2023年安徽省黄山市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年安徽省黄山市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

3.

4.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件11.A.A.-1B.-2C.1D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.

16.

17.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

23.

24.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数z=x2+y2+2y的极值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

42.

43.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D

3.A解析：

4.B

5.D

6.B

7.A

8.C

9.B

10.A

11.A

12.B

13.B

14.D

15.B

16.1

17.C用基本初等函数的导数公式．

18.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.A解析：

20.B

21.

22.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

23.2ln2－ln3

24.

25.

26.14873855

27.B

28.C

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

40.41.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

42.43.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解