《随机过程2》课程教学大纲

《随机过程2》教学大纲一、课程基本信息课程名称随机过程StochasticProcess课程编码SCC220911030开课院部理学院课程团队（未设置）学分3.0课内学时48讲授48实验0上机0实践0课外学时0适用专业本研一体化班（人工智能类）授课语言中文先修课程线性代数与解析几何、数学分析（2-1）、数学分析（2-2）、概率论与数理统计课程简介（必修）随机过程是是人工智能类专业的一门学科基础必修课程，在通信、控制、计算机等领域都有广泛的应用，是从事相关领域科学研究必须掌握的理论与方法。随机过程是研究客观世界中随机演变过程规律性的学科，主要研究对象为随时间变化的随机现象，通常被视为概率论的动态部分。本课程主要包含以下内容：随机过程的基本概念及分类，有限维分布、数字特征与特征函数，泊松过程，平稳过程与马尔科夫过程等随机过程的基本内容。通过本课程的学习，使学生掌握随机过程的基本理论与方法，并能利用所学知识对一些简单的随机现象进行建模和分析，培养学生运用随机过程方法分析和解决实际问题的能力。该课程为进一步学习其他课程，并为将来从事教学和科研以及其他实际工作打下坚实的基础。Stochasticprocessisabasicrequiredcourseofartificialintelligence,whichiswidelyusedincommunication,control,computerandotherfields.Itisthetheoryandmethodthatmustbemasteredinscientificresearchinrelatedfields.Stochasticprocessisadisciplinethatstudiestheregularityofrandomevolutionprocessintheobjectiveworld.Themainresearchobjectistherandomphenomenonchangingwithtime,whichisusuallyregardedasthedynamicpartofprobabilitytheory.Thiscoursemainlyincludesthefollowingcontents:basicconceptandclassificationofstochasticprocess,finitedimensiondistribution,digitalcharacteristicsandcharacteristicfunctions,Poissonprocess,stationaryprocessandMarkovprocess.Throughthestudyofthiscourse,wetrytomakestudentsmasterthebasictheoryandmethodofstochasticprocess,andcanusetheknowledgetomodelandanalyzesomeofthesimplerandomphenomenon.Totrainstudentstousestochasticprocessmethodstoanalyzeandsolvepracticalproblems.Thecourseprovidesasolidfoundationforfurtherstudyofothercoursesandforfutureteachingandresearchandotherpracticalwork.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：掌握应用随机过程的基本概念、基本理论和方法是2.22M2目标2：具有运用随机过程知识解决与随机过程相关实际问题的能力，具有逻辑思维能力、抽象思维能力是3M3目标3：能保障课程正常秩序否三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节1第一章第一章概率论基础本章重点难点：条件分布与条件数学期望，特征函数////21.11.1随机事件与概率、条件分布（回顾）随机试验，随机事件与概率定义，随机变量及其分布函数，随机变量的数字特征、条件分布M11讲授1作业、自学31.21.2条件数学期望条件数学期望的定义与性质M11讲授、讨论1作业、自学41.31.3特征函数特征函数的定义与常见分布的特征函数M12讲授2作业、自学5第二章第二章随机过程的基本概念 本章重点难点：随机过程的定义，分布与数字特征////62.12.1随机过程的定义随机过程的定义与例子。M11讲授、讨论1作业、自学72.22.2随机过程的分布与数字特征随机过程的分布函数族，随机过程的数字特征与特征函数M13讲授3作业、自学82.32.3随机过程的分类按参数集与状态集分类，按随机过程的概率结构来分类M22讲授、习题课2作业、自学9第三章第三章均方微积分本章重点难点：随机过程的均方收敛性，连续性，导数和积分。/////103.13.1随机变量序列的均方极限均方极限的定义与性质。M11讲授、讨论1作业、自学113.23.2随机过程的均方连续性均方连续性的定义与准则。M11讲授1作业、自学123.33.3随机过程的均方导数均方导数的定义与性质。M12讲授2作业、自学133.43.4随机过程的均方积分均方积分的定义与性质。M12讲授2作业、自学14第四章第四章泊松过程本章重点难点：泊松过程的概率分布，到达时间与时间间隔分布/////154.14.1泊松过程概念泊松过程的定义与数字特征，复合泊松过程的定义与性质M14讲授4作业、自学164.24.2随机质点的到达时间与时间间隔事件到达时间、时间间隔定义与分布M22讲授、讨论2作业、自学174.34.3其它计数过程非平稳泊松过程定义与性质。M22讲授、习题课2作业、自学18第五章第五章平稳过程本章重点难点：平稳过程的概念与性质/////195.15.1平稳过程的基本概念严平稳过程的定义与数字特征，宽平稳过程的定义与数字特征，联合平稳过程M14讲授4作业、自学205.25.2平稳过程的遍历性时平均与时相关函数；遍历性。M24讲授、讨论4作业、自学215.35.3平稳过程的功率谱密度与谱分解平稳过程的谱密度定义、物理意义、性质及谱分解M1,M26讲授、讨论6作业、自学22第六章第六章马尔可夫过程本章重点难点：马尔科夫链的定义，转移概率，C-K方程，遍历性及平稳分布/////236.16.1马尔可夫过程概念马尔可夫过程的定义以及满足马氏性的随机过程M12讲授、讨论2作业、自学246.26.2马尔可夫链马尔可夫链的定义，齐次马氏链。M22讲授、讨论2作业、自学256.36.3切普曼-柯尔莫哥洛夫方程N步转移概率的定义与计算M12讲授、讨论2作业、自学266.46.4转移概率的遍历性与平稳分布遍历性与稳态分布定义与判定及计算M24讲授、习题课4作业、自学四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1.每周布置2-3道题目，平均每次课1道题以上。2.根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3.考核学生对随机过程基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力题型主要有证明、分析和计算题。20%2平时表现随机检查学生回答问题情况、学生课堂出勤情况等。15%3结课报告随机过程知识结构梳理或利用随机过程知识解决实际问题报告。15%4期末考试1.半开卷考试，学生可带一张A4纸。成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。 2.主要考核学生对随机过程基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，题型主要有填空题、选择题、证明题、计算题等。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1M1平时作业30%A-对随机过程中的关键环节和重要知识点理解正确，独立按时完成作业，解答过程正确。B-对上述知识点理解存在少量错误，独立按时完成，作业完成度较好。C-对上述知识点理解存在一定量错误，作业完成不及时或作业完成度较差。D-对上述知识点理解存在大量错误，作业完成度差或作业不交。2M1平时表现20%A-对考查随机过程基本知识点的问题课堂回答完全正确。B-对上述知识点回答有少量错误。C-对上述知识点回答存在一定量错误。、D-对上述知识点回答完全错误。3M1期末考试50%（见试卷评分标准）4M2平时作业20%A-对课程内出现的各类数学问题处理准确，应用数学方法合理，数据分析步骤清晰。B-对上述问题的处理存在少量错误。C-对上述问题的处理存在一定量错误。D-对上述问题的处理存在大量错误。5M2结课报告30%A-按时提交结课报告，知识点梳理完整清晰或实际问题分析清晰合理，符合规范，结论无误。B-按时提交讨论报告，知识点梳理比较完整或题目分析比较合理规范，结论基本正确。C-未按时提交报告，或知识点梳理不完整，或对实际问题题目分析过程存在问题。D-未提交报告6M2期末考试50%（见试卷评分标准）7/平时表现100%A-全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2次或3次。D-缺勤3次以上。评分等级说明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90