关于初中生数学能力的培养

8/8关于初中生数学能力的培养【】本文从中学生数学能力、数学知识和数学能力的关系以及能力培养三方面阐述了中学生数学能力的培养问题。【】能力培养；数学能力；数学知识；自学能力新课标和课改对数学教师如何培养学生的数学能力提出了更高的要求。新课标?数学教学大纲?中指出：“要重视能力的培养,掌握知识、技能和培养能力是密不可分的,互相促进的。在教学中,要根据数学本身的条件,着重培养学生的运算能力,逻辑思维能力和空间想象能力,要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时要重视培养学生的独立思考和自学能力。〞随着数学内容的逐步深化,在数学课堂教学中,我们面临的现状是：中学生数学能力逐渐下降,他们越学越用功,却越学越吃力,出现了局部学生严重偏科的现象。再加上社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高,而大局部学生心理承受能力较差,加上数学学科难度大,导致他们的数学学习兴趣淡化,能力下降。原因何在？在于一局部中学生的数学能力跟不上新课程的要求。因此,对初中学生生数学能力的培养应引起重视,培养中学生数学能力问题,也成了每个中学数学教师在数学教学中必须重点解决的问题。1．关于中学生的数学能力数学能力是指人们在学习数学的过程中,灵活运用数学技能,理解与掌握数学知识,并进一步运用已掌握的数学知识和方法,在解决现实问题中的一种特有的心理素质的反映。它既包括学生掌握运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力的深浅熟练程度,还包括学生的分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等数学方法的实际能力的强弱和学生具备独立思考和自学能力的自觉程度。中学生数学能力的表达大致可以分为以下四个层次。第一层次：较高程度的模仿。它不只是反映在知识上与小学生不同,更主要反映在运算的熟练程度上,知识的密集性上,内容的形式变换上,以及方法的灵活性上都比小学的简单模仿有较大程度的提高。简单模仿是学习的开始,无论是谁学习的第一步都是从简单模仿开始的。实际上,每一位教师在教学过程中,自觉不自觉的都在起着示范作用。你的一举一动,你的每一节课都可能被学生作为模仿的模特儿。我校一位八年级的老师,她在讲“在数轴上表示不等式的解集〞时,习惯把表示数的圆点、圆圈画在数轴的上方,而不是在数轴上。这样导致了全班同学都用了这个不够标准的格式来答题。所以教师在教学开始时,特别注意自己的数学语言的准确与板书的标准,正确利用学生的模仿能力。第二层次：掌握根本技能,具备举一反三的能力。中学生在数学技能上的主要要求是熟练的运算能力,合理的逻辑思维能力和丰富的空间想象力。这三方面的技能的高与低反映了学生从小学到中学阶段的数学能力的过渡是否顺利完成。一局部同学不注意这些能力的培养。他们在小学数学成绩很好〔简单模仿能力强〕,到了中学以后一个阶段内保持了原有水平,但从初二开始,出现滑坡,有的一滑而不可收拾。其主要原因之一就是没有完成数学能力的提高过程。当前一些同学的水平还停留在简单模仿上,除了老师讲过的或者是个人练习过的之外,其余一概不会。特别是,当题目经过小小的变化一局部同学就无从下手,这主要就是缺乏概括总结能力,不会举一反三。在平时的教学中,我要求学生学会对数学概念的深入理解。我跟学生说,数学的题目可以有很多,但是万变不离其宗,我们要以不变应万变。所以教师在讲课过程中在注意了自己个人的讲解,注意了自己的示范作用同时,也要注重让学生自己去消化吸收、总结、学会运用。第三层次：学生逐步学会分析、综合的方法,它反映学生是否能掌握必要的研究数学的方法。一局部同学能够比拟顺利地学习中学阶段每一局部的内容。在这样的阶段学习中,他们成绩很好。但是由于数学方法研究的少,分析与综合的能力较差,就使得他们在毕业前的综合复习中,顾头不顾尾,显得穷于应付而手忙脚乱,往往出现事倍功半的现象。数学中应掌握的方法很多,像大纲中指出的分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等,都是需要在平常学习中,在教师的有意指导下逐步掌握的。除此之外,在数学学习中还要把握几种常用的数学思想方法。如变量代换思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等。这些数学思想贯穿于整个数学知识中,几乎处处都有它们的影子。作为一位学习上的有心人,就要善于分析、总结、提高。七年级数学〔下〕课本54页的“n边形的内角和为°〞这个公式,学生都能记住。但是很多学生并不理解这个公式的来龙去脉,不理解它是通过引多边形的对角线划分多边形而得到的。这其实是很多数学公式推出的惯用思想,在平时的考试中有关这个问题的题目,绝大局部学生都不会做。2019年东莞市中招考试试卷的的第四大题的19小题与上述问题类似,前几天在我校参加中考评卷的余老师的汇报中得知此题的得分率却比拟低。所以这说明了培养学生分析数学、研究数学的能力尤为急迫。第四层次：学生的自学能力和创新思维。即养成良好的学习习惯,会读书,会学习,能够自我完善与提高。当今教育的主流是创新教育,培养具有创新意识的人才是经济时代赋予教育的责任。数学课是培养学生创新思维的最适宜的学科之一,因此在数学教学中培养学生的创新能力十分重要。中学生一般都是读了假设干年书的,似乎读书对于他们来说是不成问题的。但我在教学中发现相当多的学生根本不会读书,特别不会读数学书。许多在教科书中讲的非常详细的内容,如果没有老师逐字逐句的讲解,这些同学就是看不懂。有的同学字面意思看懂了,深入一步多问一个为什么时就茫然不知所措。更多的同学的数学学习过程是：上课听老师讲例题,下课套公式做作业。至于数学书,只有每一节后面的练习题才对他们起作用。这样的同学,数学书的利用率不到三分之一,自己的数学能力完全建立在依靠老师的根底上。我们提出高层次的要求就是希望学生从被动学习向主动学习转化,从“学会〞向“会学〞转化。这些能力的训练与培养那么贯穿于整个中学阶段。2．关于数学知识与数学能力培养的关系中学数学知识和根本技能,理解掌握的深浅程度、熟练程度、难易程度、快慢程度以及运用的灵活水平的差异,反映了中学生数学能力的高与低。能力同知识与技能一样,它们始终贯穿在学习的全过程中,并且相辅相成,密不可分。学习数学的过程是学习知识、掌握技能的过程,也是开展能力的过程。一个人,只有他学习了足够多的数学知识,掌握了多种数学运算和思维的技能,他的数学能力的开展才有足够的空间和坚实的根底。同样,也只有他的数学能力到达一定的水平时,才能使他在学习和运用数学知识时有更高的眼界,更深刻的理解。一般说来,离开了开展能力,单纯的讲学习知识和掌握技能,会越学觉得负担越重,越学越觉得头脑发胀,常常会出现心里发毛,有一种“学到何时是个头〞的疑惑。这样的同学把学习当作负担,是单纯为了学习而学习。这样的学习必然停留在一些外表现象上,深入不下去。从另一角度说,如果单纯地讲开展能力,而不去更多地学习知识和掌握技能。那么这样的所谓“能力〞,也最多成为泛泛的空谈家的口头禅,是不会有什么实际用途的。所谓的“能力〞也是无源之水,很快就会干涸。因此,开展能力必须与学习知识和掌握技能相结合。在学习中注意培养自己的能力,当能力到达了一定的水平时,可以促进自己的学习水平到达一个新的高度。一般说,一个人只要下定决心,有意识的逐步提高自己的数学能力,并且坚持不懈十余年如一日的将能力与知识相结合,就一定能取得成功。反之,如果不重视能力的培养,只是生吞活剥地学习知识,机械地模仿练习,满足于上课被动地听老师讲题,下课陷入茫茫题海之中不能自拔,就必然导致“数学水平低下〞或“高分低能〞。3．关于中学生数学能力培养培养和提高学生的数学能力,学生是主体,教师为主导。培养和提高学生的数学能力,首先是学生本人的任务,没有学生本人的自我努力,要到达提高数学能力的目的是根本不可能的。作为数学教师,却不能因此而放松了教师在学习过程中的主导作用。3．1树立信心教师要多关心学生的思想和学习,经常同他们平等交谈,了解其思想上、学习上存在的问题,帮助其分析原因,制定学习方案,去除紧张心理,鼓励他们“敢问〞,激发其学习兴趣。同时要求家长能以积极态度对待自己孩子的数学学习,要多鼓励少指责,帮助他们弃掉沉重的思想包袱,轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合名人成才的事例和现实生活中的实例,帮助他们树立学好数学的信心。3．2注意示范数学语言要求准确严谨,分析问题要逻辑合理,画图要认真严格,板书要一丝不苟。因为你的言行与板书都是学生模仿的对象。有的教师在讲解几何说明题时,说理的因果关系表达不够严谨,书写不够标准,导致了目前很多学生明白题目是怎么一回事,但就是不会用数学的语言表达出来；有的教师自己在板书时经常跳步,经常出现一些不该有的失误,却要求学生不失误,这实在是很难做到的。3．3授以方法在学习方法方面,大局部学生比拟注重根底,学习较扎实,喜欢做根底题,但解综合题的能力较差,更不愿解难题；特别是学生上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,但无视上课听讲和能力训练；局部学生注重条理化和标准化,按部就班,但适应性和创新意识较差。因此教师要指导学生“开门造车〞,让他们暴露学习中的问题,有针对地指导听课,强化双基训练,对综合能力要求较高的问题,指导他们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为假设干根底问题,还可以组织他们学习他人成功的经验,改良学习方法,逐步提高能力。局部学生对知识的理解、应用能力相对要差一些,对问题的反响速度也慢一些。因此,要提高课堂学习过程中的数学能力,课前的预习至关重要。教学中,要有针对性地指导学生课前的预习,可以编制预习提纲,对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容,要求通过预习有一定的了解,便于听课时有的放矢,易于突破难点。认真预习,还可以改变心理状态,变被动学习为主动参与。因此要求学习吃力的学生强化课前预习,“笨鸟先飞〞。3．4培养能力开展学生的数学能力是新课标的重点要求,也是教师在教学中的重要任务。如在学习了绝对值之后,就要注意培养学生的分类讨论的能力；在学习了列方程解应用题之后,就要培养学生从不同角度考察等量关系的能力；在学习了乘法公式和因式分解之后,就要培养学生观察分析和逆向思维的能力；在学习了分式方程和无理方程之后,就要培养学生的变量代换的能力；在学习了尺规作图之后,就要培养学生严格认真、准确作图的能力；在学习了相似三角形之后,就要培养学生的严密的逻辑思维能力和准确的表述能力；在学习了二次函数的图象之后,就要培养学生的数形结合的能力,等等。所有这一切,都要求教师在教学中应有一个知识与能力相结合的重点要点,有意识、有目的地去完成知识的教育与能力的开展,使之形成一个有机的结合体。也可以选出一些章节,有意识、有布置地安排学生自学。开始可以给出自学纲目,让学生带着问题去自学,逐步到达提高学生自学能力的目的。有选择性地让个别好同学上黑板讲解,学生学得很起劲,效果非常好。让学生自学决不是说教师可以撒手不管,而是让教师管的更多,管的更细。从开始布置提纲,到对好、中、差三类学生自学效果的抽查,以及最后的全面检查补漏。我认为教师应该在培养学生的自学能力方面多尝试,总结出一套好的方案。在数学学习过程中,大局部学生在运算能力方面一般,运算速度偏慢、技巧性不强；在逻辑思维能力方面,善于直接推理、条理性强,但间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面,直觉思维敏捷、表达准确,但线面关系含混、作图能力差；在应用能力方面,“解模〞能力较强,但“建模〞能力偏差。因此,教学中要注意发挥每一个学生长处,增加其自信心,使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对不同的学生的弱点进行教学,多讲解通法和常用技巧,注意速度训练,分析问题既要“由因导果〞,也要“执果索因〞,暴露过程,激活思维；注重数形结合,适当增加直观教学,训练作图能力,