《数学实验3》课程教学大纲

《数学实验3》教学大纲一、课程基本信息课程名称数学实验MathematicalExperiment课程编码SCC252621020开课院部理学院课程团队数学建模学分2.0课内学时48讲授0实验48上机0实践0课外学时0适用专业测绘工程授课语言中文先修课程高等数学（2-1）、高等数学（2-2）、线性代数课程简介（限选）数学实验能够把数学知识、数学建模、计算机应用结合起来融为一体，其内容主要包括MATLAB软件基础、一元函数微积分学及其应用、多元函数微积分学及其应用、常微分方程、矩阵计算、线性方程组、数据分析及其应用和工程实践中的数学问题等内容。目的是调动学生学习的主动性，提高学生运用所学知识建立数学模型并利用计算机解决实际问题的能力，增强创新意识，使学生在科学研究方面得到初步的训练，培养学生实践能力和综合素质。MathematicalExperimentcombinespuremathematicalknowledge,mathematicalmodelingwithcomputerapplication.ThiscoursemainlyincludesbasisofMATLABsoftware,calculusofonevariablefunctionsanditsapplication,multi-variablefunctionanditsapplication,ordinarydifferentialequation,matrixcomputing,linearequations,dataanalysisanditsapplicationandmathematicalproblemsinengineeringpracticeandsoon.Thepurposeofthiscourseistomotivatestudents,improvetheirabilityofapplyinglearnedknowledgetobuildmathematicalmodelsandusingcomputertosolvepraticalproblems,enhancetheirinnovation,tutortheminresearchandcultivatetheirpracticeabilityandcomprehensivequality.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：掌握MATLAB软件的使用方法和基本程序设计。是1.12M2目标2：掌握MATLAB软件求解常见数学问题的方法。是1.13M3目标3：通过课程项目的实践，从实验中去学习、探索和发现数学规律，从而培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和创新思维。是1.1三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节1第一章第一章MATLAB软件使用基础本章重点难点：1.掌握MATLAB软件基本操作、编程和绘图。2.利用函数、极限研究相关问题。////21.11.1基础实验MATLAB的基本操作、基本命令和编程初步、函数及图形。M12实验2撰写实验报告31.21.2综合性实验科研论文中的图形绘制，综合编程。M22实验2撰写实验报告41.31.3研究性实验数e探索，π值计算。M22实验2撰写实验报告5第二章第二章微积分学实验本章重点难点：1.掌握求解微分和积分相关的MATLAB软件命令。2.利用微分学和积分学知识研究实际问题。////62.12.1基础实验函数的导数、隐函数的导数、参数方程的导数、不定积分、定积分和无穷积分的计算、平面图形的面积、曲线的弧长。M12实验2撰写实验报告72.22.2综合性实验单调区间、凹凸区间、极值、最佳订货量问题，数学家的生日蛋糕。M22实验2撰写实验报告82.32.3基础实验多元函数偏导数及高阶偏导，多变量的混合偏导数，二元函数的极小值和极大值。M12实验2撰写实验报告92.42.4综合性实验用MATLAB计算二重积分，三重积分，曲线积分，曲面积分，通信卫星的覆盖面积。M22实验2撰写实验报告102.52.5研究性实验金融计算问题，数值积分计算问题，最小二乘法及其应用等。M22实验2撰写实验报告11第三章第三章常微分方程实验本章重点难点：1.用MATLAB软件求解常微分方程初值问题及边值问题。2.利用常微分方程研究相关问题////123.13.1基础实验求解一阶线性常微分方程(组)的通解，初值问题求解方法，边值问题的求解方法。M12实验2撰写实验报告133.23.2综合性实验复杂解析解的简化，非线性常微分方程(组)的求解器ODE45，边值问题求解器bvp4c。M22实验2撰写实验报告143.33.3研究性实验初值问题的其他求解器,求解隐式微分方程，自由振动问题。M22实验2撰写实验报告153.43.4研究性实验求解代数微分方程,期间延迟微分方程,求解边值问题的打靶法，悬链线方程的求解及其应用。M22实验2撰写实验报告16第四章第四章矩阵计算实验本章重点难点：1.掌握矩阵的基本运算。2.掌握线性代数中矩阵分解、特征分解等MATLAB实现。////174.14.1基础实验加运算，矩阵乘法，矩阵除法，矩阵幂，向量点积，向量叉乘，混合积，卷积和多项式乘法，去（反）卷积和多项式除法，矩阵指数，矩阵转置，方阵的行列式，矩阵和向量的范数，逆与伪逆，矩阵的迹，条件数，矩阵的秩。M12实验2撰写实验报告184.24.2基础实验矩阵对角线元素的抽取，上三角阵和下三角阵的抽取，矩阵的变维，矩阵旋转，矩阵的左右上下翻转，重复数组副本，对两个数组应用按元素运算，特征值和特征向量，正交基，奇异值分解。M12实验2撰写实验报告194.34.3综合性实验判断矩阵奇异性，利用最小二乘法进行数据拟合，柯布-道格拉斯生产函数M22实验2撰写实验报告204.44.4研究性实验层次分析法（AHP）的MATLAB实现。M22实验2撰写实验报告21第五章第五章线性方程组实验本章重点难点：1.掌握线性方程组的基本知识，常用求解方法和编程。2.利用线性方程组求解实际工程问题。////225.15.1基础实验对线性方程组Ax=B求解，对线性方程组XA=B求解，求适定，欠定和超定方程组的最小二乘解，Cholesky分解，LU分解，QR分解。M12实验2撰写实验报告235.25.2综合性实验简化的行阶梯形矩阵（Gauss-Jordan消元法），利用矩阵的LU分解求方程组的解，利用矩阵的Cholesky分解求方程组的解，求线性齐次方程组的通解，求非齐次线性方程组的通解，Gauss-Saidel迭代法求解线性代数方程组，Newton迭代法求解线性代数方程组。M24实验4撰写实验报告245.35.3研究性实验热杆问题：求解偏微分方程/常微分方程离散后的线性方程组。M22实验2撰写实验报告25第六章第六章数据分析与统计实验本章重点难点：1.掌握MATLAB统计工具箱的基本函数，能够进行数据样本基本统计描述和统计作图，计算概率密度及概率分布函数值，并能够生成服从已知分布的随机数。2.能够对于已知分布形式的样本数据进行统计参数的点估计和区间估计。3.掌握回归分析基本理论，能够利用一元和多元回归分析方法解决相关实际问题。////266.16.1基础实验利用MATLAB相关函数计算数据样本的均值、方差、协方差矩阵，计算常见分布形式的概率密度及概率分布函数值，生成常见分布形式的随机数并进行统计作图。M12实验2撰写实验报告276.26.2综合性实验学生考试成绩的综合分析问题，并在已知分布形式下，进行统计参数的极大似然点估计和区间估计。M22实验2撰写实验报告286.36.3研究性实验(1)利用市场数据，进行牙膏销量影响因素的回归分析。(2)根据人事部门的薪酬统计数据，对公司员工薪酬情况进行分析。M24实验4撰写实验报告四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1，每周布置2~3道题目，平均每次课1道题以上。2，成绩采用百分制，根据作业完成准确性，是否按时上交，是否独立完成评分。3，考核学生对MATLAB基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题，解决问题的能力，题型主要有编写函数，绘图和计算题。10%2实验1，成绩采用百分制，根据实验完成情况评分。2，考核学生运用MATLAB编程，能够解决方程（组）求解，微积分学，常微分方程，矩阵计算，线性方程组等数学问题的能力，包括基础性实验，综合性实验和研究性实验。20%3大作业1，本课程要求学生自选一个数学问题或与所学专业相关问题，并利用MATLAB软件进行求解。2，根据模型建立情况和实验结果的准确性评分。10%4期末考试1，开卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。2，主要考核学生运用MATLAB软件解决所学数学问题的能力，学生综合运用所学知识分析问题，解决问题的能力，题型主要为填空题和编程。60%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1M1平时作业40%A-独立思考，按时完成，程序代码规范，解题思路清晰，步骤完整，格式合理，答案准确。B-独立思考，按时完成，程序代码比较规范，解题思路比较清晰，步骤比较完整，格式合理，答案准确。C-独立思考，按时完成，程序代码比较规范，解题思路比较清晰，步骤比较完整，格式比较合理，答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，程序代码不规范，解题思路混乱2M1实验30%A-实验过程中认真完成实验要求，得到正确的实验结果，实验报告格式正确，步骤叙述清楚，正确分析实验数据。B-实验过程中认真完成实验要求，得到正确的实验结果，实验报告格式正确，步骤叙述比较清楚，正确分析实验数据。C-实验过程中认真完成实验要求，不能得到正确的实验结果，实验报告格式正确，步骤叙述清楚，没有正确分析实验数据。D-实验过程中不能完成实验要求，不能得到正确的实验结果3M1期末考试30%（见试卷评分标准）4M2实验30%A-实验过程中认真完成实验要求，得到正确的实验结果，实验报告格式正确，步骤叙述清楚，正确分析实验数据。B-实验过程中认真完成实验要求，得到正确的实验结果，实验报告格式正确，步骤叙述比较清楚，正确分析实验数据。C-实验过程中认真完成实验要求，不能得到正确的实验结果，实验报告格式正确，步骤叙述清楚，没有正确分析实验数据。D-实验过程中不能完成实验要求，不能得到正确的实验结果5M2期末考试30%（见试卷评分标准）6M2大作业40%A-选题难度较高，所建立的数学模型比较合理，能用MATLAB进行完整求解，报告条理清晰，格式规范。B-选题难度适中，所建立的数学模型比较合理，能用MATLAB进行完整求解，报告条理清晰，格式规范。C-选题难度适中，所建立的数学模型比较合理，能用MATLAB进行部分求解，报告混乱，条理不清，格式不规范。D-选题过于简单，且所建立的数学模型很不合理，未能用MATLAB进行完整求解，报告混乱，条理不清，格式不规范评分等级说明：[A,B,C,D,]=[90-100,75-89,60-75,0-59]六、教材与参考资料序号教学参考资料明细1图书|《数学实验》,等,中国石油大学（华东）出版社,2018.（*主教材）七、实验项目信息序号项目名称实验室名称门牌号组人数学时实验类别要求实验类型上机1实验1.112基础必做演示性是2实验1.212专业基础必做综合性是3实验1.312专业基础必做综合性是4实验2.112基础必做演示性是5实验2.212专业基础必做综合性是6实验2.312基础必做演示性是7实验2.412专业基础必做综合性是8实验2.512专业基础必