2023年安徽省芜湖市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)

2023年安徽省芜湖市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.收敛性不能判定

2.设()．A.A.必定收敛B.必定发散C.收敛性与a有关D.上述三个结论都不正确

3.当x→0时，x是ln(1+x2)的

A.高阶无穷小B.同阶但不等价无穷小C.等价无穷小D.低阶无穷小

4.

5.

6.

7.A.有一个拐点B.有三个拐点C.有两个拐点D.无拐点

8.

9.

A.2B.1C.1/2D.0

10.

11.微分方程y'+y=0的通解为y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

12.微分方程y"-y=ex的一个特解应具有的形式为(下列各式中α、b为常数)。A.aex

B.axex

C.aex+bx

D.axex+bx

13.

14.下列各式中正确的是

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

15.

16.在空间中，方程y=x2表示()A.xOy平面的曲线B.母线平行于Oy轴的抛物柱面C.母线平行于Oz轴的抛物柱面D.抛物面

17.

18.下列命题中正确的有（）．A.A.

B.

C.

D.

19.设y=f(x)为可导函数，则当△x→0时，△y-dy为△x的A.A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.低阶无穷小20.设y=2x，则dy=A.A.x2x-1dx

B.2xdx

C.(2x/ln2)dx

D.2xln2dx

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.

26.

27.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

28.设f(x)=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=__________．

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.证明：

33.

34.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则35.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

四、简答题(2题)36.组织中的管理通常包括哪些职能活动?每种职能活动是如何表现其存在的?它们的相互关系又是如何?

37.简述国际化经营的特征。

五、解答题(5题)38.求微分方程的通解．39.40.41.

42.设x2为f(x)的原函数．求．

参考答案

1.A

2.D

3.D解析：

4.A

5.C

6.A

7.D本题考查了曲线的拐点的知识点

8.C

9.D本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小量的性质．

10.C

11.C

12.B方程y"-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1。

方程y"-y=ex中自由项f1(x)=ex，α=1是特征单根，故应设定y*=αxex，因此选B。

13.A

14.B本题考查了定积分的性质的知识点。

对于选项A,当0＜x＜1时,x3＜x2,则。对于选项B，当1＜x＜2时，Inx＞（Inx）2，则。对于选项C，对于选读D，不成立，因为当x=0时，1/x无意义。

15.B

16.C方程F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，故选C。

17.C

18.B本题考查的知识点为级数的性质．

可知应选B．通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用．

19.A由微分的定义可知△y=dy+o(△x)，因此当△x→0时△y-dy=o(△x)为△x的高阶无穷小，因此选A。

20.Dy=2x，y'=2xln2，dy=y'dx=2xln2dx，故选D。21.0．

本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．

所给幂级数为不缺项情形

因此收敛半径为0．

22.

23.2xy(x+y)+324.本题考查的知识点为求二元函数的全微分．

通常求二元函数的全微分的思路为：

25.本题考查的知识点为微分的四则运算．

注意若u，v可微，则

26.027.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为

28.

29.y''=x(asinx+bcosx)

30.

31.

则

32.

33.34.由等价无穷小量的定义可知

35.

36.管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的对一个有‘浯力的组织来说创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的，对一个有‘浯力的组织来说，创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提，计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题，决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。

37.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。38.所给方程为一阶线性微分方程

其通解为

本题考杏的知识点为求解一阶线性微分方程．39.本题考查的知识点为偏导数运算．

40.41.本题考查的知识点为导数的应用．

单调增加区间为(0，＋∞)；

单调