初中数学人教七年级下册第九章不等式与不等式组不等式及其解集 一等奖PPT

生活中通常将身高、体重、速度等数量化，数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，我们已经用等式和方程研究了相等关系,要研究不等关系也需要专门的数学工具，这就是不等式，所以今天我们将从什么是不等式说起，类比等式和方程学习不等式的相关知识。车辆限速标志一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要12:00准时驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是x千米/时.从时间上看：从路程上看：40分钟＝小时这两个式子从不同角度表示了速度应满足的相等关系.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？40分钟＝小时①②式子①和②从不同角度表示了车速应该满足的条件.从时间上看：从路程上看：分析：设车速是x千米/时.等式：用“=”表示相等关系的式子。①②用符号“>”或“<”表示大小关系的式子.不等式:类比等式的定义：一、不等式的定义：用符号“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式.注意：1、用符号“≥”或“≤”或“≠”表示不等关系的式子，也是不等式，如-1≠5，a+1≥4,ab≤0等.3、判断是否是不等式的关键：式子中是否含有不等号“>”“<”“≥”“≤”“≠”2、不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。1、判断下列式子是不是不等式：是不是是是不是是①-1<3②-x+2=4③3x≠4y④⑤2x-3⑥2m≤n（1）a的5倍加5的小于7;（2）a与2的差不小于－1;（3）x的27倍减去y的不等于0；5a+5<7a-2≥

-12、列不等式常用不等关系的基本语言：

使等式左右两边相等的未知数的值。对于方程当x=75时，等式左右两边相等。类比方程的解：使不等式成立的未知数的值.不等式的解：方程的解为x=75

方程的解：当x=72时当x=78时该不等式不成立该不等式成立

要使汽车在12：00以前驶过A

地，你认为车速x应该为多少呢？x=78是不等式的一个解.x...72747575.3788085.........×××√√√√x=72不是不等式的解除了75.3，78,80,85，该不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？

有无数多个解，这些解都满足条件x>75x>75表示了该不等式所有解的取值范围。x...72747575.3788085.........×××√√√√这个不等式的所有解组成该不等式的解集。不等式的解集可以表示为x>75。2.不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.1.不等式的解：使不等式成立的未知数的值.不等式的解和解集的关系：每个解在解集中，解集包括了所有解。二、不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.而该不等式的解集是x>75.x=78是该不等式的一个解.3.请直接写出下列不等式的解集.（1）2x＜８（2）x-2≥0解:(1)不等式的解集为：解:(1)不等式的解集为：求不等式的解集的过程叫解不等式.

x＜4

x≥2三、不等式解集的表示方法②用最简形式的不等式表示，x>a或x<a或x≥a或x≤a或x≠a.③用数轴表示,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.不等式的解集可以表示为x>75。①用文字语言表示.075(1)x>75(2)x≥

75(4)x≤

25(3)x<50075075075在数轴上表示不等式的解集：大于向右画小于向左画有等号(≤，≥)画实心点无等号(<，>)画空心圆①画数轴②定界点③定方向已知x的取值范围在数轴上表示如下图，请分别写出x的取值范围。○0-1●0-2x>-1x≤-2解：x的取值范围是：x的取值范围是：

在数轴上表示不等式x≥-5的解集，回答问题。解：在数轴上表示为：(2)负整数解分别是-5，-4，-3，-2，-1最小负整数解是-5(3)非正整数解分别是-5，-4，-3，-2，-1，0，最大非正整数解是0（2）该不等式有哪些负整数解？最小负整数解是什么？（3）该不等式有哪些非正整数解？最大非正整数解是什么？（1）该不等式有多少个解？(1)不等式x≥-5有无数个解；下列说法中错误的是（）

A.不等式x<5的解有无数个

B.x>5是不等式x+3>6的解集

C.x=-4是不等式-3x>9