《广义相对论基础》课程教学大纲

《广义相对论基础》教学大纲一、课程基本信息课程名称广义相对论基础FoundationofGeneralRelativity课程编码SCC521221030开课院部理学院课程团队广义相对论基础教学团队学分3.0课内学时48讲授48实验0上机0实践0课外学时0适用专业应用物理学授课语言中文先修课程高等数学（2-1）、高等数学（2-2）、理论力学、电动力学、量子力学课程简介（限选）本课程为广义相对论的入门课程，主要介绍广义相对论的数学基础、基本概念、物理原理，广义相对论的经典实验验证，黑洞物理及现代宇宙学。在内容的选择上，突出物理图像、物理内容和物理思想。叙述中兼顾科学性、可读性与趣味性，尽可能阐释相对论的基本理论、关键点和难点。本课程还将介绍广义相对论研究的若干前沿问题，注意把广义相对论展示为一个开放的科学领域，让学生了解到相对论发展的曲折历程，以及当前相对论研究尚未解决的问题，增强学生对自然科学的兴趣。Thiscourseisanintroductorycourseofgeneralrelativity.Itmainlyintroducesthemathematicalbasis,basicconceptsandphysicalprinciplesofgeneralrelativity,classicalexperimentalverificationofgeneralrelativity,blackholephysicsandmoderncosmology.Intheselectionofcontent,highlightphysicalimages,physicalcontentandphysicalideas.Inthenarration,bothscientificity,readabilityandinterestaretakenintoaccount,andthebasictheory,keypointsanddifficultiesofrelativityareexplainedasmuchaspossible.Thiscoursewillalsointroducesomefrontierissuesofgeneralrelativityresearch,andpayattentiontoshowinggeneralrelativityasanopenscientificfield,sothatstudentscanunderstandthetortuousprocessofthedevelopmentofrelativity,aswellastheunsolvedproblemsinthecurrentresearchonrelativity,soastoenhancestudents'interestinnaturalscience.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：学生掌握广义相对论的数学基础、基本物理思想、基本概念、广义相对论的经典实验验证以及黑洞的基本性质。是2.1,3.1,3.22.1,3.1,3.22M2目标2：学生学习黑洞物理和现代宇宙学的物理理论和研究方法，提高科学素养和科研能力。是2.1,3.22.1,3.23M3目标3：学生了解相对论研究的曲折历程，培养学生的科学探索精神。是1.1,3.41.1,3.4三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节1第一章广义相对论的物理基础重点：引力质量与惯性质量，等效原理；难点：对钟问题////21.1狭义相对论的成就与困难洛伦兹变换、光速不变原理、钟速同步M1,M32讲授//31.2等效原理与广义相对性原理惯性系、引力质量与惯性质量、相对性原理M1,M32讲授2作业4第二章黎曼几何与张量分析重点：黎曼几何的基本概念，度规、测地线方程；难点：曲率张量的计算////52.1相对论中的张量坐标变换矩阵、洛伦兹变换、电磁四矢、电磁场强；协变张量与逆变张量。M11讲授//62.2张量代数张量的加减与乘法、张量的缩并、张量的对称性；矢量平移与联络。M12讲授2作业72.3协变微商与测地线方程张量的协变微商；测地线方程、仿射联络。M12讲授2作业82.4曲率与挠率曲率张量、挠率、空间平直性M12讲授2作业92.5度规张量度规、幺正基、时空与号差、张量指标的升降。M11讲授//102.6克氏符与短程线方程联络与度规的关系、等效原理的数学基础；短程线方程。M12讲授2作业112.7黎曼空间中的曲率张量曲率张量的对称性、里奇张量、爱因斯坦张量M12讲授//12第三章爱因斯坦场方程与时空的基本理论重点：时间与空间、固有距离、场方程与运动方程、广义相对论中的力学与电磁学；难点：同时的传递性。////133.1广义相对论中的时间与空间固有时间与坐标时间、固有距离、时空坐标。M12讨论1自学143.2场方程与运动方程场方程和运动方程的建立、宇宙项；四维速度、从场方程导出运动方程、协变导数。M12讲授2作业153.3广义相对论中的力学与电磁学质点力学、电动力学、能动张量。M12讲授2作业16第四章广义相对论的实验验证重点：广义相对论的实验验证；难点：坐标量和固有量。////174.1史瓦西解真空场方程、史瓦西解的求出。M12讲授//184.2引力红移稳态时空中的标准钟、引力红移、实验验证。M12讲授2作业194.3行星轨道近日点的进动类光测地线的变分原理、能量与角动量守恒、四速归一化条件；行星轨道、行星轨道近日点的进动。M12讲授2作业204.4光线偏折实验史瓦西时空中的光迹、太阳附近光线的偏折、牛顿理论预期的光折。M12讨论1自学21第五章黑洞物理入门重点：史瓦西黑洞的性质、黑洞的热性质、霍金辐射；难点：克鲁斯卡坐标、解析延拓。////225.1史瓦西黑洞奇点和奇面、类光超曲面与事件视界、单向膜区、时空坐标互换M22讲授1作业235.2克鲁斯卡坐标与彭若斯图史瓦西坐标的缺点、乌龟坐标与爱丁顿坐标、克鲁斯卡坐标、彭若斯图M21讲授2作业245.3克尔-纽曼黑洞克尔-纽曼度规、无限红移面与视界、单向膜区与能层、彭若斯图、极端黑洞。M22讲授2作业255.4黑洞的热性质无毛定理、面积定理、贝根斯坦-斯马尔公式、黑洞力学四定律、黑洞的霍金辐射。M23讲授+讨论2自学26第六章宇宙学简介重点：宇宙学原理、热大爆炸宇宙学、宇宙的演化；难点：有限无边的宇宙、暗物质与暗能量。////276.1相对论宇宙学宇宙学原理、有限无边的宇宙、宇宙学常数、膨胀和脉动的宇宙、哈勃定律。M22翻转课堂1自学预习286.2热大爆炸宇宙学火球模型、微波背景辐射M22讲授//296.3宇宙的演化过去的宇宙、未来的宇宙、空间曲率的判定，极早期宇宙；暗物质、暗能量。M2,M32讲授+讨论2文献调研30第七章引力波初步重点：引力波的基本原理；难点：引力波的计算。////317.1引力波真空中的平面引力波；引力场的能量-动量张量；引力辐射能。M32讲授//327.2引力波探测辐射功率的计算、引力辐射引起的公转周期变化、引力四极共振；引力波和电磁波、引力波的频带和引力波源、引力波探测。M32翻转课堂2文献调研四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1.每周布置4-6道题目，平均每次课2道题以上。2.成绩采用百分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3.考核学生对微分几何、张量分析、广义相对论基础理论、黑洞基本物理性质等知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。题型主要有公式的推导证明、分析和计算题等。30%2考勤随机点名、刷卡点名等。5%3课堂表现根据学生上课精神状态、回答问题情况、课堂讨论及翻转课堂表现等给出评价。15%4期末考试1.闭卷考试，题型有简答题、证明题、论述题、综合分析题等，成绩采用百分制。2.考核学生对广义相对论相关的数学、物理的基本知识的理解掌握能力；考核学生的公式推导及运算能力；考核学生的逻辑分析能力。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1M1平时作业40%A-作业完成及时正确，证明简洁严谨、逻辑清楚，作业整洁。B-作业完成及时，作业答案基本正确，公式推导及证明不够简洁或充分。C-能够完成大部分作业，但作业存在一定错误。D-未能完成大部分作业或作业错误较多。2M1期末考试60%详见期末考试评分标准3M2平时作业40%A-对黑洞的物理性质和相对论宇宙学理论理解清楚，对相关的研究方法有所了解。B-对以上知识点基本了解。C-对上述知识点基本不了解。4M2期末考试60%详见期末考试评分标准5M3平时作业70%A-对引力波、暗物质、暗能量有较多的了解并发表自己的见解。B-对上述知识点有所了解。C-对上述知识点了解较少。6M3期末考试30%详见期末考试评分标准评分等级说明：[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B,C]=[90-100,75-89,60-