高考物理二轮复习综合测试：万有引力与航天

试卷第=page99页，共=sectionpages99页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2022年高考物理二轮复习万有引力与航天综合测试一、单选题1．2021年4月29日11时22分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为（）A． B． C． D．2．如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（）A．M=，ρ= B．M=，ρ=C．M=，ρ= D．M=，ρ=3．如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，椭圆轨道为某卫星的运动轨道，下列说法正确的是（）A．此卫星的发射速度大于第一宇宙速度B．此卫星在远地点的速度大于第一宇宙速度C．若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度D．若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度4．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球。若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．月球质量为 B．月球表面的重力加速度为C．月球的密度为 D．月球表面的环绕速度为5．2020年11月28日20时58分，嫦娥五号探测器经过约112小时奔月飞行，在距月面400公里处成功实施发动机点火，顺利进入椭圆环月轨道Ⅰ。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从轨道Ⅰ变为圆形环月轨道Ⅱ．嫦娥五号通过轨道Ⅰ近月点速度大小为，加速度大小为，通过轨道Ⅰ远月点速度大小为，加速度大小为，在轨道Ⅱ上运行速度大小为，加速度大小为，则（）A． B．C． D．6．“神舟十一号”载人飞船，于2016年10月19日3时31分，与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接，为我国未来空间站建设进行科学的技术验证，为实现我国从航天大国走向航天强国的中国梦奠定了坚实的基础。“天宫二号”围绕地球做圆周运动，是由于受到万有引力作用，我国罗俊院士团队的引力实验室因其算出世界最精确的万有引力常数而被外国专家称为世界“引力中心”，关于万有引力定律的公式，下列正确的是（）A．F=kx B．F=ma C． D．7．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．每颗星做圆周运动的角速度为B．每颗星做圆周运动的加速度大小与三星的质量无关C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍二、多选题8．如图，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M（M远大于m1及m2），在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra：rb＝1：4，则下列说法中正确的有（）A．a、b运动的周期之比为Ta：Tb＝1：8B．a、b运动的周期之比为Ta：Tb＝1：4C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次9．已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点（物体在该点受日、地引力平衡）进行科学探测。若以R表示月球的半径，引力常量为G，则（）A．“嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为B．月球的质量为C．物体在月球表面自由下落的加速度为D．嫦娥二号卫星在月球轨道需经过加速才能飞赴日地拉格朗日L2点10．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是（）A．物体在月球表面自由下落的加速度大小为B．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为C．月球的平均密度为D．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为11．如图，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（）A． B． C． D．三、实验题12．未来中国字航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做两次物理实验，分别测量物体的质量和月球的质量。实验一：宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平直接称量物体的质量，宇航员在飞船中用如图所示的装置来间接测量小球的质量，给小球一个初速度，让它在细线的拉力下做匀速圆周运动，飞船中还有刻度尺、秒表两种测量工具。实验二：宇航员抵达半径为R的月球后，仍用同样的装置做实验，给质量为m（实验一已测出）的小球－个初速度，使其在竖直平面内做变速圆周运动，月球表面没有空气，拉力传感器显示小球在最低点、最高点读数差的绝对值为△F，根据圆周运动的动力学公式和机械能守恒定律可得△F恒为小球在月球表面重力的6倍，已知引力常量为G。根据题中提供的条件和测量结果回答下列问题：(1)实验一：若已知小球做匀速圆周运动时拉力传感器的示数为F，还需要测量的物理量是_____和周期，为了减小测量周期的误差，可测量n转对应的时间t，则待测小球质量的表达式为m=_____；(2)实验二：测得月球表面的重力加速度为_____，月球的质量为_____。（小球的质量用m表示）13．在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（a）图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：（1）由以上信息，可知a点___________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_______________m/s；（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是______________m/s。（5）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，则该星球的质量与地球质量之比M星∶M地=_______，第一宇宙速度之比v星∶v地=__________。（g地取10m/s2）四、解答题14．开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。如图所示，已知嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点着陆。A、O、B三点在一条直线上。求：（1）月球的密度；（2）探月卫星在轨道Ⅱ上从A点运动到B点所用的时间。15．2018年12月27日，我国北斗卫星导航系统开始提供全球服务，标志着北斗系统正式迈入全球时代。覆盖全球的北斗卫星导航系统是由静止轨道卫星（即地球同步卫星）和非静止轨道卫星共35颗组成的。卫星绕地球近似做匀速圆周运动。已知其中一颗地球同步卫星距离地球表面的高度为h，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G。（1）求该同步卫星绕地球运动的线速度v的大小；（2）如图所示，O点为地球的球心，P点处有一颗地球同步卫星，P点所在的虚线圆轨道为同步卫星绕地球运动的轨道。已知h=5.6R。忽略大气等一切影响因素，请论证说明要使卫星通讯覆盖全球，至少需要几颗地球同步卫星。（cos81°≈0.15，sin81°≈0.99）16．木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到了如下一些数据。木卫二的数据：质量、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径m。木星的数据：质量、半径m、自转周期9.8h。但她不知道应该怎样做，请你帮助她完成木卫二运动周期的计算。17．已知某卫星在赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为r1，运行周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。求：（1）地球质量M的大小；（2）如图所示，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2，求卫星在椭圆轨道上的周期T1；（3）卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上运行，小明住在赤道上某城市，某时刻，该卫星正处于小明的正上方，在后面的一段时间里，小明观察到每两天恰好三次看到卫星掠过其正上方，求地球自转周期T0。18．宇宙空间有两颗相距较远、中心距离为d的星球A和星球B。在星球A上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，如图（a）所示，P由静止向下运动，其加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图（b）中实线所示。在星球B上用完全相同的弹簧和物体P完成同样的过程，其a-x关系如图（b）中虚线所示。已知两星球密度相等。星球A的质量为m0，引力常量为G。假设两星球均为质量均匀分布的球体。(1)求星球A和星球B的表面重力加速度的比值；(2)若将星球A看成是以星球B为中心天体的一颗卫星，求星球A的运行周期T1；(3)若将星球A和星球B看成是远离其他星球的双星模型，这样算得的两星球做匀速圆周运动的周期为T2。求此情形中的周期T2与上述第(2)问中的周期T1的比值。答案第=page1919页，共=sectionpages11页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【解析】根据万有引力定律可知地球对“天和”的万有引力大小为故选A。2．D【解析】设探测器的质量为m，由题意可知探测器的角速度为①根据牛顿第二定律有②火星的质量为③联立①②③解得④⑤故选D。3．A【解析】【分析】A．第一宇宙速度是最小的发射速度。此卫星为椭圆轨道卫星，发射速度大于第一宇宙速度。A正确；B．此卫星在远地点的速度小于同高度圆周运动卫星的速度，同高度圆周运动卫星的速度小于第一宇宙速度，所以此卫星在远地点的速度小于第一宇宙速度。B错误；C．月球轨道还在地球吸引范围之内，所以发射速度不能超过第二宇宙速度，所以C错误；D．第三宇宙速度是脱离太阳系所需要的最小发射速度，所以，若想让卫星进入太阳轨道，发射速度不能大于第三宇宙速度。D错误。故选A。4．A【解析】A．对于探测器，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有G=m·2R·解得m月=故A正确；B．在月球表面附近，物体的重力等于万有引力，有解得月球表面的重力加速度为g月==故B错误；C．月球的密度ρ===故C错误；D．设月球表面的环绕速度为v，根据牛顿第二定律，有解得v==故D错误。故选A。5．B【解析】AB．根据开普勒第二定律可知，在轨道Ⅰ上近点的速度大于远点的速度，即假如探测器经过B点绕月球做圆周运动的速度为v4，则根据解得可知而由轨道Ⅰ上的B点进入圆轨道时要经过加速，可知则在A点由轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要减速，则可得选项A错误，B正确；CD．根据可知在轨道Ⅰ上在轨道Ⅱ上则选项CD错误。故选B。6．C【解析】根据万有引力定律，两个物体之间的万有引力大小与两个物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，表达式为。故选C。7．C【解析】AB．任意两星间的万有引力F=G对任一星受力分析，如图所示，由图中几何关系知r=LF合=2Fcos30°=F由牛顿第二定律可得F合=mω2r联立可得ω=an=ω2r=AB错误；C．由周期公式可得T==2πL和m都变为原来的2倍，则周期T′=2TC正确；D．由速度公式可得v=ωr=L和m都变为原来的2倍，则线速度v′=v大小不变，D错误。故选C。8．AD【解析】AB．万有引力提供向心力，则有解得所以故B错误，A正确；CD．设a、b间夹角为，每隔时间t，a、b间夹角为，则每隔时间，a、b、c共线2次，根据几何关系有所以故则从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次。故C错误，D正确。故选AD。9．BD【解析】【分析】A．卫星运行的线速度选项A错误；B．根据万有引力提供向心力有解得选项B正确；C．根据万有引力等于重力，有解得其中T′是在月球表面做匀速圆周运动的周期，选项C错误；D．要从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点需要做离心运动，应加速，选项D正确。故选BD。10．AC【解析】【分析】A．在月球表面，重力等于万有引力，则得对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得联立解得选项A正确；B．“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为r=R＋h则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为选项B错误；C．根据万有引力提供向心力有解得月球的质量为月球的平均密度为选项C正确；D．设在月球上发射卫星的最小发射速度为v，则有解得选项D错误。故选AC。11．AD【解析】本题中涉及三个物体，其已知量排列如下；地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，加速度a1；地球赤道上的物体：轨道半径R，随地球自转的向心加速度a2，近地卫星：轨道半径R，运行速率v2CD．对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有故故选项C错误，D正确；AB．对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a=ω2r，故故选项A正确，B错误。故选AD。12．小球做匀速圆周运动的半径r【解析】(1)[1][2]拉力传感器已测出拉力F，可知要间接测量小球的质量，还需要测量的物理量是小球做匀速圆周运动的半径r；根据测量n转对应的时间t，得其做匀速圆周运动的周期为根据牛顿第二定律得解得(2)[3][4]设月球表面的重力加速度为g月，△F恒为小球在月球表面重力的6倍，有△F=6mg月解得月球表面的重力加速度为根据月球表面上物体受到的万有引力等于其所受重力，得联立解得月球的质量为13．是80.81∶20∶5【解析】（1）[1]因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点。（2）[2]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4可得，乙图中每个正方形的实际边长L=4cm，竖直方向上有解得（3）[3]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为（4）[4]b点竖直方向上的分速度所以（5）[5]设星球半径为R，根据万有引力与重力近似相等，则解得所以该星球的质量与地球质量之比[6]根据万有引力提供向心力，则解得所以该星球与地球的第一宇宙速度之比14．（1）；（2）【解析