上海2020高三数学一模分类汇编-排列、组合、概率、统计方法(详答版)

上海2020高三数学一模分类汇编-排列、组合、概率、统计方法(详答版)上海2020高三数学一模分类汇编-排列、组合、概率、统计方法(详答版)上海2020高三数学一模分类汇编-排列、组合、概率、统计方法(详答版)资料仅供参考文件编号：2022年4月上海2020高三数学一模分类汇编-排列、组合、概率、统计方法(详答版)版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：2020年一模汇编——排列、组合、概率、统计方法填空题【徐汇3】二项式的二项展开式中第3项的二项式系数为________.【答案】【解析】二项式的二项展开式中第3项的二项式系数为【黄浦4】的展开式中的系数为_________.【答案】70【解析】由题二项式展开中含的项为，故的系数为70【宝山4】年女排世界杯共有支参赛球队，赛制采用支队伍单循环，两两成对厮杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有_________场球赛.【答案】【解析】单循环【奉贤5】在二项展开式中，的一次项系数为__________.（用数字作答）【答案】【解析】二项式的通项，令，此时的一次项系数为【普陀6】展开式中含项的系数为_________（结果用数值表示）.【答案】9【解析】二项式的展开项，有，所以二次项系数为9【浦东6】在的二项展开式中，常数项为____________．【答案】【解析】，令，，所以常数项【宝山6】在的展开式中,的系数为_________.【答案】【解析】【奉贤6】若甲、乙两人从6门课程中各选3门，则甲、乙所选修的课程中只有1门相同的选法种数为______________.【答案】180【解析】【杨浦6】已知二项展开式中的系数为280，则实数________.【答案】【解析】，所以【长宁，嘉定，金山7】2名女生和3名男生排成一排，则2名女生不相邻的排法共有________种。【答案】72【解析】女生不相邻则采用“插空法”，先排男生共种，共四个空位，再从中选两个空位，则共有72种。【闵行7】已知，则________（结果用数字表示）

【答案】-56

【解析】【崇明7】二项式的展开式中常数项的值等于________．【答案】160【解析】因为，常数项，，代入得【虹口7】设，则__________.【答案】36【解析】由于的系数来自项，则的系数为【浦东8】已知集合，任取，则幂函数为偶函数的概率为____________．（结果用数值表示）【答案】 【解析】可知时，该函数为偶函数，概率为【黄浦8】四名男生和两名女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是__________（结果用数字作答）.【答案】144【解析】由题：【长宁，嘉定，金山9】近年来，人们的支付方式发生了巨大转变，使用移动支付购买商品已成为一部分人的消费习惯.某企业为了解该企业员工上个月A、B两种移动支付方式的使用情况，从全体员工中随机抽取了100人作为样本，发现样本中A、B两种支付方式都没有使用过的有5人，使用了A,B两种方式支付的员工，支付金额和相应人数分布情况如下支付金额（元）支付方式大于2000使用A18人29人23人使用B10人24人21人依据以上数据：若从该公司随机抽取1名员工，则该员工在上个月A、B两种支付方式都使用过的概率为___________.【答案】【解析】使用过A支付方式的人有70人，使用过B支付方式的人有55人，A和B都没有使用过的5人，那么A和B支付方式都是用过的有人，只是使用过A支付方式的有40人，只是使用B支付方式的有25人，【徐汇9】数字不重复，且个位数字与千位数字之差的绝对值等于2的四位数的个数为________.【答案】【解析】由题意知，个位数字和千位数字在下列个集合中取值：、、、、、、、。其中中的不能作为千位数字，所以千位数字和个位数字的选法共有种，随后分步原理，十位数字和百位数字在剩余个数字中选取，共有种选法，所以一共有个【普陀9】记为的任意一个排列，则为偶数的排列的个数共______________。【答案】432【解析】本题是主要考察排列组合中的分步计数原理：分步相乘，题目中三个整数相乘构成的结果是偶数，有三种策略：3个因数皆为偶数，2个因数是偶数且1个因数是奇数，在本题中均无可能性，另一种即为2个因数是奇数且1个因数是偶数的构成，将两两结合构成偶+偶、奇+奇、奇+偶三对：，每对进行全排，再对3个因式进行全排，即【静安9】设集合共有6个元素，用这全部的6个元素组成的不同矩阵的个数为________.【答案】2880【解析】4种类型的矩阵【青浦9】某地开展名优教师支教活动，现有五名名优教师被随机分到、、三个不同的乡镇中学，现要求甲乙两位名优教师同时分到一个中学，可以有乡镇中学不分配到名优教师，则不同的分配方案共有__________种【答案】81【解析】由题意【闵行10】若是正六边形的中心，，，且、、互不相同，要使得，则有序向量组的个数为_________.

【答案】48

【解析】，即，在上的投影互为相反数，先确定，有种可能，以为例，

则或

所以有序向量组的个数为个【崇明11】某组委会要从五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲不能从事翻译工作，乙不能从事导游工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有________种．【答案】78【解析】1º甲乙都选中，还需抽两人出来：，接着安排甲乙工作：①若甲从事导游，则乙和其他人等同，共有种选择安排；②若甲不从事导游，则甲乙安排一共有：，再安排其他两人，一共：；则一共有：2º甲乙二人有一个未被选出来，则还需选其他三人出来：，甲乙二人选一人有：,再安排工作：,再安排其他三人，一共有：，由1º和2º两种情况可得：一共有种方案。二、选择题【青浦13】使得（）的展开式中含有常数项的最小的为（）【A】4【B】5【C】6【D】7【答案】B【解析】，令可得选B【静安15】若展开，则