部编新人教版小学三年级数学下册《搭配（二）》具体内容和教学建议

4/4《搭配（二）》具体内容和教学建议编写意图（1）例1教学排列问题，这是用4个数字（含O）组成两位数的问题。在二年级上册探索非O的3个数字组合两位数的基础上，增加了数字O。（2）通过两名学生探索能写出多少个两位数的过程，体现了思维的有序和全面性——从十位写1开始，按从小到大的顺序选择数字，“按顺序”“不重不漏”是思考的关键。还体现了分类讨论的方法。（3）通过小精灵的话提示，应鼓励学生用自己的方式表达思考过程。（4）“做一做”，第1题的问题结构与例1相同，巩固所学方法。第2题比例1稍复杂，解决问题的方法也比较多样。①可以让学生思考：先把5块巧克力分成3份，有两组分法：（1，1，3）和（1，2，2）；再就每组分法分别讨论怎样分给小丽、小明、小红，有几种排列的结果；最后将所有结果相加。②也可以让学生思考：先分给小丽1块，再将剩下的4块分给小明和小红，有3种分法；先分给小丽2块，剩下的3块给小明和小红，有2种分法；先分给小丽3块，剩下的2块分给小明和小红，有1种分法。最后将所有结果相加。教学建议（1）利用已有的活动经验，借助正迁移，引导学生自主探索。教学时，可以先带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法，再提出题目的变化：增加“O”，鼓励学生自主探索问题的解决方案。可以提问“多了一个数字0，有什么不同吗”，让学生说一说“可选择的数字多了一个”“0不能写在十位上”“虽然数字多了，但方法与二年级上册时学习的方法一样”，引导学生借助复习回顾时唤起的经验，利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题。（2）鼓励学生简洁地表达自己的思路，有序、全面地呈现问题的答案。学生用自己的方式探索问题的答案时，教师要巡视采样，选取典型的、有序地思考的案例，在全班分享时优先展示。交流过程中，注意引导学生评价，借助“他的想法你看得清楚吗？”“好在哪里？”等问题，让学生在评价中感受有序、全面、简洁以及分类讨论等方法的优点。（3）“做一做”第2题的答案是：一共有6种分法。编写意图（1）例2，选取解决服装搭配的问题，用以培养学生有序、全面思考的能力。所创设的问题情境贴近学生的生活，且易于理解和探究。（2）女生和男生分别呈现了两种解决问题的思路及表达方式。两种方法都脱离了用实物进行操作，而是借助图形和符号表达思考过程。其中男生的方法既可以看成每件上装搭配不同下装（A→B），也可以看成每件下装搭配不同上装（B→A）。（3）为巩固此类问题的解决方法，“做一做”中编排了两个与例2结构相同的题目。第1题用“拉动纸条”的方式限定了十位只能从“2、4、9”选择，个位只能从“3、6、8”选择，使问题结构与例题相同。教学建议（1）鼓励学生用多种方式表达思考过程，展示交流，突出有序思考。学生自主探究时，应注意鼓励学生用自己的方式清楚表达思考的过程，并在巡视过程中注意收集不同方法的样本。全班进行交流时，可按照由具体到抽象的顺序展示学生的不同方法，引导学生读懂每种方式所运用的表达方式，重点突出如何有序思考。结合男生的方法，可适当让学生体会“上装件数m不变，有一件下装就有m种搭配方法，有n件下装就有mn种搭配方法”及解决此类问题的模型（详见“三、教学设计”中的“（三）拓展延伸，建立模型”）。（2）让学生在对比观察中思考，体会数形结合及符号思想。展示学生的不同表达后，可以将它们放在一起，引导学生比较、观察。通过对比使学生看到由具体文字表述、画图表示到用抽象的符号表达的变化过程，体会符号表达的简洁、明确等优点，进一步认识符号对于进行数学表达和数学思考的重要作用。体会图形的直观性和数形结合思想的优势。编写意图（1）例3教学简单的组合问题。教材选取了中国队参加2011年亚洲杯足球赛的情境，中国队所在的A组共有4个国家的足球队，按照小组赛规则，小组中每两个队踢一场。（2）教材呈现了两种解决问题的思路：①女生把4个队摆成正方形，两两相连；②男生把4个队一字排开，从最左边的队开始思考，顺次每个队都与其他3个队相连。采用图示连线加序号的方式，直观、清楚地表达了思考的方法和顺序。与二年级上册相比，从具体操作的水平上升到了用符号进行思考和表达的水平。让学生体会图形的直观性及对理解抽象的数学问题的辅助作用。（3）“做一做”的两题，与例3情境不同，但问题结构相同，巩固用简单的组合知识解决问题。教学建议（1）帮助学生理解问题结构，让学生在探索解决问题的过程中，理解组合的内涵。亚洲杯足球赛离学生生活较远，小组赛的规则学生也不熟悉，学生理解题意可能有一定的困难。可先帮助学生理解比赛的规则是“每2个球队都要踢一场”，并使学生明确：每选择两个球队就要踢一场比赛，而选择哪两个球队与先后顺序没有关系。帮助学生了解问题结构，即组合问题，体会组合与排列的区别。教学过程中不要限制学生的思维，应鼓励学生借助学习经历经验自主探索，放手让他们去解决“一共要踢多少场”的问题。（2）允许学生用多种方式表达。在表达解决问题的过程时，应鼓励学生用自己的方式表达思考过程。