《概率论1》课程教学大纲

《概率论1》教学大纲一、课程基本信息课程名称概率论ProbabilityTheory课程编码SCC210911030开课院部理学院课程团队统计团队学分3.0课内学时48讲授48实验0上机0实践0课外学时48适用专业数据科学与大数据技术授课语言中文先修课程数学分析（A）I、高等代数与几何（2-1）、数学分析（A）II、高等代数与几何（2-2）课程简介（必修）《概率论》是数据科学和大数据技术的必修课、学科基础课程。它是研究随机现象及其统计规律性的数学学科，其内容丰富，应用广泛。主要教学内容包括：随机事件的关系与运算，概率的性质，全概率公式，事件独立性，随机变量分布函数的性质，离散型随机变量的分布律，连续型随机变量的分布密度，常用分布，多维随机变量，随机变量的数字特征，特征函数与中心极限定理。通过该课程的教学，能够使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本知识和基本方法，熟悉利用Matlab软件进行概率统计计算，培养学生运用随机方法分析和解决实际问题的能力，为后续课程的学习打下坚实基础。<<ProbabilityTheory>>isacompulsorycourseandsubjectbasiccourseofDataScienceandBigDataTechnology.Itstudiesthemathematicalsubjectofrandomphenomenaandtheirstatisticallaw.Themaincontentofteachingincludestherelationandoperationlawofrandomevents,thepropertiesofprobability,totalprobabilityformula,eventsindependence,thepropertiesofdistributionfunctionofrandomvariable,thedistributionlawofdiscreter.v.,thedistributiondensityofcontinuousr.v.,widely-useddistribution,r.v.withndimension,thefigurecharacteristicsofr.v.,characteristicfunctionandcentrallimittheorems.Bytheteachingofthecourse,itmakesthestudentsmasterthebasicnatation,thebasicknowledgeandthebasicmethodofprobabilityandmathematicalstatistics,familiarwithMatlabsofttodothecomputationsofprobabilityandmathematicalstatistics,promotetheabilitytoanalyzeandsolverealproblems,laythesolidfoundationforthecontinuedcourses.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：掌握概率论的基础知识，基本理论和方法是2.22M2目标2：使学生具有逻辑思维能力、抽象思维能力是2.23M3目标3：使学生具备从事数学与统计学相关的科学研究能力，培养学生严谨，完整规范的科学态度是8.18.14M4目标4：能保障课程正常秩序（政治层面、课堂保障层面，非学生能力层面）否三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节1第一章第一章概率论的基本概念随机事件的关系与运算、随机事件运算规律、概率的性质、全概率公式、贝叶斯公式、事件独立性。/////21.1随机试验随机试验，样本空间M11讲授1作业31.2样本空间、随机事件样本空间、随机事件M12讲授2作业41.3频率与概率频率，概率的统计性定义与性质M12讲授2作业51.4等可能概型(古典概型)古典试验，古典概率及其计算公式。M12讲授2作业61.5条件概率条件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式M12讲授2作业71.6独立性两个事件的独立性，多个事件的独立性，两两独立性，试验独立性M12讲授2作业81.7习题课处理习题M21讲授、讨论1作业、自学9第二章第二章随机变量及其分布随机变量分布函数的性质、常用的一维分布、单个随机变量函数分布求解方法。/////102.1随机变量随机变量，随机变量分布函数及其性质M12讲授2作业112.2离散型随机变量及其分布律离散型随机变量及其分布律，分布律性质，常见的一维离散型分布M12讲授2作业122.3随机变量的分布函数连续型随机变量，概率密度，常见的一维连续型分布M12讲授2作业132.4连续型随机变量及其概率密度连续型随机变量及其概率密度M12讲授2作业142.5随机变量的函数的分布随机变量函数，离散型随机变量函数；连续型随机变量函数M12讲授2作业152.6习题课处理习题M21讲授、讨论1作业、自学16第三章第三章多维随机变量及其分布多维随机变量（主要二维）分布函数的性质、常用的多维分布、随机变量的独立性、随机向量函数分布求解方法。/////173.1二维随机变量多维随机变量，多维随机变量分布函数及其性质。M12讲授2作业183.2边缘分布边缘分布函数，边缘分布密度，边缘分布律。M12讲授2作业193.3条件分布条件分布列，条件分布函数，条件分布密度。M12讲授2作业203.4相互独立的随机变量两个随机变量的独立性，多个随机变量的独立性；离散型随机变量独立的判定条件，连续型随机变量独立的判定条件。M12讲授2作业213.5两个随机变量的函数的分布几个具体函数的概率密度。M12讲授2作业223.6习题课处理习题M21讲授、讨论1作业、自学23第四章第四章随机变量的数字特征随机变量常用数字特征的概念性质及计算、常用分布的数字特征、条件期望、特征函数、数字特征的综合运用/////244.1数学期望数学期望的概念，性质；常用分布的期望。M12讲授2作业254.2方差方差的概念，性质；常用分布的方差；切比雪夫不等式。M12讲授2作业264.3协方差与相关系数协方差与相关系数的概念，性质M12讲授2作业274.4矩、协方差矩阵矩，条件期望，协方差阵。M12讲授2作业284.5习题课处理习题M21讲授、讨论1作业、自学29第五章第五章大数定律及中心极限定理常见的大数定律与中心极限定理的结论与应用、有关概念与定理的理解与证明。/////305.1大数定律大数定律的概念，切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，马尔可夫大数定律，辛钦大数定律。M32讲授2撰写小论文315.2中心极限定理林德伯格-列维中心极限定理，棣莫弗-拉普拉斯定理，林德伯格中心极限定理，李亚谱诺夫中心极限定理。M12讲授2作业325.3习题课处理习题M21讲授、讨论1作业、自学四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1作业1.每周布置教材课后题目，选取合适的题目。2.成绩采用百分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。20%2期中考试1.闭卷考试，成绩采用百分制，卷面总分100分2.主要考核学生半学期的学习效果，对知识点的掌握情况10%3平时表现随机点名、上课精神状态、课堂互动情况等5%4期末考试1.闭卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。2.主要考核学生对概率统计知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，题型主要有证明题、计算题等。60%5出勤课前刷卡签到，随机提问等5%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1M1平时表现20%A-积极正确回答课堂问题B-课堂提问时能大致答出相关知识点2M1期末考试50%（见试卷评分标准）3M1期中考试30%（见试卷评分标准）4M2作业30%A-作业及时提交，书面整洁，准确率高B-基本按时提交作业，存在少量错误C-不能及时提交作业，但能补交5M2期末考试50%（见试卷评分标准）6M2期中考试20%（见试卷评分标准）7M3平时表现40%A-积极课堂讨论B-在课堂讨论中很少发言8M3作业60%A-作业正确率高，严谨B-作业正确率较高，少量细节错误C-作业错误率高，逻辑较混乱9M4出勤100%A-无缺勤B-缺勤1-2（包括2）次C-缺勤3-5次D-缺勤5（包括5）次评分等级说明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59]