全等三角形的判定SAS课件(人教版)

——八年级（上）人教版11.2全等三角形的判定----SAS——八年级（上）人教版11.2生活中的全等三角形生活中的全等三角形回顾：1.什么是全等三角形？定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的判定方法一？三边对应相等的两个三角形全等（SSS）性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等。回顾：1.什么是全等三角形？2.全等三角形的判定方法一？性实际例题：如图，A、B两点分别位于一座山的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但无法直接测量

问：小明该如何测出AB的距离课前思考：

（学习三角形全等有何实际意义）实际例题：如图，A、B两点分别位于一座山的两端，小明想用绳子我们已经探究了三条边的情况，今天继续探讨两边一角的情况思考：两边一角有几种情况1、两边和其中一边的对角，即边边角思考：两边即其中一边对角对应的角相等的两个三角形全等吗？我们已经探究了三条边的情况，今天继续探讨两边一角的情况显然△ABC与△AB`C不全等得出结论：两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等显然△ABC与△AB`C不全等

(1).大家将带来的白纸、剪刀、直尺、量角器准备好。(2).与同桌一起完成任务。

(3).每个人在自己的白纸上剪下一个边长分别为8cm和10cm，夹角为60°的三角形。(4).将剪裁好的三角形与同桌的三角形作对比。2、两条边和它们的夹角

看一看会发现什么？？(1).大家将带来的白纸、剪刀、直尺、量角器准备好。2、为什么会重合？这两个三角形是全等的？发现问题：发现问题：三角形全等的判定方法二：SAS如图所示，在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’∠ABC=∠A’B’C’△ABC≌△A’B’C’BC=B’C’三角形全等的判定方法二：SAS如图所示，在△ABC和△A’B三角形全等的判定方法二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）注意：“SAS”中“A”必须是两个“S”所夹的角。三角形全等的判定方法二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形了解并掌握了三角形全等的SAS判定法，请同学们思考一下课前给大家留下的问题：如图：A、B两点分别位于一座山的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但无法直接测量

问：小明该如何测出AB的距离同学们可以运用今天所学的知识思考一下了解并掌握了三角形全等的SAS判定法，请同要测量AB的距离，可先在平地上去一个可以直接达到A和B的点C，连接AC并延长到D,使DC=AC；连接BC并延长到E，使BC=EC,那么测量出DE的长就是AB的距离吗？解析：在△ABC和△DEC中，AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC根据判定定理“SAS”可得：△ABC≌△DEC测出DE的距离即为AB的距离′要测量AB的距离，可先在平地上去一个可以直接达到A和B的点C基础练习：1.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，

则还需添加的条件是

:

第1题∠ABC=∠BAD基础练习：1.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD基础练习：2.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．解：∵AD平分∠BAC，∴∠_________=∠_________(角平分线的定义)

∵

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SAS）基础练习：2.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠B

基础练习：DABC3.已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需要添加的条件是_______________。∠ADB=∠ADC基础练习：DABC3.已知BD=CD，要根据“SAS”判升华练习：1.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠ABE的度数。在△ADC和△BDE中，AD=BD∠ADC=∠BDE=90°DC=DE∴△ADC≌△BDE(

SAS

)∠BED=∠C=50°∠DBE=40°∵AD=BD∠ADB=90°∴∠ABD=∠BAD=45°∴∠ABE=∠ABD－∠DBE=5°升华练习：1.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，A2.已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。试说明：△ABD≌△ACE。ABCDE12解：∵∠BAD=∠1+∠CAD∠CAE=∠2+∠CAD∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE2.已知：如图，AB=AC，AD=AE，ABCDE12解：

3.已知：如图，DC=EA，EC=BA，

DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分别是C、A。试说明：BE⊥DE。ABDCE3.已知：如图，DC=EA，EC=BA，

总结：主要内容：

三角形全等的判定方法二：SAS要求：

1.了解、掌握判定方法2.学会问题用该判定方法总结：主要内容：课后作业：习题11.2第4、10题课后作业：习题11.2第4、10题再见谢谢再见

——八年级（上）人教版11.2全等三角形的判定----SAS——八年级（上）人教版11.2生活中的全等三角形生活中的全等三角形回顾：1.什么是全等三角形？定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的判定方法一？三边对应相等的两个三角形全等（SSS）性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等。回顾：1.什么是全等三角形？2.全等三角形的判定方法一？性实际例题：如图，A、B两点分别位于一座山的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但无法直接测量

问：小明该如何测出AB的距离课前思考：

（学习三角形全等有何实际意义）实际例题：如图，A、B两点分别位于一座山的两端，小明想用绳子我们已经探究了三条边的情况，今天继续探讨两边一角的情况思考：两边一角有几种情况1、两边和其中一边的对角，即边边角思考：两边即其中一边对角对应的角相等的两个三角形全等吗？我们已经探究了三条边的情况，今天继续探讨两边一角的情况显然△ABC与△AB`C不全等得出结论：两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等显然△ABC与△AB`C不全等

(1).大家将带来的白纸、剪刀、直尺、量角器准备好。(2).与同桌一起完成任务。

(3).每个人在自己的白纸上剪下一个边长分别为8cm和10cm，夹角为60°的三角形。(4).将剪裁好的三角形与同桌的三角形作对比。2、两条边和它们的夹角

看一看会发现什么？？(1).大家将带来的白纸、剪刀、直尺、量角器准备好。2、为什么会重合？这两个三角形是全等的？发现问题：发现问题：三角形全等的判定方法二：SAS如图所示，在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’∠ABC=∠A’B’C’△ABC≌△A’B’C’BC=B’C’三角形全等的判定方法二：SAS如图所示，在△ABC和△A’B三角形全等的判定方法二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）注意：“SAS”中“A”必须是两个“S”所夹的角。三角形全等的判定方法二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形了解并掌握了三角形全等的SAS判定法，请同学们思考一下课前给大家留下的问题：如图：A、B两点分别位于一座山的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但无法直接测量

问：小明该如何测出AB的距离同学们可以运用今天所学的知识思考一下了解并掌握了三角形全等的SAS判定法，请同要测量AB的距离，可先在平地上去一个可以直接达到A和B的点C，连接AC并延长到D,使DC=AC；连接BC并延长到E，使BC=EC,那么测量出DE的长就是AB的距离吗？解析：在△ABC和△DEC中，AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC根据判定定理“SAS”可得：△ABC≌△DEC测出DE的距离即为AB的距离′要测量AB的距离，可先在平地上去一个可以直接达到A和B的点C基础练习：1.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，

则还需添加的条件是

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第1题∠ABC=∠BAD基础练习：1.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD基础练习：2.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．解：∵AD平分∠BAC，∴∠_________=∠_________(角平分线的定义)

∵

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SAS）基础练习：2.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠B

基础练习：DABC3.已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需要添加的条件是_______________。∠ADB=∠ADC基础练习：DABC3.已知BD=CD，要根据“SAS”判升华练习：1.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠ABE的度数。在△ADC和△BDE中，AD=BD∠ADC=∠BDE=90°DC=DE∴△ADC≌△BDE(

SAS

)∠BED=∠C=50°∠DBE=40°∵AD=BD∠ADB=90°∴∠ABD=∠BAD=45°∴∠ABE=∠ABD－∠DBE=5°升华练习：1.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，A2.已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。试说明：△ABD≌△ACE。ABCDE12解：∵∠BAD=∠1+∠CAD∠CAE=∠2+∠CAD∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE2.已知：如图，AB=AC，AD=AE，ABCDE12解：

3.已知：如图，DC=EA，EC=BA，