两角和与差及二倍角的三角函数公式课件

两角和与差及二倍角的三角函数两角和与差及二倍角的三角函数1两角和与差及二倍角的三角函数公式课件21．两角和与差的三角函数cos(α＋β)＝______________________(Cα＋β)；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβcos(α－β)＝_____________________(Cα－β)；sin(α＋β)＝_______________________(Sα＋β)；sin(α－β)＝_______________________(Sα－β)；tan(α＋β)＝____________(Tα＋β)；tan(α－β)＝____________(Tα－β)．1．两角和与差的三角函数cos(α＋β)＝_________32．二倍角的三角函数cos2α＝_____________＝_____________＝____________；

2sinαcosαsin2α＝___________；tan2α＝___________.3．降次公式cos2α＝_________；sin2α＝_________.cos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α2．二倍角的三角函数cos2α＝_____________＝44．辅助角公式4．辅助角公式51．在△ABC中，sinA·sinB<cosA·cosB，则这个三角形的形状是()A．锐角三角形C．直角三角形B．钝角三角形D．等腰三角形BB是()A．锐角三角形B．钝角三角形BB64．已知角α的终边过点(3，－4)，则cos2α＝______.＝______.第三象限－24 74．已知角α的终边过点(3，－4)，则cos2α＝____7考点1两角和与差的正弦和余弦考点1两角和与差的正弦和余弦8

cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ.已知sinα求cosα，已知cosβ求sinβ，都要用到公式sin2α＋cos2α＝1，要注意角α，β的象限，也就是符号问题．cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαs9【探究】【探究】10

考点2两角和与差的正切例2：化简或求值： 考点2两角和与差的正切11本题(1)体会正用(直接)公式；(2)体会逆(反)用公式；(3)创造条件(变形)逆用公式．本题(1)体会正用(直接)公式；(2)体会逆(反)用公式；(12【探究】【探究】13

考点3二倍角公式的应用 考点3二倍角公式的应用14

利用二倍角公式(降幂公式)、辅助角公式(二合一公式)将三角函数式由多项转化为一项是化简的最终目标．求三角函数在某区间的最值(范围)时，不要只代两端点，要注意结合图象．两角和与差及二倍角的三角函数公式课件15【探究】考点4三角函数公式的综合应用【探究】考点4三角函数公式的综合应用16两角和与差及二倍角的三角函数公式课件17两角和与差及二倍角的三角函数公式课件18【探究】cos(α＋β)3π 4【探究】cos(α＋β)3π19

1．本讲公式较多，对公式的掌握，一方面是熟悉各组公式间的内在联系，从整体上把握公式的特点；另一方面是要注意公式的逆用和变形．公式的应用包括：正用、反用与变用，如tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)等．2．在处理三角函数问题时，三个统一中(角的统一、函数名统一、次数统一)，角的统一是第一位．

3．合一变换与降次都是常用的方法，合一变换的目的是把一个角的两个三角函数的和转化为一个角的一个三角函数．降次的目的，一方面把一个角变为原来的两倍．另外一方面是为了次数的统一． 1．本讲公式较多，对公式的掌握，一方面是熟悉各组公式间2．20精品课件！精品课件！21精品课件！精品课件！22

1．在对三角函数式进行恒等变换的过程中，要深刻理解“恒等”的含义，不能改变自变量的取值范围．要注意和、差、倍角的相对性，还要注意“1”的灵活应用． 2．已知三角函数值求角时，要先确定所求角的范围，再选择在该范围内具有单调性的某一三角函数求解，否则容易出现增根． 1．在对三角函数式进行恒等变换的过程中，要深刻理解“恒23两角和与差及二倍角的三角函数两角和与差及二倍角的三角函数24两角和与差及二倍角的三角函数公式课件251．两角和与差的三角函数cos(α＋β)＝______________________(Cα＋β)；cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβcos(α－β)＝_____________________(Cα－β)；sin(α＋β)＝_______________________(Sα＋β)；sin(α－β)＝_______________________(Sα－β)；tan(α＋β)＝____________(Tα＋β)；tan(α－β)＝____________(Tα－β)．1．两角和与差的三角函数cos(α＋β)＝_________262．二倍角的三角函数cos2α＝_____________＝_____________＝____________；

2sinαcosαsin2α＝___________；tan2α＝___________.3．降次公式cos2α＝_________；sin2α＝_________.cos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α2．二倍角的三角函数cos2α＝_____________＝274．辅助角公式4．辅助角公式281．在△ABC中，sinA·sinB<cosA·cosB，则这个三角形的形状是()A．锐角三角形C．直角三角形B．钝角三角形D．等腰三角形BB是()A．锐角三角形B．钝角三角形BB294．已知角α的终边过点(3，－4)，则cos2α＝______.＝______.第三象限－24 74．已知角α的终边过点(3，－4)，则cos2α＝____30考点1两角和与差的正弦和余弦考点1两角和与差的正弦和余弦31

cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ.已知sinα求cosα，已知cosβ求sinβ，都要用到公式sin2α＋cos2α＝1，要注意角α，β的象限，也就是符号问题．cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαs32【探究】【探究】33

考点2两角和与差的正切例2：化简或求值： 考点2两角和与差的正切34本题(1)体会正用(直接)公式；(2)体会逆(反)用公式；(3)创造条件(变形)逆用公式．本题(1)体会正用(直接)公式；(2)体会逆(反)用公式；(35【探究】【探究】36

考点3二倍角公式的应用 考点3二倍角公式的应用37

利用二倍角公式(降幂公式)、辅助角公式(二合一公式)将三角函数式由多项转化为一项是化简的最终目标．求三角函数在某区间的最值(范围)时，不要只代两端点，要注意结合图象．两角和与差及二倍角的三角函数公式课件38【探究】考点4三角函数公式的综合应用【探究】考点4三角函数公式的综合应用39两角和与差及二倍角的三角函数公式课件40两角和与差及二倍角的三角函数公式课件41【探究】cos(α＋β)3π 4【探究】cos(α＋β)3π42

1．本讲公式较多，对公式的掌握，一方面是熟悉各组公式间的内在联系，从整体上把握公式的特点；另一方面是要注意公式的逆用和变形．公式的应用包括：正用、反用与变用，如tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)等．2．在处理三角函数问题时，三个统一中(角的统一、函数名统一、次数统一)，角的统一是第一位．

3．合一变换与降次都是常用的方法，合一变换的目的是把一个角的两个三角函数的和转化为一个角的一个三角函数．降次的目的，一方面把一个角变为原来的两倍．另外一方面是为了次数的统一． 1．本讲公式较多，对公式的掌握，一方