2023年山东省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2023年山东省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.

4.

5.方程2sin2x=x-3的解()A.有1个B.有2个C.有3个D.有4个

6.

7.已知f(x)是定义域在[―5,5]上的偶函数，且f(3)＞f(1)，则下列各式-定成立的是

A.f(-1)＜f(3)B.f(0)＜f(5)C.f(3)＞f(2)D.f(2)＞f(0)

8.

第

3

题

函数y=e|x|是（）

A.奇函数，且在区间(0，+∞)上单调递增

B.偶函数，且在区间(-∞，0)上单调递增

C.偶函数，且在区间(-∞，0)上单凋递减

D.偶函数，且在区间(-∞，+∞)上单调递增

9.已知偶函数y=f(x)在区间[a，6](0＜a＜b)上是增函数，那么它在区间[-b,-a]上是()

A.增函数B.减函数C.不是单调函数D.常数10.已知圆经过点P(1，0)作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）。A.10B.4C.16D.8二、填空题(10题)11.12.设f(x+1)=，则函数f(x)=13.

14.

15.

16.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.17.18.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为19.设某射击手在一次射击中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于20.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________三、简答题(10题)21.

22.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

23.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

26.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

27.

(本小题满分13分)

28.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

29.

(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.

32.设A，B为二次函数y＝－3x2－2x＋a的图象与x轴的两个不同的交点，点P为抛物线的顶点，当△PAB为等腰直角三角形时，求a的值．

33.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

34.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像35.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h(Ⅰ)求点A到△A’BC所在平面的距离d;(Ⅱ)在满足d=l的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值.36.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.

37.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

38.

39.

40.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2，2)处的切线方程．

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.B

5.C通常三角方程的解法有解析法，还有图像解法.这个方程的解就是函数：y=2sin2x和函数y=x-3的值相同的时候，自变量x的值，解的个数就是交点的个数（如图）.

6.C

7.A由偶函数定义得：f(-l)=f(l),∴f(3)＞f(l)=f(-1).

8.C

9.B由偶函数的性质：偶函数在[a，b]和[-b，-a]上有相反的单调性，可知，y=f(x)在区间[a，b](0＜a＜6)是增函数，它在[-b，-a]上是减函数.

10.B该小题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度.【考试指导】

11.

12.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

13.

14.

15.16.答案：12解析：17.

18.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,1)B(3,-9)的方程为：

19.

20.

21.

22.解

23.

24.

25