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数值分析第一章绪论习题答案数值分析第一章绪论习题答案数值分析第一章绪论习题答案数值分析第一章绪论习题答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:第一章绪论1．设,的相对误差为，求的误差。解：近似值的相对误差为而的误差为进而有2．设的相对误差为2%，求的相对误差。解：设，则函数的条件数为又,又且为23．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字：,,,,解：是五位有效数字；是二位有效数字；是四位有效数字；是五位有效数字；是二位有效数字。4．利用公式求下列各近似值的误差限：(1),(2),(3).其中均为第3题所给的数。解：5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R时允许的相对误差限是多少解：球体体积为则何种函数的条件数为又故度量半径R时允许的相对误差限为6．设，按递推公式（n=1,2,…）计算到。若取（5位有效数字），试问计算将有多大误差解：……依次代入后，有即，若取,的误差限为。7．求方程的两个根，使它至少具有4位有效数字（）。解：，故方程的根应为故具有5位有效数字具有5位有效数字8．当N充分大时，怎样求解设。则9．正方形的边长大约为了100cm，应怎样测量才能使其面积误差不超过解：正方形的面积函数为.当时，若,则故测量中边长误差限不超过0.005cm时，才能使其面积误差不超过10．设，假定g是准确的，而对t的测量有秒的误差，证明当t增加时S的绝对误差增加，而相对误差却减少。解：当增加时，的绝对误差增加当增加时，保持不变，则的相对误差减少。11．序列满足递推关系(n=1,2,…),若（三位有效数字），计算到时误差有多大这个计算过程稳定吗解：又又计算到时误差为，这个计算过程不稳定。12．计算，取，利用下列等式计算，哪一个得到的结果最好,,，。解：设，若，，则。若通过计算y值，则若通过计算y值，则若通过计算y值，则通过计算后得到的结果最好。13．,求的值。若开平方用6位函数表，

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