性模型(串联模型)若各单元的寿命分布均为指数分布，即157系统可靠性模型(串联模型)系统的平均故障间隔时间为

可见，串联系统中各单元的寿命为指数分布时，系统的寿命也为指数分布。

由于Ri(t)是个小于1的数值，由式(7-22)，它的连乘积就更小，所以串联的单元越多，系统可靠度越低。由式(7-24)可以看到，串联单元越多，则MTBFs也越小。

系统可靠性模型(串联模型)系统的平均故障间隔时间为158系统可靠性模型二、并联模型组成系统的所有单元都故障时，系统才故障的系统叫并联系统，是最简单的冗余系统。其逻辑框图如图所示。

12n并联模型系统可靠性模型二、并联模型12n并联模型159系统可靠性模型(并联模型)根据并联系统定义逻辑框图，其数学模型为式中Rs(t)——系统的可靠度；Ri(t)——第i个单元的可靠度。

系统可靠性模型(并联模型)根据并联系统定义逻辑框图，160串一并联、并一串联及串并联混合模型

串一并联一个系统由m个子系统串联而成，每个子系统由n个单元并联而成。串一并联、并一串联及串并联混合模型

串一并联161串一并联假设每个元件都具有相同的累积故障分布分布F(t)，则串-并联系统可靠度:串一并联假设每个元件都具有相同的累积故障分布分布F(t)，则162串一并联串一并联模型可视为是从串联模型变化而来的，考虑一个有m个单元的串联系统。如果将每一个单元都加上几个工作储备单元(ActiveRedundancy)，则得到了串一并联模型。由于串一并联模型中具有工作储备单元，因此，其系统可靠性比单纯串联系统的可靠性高。串一并联串一并联模型可视为是从串联模型变化而来的，考虑一个有163串一并联其系统成本也较高。因此，存在系统优化设计问题。如给定系统可靠性指标，每个单元应配备几个工作储备才能使系统运行及维修费用为最低?串一并联其系统成本也较高。因此，存在系统优化设计问题。164并一串联模型一个系统由m个子系统并联而成，每个子系统由n个单元串联而成。这样一个系统被称为并一串联系统。可靠性逻辑框图如图所示：并一串联模型一个系统由m个子系统并联而成，每个子系统由n个单165并一串联模型并一串联模型166并一串联模型同样地，假设每个单元都具有相同的可靠性函数R(t)，则系统可靠度为:并-串联系统可视为由串联系统变化而来。并一串联模型同样地，假设每个单元都具有相同的可靠性函数R(t167并一串联模型考虑一个子系统由n个单元串联而成，再将m个这样的子系统并联在一起即构成并一串联系统。显然，并一串联系统的可靠性将高于任一子系统的可靠性，原因是使用了工作储备。并一串联模型考虑一个子系统由n个单元串联而成，再将m个这样的168并一串联模型对于一个并一串联系统也存在系统可靠性优化设计的问题。如给定系统设计成本，如何选择m才能使得系统可靠性为最大?并一串联模型对于一个并一串联系统也存在系统可靠性优化设计的问169串一并联混合模型有些系统中的各个单元之间的关系既有串联也有并联。串一并联混合模型有些系统中的各个单元之间的关系既有串联也有并170串一并联混合模型每个单元的可靠性函数均为R(t)，则其系统可靠性函数为:串一并联混合模型每个单元的可靠性函数均为R(t)，则其系统171串一并联、并一串联及串并联混合模型通过对以上3种混联模型的分析，可知串一并联系统的可靠性要比并一串联系统的高。因为串-并系统每一个并联各单元互为后备，当其中一个单元坏了，并不影响其它并联单元。而在并一串系统中，若其中一个单元故障则并联中的一条支路就会发生故障。串一并联、并一串联及串并联混合模型通过对以上3种混联模型的分172旁联模型并联模型利用工作储备来提高系统的可靠性，但却未必能有效地提高系统的工作寿命，原因在于这种模型中系统的寿命等于n个并联单元中最好的单元的寿命。为此，引入旁联模型(StandbySystemModel)。旁联模型并联模型利用工作储备来提高系统的可靠性，但却未必能有173旁联模型可靠性框图旁联模型可靠性框图174旁联模型假设故障监测与转换装置的可靠度为1，单元i的寿命为T，则该系统的寿命TS为:Ts=T1+T