推理与证明5人教课标版课件

第二章推理与证明第二章推理与证明由已知的判断新的判断确定

根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理.你有这样的思维体验吗？由已知的判断新的判断确定根据一个或几个已知的判推理与证明5人教课标版课件推理归纳推理类比推理演绎推理合情推理类比是怎样的思维过程？推理归纳推理类比推理演绎推理合情推理类比是怎样的思维过程？类比推理类比推理潜水艇鱼潜水艇鱼

小光和小明是一对孪生兄弟，刚上小学一年级。有一天，他们的爸爸带他们去水库游玩，看到野鸭子。小光说：“野鸭子吃小鱼。”小明说：“野鸭子吃小虾。”哥俩说着说着就争论起来，非要爸爸给评评理。

你们兄弟俩的爱好几乎一样，只是对饮料的爱好不同。一个喜欢可乐，一个喜欢雪碧。你妈妈就不在乎，可乐、雪碧都行。试一试去抽象概括类比推理的思维模式？小光和小明是一对孪生兄弟，刚上小学一年级。对象1类比推理的思维过程：对象2观察比较某些类似特征某些已知特征猜想对象1类比推理的思维过程：对象2观察比较某些类似特征某些已知类比推理

由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．类比推理由两类对象具有某些类似特征和

试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质：(1)a=ba+c=b+c;(2)a=bac=bc;(3)a=ba2=b2;等等。这就是由特殊到特殊的类比推理。类比回忆等式的性质：这就是由特殊到特殊的类比推理。类比回忆圆的概念和性质球的类似概念和性质圆的周长

圆的面积

圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦例题球的表面积球的体积

球心与截面圆(不是大圆)的圆心的连线垂直于截面圆类比圆的特征，填写球的相关特征圆的概念和性质球的类似概念和性质圆的周长

类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。ABCbacC2=a2+b2EFDPS2=S12+S22+S32

探究活动类比平面内直角三角形的勾股定ABCbacC2=a2+b2应用在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为pa,pb,pc,我们可以得到结论:试通过类比,写出在空间中的类似结论.应用在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.大家说一说1.类比推理的含义是什么？2.几何中有哪些常见的类比对象？3.在以前的学习过程中还经历了哪些类比活动？大家说一说1.类比推理的含义是什么？小结1.类比推理是从特殊到特殊的推理。2.数学中，处处有类比。如数列与函数、等差数列与等比数列、平面几何与立体几何等等。3.类比后进行归纳，那是一种知识的升华！小结1.类比推理是从特殊到特殊的推理。

类比是最可信赖的老师，他能揭示自然界的秘密。类比是最可信赖的老师，作业1.习题2.1A组第5题；2.类比等差数列和等比数列，列出它们相似的性质；3.阅读与思考：平面和空间中的余弦定理。作业1.习题2.1A组第5题；ABAB有关的数学名言

数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆

历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根

数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚

没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯

数学是规律和理论的裁判和主宰者。——本杰明

有关的数学名言第二章推理与证明第二章推理与证明由已知的判断新的判断确定

根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理.你有这样的思维体验吗？由已知的判断新的判断确定根据一个或几个已知的判推理与证明5人教课标版课件推理归纳推理类比推理演绎推理合情推理类比是怎样的思维过程？推理归纳推理类比推理演绎推理合情推理类比是怎样的思维过程？类比推理类比推理潜水艇鱼潜水艇鱼

小光和小明是一对孪生兄弟，刚上小学一年级。有一天，他们的爸爸带他们去水库游玩，看到野鸭子。小光说：“野鸭子吃小鱼。”小明说：“野鸭子吃小虾。”哥俩说着说着就争论起来，非要爸爸给评评理。

你们兄弟俩的爱好几乎一样，只是对饮料的爱好不同。一个喜欢可乐，一个喜欢雪碧。你妈妈就不在乎，可乐、雪碧都行。试一试去抽象概括类比推理的思维模式？小光和小明是一对孪生兄弟，刚上小学一年级。对象1类比推理的思维过程：对象2观察比较某些类似特征某些已知特征猜想对象1类比推理的思维过程：对象2观察比较某些类似特征某些已知类比推理

由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．类比推理由两类对象具有某些类似特征和

试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质：(1)a=ba+c=b+c;(2)a=bac=bc;(3)a=ba2=b2;等等。这就是由特殊到特殊的类比推理。类比回忆等式的性质：这就是由特殊到特殊的类比推理。类比回忆圆的概念和性质球的类似概念和性质圆的周长

圆的面积

圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦例题球的表面积球的体积

球心与截面圆(不是大圆)的圆心的连线垂直于截面圆类比圆的特征，填写球的相关特征圆的概念和性质球的类似概念和性质圆的周长

类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。ABCbacC2=a2+b2EFDPS2=S12+S22+S32

探究活动类比平面内直角三角形的勾股定ABCbacC2=a2+b2应用在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为pa,pb,pc,我们可以得到结论:试通过类比,写出在空间中的类似结论.应用在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.大家说一说1.类比推理的含义是什么？2.几何中有哪些常见的类比对象？3.在以前的学习过程中还经历了哪些类比活动？大家说一说1.类比推理的含义是什么？小结1.类比推理是从特殊到特殊的推理。2.数学中，处处有类比。如数列与函数、等差数列与等比数列、平面几何与立体几何等等。3.类比后进行归纳，那是一种知识的升华！小结1.类比推理是从特殊到特殊的推理。

类比是最可信赖的老师，他能揭示自然界的秘密。类比是最可信赖的老师，作业1.习题2.1A组第5题；2.类比等差数列和等比数列，列出它们相似的性质；3.阅读与思考：平面和空间中的余弦定理。作业1.习题2.1A组第5题；