2021-2022学年广东省韶关市高三下学期数学综合测试模拟试题VIP

第页码5页/总NUMPAGES总页数5页2021-2022学年广东省韶关市高三下学期数学综合测试模拟试题说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．考生务必将自己的姓名、准考证号、学校和班级用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡上。2．选一选每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案没有能答在试卷上．3．非选一选必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；没有准使用铅笔和涂改液．没有按以上要求作答的答案无效4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．一、选一选：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁A．{4,5}B．{1,2}C．{2,3}D．{1,2,3,4}2．若复数z1，z2在复平面内对应的点关于x轴对称，且z1A．−35−45i3．函数fx4．已知直线3x+4y−a=0(a>0)与圆x2+A．5B．52C．535．已知sinα+cosα=15,A．−17524B．175246．对24小时内降水在平地上单位面积的积水厚度(mm)进行如下规定：小明用一个圆台形容器(如右图)接了24小时雨水，则这天的降雨属于哪个等级（）A．小雨B．中雨C．大雨D．暴雨7．某一部件由三个电子元件按右下图方式连接而成，元件1和元件2同时正常工作，或元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件正常工作的概率均为34，且各个元件能否正常工作相互，那么该部件正常工作的概率为（）A．764B．1532C．278．已知直线l：y=kx(k>0)既是函数fx=x2+1A．0B．1C．0或1D．1或2二、选一选：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．某校为了解学生体能素质，随机抽取了100名学生进行体能测试，并将这100名学生成绩整理得如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（）A．图中a=0.012频率B．这100名学生中成绩在[50，70)内的人数为50C．这100名学生成绩的中位数为70D．这100名学生的平均成绩x=68.2(同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）10．已知10aA．a+2b=1B．ab<18C．ab11．已知函数fxA．若ω=2，则将fx的图象向左平移πB．若fx1−fx2C．若fx在[0,πD．若fx在[0，π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是[712．已知抛物线C:y2A．对于任意直线m，均有AE⊥PFB．没有存在直线m，满足BFC．对于任意直线m，直线AE与抛物线C相切D．存在直线m，使|AF|+|BF|=2|DF|三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．过双曲线x2−y14．在正三角形ABC中，D是边BC上的点．若AB=3，BD=2，则AB⋅AD15．数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了Fn=22n+1n∈N∗是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出。F5=641×6700417,也就是说F5没有是质数16．将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=2，则四面体ABCD的外接球的半径为______，四面体ABCD的内切球与外接球的球心距为。四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2b(1)求角A的大小；(2)若a=1，b>a，si=18．(本小题满分12分)甲、乙两所学校高三年级分别有1000人，1100人，为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为．(1)计算x，y的值；(2)由以上统计数据填写右面2×2列联表，若按是否来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异？(3)现从甲校样本学生中任取2人，求学生人数转的分布列和数学期望．附：K2=19．(本小题满分12分)已知数列an前n项和为(1)证明：a(2)设cn=−1n⋅a20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，点S是边AB的中点．AB=2，AD=4，PA=PD=22(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；(2)若二面角P-AD-B的大小为2π321．(本小题满分12分)已知P是离心率为22的椭圆C:(1)求椭圆C的方程；(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP交y轴于点D，E为线段