2021年中考数学二轮专题复习课后练习：归纳

课后练习34归纳、猜想与说理型问题A组1.图1为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌叠在一起的情形•以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出叠在最下面的2张牌，如图2.步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图3.步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图4.图I图2图孑图耳图I图2图孑图耳第1题图若依上述三个步骤洗牌，从图1的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图1相同，则洗牌次数可能为下列何者？（）A.18B.20C.25D.272.（2017•重庆）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有3个菱形，第2个图形中一共有7个菱形，第3个图形中一共有13个菱形，•…按此规律排列下去，第9个图形中菱形的个数为（）<><><>OOO<><>图1ooOOOOOO图3图<><><>OOO<><>图1ooOOOOOO图3图-I第2题图AA.73B.81C.91D.1093.（2017・丽水模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中,RtAOA]C],RtAOA2C2,Rt^OA3C3,Rt^OA4C4…的斜边都在坐标轴上，ZA1OC1ZzZzJJt~Tt~T丄丄=ZA2OC2=ZA3OC3=ZA4OC4=-=30°.若点A]的坐标为（3,0）,OA]=OC2，oa2=oc3,oa3=oc4…，则依此规律，点a2018的纵坐标为（）-3X2017C-3X2017C.（2护）20181第3题图请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.观察下面的单项式：a,-2a2,4a3,—8a4,…根据你发现的规律，第8个式子是如图，边长为1的菱形ABCD中，ZDAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF，使ZFAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使ZHAE=60。…按此规律所作的第n个菱形的边长是EE第6题图2如图，点巧在反比例函数y=x（x〉0）的图象上，过点B］分别作x轴和y轴的垂线，垂足为q和A,点q的坐标为（1,0）,取x（3\轴上一点C2k，0j，过点C2作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2,过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，（5A0），C42,0…按此规律作矩形，则第n（n$2,n为整数）个矩形A1C4（^^丿n—1n1CB的面积为—1第7题图8.（2017・通州模拟）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x〉0,下表是y与x的几组对应值.x•••1245689•••y•••3.921.950.980.782.442.440.78•••小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与X之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究.下面是小风的探究过程，请补充完整：如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;巧43-•・2-*-1••■i一bi1h1j■1j.-2-\01231567«9j-1-亠2第8题图根据画出的函数图象，写出：x=7对应的函数值y约为；该函数的一条性质：B组(2015・十堰)如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）第9题图A.222B.280C.286D.292如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第n个半圆的面积为（结果保留n）.第10题图阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：—1+2+34..M{—1，2，3}=3=3；min{—1，2，3}=—1；min{—

1,1,2,a}=a(aW—1),—1(a>—1).解决下列问题：⑴填空：如果min{2,2x+2,4—2x}=2,则x的取值范围为⑵如果M{2，x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.（2016・河北）如图，已知ZAOB=7°,一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A,此时ZA=90°—7°=83°.第12题图当ZA<83°时，光线射到OB边上的点A]后，经OB反射到线

段AO上的点A2，易知Z1=Z2.若A]A2丄AO，光线又会沿A2-A]——A原路返回到点A,此时ZA=若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐O13.探索规律:并解答问题.角ZA的最小值=O13.探索规律:并解答问题.1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52试猜想：1+3+5+7+9+…+19=；试猜想：1+3+5+7+9+…+(2n—1)+(2n+1)+(2n+3)请用上述规律计算:1001+1003+1005+——2015+2017=.(可以用计算器，请算出最后数值哦！)14.18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V、面数F、棱数E之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察图中的几种简单多面体模型，解答下列问题：根据下面的多面体模型，完成表格中的空格:四面体长方休止八面体止萨】面体第14题图多面体顶点数V面数F棱数E四面体44长方体812正八面体812正十二面体201230你发现顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是—个多面体的面数比顶点数大8且有30条棱，则这个多面体的面数是；某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个,求x+y的值.15.（2016・广东模拟）在由mXn（mXn〉l）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f,（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：mnm+nf123213432354257347猜想：当m、n互质时，在mXn的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是（不需要证明）；(2)当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.2x32X57/3X42x32X57/3X4第15题图C组16.(2016・大同模拟)问题情境：如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕EG分别交AB、CD于点E、G,FN与DC交于点M,连结BF交EG于点P.独立思考：E=cm,△FDM的周长为cm;青想EG与BF之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论.拓展延伸：如图2,若点F不是AD的中点，且不与点A、D重合：©△FDM的周长是否发生变化，并证明你的结论；②判断(2)中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论不需证明).参考答案课后练习34归纳、猜想与说理型问题A组1・B2.C3.D4.壬5.—128a86.(,J3)n-i27-n+r8.(1)如图，(2)①3.0②该函数没有最大值(答案不唯一)B组9.D10.422n—5nll.(l)0WxWl(2)x=112.76613.(1)100(2)(n+2)2(3)76808114.(1)666V+F—E=2(2)20(3)V有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，.••共有棱24X3-2=36(条).那么24+F—36=2，解得F=14..*.x+y=14.15.(1)66f=m+n—1(2)m、n不互质时，猜想的关系式不一定成立，如图：——第15题图

C组16.独立思考:(1)316(2)EG丄BF,EG=BF.过G点作GH丄AB于H,则ZEGH+ZGEB=90°,由折叠知，点B、F关于直线GE所在直线对称，・•・BF丄GE,AZFBE+ZGEB=90°,AZFBE=ZEGH,•・•四边形ABCD是正方形,AAB=BC,ZC=ZABC=90°,四边形GHBC是矩形，:・GH=BC=AB,：・5AFB竺△HEG,：・BF=EG；拓展延伸：①AFDM的周长不发生变化.由折叠知ZEFM=ZABC=90°,・・・ZDFM+ZAFE=90°,・.・四边形ABCD为正方形，ZA=ZD=90°,・・・ZDFM+ZDMF=90°,azafe=ZD=90°,△FMD的周长AEFs^DFM,FD

AE.设AF为xcmFMD的周长AEFs^DFM,FD

AE.设AF为xcm,则FD=(8AEF的周长—x)cm,在RtAAFE中，由勾股定理得：x2+AE2=(8-AE)2,AE=△宀FMD的周长。64—x2._8—x16cm.…x+AE+8—AE~AE，△FMD的周长=(8+x)(8—x)_16(64—x2)64—x264—x2_16cm,・•・△FMD的周长不16变.©(2)中结论成立.赠送励志修身名言警句可怕的敌人，就是没有坚强的信念。一一罗曼罗兰不要询问世界需要什么。问问什么事情可以使你活跃，然后付诸实践。因为世界需要活跃的人。----霍华德瑟曼大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。一一李白不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。吕坤《呻吟语应务》书，能保持我们的童心；书能保持我们的青春。严文井—个没有受到献身的热情所鼓舞的人，永远不会做出什么伟大的事情来。车尔尼雪夫斯基燕雀安知鸿鹄之志哉！——陈涉伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。一一易卜生只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。一一黑格尔坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。一一马尔顿人们心神不宁是因为总是拿自己平淡不起眼的生活与别人光鲜亮丽的一面相比较。一史蒂文弗蒂克志当存高远。诸葛亮老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。一一曹操古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。一一曹植生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照穷且益坚，不坠青云之志。——王勃勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。一一李白古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。一一苏轼壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。陆游科学家的天职叫我们应当继续奋斗，彻底揭露自然界的奥秘，掌握这些奥秘便能在将来造福人类。约里奥•居里书是人类进步的阶梯，终生的伴侣，最诚挚的朋友。高尔基甘共苦书籍是全世界的营养品。莎士比亚人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。车尔尼雪夫斯基志不强者智不达。——墨翟生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照燕雀安知鸿鹄之志哉！——陈涉未来是光明而美丽的，爱它吧，向它突进，为它工作，迎接它，尽可能地使它成为现实吧！车尔尼雪夫斯基志当存高远。诸葛亮读书如饭，善吃饭者长精神，不善吃者生疾病。一一章学诚人，只要有一种信念，有所追求，什么艰苦都能忍受，什么环境也都能适应。一一丁玲壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。陆游—个没有受到献身的热情所鼓舞的人，永远不会做出什么伟大的事情来。车尔尼雪夫斯基故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。一一王阳明共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。奥斯特洛夫斯基贫不足羞，可羞是贫而无志。一一吕坤我们以人们的目的来判断人的活动。目的伟大，活动才可以说是伟大的。一一契诃夫毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理。——培根春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。一一吴玉章生活的理想，就是为了理想的生活。一一张闻天名言警句理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。一一黑格尔能思想的人，才真是一^力量无边的人。巴尔扎克我从来不把安逸和快乐看作是生活目的本身---这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。一一爱因斯坦人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。——萧楚女人生的价值，即以其人对于当代所做的工作为尺度。——徐玮路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。一一吉鸿昌但愿每次回忆，对生活都不感到负疚一一郭小川人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！奥斯特洛夫斯基你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。——歌德我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。方志敏所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。魏徵人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉我们是国家的主人，应该处处为国家着想。一一雷锋不勤勉的人生便是罪过。无技艺的勤劳就是粗野。罗斯金金钱和时间是人生两种最沉重的负担，最不快乐的就是那些拥有这两种东西太多，我得不知怎样使用的人。约翰生不屈不挠的精神，是人生成功的法宝。获得幸福的惟一途径，就是忘掉目前的幸福，以除此之外的目的作为人生目标。米勒持续不断的劳动，是人生的铁律，也是艺术的铁律。巴尔扎克抽打自己的鞭子要掌握在自己的手里，在漫长的人生道路的每一步上，都要经常鞭策自警，万不可以为有过一两次抽打就可以沿途平安了。“自新应似长江水，日夜奔流无歇时。。魏书生处处热心的人生，是事事满意的人生。帕克尽管世界和人生是坏透了，其中却有一件东西永远是好，那便是青春。显克维奇奋斗就是生活，人生惟有前进。巴金你的态度跟这改变；态度改变，你的习惯跟着改变；习惯改变，你的性格跟着改变；性格，你的人生跟着改变。马斯洛人生，始终充满战斗激情。惠特曼既然人生，具有一切乐趣的全部人生，在我面前敞开来，又何必在这个狭窄的，闭塞的柜子里奋斗和劳作呢？列夫托尔斯泰人生，幸福不是目的，品德才是准绳。比彻人生，这是个庄得的字眼；人生，这两个字的内涵如大海浩瀚。它是权衡一个人身心价值的天平，是轻是重，是强是弱，在它面前，都免不了要受到公正的评判。佚名人生并非游戏，因此，我们并没有权利只凭自己的意愿放弃它。列夫•托尔斯泰人生包含着一天，一天象征着一生。佚名不能摆脱是人生的苦恼根源之一，恋爱尤其是如此。塞涅卡今日复今日，今日何其少！今日又不为，此事何时了？人生百年几今日，今日不为真可惜！若言姑待明朝至，明朝又有明朝事，为群聊赋《今日》诗，努力请从今日始！文嘉人生必有风险，所以引人入胜亦在于此。名人名言大全人生并不像火车要通过每个站似的经过每一个生活阶段。人生总是直向前行走，从不留下什么。刘易斯人生包括两部分：过去的是一个梦；未来的是一个希望。人生并非游戏，因此我们没有权利随意放弃它。列夫•托尔斯泰人生不得行胸怀，虽寿百年，犹为天也。何良俊人生百年，立于幼学。梁启超人生并非充满了玫瑰花，倒是有时路上的荆棘刺痛了你。巴尔扎克人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。南史人生不发行往返车票，一旦出发了就再也不会归来了。罗曰EmAZ.曼•罗二人生不靠运气，而是看下棋的技术如何。佚名人生不可无梦，世界上做大事业的人，都是先由梦想来；无梦就无望，无望则无成，生活也就没兴趣。佚名人生不满百，常怀千岁忧。佚名不能“只为了爱——盲目的爱，一一而将别的人生的要义全盘疏忽了”鲁迅人生不是完全按照舞台上的原则来办事的。斯蒂文生人生不是一支短短的蜡烛，而是一支由我们暂时拿着的火炬，我们一定要把它燃得十分光明灿烂，然后交给下一代的人产。萧伯纳人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。列夫•托尔斯泰人生当贵显，每谈布衣交。谁肯居台阁，犹能念草茅。陆次云人生不是自发的自我发展，而是一长串机缘。事件和决定，这些机缘、事件和决定在它们实现的当时是取决于我们的意志的。科恩励志名言人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。罗曼•罗兰对人生来说，健康并不是目的，但它是第一个条件。武者小路实笃人生大病，只是一“傲”字。王阳明人生的光荣，不在于永不言败，而在于能够屡扑屡起。拿破仑人生到世界上来，如果不能使别人过得好一些，反而使他们过得更坏的话，那就太糟糕了。艾略特人生得一知己足矣，斯世当以同怀视之。鲁迅人生的白纸全凭自己的笔去描绘。每个人都用自己的经历填写人生价值的档案。佚名人生的本质就在于运动，安谧宁静就是死亡。帕斯卡人生的长短不是以时间衡量的，而是以思想和行为去衡量。佚名人生的大骗子不是两个，而是三个：名、利、权。林语堂人生的道路和归宿，不是享乐也不是忧愁。努力啊，为了每—个明天，每个明天都比今天胜一筹。朗费罗人生的道路虽然漫长，但紧要处常常只有几步。佚名人生成功的秘诀是当好机会来临时，立刻抓住它。狄更斯不是境况造就人，而是人造就境况世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走再冷的石头，坐上三年也会暖不要老叹息过去，它是不再回来的；要明智地改善现在。要以不忧不惧的坚决意志不要在失意者面前谈论你的得意那样伤害你的人际关系。所谓天才，就是那些可以把一件事儿重复地做、不停地做,直到没有人比他更熟练为止的那些人……一一俞敏洪即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步只要我们能善用时间，就永远不愁时间不够用。--德国诗人歌成功决不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经别想一下造出大海，必须先由小河川开始今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。---裴斯泰洛不管一个人的力量大小，他要是跟大家合作，总比一个人单干能发挥更大的作用.一一塞缪尔•巴特勒把活着的每一天看作生命的最后一天.--海伦•凯勒不要不敢承认自己的错误。犯了错误并不是一种罪行，犯错不改才是罪过。只要路是对的，就不怕路远经营企业，是许多环节的共同运作，差一个念头，就决定整个成败.——松下幸之助—致是强有力的,而纷争易于被征服.一一《伊索寓言》“世俗有时间是金钱”这句话，所以窃取他人时间的小偷，当然该加以处罚，即使是那些愉快的好人，还是该如忌讳疾病地躲避他们。---卡耐基没有失败只有暂时没有成功。不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。---陶行知生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思名人名言大全命运并不存在于一小时的决定中，而是建筑在长时间的努力、考验和默默无闻的工作基础上；这时的决定大致是可靠而坚实的，因为它立足于已经取得的成绩的基础之上，这些成绩不但是这个如何听天由命的人在辛勤的青少年时期取得的，而且是在长期的艰苦劳动和耐心等待中取得的。——《罗曼•罗兰回忆录即便是一个小小的人，当他想要劳动的时候，就是一种不可战胜的力量。—个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？（古龙）事业好比地窖里的霉菌，是凭它自己的力量长起来的。高尔基如果一个旅行家曾经冒着生命的危险来找寻一些草木，等到他达到目的的时候，即使他所采摘的只是一根草和一片不知名的树叶，他也会感觉多么快乐呀！一一巴尔扎克《钱袋》人生易逝，惟有事业有时得以垂诸永久。—个人既然感觉到自己有能力做伟大的事业，便无须说什么多余的话了。一一托尔斯泰我们得承认每门职业都有它的不愉快