平方差公式和完全平方公式复习和拓展课件

平方差公式和完全平方公式复习和拓展1平方差公式和完全平方公式复习和拓展1平方差公式：()(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(+a)=a2-b22平方差公式：()(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,1、对应练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(3)(x－3)2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(1)(1)； （2）()(b－a) ；（3）(－)(a－b)；（4）(x2－y)(2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d22).3、利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(2y);(3)(－)(－m－n).√√√31、对应练习2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的完全平方公式:()2=a2+22()2=a2-22首平方，尾平方，2倍乘积在中央4完全平方公式:首平方，4bbaa()²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义5bbaa()²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方aabb()²a²ababb²bb差的完全平方公式：完全平方公式的几何意义6aabb()²a²ababb²bb差的完全平方公式：完全平方1、对应练习：(1)(21)2(2)(1)2（3）(4)(2)2

(5)(４)2(6)(7)(2x+y)2(8)(a-2b)2

(9)103271、对应练习：72.利用公式进行计算：82.利用公式进行计算：83.在横线上添上适当的代数式，使等式成立22493.在横线上添上适当的代数式，使等式成立22494.公式变形的应用：597()2=a22+2()2=a22-2104.公式变形的应用：597()2=a22+2105.完全平方式±8±2036115.完全平方式±8±20361112126、化简求值：(1)97-2(2)2-2136、化简求值：(1)97-2137.147.14小试牛刀D15小试牛刀D15小试牛刀D16小试牛刀D16小试牛刀D17小试牛刀D17小试牛刀18小试牛刀18(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)21919(2)(9b)(-9)(5)(a-)(a+)(1)(41)(41)(3)()()

(4)(m2+2)(m2-2)当堂检测1、运用平方差公式计算（6）105×9520(2)(9b)(-9)(5)(a-)(a2、运用完全平方公式计算:(32)2(2)(-25)2(3)（5m2)2(4)9723、填空题：(1)（32b)(2b)=9a2-4b2(2)(6)22+36（3）x2-4()23a(-12x)42212、运用完全平方公式计算:3、填空题：3a(-12x)4、选择题(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x21（B）4x2+1（C）x2+21（D）x2+21(2)如y29是完全平方公式，则a的值等于（）(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列计算正确的是()A.(2y)(2)=4y22B.(1)(1)2-1C.()()22D.(x2+2y)(2y)3-4y2cDC224、选择题cDC225、化简求值:(2b)2-(2b)(2b),其中2235、化简求值:23知识拓展24知识拓展24能力提高25能力提高25拓展与迁移1、若不论x取何值，多项式x3-2x2-41与(1)(x2)都相等,求m、n的值。26拓展与迁移262、求使(x28)(x2-3)的积中不含x2与x3项p、q的值272、求使(x28)(x2-3)的积中273、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3)(4)283、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(34、计算

294、计算5、已知x22=8，4，求x与y的值。305、已知x22=8，4，求x与y的值。306、已知()2=4,()2=6,求(1)a22(2)的值316、已知()2=4,()2=6,317、已知2,1,求()2的值327、已知2,1,求()2的值328、已知7，12，求a22,a22,()2的值338、已知7，12，求339、已知，求(1)(2)349、已知，求3410、若215，25，求x2+4y2-1的值。3510、若215，25，求x2+4y2-1的值。351、已知b2，求证：()()(a222)4442、已知:若()2-4()()=0求证:20挑战自我361、已知b2，求证：2、已知:若()2-4()()=0挑小结回顾1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构特征。(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b23、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式.(a+b)(a-b)=a2-b237小结回顾1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学平方差公式和完全平方公式复习和拓展38平方差公式和完全平方公式复习和拓展1平方差公式：()(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(+a)=a2-b239平方差公式：()(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,1、对应练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(3)(x－3)2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(1)(1)； （2）()(b－a) ；（3）(－)(a－b)；（4）(x2－y)(2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d22).3、利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(2y);(3)(－)(－m－n).√√√401、对应练习2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的完全平方公式:()2=a2+22()2=a2-22首平方，尾平方，2倍乘积在中央41完全平方公式:首平方，4bbaa()²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义42bbaa()²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方aabb()²a²ababb²bb差的完全平方公式：完全平方公式的几何意义43aabb()²a²ababb²bb差的完全平方公式：完全平方1、对应练习：(1)(21)2(2)(1)2（3）(4)(2)2

(5)(４)2(6)(7)(2x+y)2(8)(a-2b)2

(9)1032441、对应练习：72.利用公式进行计算：452.利用公式进行计算：83.在横线上添上适当的代数式，使等式成立224463.在横线上添上适当的代数式，使等式成立22494.公式变形的应用：597()2=a22+2()2=a22-2474.公式变形的应用：597()2=a22+2105.完全平方式±8±2036485.完全平方式±8±20361149126、化简求值：(1)97-2(2)2-2506、化简求值：(1)97-2137.517.14小试牛刀D52小试牛刀D15小试牛刀D53小试牛刀D16小试牛刀D54小试牛刀D17小试牛刀55小试牛刀18(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)25619(2)(9b)(-9)(5)(a-)(a+)(1)(41)(41)(3)()()

(4)(m2+2)(m2-2)当堂检测1、运用平方差公式计算（6）105×9557(2)(9b)(-9)(5)(a-)(a2、运用完全平方公式计算:(32)2(2)(-25)2(3)（5m2)2(4)9723、填空题：(1)（32b)(2b)=9a2-4b2(2)(6)22+36（3）x2-4()23a(-12x)42582、运用完全平方公式计算:3、填空题：3a(-12x)4、选择题(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x21（B）4x2+1（C）x2+21（D）x2+21(2)如y29是完全平方公式，则a的值等于（）(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列计算正确的是()A.(2y)(2)=4y22B.(1)(1)2-1C.()()22D.(x2+2y)(2y)3-4y2cDC594、选择题cDC225、化简求值:(2b)2-(2b)(2b),其中2605、化简求值:23知识拓展61知识拓展24能力提高62能力提高25拓展与迁移1、若不论x取何值，多项式x3-2x2-41与(1)(x2)都相等,求m、n的值。63拓展与迁移262、求使(x28)(x2-3)的积中不含x2与x3项p、q的值642、求使(x28)(x2-3)的积中273、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3)(4)653、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(34、计算

664、计算