初中数学人教七年级上册第三章一元一次方程《实际问题与一元一次方程》PPT

一、复习与回顾问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并答话.二、应用与探究问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、应用与探究列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人22﹣x螺母总产量是螺钉的2倍解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.二、应用与探究

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？变式解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，根据题意，

得2×25x=40(36-x)解之得x=16,36-x=20答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.相等关系：盒底的个数=盒身的个数的2倍某车间有38名工人每人每天可以生产A部件120个或者B部件200个，2个A部件和3个B部件配成一套，应该安排多少人生产A部件？多少人生产B部件？问题4：应用回顾的步骤解决以下问题.例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？二、应用与探究列表分析：二、应用与探究人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于总工作量1解：设安排x人先做4h.依题意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：应先安排2人做4h.二、应用与探究点此播放讲课视频

一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？相等关系：各阶段工作量的和=总工作量解：设乙队还需x天才能完成.根据题意，列出方程解之得x=2答：乙队还需2天才能完成.变式四、课堂练习练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：

x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，配成这种仪器160套.四、课堂练习练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设

x多少天可以铺好这条管线.

依题意得：，解方程，得：

x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.五、课后作业教科书习题3.4第2、3、4、5题；大亏本大放血5折酬宾清仓处理跳楼价实际问题与一元一次方程探究1销售中的盈亏问题

学习目标1、认识商品销售中所涉及的进价、、售价、利润及利润率的概念.2、学会分析盈亏问题中的数量关系，并能正确列一元一次方程.销售中的常见数量关系：

利润率

=×100%

利润

进价经营小知识售价=进价+利润

利润=售价-进价（成本价）售价=进价+进价×利润率

利润=进价×利润率￥60￥60自学指导1、本题盈利、亏损指的是么？进价之和大于售价之和——亏损进价之和小于售价之和——盈利2、利润和利润率可以是负数吗？如果是负数表示什么？3、找出这一问题中的已知量和未知量，如何设未知数？填写下表，并指出等量关系是什么？仔细阅读教材P102的探究1，思考并完成：亏损4、写出正确完整的解答过程.x25%x60售价成本价利润盈利的衣服亏损的衣服60y-25%y

某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件服装，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？自学指导列方程的关键是等量关系：成本价+

利润=售价解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，

另一件的进价为y元，依据题意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=80

60+60-(48+80)=-8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元.

1、某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？比一比：看谁先做好！1、解：设盈利的进价为x元，亏损的进价为y元，根据题意得(1+20％)x=9600解得，x=8000(1-20％)y=9600解得，y=120009600×2-(8000+12000)=-800（元）答：卖出两件是亏损了800元.进价之和大于售价之和——亏损进价之和小于售价之和——盈利合作探究1、某商店把标价为3200元的彩电打折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2400元，求打了多少折？我来当老板2、把一件电子产品按标价的8折出售仍可获利30%，已知这套电子产品的成本价为1000，那么这套电子产品的标价为多少元？实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题

球赛积分表问题

2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题１：仔细观察左表，从这张表格中，你能得到什么信息？(1)每个队均比赛了多少场？(2)胜的场次、负的场次与总场次关系？(3)能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？(4)若把钢铁队的记录换为14，14，0，28，你还能求出上个问题答案？球赛积分表问题

2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

问题3：请你说出积分规则.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？球赛积分表问题

2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1418钢铁1401414问题4：若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？球赛积分表问题

2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

问题5：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系.解:设一个队胜m场，则负(14–m)场，胜场总积分为2m，负场总积分为14–m，总积分为：

2m+(14–m)＝m+14.

用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表问题

问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么:2x=14–x，想一想，X表示什么量？它可以是数吗？由此你能得出什么结论？球赛积分表问题

问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么:2x=14–x，

用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.

利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断.2.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况:（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？即时练习P11291、一份试卷共25题,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?

即时练习

现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?练习：如右图所示，这是2000年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三个数日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为52吗？为什么？实际问题与一元一次方程探究三电话计费问题

（分段计费）考考你我的手机话费套餐：月租50元（含100分钟免费通话），超过套餐每分钟通话费为0.2元，10月份我一共通话200分钟，大家算一算我10月份我一共该交多少钱？某月我一共交了86元，那么该月我通话多少分钟？1.对问题的初步探究问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.对问题的深入探究问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.对问题的深入探究依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150<t<270分和270<t<350时，两种计费方式哪种更合算呢？问题4：综合以上的分析，可以发现：2.对问题的深入探究

时，选择方式一省钱；

时，选择方