数字通信原理第1章自学课件

数字通信原理课程介绍数字通信原理课程介绍课程性质：必修考试学时：48学时（理论42学时，实验6学时）考试形式：统一安排笔试（闭卷）考试成绩分布：

总评成绩=理论70%+实验20%+平时成绩10%课程性质：必修考试考试形式：统一安排笔试（闭先修课程：《高等数学》、《电路分析》、《高频电子线路》、《信号与系统》等

后续课程

：《信息论》、《现代通信技术》等先修课程：《高等数学》、后续课程：《信

《数字通信原理》课程是通信、电子信息专业大专、本科和硕士研究生的一门重要的专业基础课，同时也是通信与信息系统专业硕士研究生入学考试课程之一。

该课程介绍了信息的传输、交换及通信网的基本原理。以讲授数字通信的基本概念、基本原理和基本分析方法为主。包括数字基带传输、数字频带传输、模拟信号的数字传输、数字信号的最佳接收、差错控制编码、同步技术等。《数字通信原理》课程是通信、电子信息专业大专、本1、“数字基带信号”实验系统；2、“2PSK/2DPSK”实验系统；3、“16QAM调制解调”实验系统；开设三个实验：1、“数字基带信号”实验系统；开设三个实验：6

1.1通信系统的组成

1.2通信系统分类与通信方式

1.3信息及其度量

1.4主要性能指标返回主目录61.1通信系统的组成返回主目录

1.1通信系统的组成常用通信术语

克服距离上障碍，交换和传递信息。通信:（communication)消息：(message)信息：(Information)信号：(signal）电通信光通信利用“电”来传递消息的方式称为“电通信”，简称“通信”。1.1通信系统的组成常用

1.1通信系统的组成

有待于传输的语言、文字、数据或图像等。常用通信术语

克服距离上障碍，交换和传递信息。

通信:（communication)消息：(message)信息：(Information)信号：(signal）离散消息：消息状态是可数或离散的连续消息：消息状态是连续变化的利用“电”来传递消息的方式称为“电通信”，简称“通信”。1.1通信系统的组成

1.1通信系统的组成

有待于传输的语言、文字、数据或图像等。常用通信术语

克服距离上障碍，交换和传递信息。

是消息中有意义的内容。

消息中所包含的人们原来不知而待知的内容。

指与消息一一对应的电量（电压或电流），是消息的物质载体。

信息是寄托在电信号的某一参量上（连续波的幅度、频率、相位；脉冲波的幅度、宽度、位置）传输的。通信:（communication)消息：(message)信息：(Information)信号：(signal）利用“电”来传递消息的方式称为“电通信”，简称“通信”。1.1通信系统的组成

1.1通信系统的组成常用通信术语按传输信号分类：通信系统：实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质的总和。模拟通信系统第四章数字通信系统第五、六、八、九、十章模拟通信的数字传输系统第七章1.1通信系统的组成常用通本书中的通信均指电通信；信号均指电信号。说明：通信的根本目的：在于传输含有信息的消息。

否则，就失去了通信的意义本书中的通信均指电通信；信号均指电信号。说明：通信的根本目的

1.1.1通信系统的一般模型基于点与点之间的通信系统的模型可用P2图1-1来描述。图1-1通信系统的一般模型发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端信息源1、通信系统的模型1.1.1通信系统的一般模型基于点是消息的产生地，2、各部分作用信源：例如：电话机、电视摄像机和电传机、计算机等各种数字终端设备就是信源。前者属于模拟信源，输出的是模拟信号；后者是数字信源，输出离散的数字信号。语言电信号语音话筒输入转换器基带信号：信号的最高频率与最低频率的比值远大于1的信号。即“信号频谱从零频附近开始”。作用：消息

原始电信号（消息信号或基带信号）变换信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端是消息的产生地，2、各部分作用信源：例如：电话机、电视摄像将信源和信道匹配起来，发送设备：变换信号信号直接信道调制信道（基带传输）（频带传输）基带信号：频带信号：信号的频谱从零频率附近，如语音信号为300-3400HZ。经过调制以后的已调信号（频带信号）。信源：作用：消息

原始电信号（基带信号）作用：原始电信号

信道信号变换（基带信号＆频带信号）信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端将信源和信道匹配起来，发送设备：变换信号信号直接信道调制信道信道：是指传输信号的物理媒质无线信道：有线信道：大气（自由空间）明线、电缆或光纤发送设备：作用：原始电信号

信道信号基带信号频带信号信源：作用：消息

原始电信号（基带信号）信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端信道：是指传输信号的物理媒质无线信道：有线信道：大气（噪声源：不是人为加入的设备，而是通信系统中各种设备以及信道中所固有的，为了分析方便，把噪声源视为各处噪声的集中表现而抽象加入到信道。接收设备：是完成发送设备的反变换，即进行解调、译码、解码等。它的任务是从带有干扰的接收信号中正确恢复出相应的原始基带信号来，对于多路复用信号，还包括解除多路复用，实现正确分路。作用：信道信号

原始电信号有噪声还原信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端噪声源：不是人为加入的设备，而是通信系统中各种设备以及信道中

图1-1概括地描述了一个通信系统的组成，它反映了通信系统的共性，因此称之为通信系统的一般模型。根据研究的对象以及所关注的问题不同，图1-1模型中的各小方框的内容和作用将有所不同，因而相应有不同形式的更具体的通信模型。今后的讨论就是围绕着通信系统的模型而展开的。

是传输信息的归宿点受信者（信宿）：作用：复原的原始电信号

消息

还原电信号语音语言听筒输出转换器例如：信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端图1-1概括地描述了一个通信系统的组成，它反消息的传递是通过它的物质载体——电信号来实现的，即把消息寄托在电信号的某一参量上（如连续波的幅度、频率或相位；脉冲波的幅度、宽度或位置）。1.1.2模拟通信模型和数字通信模型离散消息：连续消息：消息连续消息是指消息的状态连续变化或是不可数的，如语言、活动图片等。离散消息则是指消息的状态是可数的或离散的，如符号、数据等。消息的传递是通过它的物质载体——电信号来实现数字信号：模拟信号：信号凡信号参量的取值是连续的或取无穷多个值的，且直接与消息相对应的信号。如电话机送出的语音信号、电视摄像机输出的图像信号等。凡信号参量只能取有限个值，并且常常不直接与消息相对应的信号，均称为数字信号，如电报信号、计算机输入/输出信号、PCM信号等。模拟信号与数字信号的区别：模拟信号参量（幅度等）连续；数字信号参量（幅度等）离散。数字信号：模拟信号：信号凡信号参量的取值是连续的或取无穷多个

图1–2模拟信号波形

模拟信号有时也称连续信号f(nT)tPAM信号(b)OOf(t)t(a)连续变化，在某一取值范围内可以取无穷多个值连续指信号的某一参量抽样信号时间连续信号图1–2时间连续信号注意：幅度离散

图1-3数字信号波形2PSK波形

100110111001Of(nT)t00111001数字信息PSK波形(a)(b)二进制波形；注意：相位离散数字信号有时也称离散信号离散：指信号的某一参量离散变化时间连续信号注意：幅度离散**按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。

1.模拟通信系统模型模拟通信系统：是利用模拟信号来传递信息的通信系统。图1-4模拟通信系统模型信息源调制器信道解调器受信者噪声源发送端接收端**按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信**按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。

1.模拟通信系统模型模拟通信系统：是利用模拟信号来传递信息的通信系统。图1-4模拟通信系统模型发送设备接收设备信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端信息源调制器信道解调器受信者噪声源发送端接收端**按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信

1.模拟通信系统模型图1-4模拟通信系统模型原始电信号消息变换信道语音信号、图像信号反变换原始电信号消息调制解调（基带信号）发送设备接收设备（频带信号）信息源调制器信道解调器受信者噪声源发送端接收端1.模拟通信系统模型图1-4模拟通信系统模型原始电完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器

需要指出：消息从发送端到接收端的传递过程中，不仅仅只有连续消息与基带信号和基带信号与频带信号之间的两种变换，实际通信系统中可能还有滤波、放大、天线辐射、控制等过程。由于调制与解调两种变换对信号的变化起决定性作用，而其他过程对信号不会发生质的变化，只是对信号进行了放大或改善了信号特性，因而被认为是理想的而不予讨论。完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器需要指已调信号有三个基本特征：

携带有信息适合在信道中传输信号的频谱具有带通形式且中心频率远离零频，因而已调信号又称频带信号。调制器基带信号已调信号已调信号有三个基本特征：携带有信息调制器基带信号已调信号

2．数字通信系统模型是利用数字信号来传递信息的通信系统。数字通信系统：图1–5数字通信系统模型加密解密数字基带信号2．数字通信系统模型是利用数字信号来传递信息的通信系统。信源编码的作用之一：是设法减少码元数目和降低码元速率，即通常所说的数据压缩。码元速率将直接影响传输所占的带宽，而传输带宽又直接反映了通信的有效性。各部分技术介绍：1)信源编码与译码作用之二是：当信息源给出的是模拟语音信号时，信源编码器将其转换成数字信号（模数转换），以实现模拟信号的数字化传输。第6章中将讨论模拟信号数字化传输的两种方式：脉冲编码调制(PCM)和增量调制(ΔM)。加密解密信源译码是信源编码的逆过程。提高有效性信源编码的作用之一：是设法减少码元数目和降低码元速率，即通常

2）信道编码与译码数字信号在信道传输时，由于噪声、衰落以及人为干扰等，将会引起差错。为了减少差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分（监督元），组成所谓“抗干扰编码”。接收端的信道译码器按一定规则进行解码，从解码过程中发现错误或纠正错误，从而提高通信系统抗干扰能力，实现可靠通信。加密解密各部分技术介绍：提高可靠性2）信道编码与译码数字信号在信道传输时，在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，人为将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密。在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解密，恢复原来信息，叫解密。

3）加密与解密各部分技术介绍：加密解密在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，4）数字调制与解调

数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号。基本的数字调制方式有振幅键控ASK、频移键控FSK、绝对相移键控PSK、相对（差分）相移键控DPSK。对这些信号可以采用相干解调或非相干解调还原为数字基带信号。第7章中介绍。各部分技术介绍：加密解密4）数字调制与解调数字调制就是把数字基带信号同步是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的不可缺少的前提条件。同步是使收、发两端的信号在时间上保持步调一致。按照同步的功用不同，可分为载波同步、位同步、群同步和网同步，这些问题将集中在第11章中讨论。5）同步与数字复接数字复接：就是依据时分复用基本原理把若干个低速数字信号合并成一个高速的数字信号，以扩大传输容量和提高传输效率。复用与复接概念将在第10章中介绍。同步是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的不图1-5是数字通信系统的一般化模型，实际的数字通信系统不一定包括图1-5中的所有环节。如在某些有线信道中，若传输距离不太远且通信容量不太大时，数字基带信号无需调制，可以直接传送，称之为数字信号的基带传输，其模型中就不包括调制与解调环节，详见第5章。说明：加密解密图1-5是数字通信系统的一般化模型，实际应该指出的是：模拟信号经过数字编码后可以在数字通信系统中传输，数字电话系统就是以数字方式传输模拟语音信号的例子。数字信号也可以在模拟通信系统中传输，如计算机数据可以通过模拟电话线路传输，但这时必须使用调制解调器（Modem）将数字基带信号进行正弦调制，以适应模拟信道的传输特性。可见，模拟通信与数字通信的区别仅在于信道中传输的信号种类。应该指出的是：数字信号也可以在模拟通信系统中传输，如计算机数

3.数字通信的主要特点（1）抗干扰能力强在远距离传输，如微波中继通信时，各中继站可利用数字通信特有的判决再生接收方式，对数字信号波形进行整形再生而消除噪声积累。（2）差错可控可以采用信道编码技术使误码率降低，提高传输的可靠性。优点：3.数字通信的主要特点（1）抗干扰能（3）易于与各种数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储，从而形成智能网。（4）易于集成化，从而使通信设备微型化。（5）易于加密处理，且保密强度高。（3）易于与各种数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处不过，随着新的宽带传输信道（如光导纤维）的采用、窄带调制技术和超大规模集成电路的发展，数字通信的这些缺点已经弱化。（2）由于数字通信对同步要求高，因而系统设备比较复杂。（1）系统频带宽缺点：以电话为例，一路模拟电话通常只占据4kHz带宽，但一路接近同样话音质量的数字电话可能要占据20～60kHz的带宽，因此数字通信的频带利用率不高。不过，随着新的宽带传输信道（如光导纤维）的采用、38通信系统的一般模型信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端作用：传输信号信源：发送设备：信道：接收设备：受信者：作用：信道信号

原始电信号还原作用：复原的原始电信号

消息

还原作用：消息

原始电信号（基带信号）变换作用：原始电信号

信道信号基带信号频带信号变换复习38通信系统的一般模型信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源39模拟通信系统模型信息源调制器信道解调器受信者噪声源发送端接收端数字通信系统模型加密解密复习39模拟通信系统模型信息源调制器信道解调器受信者噪声源发送端40数字通信的主要特点（1）抗干扰能力强（2）差错可控（3）易于与各种数字终端接口（4）易于集成化（5）易于加密处理优点：（2）系统设备比较复杂。（1）系统频带宽缺点：复习40数字通信的主要特点（1）抗干扰能力强1.2通信系统分类与通信方式

1.2.1通信系统的分类1．按通信业务分类按通信业务话务通信非话务通信（电话业务在电信领域中一直占主导地位，它属于人与人之间的通信）分组数据业务、计算机通信、数据库检索、电子信箱、电子数据交换、传真存储转发、可视图文及会议电视、图像通信等1.2通信系统分类与通信方式1.2.1通信系统的分类1．2．按调制方式分类是否采用调制基带传输：频带传输：是将未经调制的信号直接传送，如音频市内电话。是对各种信号调制后传输的总称。连续载波调制脉冲数字调制2．按调制方式分类是否采用调制基带传输：频带传输：是将未经调制方式用途连续载波调制线性调制常规双边带调制AM广播抑制载波双边带调幅立体声广播单边带调幅SSB载波通信、无线电台、数传残留边带调幅VSB电视广播、数传、传真非线性调制频率调制FM微波中继、卫星通信、广播相位调制PM中间调制方式数字调制幅度键控ASK数据传输相位键控PSK、DPSK、QPSK等数据传输、数字微波、空间通信其他高效数字调制QAM、MSK等数字微波、空间通信表1-1常见的调制方式调调制方式用途脉冲数字调制数字调制相位键控PSK、DPSK、QPSK等数据传输、数字微波、空间通信其他高效数字调制QAM、MSK等数字微波、空间通信脉冲模拟调制脉幅调制PAM中间调制方式、遥测脉宽调制PDM(PWM)中间调制方式脉位调制PPM遥测、光纤传输脉冲数字调制脉码调制PCM市话、卫星、空间通信增量调制DM军用、民用电话差分脉码调制DPCM电视电话、图像编码其他语言编码方式ADPCM、APC、LPC中低速数字电话续表（2）调制方式按照信道中所传输的是模拟信号还是数字信号，相应地把通信系统分成模拟通信系统和数字通信系统。3．按信号特征分类4．按传输媒质分类有线通信系统：无线通信系统：是用导线（如架空明线、同轴电缆、光导纤维、波导等）作为传输媒质完成通信的，如市内电话、有线电视、海底电缆通信等。是依靠电磁波在空间传播达到传递消息的目的的，如短波电离层传播、微波视距传播、卫星中继等。按照信道中所传输的是模拟信号还是数字信号，相应地把通信系统按通信设备的工作频率不同可分为长波通信、中波通信、短波通信、远红外线通信等。表1-2列出了通信使用的频段、常用的传输媒质及主要用途。

5．按工作波段分类工作波长和频率的换算公式为λ=式中，λ为工作波长，f为工作频率，c为光速。按通信设备的工作频率不同可分为长波通信、中频率范围

波长符号传输媒质用途3Hz~30kHz104~108m甚低频VLF有线线对长波无线电音频、电话、数据终端长距离导航、时标30~300kHz103~104m低频LF有线线对长波无线电导航、信标、电力线通信300kHz~3MHz102~103m中频MF同轴电缆短波无线电调幅广播、移动陆地通信、业余无线电3~30MHz10~102m高频HF同轴电缆短波无线电移动无线电话、短波广播定点军用通信、业余无线电30~300MHz1~10m甚高频VHF同轴电缆米波无线电电视、调频广播、空中管制、车辆、通信、导航表1–2通信波段与常用传输媒质频率范围波长符号传输媒质用途3Hz~30kHz续表（2）频率范围波长符号传输媒质用途300MHz~3GHz10~100cm特高频UHF波导分米波无线电微波接力、卫星和空间通信、雷达3~30GHz1~10cm超高频SHF波导厘米波无线电微波接力、卫星和空间通信、雷达30~300GHz1~10mm极高频EHF波导毫米波无线电雷达、微波接力、射电天文学107~108GHz3×10-5~3×10-4cm紫外可见光红外光纤激光空间传播光通信续表（2）频率范围波长符号传输媒质用途300MHz6．按信号复用方式分类频分复用：FDM时分复用：TDM码分复用：CDM是用频谱搬移的方法使不同信号占据不同的频率范围，用脉冲调制的方法使不同信号占据不同的时间区间，是用正交的脉冲序列分别携带不同信号，传统的模拟通信中都采用频分复用。码分复用主要用于空间通信的扩频通信中。数字通信中都采用时分复用。6．按信号复用方式分类频分复用：时分复用：码分复用：是用50

1.2.2通信方式

1．按消息传递的方向与时间关系分单工通信：指消息只能单方向传输的工作方式只占用一个信道发端信道收端(a)

单工AB

实例：广播、遥测、遥控、无线寻呼等。501.2.2通信方式1．按消息传递的方向与时间关系51半双工通信：指通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式发端信道收端发端收端(b)半双工AB实例：同一载频的对讲机，收发报机以及问询、检索等。51半双工通信：指通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发52发端信道收端发端收端信道(c)全双工全双工通信：指通信双方可同时进行收发消息的工作方式一般是双向信道实例：普通电话、手机、计算机之间的高速数据通信等。AB52发端信道收端发端收端信道(c)全双工全双工通信：指通53

2．按数字信号排列顺序分串行传输：并行传输：代表信息的数字序列以串行方式一个接一个地在一条信道上传输。远距离数字通信多采用。532．按数字信号排列顺序分串行传输：并行传输：代表信息54

2．按数字信号排列顺序分串行传输：并行传输：数字序列分组后，以分组的方式在多条并行信道上同时传输。代表信息的数字序列以串行方式一个接一个地在一条信道上传输。优点：节省传输时间缺点：需要传输信道多，设备复杂，成本高应用：一般适用于计算机和其他高速数字系统，特别适用于设备之间的近距离通信。远距离数字通信多采用。542．按数字信号排列顺序分串行传输：并行传输：数字序列551.3信息及其度量信号是消息的载体，信息是消息的内涵信息：消息中包含的不确定性的（有意义的）内容信息含量就是对消息中这种不确定性的度量一、信息的概念信息量：衡量各不同消息中包含信息的多少。消息中信息的多少。551.3信息及其度量信号是消息的载体，信息是消息的内涵信561.3信息及其度量让我们来感觉三条消息：二、信息的度量根据概率论知识，事件的不确定性可用事件出现的概率来描述。可能性越小，概率越小；反之，概率越大。因此，消息中包含的信息量与消息发生的概率密切相关。消息出现的概率越小，消息中包含的信息量就越大。①明天正常上课；（必然事件）②明天上实验课；③明天不上课，统一在楼顶看日食（不可能事件）561.3信息及其度量让我们来感觉三条消息：二、信息的度量57设：P(x)是一个消息x发生的概率，I是从该消息获悉的信息，根据上面的认知，I与P(x)关系：（1）信息量是概率的函数，即I=f［P(x)］（3）信息具有相加性，若干个互相独立事件构成的消息，所含信息量等于各独立事件信息量之和，即

I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…（2）P(x)越小，I越大；P(x)越大，I越小，且P(x)→1时，I→0P(x)→0时，I→∞1.3信息及其度量二、信息的度量57设：P(x)是一个消息x发生的概率，I是从该消息获悉的信58推论：信息量I与消息出现的概率P(x)之间的关系（哈特莱计算公式）I=loga=-logaP(x)(1.3-1)信息量的单位与对数底数a有关：

a=e时，信息量的单位为奈特(nit)；

a=10时，信息量的单位为哈特莱(H)。1.3信息及其度量二、信息的度量P(x)

a=2时，信息量的单位为比特(bit)；用于数字通信用于模拟通信是十进制单位58推论：信息量I与消息出现的概率P(x)之间的关系（哈特莱59[例1–1]设二进制离散信源，以相等的概率发送数字0或1，则信源每个输出的信息含量为多少？解：I(0)=I(1)=log2=log22=1(bit)(1.3-2)可见：传等概的二进制波形之一（P=1/2）的信息量为1比特。

类推：传等概的四进制波形之一（P=1/4）的信息量为2比特，传等概的八进制波形之一（P=1/8）的信息量为3比特，每一个四进制波形要用2个二进制脉冲表示；每一个八进制波形至少要用3个二进制脉冲表示。59[例1–1]设二进制离散信源，以相等的概率发送数字060总结：M进制离散信源，等概（P=1/M）传送M个独立出现的波形符号，则传送M进制波形之一的信息量为I=log2=log2=log2M(bit)(1.3-3)P为每一个波形出现的概率，M为传送的波形数特殊的：若M是2的整数次幂，M=2K（K=1，2，3，…）I=log22K=K(bit)(1.3-4)M为进制数，K是每多进制符号等价的二进制脉冲数目等概情况60总结：M进制离散信源，等概（P=1/M）传送M个独立出现61设：离散信源是一个由n个符号组成的符号集，每个符号xi(i=1,2,3,…,n)出现的概率为P(xi)，且有P(xi)=1非等概情况传m个符号总信息量为：I=I1+I2+I3+……+ImI1、I2、……Im表示第1、2……m个所传符号的信息量每个符号的平均信息量=I/m则：x1,x2,…,xn所含信息量分别为-log2P(x1),-log2P(x2)，…，-log2P(xn)m值很大时候，不容易计算61设：离散信源是一个由n个符号组成的符号集，非等概情况传m62H(x)=P(x1)［-log2P(x1)］+P(x2)［-log2P(x2)］+…+P(xn)［-log2P(xn)］设：离散信源是一个由n个符号组成的符号集，每个符号xi(i=1,2,3,…,n)出现的概率为P(xi)，且有P(xi)=1由于H同热力学中的熵形式一样，故平均信息量=信息源的熵，其单位为bit/符号。非等概情况每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信息量为则：x1,x2,…,xn所含信息量分别为-log2P(x1),-log2P(x2)，…，-log2P(xn)62H(x)=P(x1)［-log2P(x1)］+P(x2)63此消息中，0出现23次，1出现14次，2出现13次，3出现7次，共有57个符号，思考：什么情况下，信源的熵有最大值？[例1-2]一离散信源由0，1，2，3四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8,1/4,1/4,1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求某消息201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的信息量。解法一：总信息量为：每个符号的算术平均信息量为63此消息中，0出现23次，1出现14次，2出现13次，364用熵的概念来计算，评注

一条由m个符号构成的消息，其总信息量I=m*Hbit。H(x)=P(x1)［-log2P(x1)］+P(x2)［-log2P(x2)］+…+P(xn)［-log2P(xn)］解法二：试分析等概率传输时信源的熵等概率传输时信源为最大熵64用熵的概念来计算，评注一条由m个符号构成的消息，65可见，两种算法的结果有一定误差，但当消息很长时（m很大），用熵的概念来计算比较方便。而且随着消息序列长度的增加，两种计算误差将趋于零。

以上我们介绍了离散消息所含信息量的度量方法。对于连续消息，信息论中有一个重要结论，就是任何形式的待传信息都可以用二进制形式表示而不失主要内容。因此，以上信息量的定义和计算同样适用于连续信号（先抽样、数字化）。65可见，两种算法的结果有一定误差，但当消息总结：1.传等概独立二进制，每一波形信息量为1比特。

2.等概时且信息熵最大Hmax=log2M(bit/符号)3.非等概时

HI总=m*Hbit。I=log2=log2=log2M(bit)总结：1.传等概独立二进制，每一波形信息量为1比特。I=l671.4主要性能指标通信的任务是快速、准确地传递信息*衡量一个通信系统优劣的主要性能指标是系统的有效性和可靠性有效性是指在给定信道内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度”问题。可靠性是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。相互矛盾而又相对统一671.4主要性能指标通信的任务是快速、准确地传递信息*衡量68一、模拟通信系统有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度。可靠性用接收端最终输出信噪比来度量。不同调制方式在同样信道信噪比下所得到的最终解调后的信噪比是不同的。FM信号抗干扰能力比AM好，但FM信号所需传输频带却宽于AM。68一、模拟通信系统69码元速率与进制数无关，只与传输的码元长度T有关:二、数字通信系统有效性可靠性传输速率差错率

1.传输速率（传码率、传信率、频带利用率）（1）码元传输速率RB（简称传码率，又称符号速率）它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B。例如，若1秒内传2400个码元，则传码率为2400B。69码元速率与进制数无关，只与传输的码元长度T有关:二、数70（2）信息传输速率Rb（简称传信率，又称比特率）它表示单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位是比特/秒，可记为bit/s，或b/s，或bps。70（2）信息传输速率Rb（简称传信率，又称比特率）它表示单等概传输时二进制Rb=RB(b/s)M进制

Rb=RBlog2M(b/s)

或RB=M为符号的进制数，等概时熵最大H=log2M

不等概传输时Rb=RBH(b/s)71Rb=RB·H(b/s)H为信源中每个符号所含的平均信息量（熵）码元速率和信息速率的关系：等概传输时二进制Rb=RB(b/s)不等概传输时等概传输时二进制Rb=RB(b/s)M进制

Rb=RBlog2M(b/s)

或RB=M为符号的进制数，等概时熵最大H=log2M

不等概传输时Rb=RBH(b/s)72Rb=RB·H(b/s)H为信源中每个符号所含的平均信息量（熵）在保证信息速率Rb不变的情况下，M进制的码元速率RBM与二进制的码元速率RB2之间有以下转换关系：RB2=RBMlog2M(B)说明：二进制的码元速率和信息速率在数量上相等，有时简称它们为数码率。在保证码元速率RB不变的情况下，M进制的信息速率RbM与二进制的码元速率Rb2之间有以下转换关系：RbM=Rb2log2M(b/s)等概传输时二进制Rb=RB(b/s)不等概传输时73衡量数字通信系统传输效率的是单位频带内的码元传输速率，即(3)频带利用率η(传输效率)也可以表示为单位频带内的传信率，即73衡量数字通信系统传输效率的是单位频带内的码元传输速率，即74是指发生差错的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地说，码元被传错的概率，即是指差错比特在传输总比特数中所占的比例，即2.差错率(1)误码率（码元差错率）Pe(2)误信率（信息差错率）Pb显然，在二进制中有Pb=Pe74是指发生差错的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地75作业课堂练习1-11-31-5课后作业1-21-61-81-91-1075作业课堂练习1-11-31-5数字通信原理课程介绍数字通信原理课程介绍课程性质：必修考试学时：48学时（理论42学时，实验6学时）考试形式：统一安排笔试（闭卷）考试成绩分布：

总评成绩=理论70%+实验20%+平时成绩10%课程性质：必修考试考试形式：统一安排笔试（闭先修课程：《高等数学》、《电路分析》、《高频电子线路》、《信号与系统》等

后续课程

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《数字通信原理》课程是通信、电子信息专业大专、本科和硕士研究生的一门重要的专业基础课，同时也是通信与信息系统专业硕士研究生入学考试课程之一。

该课程介绍了信息的传输、交换及通信网的基本原理。以讲授数字通信的基本概念、基本原理和基本分析方法为主。包括数字基带传输、数字频带传输、模拟信号的数字传输、数字信号的最佳接收、差错控制编码、同步技术等。《数字通信原理》课程是通信、电子信息专业大专、本1、“数字基带信号”实验系统；2、“2PSK/2DPSK”实验系统；3、“16QAM调制解调”实验系统；开设三个实验：1、“数字基带信号”实验系统；开设三个实验：81

1.1通信系统的组成

1.2通信系统分类与通信方式

1.3信息及其度量

1.4主要性能指标返回主目录61.1通信系统的组成返回主目录

1.1通信系统的组成常用通信术语

克服距离上障碍，交换和传递信息。通信:（communication)消息：(message)信息：(Information)信号：(signal）电通信光通信利用“电”来传递消息的方式称为“电通信”，简称“通信”。1.1通信系统的组成常用

1.1通信系统的组成

有待于传输的语言、文字、数据或图像等。常用通信术语

克服距离上障碍，交换和传递信息。

通信:（communication)消息：(message)信息：(Information)信号：(signal）离散消息：消息状态是可数或离散的连续消息：消息状态是连续变化的利用“电”来传递消息的方式称为“电通信”，简称“通信”。1.1通信系统的组成

1.1通信系统的组成

有待于传输的语言、文字、数据或图像等。常用通信术语

克服距离上障碍，交换和传递信息。

是消息中有意义的内容。

消息中所包含的人们原来不知而待知的内容。

指与消息一一对应的电量（电压或电流），是消息的物质载体。

信息是寄托在电信号的某一参量上（连续波的幅度、频率、相位；脉冲波的幅度、宽度、位置）传输的。通信:（communication)消息：(message)信息：(Information)信号：(signal）利用“电”来传递消息的方式称为“电通信”，简称“通信”。1.1通信系统的组成

1.1通信系统的组成常用通信术语按传输信号分类：通信系统：实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质的总和。模拟通信系统第四章数字通信系统第五、六、八、九、十章模拟通信的数字传输系统第七章1.1通信系统的组成常用通本书中的通信均指电通信；信号均指电信号。说明：通信的根本目的：在于传输含有信息的消息。

否则，就失去了通信的意义本书中的通信均指电通信；信号均指电信号。说明：通信的根本目的

1.1.1通信系统的一般模型基于点与点之间的通信系统的模型可用P2图1-1来描述。图1-1通信系统的一般模型发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端信息源1、通信系统的模型1.1.1通信系统的一般模型基于点是消息的产生地，2、各部分作用信源：例如：电话机、电视摄像机和电传机、计算机等各种数字终端设备就是信源。前者属于模拟信源，输出的是模拟信号；后者是数字信源，输出离散的数字信号。语言电信号语音话筒输入转换器基带信号：信号的最高频率与最低频率的比值远大于1的信号。即“信号频谱从零频附近开始”。作用：消息

原始电信号（消息信号或基带信号）变换信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端是消息的产生地，2、各部分作用信源：例如：电话机、电视摄像将信源和信道匹配起来，发送设备：变换信号信号直接信道调制信道（基带传输）（频带传输）基带信号：频带信号：信号的频谱从零频率附近，如语音信号为300-3400HZ。经过调制以后的已调信号（频带信号）。信源：作用：消息

原始电信号（基带信号）作用：原始电信号

信道信号变换（基带信号＆频带信号）信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端将信源和信道匹配起来，发送设备：变换信号信号直接信道调制信道信道：是指传输信号的物理媒质无线信道：有线信道：大气（自由空间）明线、电缆或光纤发送设备：作用：原始电信号

信道信号基带信号频带信号信源：作用：消息

原始电信号（基带信号）信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端信道：是指传输信号的物理媒质无线信道：有线信道：大气（噪声源：不是人为加入的设备，而是通信系统中各种设备以及信道中所固有的，为了分析方便，把噪声源视为各处噪声的集中表现而抽象加入到信道。接收设备：是完成发送设备的反变换，即进行解调、译码、解码等。它的任务是从带有干扰的接收信号中正确恢复出相应的原始基带信号来，对于多路复用信号，还包括解除多路复用，实现正确分路。作用：信道信号

原始电信号有噪声还原信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端噪声源：不是人为加入的设备，而是通信系统中各种设备以及信道中

图1-1概括地描述了一个通信系统的组成，它反映了通信系统的共性，因此称之为通信系统的一般模型。根据研究的对象以及所关注的问题不同，图1-1模型中的各小方框的内容和作用将有所不同，因而相应有不同形式的更具体的通信模型。今后的讨论就是围绕着通信系统的模型而展开的。

是传输信息的归宿点受信者（信宿）：作用：复原的原始电信号

消息

还原电信号语音语言听筒输出转换器例如：信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端图1-1概括地描述了一个通信系统的组成，它反消息的传递是通过它的物质载体——电信号来实现的，即把消息寄托在电信号的某一参量上（如连续波的幅度、频率或相位；脉冲波的幅度、宽度或位置）。1.1.2模拟通信模型和数字通信模型离散消息：连续消息：消息连续消息是指消息的状态连续变化或是不可数的，如语言、活动图片等。离散消息则是指消息的状态是可数的或离散的，如符号、数据等。消息的传递是通过它的物质载体——电信号来实现数字信号：模拟信号：信号凡信号参量的取值是连续的或取无穷多个值的，且直接与消息相对应的信号。如电话机送出的语音信号、电视摄像机输出的图像信号等。凡信号参量只能取有限个值，并且常常不直接与消息相对应的信号，均称为数字信号，如电报信号、计算机输入/输出信号、PCM信号等。模拟信号与数字信号的区别：模拟信号参量（幅度等）连续；数字信号参量（幅度等）离散。数字信号：模拟信号：信号凡信号参量的取值是连续的或取无穷多个

图1–2模拟信号波形

模拟信号有时也称连续信号f(nT)tPAM信号(b)OOf(t)t(a)连续变化，在某一取值范围内可以取无穷多个值连续指信号的某一参量抽样信号时间连续信号图1–2时间连续信号注意：幅度离散

图1-3数字信号波形2PSK波形

100110111001Of(nT)t00111001数字信息PSK波形(a)(b)二进制波形；注意：相位离散数字信号有时也称离散信号离散：指信号的某一参量离散变化时间连续信号注意：幅度离散**按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。

1.模拟通信系统模型模拟通信系统：是利用模拟信号来传递信息的通信系统。图1-4模拟通信系统模型信息源调制器信道解调器受信者噪声源发送端接收端**按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信**按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。

1.模拟通信系统模型模拟通信系统：是利用模拟信号来传递信息的通信系统。图1-4模拟通信系统模型发送设备接收设备信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端信息源调制器信道解调器受信者噪声源发送端接收端**按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信

1.模拟通信系统模型图1-4模拟通信系统模型原始电信号消息变换信道语音信号、图像信号反变换原始电信号消息调制解调（基带信号）发送设备接收设备（频带信号）信息源调制器信道解调器受信者噪声源发送端接收端1.模拟通信系统模型图1-4模拟通信系统模型原始电完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器

需要指出：消息从发送端到接收端的传递过程中，不仅仅只有连续消息与基带信号和基带信号与频带信号之间的两种变换，实际通信系统中可能还有滤波、放大、天线辐射、控制等过程。由于调制与解调两种变换对信号的变化起决定性作用，而其他过程对信号不会发生质的变化，只是对信号进行了放大或改善了信号特性，因而被认为是理想的而不予讨论。完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器需要指已调信号有三个基本特征：

携带有信息适合在信道中传输信号的频谱具有带通形式且中心频率远离零频，因而已调信号又称频带信号。调制器基带信号已调信号已调信号有三个基本特征：携带有信息调制器基带信号已调信号

2．数字通信系统模型是利用数字信号来传递信息的通信系统。数字通信系统：图1–5数字通信系统模型加密解密数字基带信号2．数字通信系统模型是利用数字信号来传递信息的通信系统。信源编码的作用之一：是设法减少码元数目和降低码元速率，即通常所说的数据压缩。码元速率将直接影响传输所占的带宽，而传输带宽又直接反映了通信的有效性。各部分技术介绍：1)信源编码与译码作用之二是：当信息源给出的是模拟语音信号时，信源编码器将其转换成数字信号（模数转换），以实现模拟信号的数字化传输。第6章中将讨论模拟信号数字化传输的两种方式：脉冲编码调制(PCM)和增量调制(ΔM)。加密解密信源译码是信源编码的逆过程。提高有效性信源编码的作用之一：是设法减少码元数目和降低码元速率，即通常

2）信道编码与译码数字信号在信道传输时，由于噪声、衰落以及人为干扰等，将会引起差错。为了减少差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分（监督元），组成所谓“抗干扰编码”。接收端的信道译码器按一定规则进行解码，从解码过程中发现错误或纠正错误，从而提高通信系统抗干扰能力，实现可靠通信。加密解密各部分技术介绍：提高可靠性2）信道编码与译码数字信号在信道传输时，在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，人为将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密。在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解密，恢复原来信息，叫解密。

3）加密与解密各部分技术介绍：加密解密在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，4）数字调制与解调

数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号。基本的数字调制方式有振幅键控ASK、频移键控FSK、绝对相移键控PSK、相对（差分）相移键控DPSK。对这些信号可以采用相干解调或非相干解调还原为数字基带信号。第7章中介绍。各部分技术介绍：加密解密4）数字调制与解调数字调制就是把数字基带信号同步是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的不可缺少的前提条件。同步是使收、发两端的信号在时间上保持步调一致。按照同步的功用不同，可分为载波同步、位同步、群同步和网同步，这些问题将集中在第11章中讨论。5）同步与数字复接数字复接：就是依据时分复用基本原理把若干个低速数字信号合并成一个高速的数字信号，以扩大传输容量和提高传输效率。复用与复接概念将在第10章中介绍。同步是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的不图1-5是数字通信系统的一般化模型，实际的数字通信系统不一定包括图1-5中的所有环节。如在某些有线信道中，若传输距离不太远且通信容量不太大时，数字基带信号无需调制，可以直接传送，称之为数字信号的基带传输，其模型中就不包括调制与解调环节，详见第5章。说明：加密解密图1-5是数字通信系统的一般化模型，实际应该指出的是：模拟信号经过数字编码后可以在数字通信系统中传输，数字电话系统就是以数字方式传输模拟语音信号的例子。数字信号也可以在模拟通信系统中传输，如计算机数据可以通过模拟电话线路传输，但这时必须使用调制解调器（Modem）将数字基带信号进行正弦调制，以适应模拟信道的传输特性。可见，模拟通信与数字通信的区别仅在于信道中传输的信号种类。应该指出的是：数字信号也可以在模拟通信系统中传输，如计算机数

3.数字通信的主要特点（1）抗干扰能力强在远距离传输，如微波中继通信时，各中继站可利用数字通信特有的判决再生接收方式，对数字信号波形进行整形再生而消除噪声积累。（2）差错可控可以采用信道编码技术使误码率降低，提高传输的可靠性。优点：3.数字通信的主要特点（1）抗干扰能（3）易于与各种数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储，从而形成智能网。（4）易于集成化，从而使通信设备微型化。（5）易于加密处理，且保密强度高。（3）易于与各种数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处不过，随着新的宽带传输信道（如光导纤维）的采用、窄带调制技术和超大规模集成电路的发展，数字通信的这些缺点已经弱化。（2）由于数字通信对同步要求高，因而系统设备比较复杂。（1）系统频带宽缺点：以电话为例，一路模拟电话通常只占据4kHz带宽，但一路接近同样话音质量的数字电话可能要占据20～60kHz的带宽，因此数字通信的频带利用率不高。不过，随着新的宽带传输信道（如光导纤维）的采用、113通信系统的一般模型信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源发送端接收端作用：传输信号信源：发送设备：信道：接收设备：受信者：作用：信道信号

原始电信号还原作用：复原的原始电信号

消息

还原作用：消息

原始电信号（基带信号）变换作用：原始电信号

信道信号基带信号频带信号变换复习38通信系统的一般模型信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源114模拟通信系统模型信息源调制器信道解调器受信者噪声源发送端接收端数字通信系统模型加密解密复习39模拟通信系统模型信息源调制器信道解调器受信者噪声源发送端115数字通信的主要特点（1）抗干扰能力强（2）差错可控（3）易于与各种数字终端接口（4）易于集成化（5）易于加密处理优点：（2）系统设备比较复杂。（1）系统频带宽缺点：复习40数字通信的主要特点（1）抗干扰能力强1.2通信系统分类与通信方式

1.2.1通信系统的分类1．按通信业务分类按通信业务话务通信非话务通信（电话业务在电信领域中一直占主导地位，它属于人与人之间的通信）分组数据业务、计算机通信、数据库检索、电子信箱、电子数据交换、传真存储转发、可视图文及会议电视、图像通信等1.2通信系统分类与通信方式1.2.1通信系统的分类1．2．按调制方式分类是否采用调制基带传输：频带传输：是将未经调制的信号直接传送，如音频市内电话。是对各种信号调制后传输的总称。连续载波调制脉冲数字调制2．按调制方式分类是否采用调制基带传输：频带传输：是将未经调制方式用途连续载波调制线性调制常规双边带调制AM广播抑制载波双边带调幅立体声广播单边带调幅SSB载波通信、无线电台、数传残留边带调幅VSB电视广播、数传、传真非线性调制频率调制FM微波中继、卫星通信、广播相位调制PM中间调制方式数字调制幅度键控ASK数据传输相位键控PSK、DPSK、QPSK等数据传输、数字微波、空间通信其他高效数字调制QAM、MSK等数字微波、空间通信表1-1常见的调制方式调调制方式用途脉冲数字调制数字调制相位键控PSK、DPSK、QPSK等数据传输、数字微波、空间通信其他高效数字调制QAM、MSK等数字微波、空间通信脉冲模拟调制脉幅调制PAM中间调制方式、遥测脉宽调制PDM(PWM)中间调制方式脉位调制PPM遥测、光纤传输脉冲数字调制脉码调制PCM市话、卫星、空间通信增量调制DM军用、民用电话差分脉码调制DPCM电视电话、图像编码其他语言编码方式ADPCM、APC、LPC中低速数字电话续表（2）调制方式按照信道中所传输的是模拟信号还是数字信号，相应地把通信系统分成模拟通信系统和数字通信系统。3．按信号特征分类4．按传输媒质分类有线通信系统：无线通信系统：是用导线（如架空明线、同轴电缆、光导纤维、波导等）作为传输媒质完成通信的，如市内电话、有线电视、海底电缆通信等。是依靠电磁波在空间传播达到传递消息的目的的，如短波电离层传播、微波视距传播、卫星中继等。按照信道中所传输的是模拟信号还是数字信号，相应地把通信系统按通信设备的工作频率不同可分为长波通信、中波通信、短波通信、远红外线通信等。表1-2列出了通信使用的频段、常用的传输媒质及主要用途。

5．按工作波段分类工作波长和频率的换算公式为λ=式中，λ为工作波长，f为工作频率，c为光速。按通信设备的工作频率不同可分为长波通信、中频率范围

波长符号传输媒质用途3Hz~30kHz104~108m甚低频VLF有线线对长波无线电音频、电话、数据终端长距离导航、时标30~300kHz103~104m低频LF有线线对长波无线电导航、信标、电力线通信300kHz~3MHz102~103m中频MF同轴电缆短波无线电调幅广播、移动陆地通信、业余无线电3~30MHz10~102m高频HF同轴电缆短波无线电移动无线电话、短波广播定点军用通信、业余无线电30~300MHz1~10m甚高频VHF同轴电缆米波无线电电视、调频广播、空中管制、车辆、通信、导航表1–2通信波段与常用传输媒质频率范围波长符号传输媒质用途3Hz~30kHz续表（2）频率范围波长符号传输媒质用途300MHz~3GHz10~100cm特高频UHF波导分米波无线电微波接力、卫星和空间通信、雷达3~30GHz1~10cm超高频SHF波导厘米波无线电微波接力、卫星和空间通信、雷达30~300GHz1~10mm极高频EHF波导毫米