初中数学因式分解说课稿

初中数学因式分解说课稿初中数学因式分解说课稿初中数学因式分解说课稿1一、说教材1、关于地位与作用。本说课的内容是数学第二册7、1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。2、关于教学目标。根据因式分解一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标：（一）知识与技能目标：①了解因式分解的必要性；②深刻理解因式分解的概念；③掌握从整式乘法得出因式分解的方法。（二）体验性目标：①感受整式乘法与因式分解矛盾的对立统一观点；②体验由和差到积的形成过程，初步获得因式分解的经验。3、关于教学重点与难点。重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想。理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。4、关于教法与学法。教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应该重点阐述教法。一节课不能是单一的教法，教无定法。但遵循的原则――启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。在上述思想为出发点，就本节课而言，不妨利用对比教学，让学生体验因式分解的必要性；利用类比教学，以概念的形曾成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。教师充分依照学生的认知心理，不断创设“最近发展区”，造就认知冲突，促进学生不断发现、不断达到知识的内化。不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。二、说过程。第一环节，导入阶段。教师出示下列各题，让学生练习。计算：（1）（a+b)^2；（2）（5a+2b）（5a�C2b）；（3）m（a+b）、学生完成后，教师引导：把上述等式逆过来看，即（1）a^2+2ab+b^2=（a+b）^2；（2）25a^2�C4b^2=（5a+2b）（5a�C2b）；（3）ma+mb=m（a+b）、成立吗？△安排这一过程的意图是：一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足“温故而知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好垫铺。在此基础上引出课题――因式分解。第二环节，新课阶段。1、对比练习。让学生练习：当a=101，b=99时，求a2-b2的值、教师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。△教师安排这一过程的意图是：利用对比分析，让学生体会，把a2-b2化为整式积的形式，给计算带来的优越性，顺应了因式分解概念的引出。2、类比练习。让学生练习：分解下列三个数的质因数（1）42；（2）56；（3）11、在此，教师帮助归纳：42与56两个数可以化为几个整数的积，叫做因数分解。本身是质数的数就不能再分解。同时设疑，对于一个多项式能化为几个整式的积的形式吗？在师生互动的基础上，要求学生翻开课本阅读课本因式分解定义。3、创设问题情景。同学们，我们不能迷信课本，课本的因式分解定义有毛病，请大家逐字研读，找出问题。让学生分四人小组讨论。（事实上正确）提问学生讨论结果，课本定义是正确的。教师板书：一个多项式→几个整式+积→因式分解师生归纳要注意的问题：（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；（3）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反。板书：4、学生练习课本p152练习第1、2两题。△教师安排这一过程意图是：通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平；通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概，符合学生概念形成的认知规律；通过故设偏差法，制造认知冲突，让学生咬文嚼字因式分解概念，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，促进学生对概念本质属性的理解；让学生用正反习题的练习，达到知觉水平上的运用，促使对因式分解概念的理解。从而使本节课达到高潮。第三环节。尝试练习，信息反馈。让学生尝试练习：课本p152第3题，并引导中下学生看p152例题，教师及时点拨讲评。△教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。第四环节。小结阶段。这是最后的一个环节，教师出示“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？学生展开讨论，得到下列结论：A、左边是乘法，而右边是差，不是积；B、左右两边都不是整式；C、从右边到左边是利用了因式分解的变形方法进行分解。由此可知，上式不是因式分解。进而，教师呈现因式分解定义。△教师安排这一过程意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，再一次点燃学生即将沉睡而去的心理兴奋点，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。初中数学因式分解说课稿2我说课的题目是选自华东师大版，八年级上册，第十四章第四节，因式分解，这是初中数学传统的经典，在新课标的理念下，重新理解它深刻的内涵。为此，我设定说课程序是：一、重新审视因式分解的教育价值二、教材处理的设想三、教学总体设计四、教学过程概述（一）重新审视因式分解的教育价值传统的因式分解，是数学的工具使学生熟练掌握一些因式分解技能技巧，本来十分简单的问题演绎得十分复杂（如填数法，拆项法，凑和法，十字相乘法）新课程把因式分解作为培养学生逆向思维，全面思考，灵活解决矛盾的载体。为此，淡化理论。简化难题，紧紧掌握最基本的教学方法（提取公因式法和公式法）即可。这是新课程体现教育价值最明显的变化。为此，在学生思维方法和对世上的事，要正，反两方面认识上下功夫，是这节课的重要所在。通过整式乘法与因式分解互为逆向变换，使学生澄清这种逆是反过来的变换，不是逆运算―是教学的难点（逆运算，是在一个算式中，以两种形式不同实质不变的两种运算，而因式分解是一种恒等变换的两种说法）为实现本节课的教育价值，在教学目标的确定上，重点考虑我的学生理解能力弱，善于模仿，满足于一知半解，我确定：1、知识的`能力目标：理解因式分解的意义，掌握提取公因式法和公式法，激发学生学习兴趣，培养学生创编因式分解题目的能力2、方法与过程目标：采用自学自练的方法，逐见打开学生思维的大门，学会两分法看问题，体验知识发生过程就是学生思维发展的全过程3、情感态度与价值观：通过情境教学，使学生在参与中激发学习情感，关注每一个学生的思维变化，鼓励成功全面体现学生的价值观，使学生满腔热忱，科学积极的态度，投入本节课的学习（二）教材处理设想我以我是教学资源的开发者的身份，重新组织教学内容，增加教学情境的创设，明确目的与动机，用实际问题是学生体验到这节内容的价值（见教学过程）（三）教学总体设计教学总体框架：教师设计生活中的实际问题，使学生在问题情境中展开思考→通过揭示因式分解的概念学习因式分解的意义→学生实践探索，发现提取公因式和公式法→熟练运用这种方法解题，发展学生的理性思维→通过学生的编题活动，培养学生思维创造性。教学的主体是概念与方法20分钟训练上主题部分由学生自主探索，合作学习。（四）教学过程概述教学环节一：创设情境：“去过本溪吗？”“本溪的著名矿产是什么？”〈铁矿〉本溪歪头山的铁矿石，每吨含铁75%，采矿工人第一天采矿石203吨，那么，第一天矿石含铁多少？（75%×203）第二天采矿石198吨含铁（75%×198）第三天采矿216吨，含铁（75%×216）现将这三天采矿石的含铁量总数用代数式表示：75%×203+75%×198+75%×216，还可表示：75%（203+198+216），若果用a表示75%，用x、y、z表示三天的采矿数就有ax+ay+az=a（x+y+z）通过此例，揭示因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式积的形式，就是因式分解，结合ax+ay+az=a（x+y+z）揭示，这种方法叫提取公因式法“正好相反”通过讨论，认识到整式乘法与因式分解不是逆运算，而是互逆变换，从而突破了教学难点，实现了教学的第一目标教学环节二：思维在探索中展开：教学中，抓住“反过来”让学生从思维的逆向考虑，如何分解因式，这里在学生完成a（x+y+z）=ax+ay+az的基础上，再完成ax+ay+az=a（x+y+z）a2―b2=（a+b）（a―b）a2+2ab+b2=（a+b）（a+b）（制课件）整式乘法因式分解原型单项式与多项式、多项式与多项式相乘单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相加结果多项式因式乘积范围都能完成不能完成：3ab+5ac+7mn在学生的实践过程中，认识到多项式的因式分解是有条件限制的，不是所有的多项式都能因式分解。因此，会观察，判断，十分重要。教学环节三：思维在展开教学中定势：本节课重点，掌握1、提取公因式法2、公式法对于