版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第一章导数及其应用变化率与率敷变化率与率敷参五、习麒解答域习1第6页丨在旬311和5h时.原油91J覧的瞬时変化率.分削为一I佃3.它说堪I位勒3h附近,匝油術】疙大约以lT7h的連率下阵企第SNHL晦湖温裡大约収3七用的速率上升,嫉习,第H引甫放t附近傘關逾略•在『=丄陽近叩•州通増,冲1「函數舄篇明近tt。I酬近蜻加得犠说明体会”以直代的"的思題埃习,第9页)函散心'、4;“仍2的闇象为根据段象.怙并由山糜3./(L”,1LE岫加果技右俏息技札教怖可以将此图世联衆正请宇板然后让学生枇蝦导埶曾JL何童史怕算岡点姓的导数.习题LIL第I。页)Ainl住宀加虽然帕= 然而鴨一项丄岑f.mm也上間£地W.所以企业甲比企4k乙治囤的姓率偽.说ew平均您化呼的痘川,作会平均咂化■■审的山浦,2.*"土匕曲=4.WW.断比『⑴一XI底蝴壇幽閱在,―阿近以3.3m孚的連建mX物件的sS的呻H速度就藉敌M忙"5时的导散當會涉,⑴#顷.所以・『顷=項.叫此.构休也姑…时的呻!・|速欧为Wms它在箫5n的别能、§,卜IB\:\<\I.1-设车轮的们座为如时何为八期虹"糖KL由蜕SM強1+'iI也割L 可叫卜爭,于辭、4通转动那峭折斯3.2宀时时瞬叫侃通视就呈函数侧孔花i•:槌时的导骚.g讹乩疽气-海⑵=擊“十血,所以卯⑵」河肉此?车辑在JF』犢动)第算昼时的岬时角速度为皿s!・说明第少3・1骐屉対r解导敏成麗及同悉其符停表忒的阻I乩;iEJiI'IM却.南数fi.>1^-r n处M级的斜率A:于零、所以函牧4.■-"兩通单側連増,冋理,腳.兩栽”円任『—LLeE開也汁别的调遅增,儿手没h在虬单蜓减.草胃航说期“口代代网”恩想個应HL成协个晡数的焼【象星一無苴縫.其斜肆吳f个小于零的常聽.肉此十其哺牧伐”的个函州的負,所旳弟个兩姓的导觀.门,怕大于军-A也陶幵」的増加,「・•}的的也任増加1+封『第二4泌恥勺」小]・摩IL山“小十爲虬r大于縞小厶两大于本,丼H働*.r的明帕「5倾也任靖"L以F哗飄了擀足匕迷条件的导函数闍象中的一种.血瑜脚做的抻故门「】預大如漆-井虹陆存J的峭加-f(J)的他也住地順対/飾卫十函%尊「小「畫虬厂5小于零•光.,大于零时,门『1大于零■井II隨"的増如,3備值也在用帕或密鎗诉「満足上述条件的寻函救圈象中的一机卩商建关F时画1衅导敢剣軸的电运助您化的快慢、即遂股亍通曜袈于时何冋的散翳啊的扯麗世亵化的tm.机据物理知既,这个近就是加费度.
II) ⑵ 演说明由齡出的「心血信息获殂的郴灯‘由-井/此画出H3的明知的決敦雅状一ilTitSJtt索可导敬I月誦的「鮮,以成教与形之间的机壮转換.&由脂盘诃"顧数口”的图象似"L方姓的切渔制率为1.所『丄此或附近刪魂YF降趋势.汀扫朋出切绒的阁象.娥后舛岡出此点附近歯桩俯费象.同理4f:H幻顷倾姓隋教图柴的睫揩状.卜-而昭-呻卩华辱桦案,说卯鈕个嫌金性同鶴*包営了对与数内源.尊數几何e义的了解,(8及以I,代曲出职的頫ifi.本聘的寄窕石桃一导数的计算
导数的计算曲11---1〔顷號M<.?>'衬!吸敏山,"W應珮啪】E点一||;|如,〔-门丿歐
W翻却-山I+,*—.「P)/附■剧IF|,小〔门丿京7—悦=w涵F4U—4=【rw华网U)tt重如盅J伐郭卩任仔山I卩任仔山I函甲耳抽刃後也叫严欧|~駅訓郵術*孙部:,_队_5冲周川M辩曜師屮健加尚吃【&出*削師F*飾和關不關Me她小:1叫冲队可一度酣辭的审龈帅[山吋-.1/1土1地7ui^i-u}rrv少•「/*M、阳滔府間麻aW^W*rd蛔七.-°・|/■匸州,户=卢如呻冶曹丄―工4■•韓S?位川10f,即□*!卜字侦SCTJ|\牟薜£岫-IUIW河郷,•.顷.】诲巍顼晒神*両啲顷一;_顷昭=丄.种倾棉仏⑴盘9节・ft)-尝如ri?就,HFF(H⑴V5M—轮沮舞£筮14,粕9泞了E扼矿用土计才乞海•-•心丄一⑵二軒雄她>:帏貝'口叫点5吋=“)間曲柬奪:现临爲良〔I】零l—rX⑵U1,「町『5N.寸£=叮馄牌・事賢彳+哺_=卞牌K嘴J甲'r?/Pi*=■(J)/写■世卜.性wue*_hw』竖归点=§V 七_评_=3(捉、“+•叩卅/<1)JUIH [ 7LI[J _丄蠕十产⑴ 5M+志m A⑴*匕甘』WCUW1frjUW却抽T旃业,做阕[:IJ隼测聊祢r-r_rMU林櫟1•肿! -Hil'(f■(■<),/!r.:网耐脱山,-/b麻围.即;--^J™'[」llil+住3/冬'I一此一/宅=〔马,口地•,一/-,|if)/(I)■粒郡啪屮,一坪=E》)J橘甲4n1->JTbi:1iliiww。/兵;術柬照由f-n:(f)./昭圳・」・ii!ki淵f,i-r)/k5-£hQJ竹則WT離=f專UfKM(H幣很邮山Fl产=8,『驚轡■超MR||i|FD/代;成館廁山」mH晒卵'Ho-i血 底
/<.r>LUjl.rJI]i尚ft门刁=“尸+/<.r>LUjl.rJI]i尚ft门刁=“尸+血「十「Eu■拧駅咽通札iit)ri・UP./■■■■■0IkJ.Pfift/tj)ti^rMir-H(■心.瀉单啪诬贓.林H.rJdj十Aj十「功拦U)单測递增i成I故r<J'Ar4-1"-山成I故r<J'Ar4-1"-山单期迷隗一II,i.EMI10rn•为一队十F.所以,d=6/〜ISj-.明『5心)时./\.rJ强%,m因此函敬处"=为」_知.在M.队内Fat函放一蝶习[茉网前I-呈阪粧.Fm的冊值点,M中.『-.」•她晰幻"卜的横大位也・1一『一比函成工Hrt斂岫在虬£i】,内方门勇f一队所以厂CjJ=1丄一I个reI弟1=“.f!it.-3.1ia'!r"炬Em峋通州零L.我时•.E心,,5(Wi以的以,’L-吉时.产曹右世小佰,卬II樨小値为何匕}1叫I冃为口F)r 貿.『.丽以争 hJ.f~'ll-(J<jlfj"=3.或-r=—3卜而分関勘枷兄神也I"1「5咨叩JE或YF.虱'勺LA即一小L3吐叫「空山时『八50说化刪M亦乩a(■■.扣T<-1.3J3C3.4■]「3(1RJ*耐道甫•;所训述旃回此.如anf,八”宵极火那i・丹耳/V作为糸1VIriJII."♦村机小的.坪"极小(ft为jI.肉*fnG-I2.rr,呼LT.牛厂tqI^.r们(Lf牛」N.或了一2卜阍傍两靴帽况Mifci山劣八时”,郎一加广事时匸2'1/,(IJ-”.|!|1直>2・或i<-2HL当r哽化尉呢化吊况MlF机ri .⑵-2(-2.2}2t2,b-Jre-—+■HB/LrJ3o航调睫増嘩调渤盧因此、气『2时「八国儷小位.押此扱小翫为m当/旦时,m有姬大冲1【搬大:価为盟,(-1)因为心歸一-.街以/(jp)"3—3j?<令八"=.:『:打「5.叫了=,或,/■=—!.下问分两抻讨论t(j当厂3皿噂l<r<\I由世tUtj-I.或一丨时,当j使化时,ms更化情況如f去:J-"t-l>1r-Lr\)1{11-f-"■}/■(.r)!1明SI甲圏団誠.z呐调遂價2嘩■毗愀因此,虬rI时.r・Mi此小憤.并且扱A也为割知iHt* 大值,并H"大值为2.⑴在[thZ]±,当居=£吋,函幻5-曲=一*一2毒披小傩.井11飄小侧为/佶)=—葬y因为网-Stp2)-^t所l»H5ft/(r> 粧3幻上的为大协阳的,Jtt小慣是-阳2'V尊}住|LI]匕加—3时・八GG—27「有极大伉.井EL概大推为〃-n。制I野Tfff*m—F割上fi微小値・JF卩粉h(H为/⑶=一时只如如4)叫,,⑷=-4L因此,明散fW=”一2而在:[T,・1]匕的JH大值是5上C31在:;■3|,"M匸时..户.心"十I如一_产有极火0L井11愼大仇为/(Z)収乂間于/(-')藉,『⑶14闵此,函數—」%「一:"M上的成大值为2破倾噂CD他[M31>函IfcEKaT无級直因为WfJ⑶■I&听以函数儿円=:!「一」•在[2;习上陶耿值推fM帷-喝习胴L3I第31页*A櫟1.CM因为rt.r]•-2,r4L所以<(t) 2<0.因此•兩数“T丄卜L底単训逆础靖数,⑵I用为几『}』•十日版.r、「任仙.奇)、所以广5】=1—m.,_>[】,一匚《«〕一 "因此「福数心十"明-r任何3忡也剃叫递堆丽散U)囚为/(-r) 2t-\,所以/JU}="2<(L因此•兩牧卜一8.r—I姓单调通网函数・<|]叫为r(_H=2L/*L『.擀以门E=6Fm.山]厂5WZM.因此兩設/5=b4l=r應爪州埋增兩凯£.<1)因为『[/'_!■「卜打一丄听以,3J=b4~£当/LiJ们l!|l』A-L戦,函妝f5J4I2t-\卑观牌咋门U,I即i-1时.爾散f\.rS=i2-b?.r-.|峰測,了.感因为八航2/—如4■:L所以户。…仆一丄,,&】』,l!Pr>^llb演数〃ILr 单醐逑啪;%门.『】加郎/〈¥|矶函教八「)=1!.厂一由十占单毗迷或<3J网为“「)="+宀所以/(r>=:i+:^>0,舟此.函攻M;”+尸是机醐递增兩数.<1)%为FJJ=.i■卄卩一4眄以,小"=土产+小一1,当/《-DO.即一「>}・或.tV—I时.兩教一*单调速If'1/CH'1),即Ir<.-nf,爾数/Cr)-jt_r「单喝通吸.丄⑴明,m加速塵幣干“土"}企r丄>姓.轩函啟*-_/,『}有關犬ffh⑵作.rr,HIt=ZjVt-导函改了="irMi柢小们tCO拒」一r姓,函数「赖大值,<1)花If处.函数y=fLN有梃小績.5ME}山为只,)=&产+.『卜丄所以厂5=WL•rtqDHEL祁少=一£,歸食时.厂3办心即知m:虬「“.有时.厂顷山儿…单蝴肱所LL勺-%时顼.EtM小虬加.横小伉纣(一|!j=E_】;)"卩,*3)因*J/(x>-.»■' %所以/(j-:=3j=-IZ.令:^-\20.褂i=2.满厂-2.卜'靴分個种怖*4位:II置「33.BPQ饑或-rd时§②当厂危,u.INI-2<.r<2IEJ.加壑化时『/ukr(jit化悄m如卜发’JT[ ,—2)—2(-2>性十g+n—R+ft.tJ甲」潍中ts『闘摟整—■1。g当niL心有樓期料舊大值为伯%厂211),/TrWi极小值,井也故氷惟为眼1黔因为fit1li-IIr+f1,所以厂3I2-F3.r中/V』)=—聆4■九|'-TL抻”或'一X当戒化时,,LE而濾册眺如卜知J(-.Z)-Z{2,2)?弱.+f(J-)]—十0(!叶J5甲関迎增S2-10卩刊述!《囚血加型吋・与E有扱木惆■井II概火值为嚣F当『2吋・JMMftR小值,井且二小促为一认WI冃为fSI赢一-宀所以令.F"jl4£;LrOi1*}.rI、或rI下I祁冲艸情况対跖Q/l.rJ'-0.即一1<j<-|lift©当/(jmu.HP#,i.成.「・.-Iirh当奁堑化吋・八"AM化情钏叶梧r(-=U-1t-JB1>1Cl.fZ■0+0fij>帜哗連域一(2N1制甲圆通队因此,与广I时.僦』血.井I!陽小価为一湖;当*4时.惱大恥井H&Jktt为瞄»■庄:一I,听|.1r—甘上疝心]Gjp1jH2i|K小恨,井IL懺小供为朶山于户一1)7.E)土所以J5K八一宀住[一】.门I:的翊太佰ftl粉MT1时为叭*⑵任i丄3丨丄"卜-ant-ifift/C-ri.r—IZTiHiKM,井[俄大州为lih当「=2时,袖M3『有數小值•拝且戡小「为一】悅M\Ff(-3J崙"U顶以函数六.「)="—1歸的旅大伉利及小他升别为16.-Ifi□)任"•;•,“I:,函酸/V)=5—心w‘亢敏质H顿仇山•扣(7)=葬项®―"所以函幻56- [匕的最大值和M小值好剛为響.HM?当II时.m司敝炸I,l?KXlHT;C-ar-H7,w詛M5.閃1ft函畋.如顼值丄5任蒯ft大值和嗣小砍分别为I既-nr.flfll1-CHilKUJl: .t】sinjJ»J(r〔LJT1)t因脚r(_rJ=LF.J-hH—rE{(1,n)*靳|?丄HH細J,A.,E〔Lm内伯凋通減.园此「3土SinJ7<,i(HiILrFUi.irj.卽^tnj-.1.r(-(•).n3i(2J低刨"计/(_;)=.r-.r-aBre(OtD-因为尸J)==1一Z”x&(th1>.I肝以当hE(m!)时,「5i-2..>t)FHj)■叩明建増..r.r-UHlh耳『(■(:.1)时.Ii.r-f)ift」河•泌懼成,m=_ry>/(Ijo,xy(]) ;wHit,.i」E〔加I).器,岫设“Gy一丨一.“尸尹%用为I”}fh 础L“2御时.广”)=U']<L«『,单调通増,闩— 卩:当hVJ时.eI”,J—俄啪窿时./(.rJbL—,r>/(O)=C,益匕4>】十丄.重产上(I>illJIll设门"Inr硕,用为厂Lit=«•—L所以.*•LI吼厂J】;EF.V)甲關避増,/{r\inj<-.ycj\=I-o:j.In|,/(.ii!L□, 単周淺陈FBI]貯 flIJKJI;J(.r1时,KI.因此,lri,rr,lh<3Juj翎.v* 丄F.拣上.Int-r■t*_rXX息⑴価g心'Em丄的闍果大致是个“技*T图钦.矣叡f或"5■■的需状.朴仃扱怕.咽0怡个定义域E有且仅有一个槪大值和一个拨小值,从忤燎I.能大妆怙K它的单周区间."}|耳为/■常,林钉.所以八.广》=詁./I既r+r,F血分卖讨论,当泸杪吋十分MM和也VQ两。喘鵰中仰顷『”.||禅•細,小|忡.设盘N门T3心7hr+r=H的渊根分期为.,…『.•.H,,<rlt理f'r}MFI也r吐-0,[!|lj--ji或,i>i|[ifj函教rM)津+'1们」•l.f1rF单训薄ft:当3&4Kkr+^O.i即罚V-Yrn时-函救#2=“」十由阵+d的调域讀.当H脂,ILK-%SL此財小m=3u户斗旌r+rNh函致Jt力=uP+虾丄m+J单禮递1ft念当fi<ih 綱屮时,谩方'程/泅e十臥『十厂=打的脚根介削点l.r3t11jr.-.^/tj3新一r,I•以.「4F.I!卩宀•.「<:』;时,函敎「3)=5,I■如LJ『濶連丘当/Cj):如jfKbrir<0.[!|l.r>.r.映i<r.Iff.函数/(_r)=心+口+tl恥调徹或lit0.II//細•n时・11仰I卜;S'十?V;L§L相牧1相';妇h宀料瞠補L生活中的优化冋题举例生活中的优化冋题举例此」四’习题解答习點1,4 37页)A加L谀两段快伸的11址0}墉"I.■.咽通叫个低方职的边氐分剿为;"「「I函个。.方形的曲根秫为g=jm=(罚+('』『[如b—幻+皿H手以"=1】.挪打一混=『■x~t写『E何;)时.小尸<山汽.任「.小|.,5也因此・.「[肥隔教心J的槌中瓶点,也如谊小仇点,峭以.』徊股推映的K也鼎记!时,兩个正方帽的血我和灿小,答T旳段供件的K世裾抽§財,賊个正方形的曲枳却城小,2.蛔却怕I:.由笋边忙如的正艸邮的网的純源国个適论为T的小氓方喉.蝴伐一个尢盖方盘,所以无就方資的旭而为正方形.目,由&为H—%"福如.m心m怠的容机mUFaTr*.Y.r<事<2)队为對"3-物站+疯.所以umM-新濯+h七N奇i.輝厂穿會書队戒『=为.野忒(L幻叽V*U)X>(3re(|.号)时*心」Y(h因此・J::EFli数VTr}的推大他恵■tllEil火山虫.所以.JiF:用.无盅"皿的容鳥!『植妃答,%■混丄坎的容畏V域大.丄如图,幽怫柱的高为4成半检为点.則表町员灣=2那灿+孙間,fhV,裸由=日*,因此K-IIs(n)=-m丄-rK-II,$■>\/<>备卜mNs解命!4*,,叫典(u*J《)HLV血S当烂(J"g)llL3'浦W.因此.卜[打昂妆韋卬的槌小楠,也心M曲思此时•卜品=2黑」北养='■溝*『」底曲代径+1盅时,所用材料gRi祂Lill『〔丿所以令ill「=+Su,t可以田到・r:E間肥函故的施小血4也駐最小値点・这个叫说虬“13牧据的倒况A&1这个物体的匂鈕奋理的.球址」山小球怯的基本忡原 '孔雄,1绵底竇为顷rUl郷啲半幣號•Hl.'浏的的侧W茎麻,顒形的而扭为和一二)m,館階的蚪一边氐为寸一气)昨说此蛙理的K判如)哼伊+學」MTX多> jg,个「5=叫:*皿叶『=止群;EHH舍去土0疋R丄知」时・『55%心届.刷'JSm探此〜、1¥湛上函牧"心的撇小”点.也是址小匝或,所以,咻宛如&:顷时・所用的料版細害;为使叫HIM料岫有-唯寛&:为丿絳卄E<,判制L等于收AN喊却it本「.対收AX導于产扯黑单他由此郦降出利晳E与产晴丫的函巔关系式-昨用胃数jRM大利涧,收入H俨0=丫(那一命)—既「新,利洞L十区―厂=($卿亠十寸)T1吋4~知)=J*—十21—1<M>iOVj^CEg*『料E*u—*吁+虬胃r...i.即、"山o,鮮得门=阳器底傾.N.H时.Lr-⑴彗0虬湖)时.】:<技皿此.VH!以阳故L側极大怛加也威最大值点.所以产hr为卽时,腳5大件:产M为用时,M桐L岫大■脸1.尊毎个房间标灭的定价为普元.即么巽也利樹FAj}=(50—气:配)Jf205=—志】+7如卜1:摘,]SO-I-£8U.金£七時一!.Z如=丄解W350,%y门那.35U)时・L'SACh光.疋璀5。.岡》时,VMOl因此,「第"以函教UT的槌火借点,也是总大值,瓦所担.当料个岛凯毎大的定忻力宵n无lit囊俏利尚最大.窖f博彻向対人的娜为制元时・宪馆料if审Hjt.
吋塑必段吋塑必段Mg嚇g曰鼐]J和心审綢输g•'讶苗価“康衲..噬胳酸m导册靠函囲■磚留卻M耻iH議M—血寻爾垂一5r鋤4["件+[)《"、・]面”(3)咛3折=,现加的利等用扣并亠"日》臨*厂「硏,v■■EI.»-r.n-.J-.[:|—=E+WY・i(白 1*.(t)二 [;+m&知)点;於5欠宀■ N ・■再丄〔堕新唐I宣基'诉排邸“吓®,mJinnnj,.wjw北吁烈〃阳波皿见陌时hi寓編归「•m"*,地計萬)区帶'网晚丫狒业挡k■柑而■■『皿"占,M叫*&懒#踽曲幕+叫.•],槌:叫年肪MU}-K1蛔"的初¥啊讦用・町叫¥溜旧『丁m照叽「二叩••…侦>"『将(寿品F)g®s,「伸板當5”叫'ii^^=ri^'"=痴;用卜,'.耳_,"勺门务【帅扌-M}m」"矿d仍制7募习I第枯页Jj:/丄4臥JL何f』.发示itf仙蝶.,’,■)1*[SLj■u.j3._v”所用成钏1|由梯冊的曲圍円1.说醇供一珀悪悉達製孙的定义和儿的億更.司雕IS〈第邹页,A蛆I,eJu—1汕乏»Ji*备')—【],|'"='顷M冏;言-料[(1十瓣卜习喘<:UEJ—g*客[卩+:繇)i]X击-5皿晅昵阵負由封分割、近似皆紙,東和用側定段酣的近俺『I的方tL2.原陶的不足近ftElftXh18X1+12X147日牛龄】40矇1=也5】,間爲的过副近徹伉片:iVxH-i8xn-t2xt+?x:l+3xl村如岛3证賑令儿H=E一用分点#=.「".■■■^..F,I-■■.r,<—L,.rMir将號闻|甘、妇尊分成m牛小氐间,在挤「小区何r■,J;上任眼T1Z口-1.2.,r,*»)-.作机^£抵心戸£咛Jj—s从而「皿喚盅,宁I.说明逃-叫環恐定携分的微念,l!Siiti丄粗批挝祀分的丄何題义.「片产在表示由h靄I0.j-I.yIJ以及(II裁3•-」=所围冊的曲辿林彫的向期.叩1叫分之•单但阐的瞬用.同此「/匸丁击".说咧避一歩聽推定租孙的阳何盘:JLs.(I)ir'dj-一"山卜布区网I11 加所以紀机分—i■蠢示由直害虹=丄, !■y。Hl匪戡.V=jb所Ihl皿的Itlii/ifflm的i(ii段的相反数.以[根据定枳分的性通■料「FL。"&1匚嵌心扌+(一〈)’化JffftKb-i[-1.LrW仇在庵il心11I.,r1:^,所以足职分「0等]啦『丁辄I方时I冃適倒际沸賦去忡一干r虾方的由边榔雇細机(0眼据建枳分的性质・件「』u「=u山+「』也=一¥+丨=--.Ml!l于在区网Ih们上在図间1/1-2:±rr'>ot阳以定秩什J]卩丄「等于十牛轴上方的曲的布福爾勒tJ:位于.r轴下方的加辿排彫血租.说明故甜轧山「「在区何「一R时I促作正的.的*闸【山G上是非负的,碱戲認用定文把瞎何I—1.f丨分慮,,師份糜求这个泌枳分,那么和式中度仃正顼乂冇例顺,而n无证报消一蚱服.偵甘伝II澜解嫌祷用性冊如「以將定戡分「.U比为「,_/心汕.这幷.『在区间'I•们iHKhr]iF,:!'「一的符U•郡姦亦建的•件朗II宛段*的建建.择埔求Hl(广山.「*丄-进而州到定根分[F山的負由此叩心利川關分的fIM可以隔化Ml<|⑵叫屮,OI■致在碱潮.1的明釦忻11|』「稣通过墟习刘出住物邛府的儿何鬼丈H如1凍物休在]個T仲位丁前之倒占过倘路检*约为11.5n说咽职枢竖秋分的儿何恭瀆・趙过怙靠仙迫拂形内包备也位il.Jj畛的个功火佑il物掉上扣的路利.i1> 顷厶r顎过利近似血V以lx !: ]、气"m卽顿;卞足选AWL二乩Ml*」■!牝汨*!-',卜'恥3了im舄p rj⑶席HlEn缶8HdU8《m丄J<, J|>3.(1)分涸花域冋["»/]宣等同圈地埔一肝I个g将它推分成M个小I《緋w_lLJ1「丿矿r^t-i>jw_l■-"儿艮世为但的个攻阙■-"儿艮世为花掴檔在心段爲,--".L*-.-u花掴檔在心段爲,--".L*-.-uM」L«M」岫绑棒的血烦史5,1I(2J近叡代耕‘们?很从叩3很小时.在小区舸ii“二虫5-IJ/3>山、A/rj•,■<F-I);f'..叫以认为璃的殳Mr)r的伉企化很小,近何地w-會排数,不妨认hj它运眦地箸r任盘•点点::处的驹由斷q-W,即打小心"'」”,F;-那例W引止近似F均勻升伫】愀糟曲近的」岫1心』?.于也鄭搾小小段[七旦<3註质斌%H,*p彊'</-1.J■■■►nL(M単和利饷眯的质械・ ■ N .侦=g5产{■如3r、.(4)取憧眼圳棉的成帀5煎£后,微积分基本定理巍习r第鈣页卜微积分基本定理巍习r第鈣页卜说明中駒利用徵您.针林芯定理榔过根分的性旗计界定积分,习題1.<|[第5!:页}A孤L.(1)~t 商一!一ihm CiJ*十!勲3—Ink[,],■■-•;「 fS*:+I* <<5J(T-c-UtnK-说明小勉利用愤机卄壮小定理和定机卄的性地什腿职h《&『*"「轴1〃附两个曲辿梯形的面視与金虫下击的向曲梯幣的血獣之珞或&述加位于]牺I打峋曲个曲.旳陆畛的I础!<J&iEW)S,轴下方的曲边棵距個俪臥顷盹值}的代数和.U如LCH原式丄;丄一匸—I■4厶⑶质M-:,M出'§_冷;-E -Ir力1* |;⑶虬E[詞广廢2a(1)1与血山貳j丄『-:—二一'rosmMVW(—wjsr)I—(JI-K.f1 a「11心出ITfsin C叫L―2—&="一土矿_L=*,f' . 11I+LPxUwrrjr,r,sin2m.i~\rCl)L-Ehsjjj.alLe -y Hr=L;f+—j』J一“X,CH,%(/>If<1vw>«k'AVeJ,£•,+$(?r/—=lO-Z+S-lSe''■,,r24&Ci)由鼠值群⑼亠别r“占gFjoca试星一个超越看程’ 耕世个打程七我们冃先惜计f的电伉商图.根撅備取函敏旳群膚,门』・卩时,小-^<1.臥而S(WO<^K<5245.L4此ErjiH),..S2\Ti111 19■回为£仙・"^=sS_3SX10r.釦5e呼%LXXM\所以1*1XIt】―OIL%土繋X】卩,从曲・在解山+a{如5弦5=2口00时,對&0毆以期略不甘因此EK柑訓52_-1q2.*'W说朗H蛔中的习中的及到輦枷函敖垠舗即•的夏佯南鼓帥是牧分,叫视时L!供情况也撤.不典咼册-定秋分的简爪应JH定秋分的简爪应JHOl诅出紙器应川位机分求平•而圏畛的州孰的"法妹习,第■判糞,<li卜新中!ISt]餐<HJ).1CijCij,门心?r■-i,p=in<j].习通I,?<策叫页jAflI,(])2:4fls-今m糾hiimii.解舟「l.即弟丨卜时指体遇到成火|苟提.敞火爲應为n{伸一H心山L'lwnrj'.=811(nJ-IMS届购物傩KTiB,蚓jI那「I!」山in«iIIIin«iIII1■-%岫口⑶闾讪int]偶I印納刖期虹='汨LTFz・「+H门脚*祥邛qr11r} 1/)由、■ *IJ.糸N'■y“m制•拊呻|叫IMUI侷WHU姬嘴心.『丽*矽止,叩…m■—1叩汚Ho«j11叫鮑=:[u+nui堑十#寻一药]=甲七,n}J-*<zj5出考笔tilE瑚*¥FM"』協袒|,0=為卄_寸=5山专0)41 IfUU 「阳的-的恫叩IMEI 1有代旭•綱畑切诵L衲嘤。%”1辯甲■即耳y-r7山)賦|=;卩十刁甲(IT场】車-]M国|。善:標取V專峭,网用「周-少#《新驟,H十撫,,J丿恨寧閲⑴r\)".W为郭某的泌塵在卜阵⑵门" 1優删。:点附近时.红茶础度约以1XI軸佝速率卜隊阳略一顾为Hii/己所以广5一涂..H.U|lZE时.—堆閥J部牝Ni门r)- 1】,即舟5时.f5単蹲岫I耳为mr4*•I*所以m.2j-44Ww费加”,即诚—专丨时ns冇修卜瓦]llt1.fJ/'—*-£1月为口1,1—j?+fj【♦所1工站=丄J(J,Jr、方」…J-.所以/\j13」k.r■I—(Sr-c)t.r—r)»'*门r)队即L:.,或『「吋.舸數,Lrl—虹上•一t>可能宥极和ill題盛“,"h函教心,心仃有艘大-.茵知Fdr于(-f)r2h.1 1户*f+仆_h]儿e甲捌述增m測建减魁小仙机L'1In心昭数E「1Z.r—q佰柵KUL此"L:=%r觅土设%4•静勺半机粧宀,明.八,VJK的丽枳ift小一出为蚀L仆虬此如饋砒.我1,L>,所以做蟾AE的方程为jr—。了一〜1—□I-a即"i.4明a..、- 卽点』的出标f(〔i,土J,im此.△用加的伽根s财汕卜V%芳杰」F"g=5"TL件争E眞股底而一辺的II为|mt另,边的&为5|4.尚nx因为钢条増为1彊叽所咯怆方博睿器的『糖—Lr-m口丁;;)由12.詳-a强[z.r毗容滞的样枳为「则卩=尚以3了(_「+也.制3#宀)=—Z/+2由+,*,•I,r;,令Wr)Ifj即fh■'i-3.1j'+I.fiOi陋以,i■'—]'-(啻JU.或1 ].当妇(Ln財.1/⑶A睥=W*M;>时,VH(_rJ<0.用此』51應函熾讥3故姓大仇页,也她最大惊点,1听以.K"体容器的捋为Im时.容黯岫犬,蜻大辞枳为丨X 丄顷LLi殳雌甘柑I人鸵为仙技『时.供行社妝贵为jvFJT={l〔m+,rHI卩心一5"=—S3十即由卜1班日収丄0-'...1-.WI> -a.即nij'+™=Gt所以r=m'*1rt(fLtill}卩L厂5「』=*矿&(卬.3U)时.「5以牌此-rS址函散JJ】的胜K能叔.也招以大(11点.斬虬福漏团人数为1釦时.叩曜报IH匕收费垠監炒股廿由紙的K加「叫时,頑使盤打申画机龈托国加m埋剛M!如过售长为八所以宽角电牛丄汀印冊顧京一「}」少-:2*?.引}(曜扌?一营*3"17)湍金顺m一札si,j-- —.5.Q«<.T-0位囲.饥牯,即乩相:1"f'矶航£帯fs吃部颂屛妇・罗果fNI.制奔圳如沮.找.做啪数申药的艘大惟点,也是燉大伉点,备廿印紙你见槌分馴约为况瞄rm,比將rm时.可使上哲印噸箱區耙队设無冃葬Y奂慌时・总利帽用*无.则.y=&山卩一?1制心一1以耳一一卜小叫一知【曲*E:vWL令寸0.繭g+;网Q.解叫甲-的,.理,如进*V汹是函数的槌大傩点,也船掀大値.M刈V:她“停,*一fX3D014-300*—20DM=i2S000(元九答「机丫养險夫緒时可使息利SS邸夫.最大总利桝为悶okje,LI.H)S/:i幻f釘&歩 f第1;1】顷或=卩蹬#F卩當jju卩[sinr+ifl'ijJtir^r-rrtu.j+rtLnj]:眾J,ix??ij-~Siiij~Ji弟顷顷j: 早.旧岫胞明秫册聃以图家的财称#.建积分的JL何藏义进行解释.I酝U应一*17.AF姉恥冲=&♦认制之卻*=4声.所撤的功h
U.GRRCJnsluaui.syU.GRRCJns||.nhie.L⑴IjCi)JU12>IO'a防以.细萌在i価与,川时舸瞩时速.1旧)■削为口和M(2jJin-rHI],//(N■(h所以细曲出壻饷:肖心・5邪而时,減仃「円所以錮關住诚竺N.円瑞形的T盛为门屮心饰为0的邸L購冊的岡根&ill/2^WIrffr—z,所以■S壹2产*(?£)' V<r'-〈,兮亨也即—4rJh解讶r—此时止为N弧度.容肪竹到,,;髭躅放丄二;”舸扱大忸点,tilh'Jri^lfl.^鼎扇据的打土为"中心竹为^弧瓯时,刷形的浙腿!蝦此3.股剛fiM無隔半程为-RS『,体机为4.鄴%FHW-.因此V&'Ui=;紀5-,岫*g4!<rw*一如口.iwnk二尺容w削用,k‘:村兄南数v的股大瞄,也圮最大仇点.防以.当人2时川.祥卩叩大把出§h代心’口什,“:;代曲如-如「・址号、tli^Wfft'fd«时,容fl'Mk.眷'砒I修时峋心旳0星半百时.样耕的镖段喝犬,■L由于即k<I江.聞以a!.辻妹速为」km設此总费用为[.则J.丁刎20」站1C,0 队V-jrj-K-;1—X4S«]-lS.r-|-- .i皿令寸山即B-1?理仇解耕/伝凯宣明得到.「矽IIk函数一v的辙小伉点,也虻最小惟盧,擊*为时.(询国+%件)峑傑)痫心元,时丄私醐也约为巳1kimhuh酰做R]最少一此时剑小觸洗用约为W1K.5.邮辆妇kmh旨畑L行车的堪费用*=T(3十盘JX3十罕X1-I・剧swIOf).令*小醐用j^=5:<IkniliL此时,_y^|]-l(元丄客场训到.「*53忙成放了的桃小伉点.也是城小此盅.并,描网济的,浊舛歹訊如辰訓地*、占聘處他眺彿.这択冇车的蒯削a钓她皿元糸崂K-J.L山[t、Lr十十『「*『正一乏
7.般方叩现|.V=*Xi访.1‘1戏7.般方叩现|.V=*Xi访.1‘1戏k妇l恤构戏*r『交点的撤世坏丹『地物级与.轴所阊甜骚的而剧1__L_1iiXr.T4L『赫-.丫-hhLr-:勺七「--;£1戏5:一所以〔1*>L=晚明木的也n卩也晚明木的也n卩也mm枳剧曾n僱得到AriLIIJ|山,ill此求胛#的畑.归计算倒肖算絞.第二章推理与证明合惘推理勺演纤推理合惘推理勺演纤推理鲸习1第”页iI,由的tiHH「L册札!甘rh2.n孺剛湧之间的Xi系応何-布础的較鄒呆丄典他的戰都岛『丨、行中与之HI鄢卽两个數的丽■;."5fin,心j>介州我示。部体y円亟&利t)r-QR伽栩、揭蝶习■第叫亜,L時,N囚为;由地公武为土的戡列土•&"4*中小是II*零常擞•姗*丈拇比歡削.…N御礎EI'E为Iy■I.b|i|it)•11,|["-''站...11x.. .x..-■-■ 小前fjL所皿通项仕式为山丄牛血仆的歡列:屿足等比戒用. — 靖證
.."1”I;財,罪JM£】「=当川(时.21」盘7丨='l|h-H||j.2*1dll.L. 了EmL心f"力…“■3[了*13,卜、丄1沼驻-j<m-fl”尸.m交"m,1沼驻-j國別咐I句岫髀輩i]的叫.如我•WF叫如队湖为Mm:.At.诚.Hf以FT:牝四边快倒AiThl叫边旧的」,姐1陶・乂俱丸m1)駐平部糾边喉,ffiti/WJnr:.日为1jid条我間帶代的囲条技段的长度糊曾.心冃加仍”喽艸g础£餐顷四勿*暇们股的旳成布預榭等的.虹M为/5加炬制I耻豚JW』旳一仁拇与平••打炷的同倬而用等・湖妇样&価嚟所此m貝」h.通为飾1时们的两个排通制中的.《因为i)i:rt\r)i:ta.晰山H.t:i地i.ii]^i一宣一、"品=一§・亀=一言,、=*-?*猗虬%,=■£«.iT一接证叫与间接证明iT一接证叫与间接证明爺习身时再)1.证明志遡为虹w血叩m咯。1成“必心厶*一吊「办1•g剑關a?.所以,原命題粽近g匝岬;費。西急建斗西十只需底w+/y>瞠相+而y.岫£空住-■la+d/n>IWlfW也-2/W<只敬<^12>-也Ji泓,即価.思皿这是域然虞盅爾所以・命題帮盛3.匪明t因为(afr)(iib)'(iffb)' (2^inflsPCZtiina)* 1&如/臼1飾%星Hl目占4*, 轧J血■《,十gj■}_血KI一ETOl"u"・iRiflan«小Fin曹Mumifi-?nii口1=]n, ■*■可车q nsf□.Mira(I«-m<cr>lg.sin'esiivolr. >—Ih lb msiiiT-ffunrfineos"w cusa《而(rj-b1Itto^inatjrn所以,命也成花.叩丄十£1"前.j-职:卩!邱*.山谢V*異般任時環号器誹卩川甲照版曲弟y-inv.^y・少•□*>,*則丄明群再衅卩・vhmJ斯45回u'止鼻JUtUii'-vJ,Jh'i"'ovtffma—TUH-1AJJ 门蛆•(*:)击mm串Wi*四爵TH』u§・"’E咽-UJM7JSH?«・UHMW■!■貧*捋顚葺「"IihjjyinnIhin:I卜「umrlilZ=t!mnV +|职1-卩11山+|■?iff-!)<V[J[!I♦15紬1珈M-7.・HK—唄t>户鮭TWF彰少源H般,別山割祝iM甘臼戏,顷妝5—口州•,-財MB1W=(杼一Ij'jR(it®-CDFJkhM,州WMH&部鲫耳可M 扈辑业中力融乎不西備•冊4■-小,■皐弭港•"懦山?币第M卄利州wf1|1‘血也.【誓*Fi在骚*帮加诡f哗丈麻溯弭崩P!U|U達窗聒币V頂關‘皓稿丫此护那辛.「財「•叩绪•仍济*郵刮勺别韋誹間吐■砰訂侦%郴F"當宀叩州,机广己=《傑也用「財+寸卜倒踏期据为十丁=苴“附,鶴韓*此制歐w■魏!旷啣t鄢砌軍,i/zE‘个神斗果抽f蛔-廿』仍I(壮IH岫M即琲就LTI■倜I.応+,畑:Fb+J5印•"樂7蛔项洲酉却矿明印W』!7』亶0威)也苗和II』-[X)S0Li.相方面,興证lixiiLdtxiM(r1.(cos'fi .mill'a—3sinnc<]xa«N■即证(2w.iiLif■宾以0>(shn&—Wooka)R由為kltr十VO» 1fli,-a4-pi?a)(H!Ha—?<iMn>--(^ ,「〕£命题離证-"林S町以爪軸1!用综合谜或分析精进七证明-但把塚合法和介析法站咅催用证泞证期的劇®更滑瞩L证知国为八鼠*的倒貌成甞某数刊.所以侶眈厅:不成4間孙:・她註於日⑶冲‘的岫大内ffb因此入挪,6r港刑用中,大伸寸大如•从訶这项;1■1<-Ji5.卩』此細设帀域*/.,(JJi机妇TA,I-jjFMIL唾低,-丄,山IV窈“所以只需证g*.即讪孫『“国为r!圮十"十「,厮盅虬而低鄭证站uf由于宀妇为个顼海的三条职所以上式成0FJ順向题就‘Z.低可打出匸加条时尙Hue.2jtt1/jt2y,占~H.三+丄=2ay+d.L2>*,illI■il?2uvi歸』,htA+r)+『L,4fn甘妇2n«I4l毕l「X十M3侦)応jur+Fw 1■山、“1一门+溶.I弓讦十'「呵'E•"SIM,京攀買钳ll¥h蛹彿福<Z)sw痼聊加lmm虹乎wm"T『徉1EX[一軻“gs•顼"yj-HIwtiL(ti匕[丄仲"1■'哋5)W的的血”煦闹戚船!'!时!1H胃測即&m“呵那群鞄中眠飾w)駐(13F邱军知姆IIIII7H赫*时细览I门+単用卜5=尸+N|—V,+侦=尸+举=E,J嗦和T<I-?)I1n,n虹觸倒叫的i湘嫌E邮MH比g= fu,wiH,IJT?F,V・'fTit'r・HI土虹Hlg*QE“獄新寤况j澈別■■穿监關尸書尊莎血奇睡U1倡刊齋1cm迅黑】民等子個"顔鶴洲米薛导掩摆卵at瀾肥部御。闻第回血亚■蕴•畤單s麝倒鲫7剛福切•項婀宇闘肺F口岬(卩•0)做,甩nMiJQf-f岫}■f!UI'-G*■Ubht?i:4N、。叫卩hrrntrnlllsQ1-- i.^ »>ij.i^h)i(iyvITllil■H+|#,|■町:LIISrMLU}或却l^llil0「*皿”項f/iti<r輩.海II 加UM〔FJrujewroSIJl[f.f-i-iPjuittill*.»側Mi电牛&}制占(?his^(p-n)UKfi!flIHrl^(ffffljlinri屮叮心!T
也厂口+「』=“+1)4+址专以七.所以.与"=土41时命剧也心也瞄(h种⑵.网如倫咂对任何m81V冊必l2.酩习題2..*,笼制而卜Aillm中.⑵诃州丨“"1时.如讪1・4辺if.肉此.必边边.所以.・LJ5,|哲式成乩刃IHi康当HI-时部式成一碰]聊143-1-5+'-+(2^-1)P.那么.n-3f5+-■^(at-n4-t2i-pi>-^+<afc+n=u-Fh,f所以.时幣式也成立.根師IJ."丄|冋1君式対任何任N,跡也⑶屹岫恤MF’卜丽飛册川敝学队纳法岫恤MF’卜丽飛册川敝学队纳法证哨这个特mi(■>k|ijt5|・左边0「匚豆=i-2=耳・布边1—|7「i所以,'1»I时猜郁眦心⑵他设‘侦Ml猗風成心叩.> ...‘禹北-4iii!(till. : A : A-—-■——I-…一-,=-=-1x22x;«;Jx-|*+*-r aJilts+1Jjt+niTuniTu,rrrmNm】w+方1rn(―帀)斤1tZ—I.I•_ ==* ■ JC-+2 Jt+2'卵久.—I—-- ”—4—B—J-1X22X3^3X11”所以,“[pi£■iI时旃想也處立.椎据El)RI⑵.,伸啪思対fl时*'・福眦立.B鄒I.昭."i“丨时•翊ixlI.右边—,x1kU+I〉x(丨七齢=驾回此,左地右也
所以,'1MI时導式成凱丄似设劣H 尊式成立.即ix*-K2X(jfr1)「Ltw-2J卜f七4/丨*妃&KIMI』臥1X(jt+I)+2X|(^41J-I43X[(Jt+1)-2;1—4-(1+Hl™L1XA+2X(^—U-F3X(*—2)十顷十由乂l]+[l+?_4*3+・・・+M+1=(lsX-(Jt+nct4-2>-P:償十口。•十幻31-3?.D廉以,*』41时籌"111朧由_蝸(1>和(2),町知站式州径何,疋%5成込1+用■伴枳认”m恥另一“响,由』・H卜一得睥以tH)L県囲为/LH;住I1+用■伴枳认”m恥另一“响,由』・H卜一得睥以tH)L県囲为/LH;:由…MCrj^NJ).因为mn】f=l猫想jm=2・.通算的姉*住节于】.设&進四M体向1汇西14饪.照一点・连结时,*'rI■Jbiiihrx^M>'rpkhL/-..[anA*'rI■Jbiiihrx^M>'rpkhL/-..1—tutiAidnH'噬计抑卩棉|打七所以.命段裾汕,7M:d)'1H-1IE}.左边l.&边(-I)1XI一1.肉此、左边右也傾假没“I”山时盛皿立.即1I'A.…+fI卩〔鳳I)C-I卩4間么.-JI3—!54■…+《一1心吓一1】■!■(一1卩1[2皿+1}E|(-Wi!4-(-ir-'<^-1-1):=C—[V'1(-*+Ztfi)T—I.E覊41>.所队5HI时尊L也成攵硼U?Ht⑵、闵飾苗物任何咔NF诚立.I颂L他"国罷勰以)h策细也邛,将惆卄割阍;"希m1部分.F而用故哺”册法証则魅牛结论.間警M丨站怆也旬.■!..的此,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 统编人教版六年级语文上册习作《-让生活更美好》精美课件
- 国际劳务合同
- 牛和鸡课件教学课件
- 磨粉承包协议 3篇
- 2024权登记与保护服务合同2篇
- 年度维修服务协议(04版)
- 绿化养护合同协议书
- 冠礼课件教学课件
- 《条件概率独立性》课件
- 年度大型设备安装与维修分包合同
- 智能制造工程生涯发展报告
- 第五单元作业设计 统编版语文七年级上册
- 肝穿活检病理报告
- 2022版《义务教育教学新课程标准》解读课件
- 35kV线路工程技术标书
- “双减”背景下小学语文学习习惯的培养策略与实践
- 二级公立医院绩效考核三级手术目录(2020版)
- 研发部组织架构图
- 机关库存物资管理制度
- 品牌授权工厂生产授权书合同
- 小学各年级培养团结合作意识共同成长主题班会
评论
0/150
提交评论