储运经济第2章资金的时间价值课件

1第二章资金的时间价值（TimeValueofMoney）第一节资金时间价值的概念第二节利息和利率第三节资金等值计算1第二章资金的时间价值（TimeValueofMo2在技术经济分析中，凡是涉及资金筹措、资金运用以及使用效果等问题时，都应该考虑时间因素。资金与时间本来是两个完全不同的概念，但资金与时间一经结合，其价值就要发生变化，也就是人们常说的时间就是金钱，金钱加上时间就产生增值。第一节资金时间价值的概念2在技术经济分析中，凡是涉及资金筹措、资金运用以及使用效果等3资金如果静止不动，其价值量是不会发生变化的。但当资金投入生产或流通时，资金会随着时间的推移发生增值，这种资金随着时间的推移而产生的增值即为资金的时间价值。为什么资金随着时间的推移会改变其价值量呢？这是由于资金随着时间的推移不断地运动并改变其形态，当它从货币资金形态转化为生产资金形态时，在生产过程中使生产要素相结合，正是社会劳动创造了新的价值量，这个新价值即为资金的时间价值。资金的时间价值3资金如果静止不动，其价值量是不会发生变化的。但当资金投入生4既然资金具有时间价值，使用资金就应该付出一定的代价。你向银行贷款就得付利息，同样，你向银行存款，银行也向你支付利息，时间越长，利息额就越大。因此，就某种意义来说，利息是资金时间价值的表现形式之一。资金的时间价值4既然资金具有时间价值，使用资金就应该付出一定的代价。你向银5储运工程技术经济分析中的时间因素，主要是指在技术经济效果评价分析中要考虑资金的时间价值。资金的时间价值是随着时间不断变化的。现在的一笔资金，比起将来同等数量的资金更有价值，因为当前可用的资金能够立即用来投资，并在项目投产后可立即获得更多的资金。资金的时间价值5储运工程技术经济分析中的时间因素，主要是指在技术经济效果评6例2-1某管道公司面临两个投资方案A和B，经济寿命均为4年，初始投资相同，均为10万元，4年内实现的利润总额也相同，均为16万元，但每年的利润不同，两种方案的逐年利润见表2-1，应当选择哪个方案？资金的时间价值6例2-1某管道公司面临两个投资方案A和B，经济寿命均为4年7年方案A的利润(万元)方案B的利润(万元)171253335417合计1616表2-1A、B方案的逐年利润资金的时间价值我们根据直觉就会选择A方案，这是因为我们认为先到手的收益比后到手的收益价值高，这就是直觉地考虑了资金的时间价值这一因素。7年方案A的利润(万元)方案B的利润(万元)1712538将资金用作某项投资，由于资金的运动可以得到一定的收益或利润，即资金增了值，资金在这段时间内所产生的增值，即为资金的时间价值。如果放弃资金的使用权，相当于失去了获得收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。在一定时期内的这种代价就是资金的时间价值。为了补偿这种收益机会的放弃，当你把资金存入银行时，银行会付给你一定的利息。因此，可以从两个方面来理解资金的时间价值：资金的时间价值8将资金用作某项投资，由于资金的运动可以得到一定的收益或利润9在各种技术经济工作中，树立资金时间价值的观念，不仅可以促进节约资金，而且可以促进更好地使用资金，这对于提高技术经济分析工作的准确性和科学性，以及整个社会重视货币资金的有效利用，缩短建设周期，充分发挥资金的效益等方面都具有积极意义。

资金的时间价值9在各种技术经济工作中，树立资金时间价值的观念，不仅可以促进10第二节利息和利率利息是资金占有者转让使用权所取得的报酬。在我国，利息是与信用并存的经济范畴。社会主义的信用关系决定了社会主义利息的本质。不论是贷款收取的利息，还是存款支付的利息，都是国民收入在国家、企业和个人之间的再分配，是国家运用价值规律调节经济的杠杆。对储蓄付给利息，可以鼓励人民群众支援国家建设的积极性，对企业贷款收取利息，可以促进节约资金与合理使用资金，充分发挥资金的效益。

（InterestandInterestRate）一、利息的概念10第二节利息和利率利息是资金占有者转让使用权所取得的报11二、利率

利率也称为利息率，是一定时期（年、月、日）内利息额与本金的比率。从利率概念的表述可以看出，利率是在先肯定利息的概念之后，通过利息额推导出来的，但在现实生活中恰恰相反，在通常计算中，先确定利率，然后根据利率计算利息额。计算利息的时间单位称为计息周期。在国外，计息周期一般有年、季、月、周，分别称为年利率、季利率和月利率等。我国目前存贷款的计息周期一般为年（或月），金融债券、国库券为年，分别称为月利率（‰）和年利率（%）。11二、利率利率也称为利息率，是一定时期（年、月、日）内利12三、利息的计息形式

利息的计算有单利（Simpleinterest）计息和复利（Compoundinterest）计息两种计息形式。1、单利计息

单利计息时，仅用本金作计息基数，利息额与时间成正比。设本金（Principle）为P，计息周期数为n，利率为i，利息为In，则In=Pni(2-1)

期末本利和Fn为Fn=P(1+ni)(2-2)12三、利息的计息形式利息的计算有单利（Simple132、复利计息

复利计息是利用本金和前期累计利息之和进行计息，就是通常所说的“利滚利”、“驴打滚”。复利计息又分为间歇复利和连续复利两种。⑴间歇复利(Intermittentcompoundinterest)

间歇复利是按计息周期进行计息。设间歇复利的本利和为Fn，则132、复利计息复利计息是利用本金和前期累计利息之和进行计14(2-3)⑵连续复利(Continuouscompoundinterest)

连续复利是按瞬时连续计息。设连续复利的本利和为Fn，则(2-4)式中：为连续复利一次支付终值系数，

rn为付息周期内的名义利率，n为付息周期数。

资金的时间价值14(2-3)⑵连续复利(Continuouscomp15名义利率与有效利率之差异只出现在复利计算中。当我们作复利计算时，如果计息周期小于付息周期，由于利上加利的缘故，有效利率就会大于名义利率，付息周期内的计息周期数越多，利上加利因素的影响也就越大，有效利率与名义利率的差异也就越大。

资金的时间价值从理论上讲，由于资金是在不断运动的，其价值量每时每刻都在发生变化，因而应当采用连续复利计算。但在多数情况下，人们还是采用计算比较简单的间歇复利。

四、名义利率和有效利率

15名义利率与有效利率之差异只出现在复利计算中。当我们作复利161、名义利率(Nominalrate)

名义利率是计息周期利率与付息周期内的计息周期数的乘积，用rn表示。若用i表示计息周期利率，m表示付息周期内的计息周期数，则例如计息周期为月，月利率为2‰，付息周期为年，则年内计息周期数为12，则名义年利率为rn=2‰×12=2.4%。161、名义利率(Nominalrate)名义利率是计息172、有效利率（Effectiverate）

如果考虑付息周期内各计息周期的利息再生因素（利上加利），则计算出来的就是有效利率，用re表示。上例中的有效利率为re=(1+2‰)12-1=2.427%。

172、有效利率（Effectiverate）如果考虑付183、名义利率与有效利率的关系

根据名义利率的定义，计息周期利率为，或则有效利率为

183、名义利率与有效利率的关系根据名义利率的定义，计19当按连续复利计算时，付息周期内的计息周期数m→∞，则有效利率为：

19当按连续复利计算时，付息周期内的计息周期数m→∞，则有20将有效利率和名义利率的概念引入到间歇复利本利和的计算中，则有式中：n为付息周期数。若每个付息周期内计息一次，则

若每个付息周期内计息m次，则

20将有效利率和名义利率的概念引入到间歇复利本利和的计算中，21若每个付息周期内计息∞次，则例2-2：

贷款10000元，时间为5年，一次偿付本息，按复利计算，名义年利率为8%，试按年、月、日和连续4种计息方式计算：⑴期末本利和Fn；⑵有效年利率re。21若每个付息周期内计息∞次，则例2-2：22解：在本例中，付息周期为1年，付息周期数为5，即n=5，rn=8%。⑴按年计算：一个付息周期内计息1次(m=1),

本利和:Fn=P(1+i)n=10000(1+8%)5=14693.3元有效年利率:re=rn=8%⑵按月计算：一个付息周期内计息12次(m=12)，本利和:有效年利率：22解：在本例中，付息周期为1年，付息周期数为5，本利和:23⑶按日计算：一个付息周期内计息365次，m=365,本利和:有效年利率：⑷按连续复利计算本利和:有效年利率：23⑶按日计算：一个付息周期内计息365次，m=365,例2-3某人借高利贷10万元，利率为1分，即日利率为1%，问一年后他应还高利贷的本利和是多少？解：(1)按单利计息计算：F=P(1+ni)=10*(1+365*1%)=46.5万元(2)按复利计息计算

F=P(1+i)n=10*(1+1%)365=377.8万元高利贷一般均按复利计息，如果你只还一部分，那么以后的利息仍然按全额计算。比如，如果1年后只还了100万元，则以后的利息仍然按本金10万连续计算利息，2年后应当还的金额是14275.9-100=14175.9万元。所以，高利贷千万不能借。另外，我国信用卡投资额的利息计算在过去也是采用这种方法。24例2-3某人借高利贷10万元，利率为1分，即日利率为1%，问25根据上面的分析，可以得出如下结论：②付息周期内的计息周期数越多，re-rn越大；①③付息周期等于计息周期时，m=1，re=rn。25根据上面的分析，可以得出如下结论：②付息周期内的计息26在储运工程项目方案的技术经济分析中，一般采用年为评价的基准单位，大多数情况下，付息周期和计息周期是相同的，这时i=rn=re，即不存在有效利率与名义利率之分。但有时计息周期为半年，付息周期以及项目方案评价的基准周期为年，这时就要注意有有效利率和名义利率之分，并且应该统一使用有效年利率。在后面的计算中，如不特殊说明，一般以年为计息、付息周期，利率统一用i表示。26在储运工程项目方案的技术经济分析中，一般采用年为评价的基27第三节资金等值计算在技术经济分析中，把投资项目作为一个独立系统，现金流量则反映该项目在寿命期内流入和流出系统的现金活动。其中，项目的货币收入称为现金流入(cashinflow)，货币支出称为现金流出(cashoutflow)。现金流入和现金流出统称为现金流量（cash-flow）；现金流入与现金流出的差额称为净现金流量(netcash-flow)。一、现金流量1、现金流量的概念27第三节资金等值计算在技术经济分析中，把投资项目作为一28现金流量在计算上与常规会计方法不同，现金流量只计算现金收支，不计算项目内部的现金转移（如折旧等）。如果现金流入量（收入款）大于现金流出量（支出款），则净现金流量为正，简称正净现金流量，反之则净现金流量为负，简称负净现金流量。另外还规定，现金流入量、现金流出量和净现金流量都是假定每周期期满后（年末）的金额。28现金流量在计算上与常规会计方法不同，现金流量只计算现金收292、现金流量图（cash-flowdiagram）

现金流量图是一种直观、形象表示资金随时间运动的图示方法，主要用来表示项目资金收支情况随时间的变化。现金流量图具有如下三个特点：水平线为时间标尺，表示时间的历程，整条水平线可以看成是一项工程活动或称为一个系统，时间的单位可为年、季、月，一般为年。垂线代表工程项目（或系统）的收支金额，垂线箭头向上表示系统收入，箭头向下表示系统支出。现金流量图与评价者的立足点有关。例如同一笔贷款，立足点为银行时，这笔贷款为支出，立足点为借款人时，这笔贷款为收入。292、现金流量图（cash-flowdiagram）30图2-1表示某管道项目整个寿命期内的现金流量图。该图直观地表示了管道项目的资金运动情况。

0123456n-1n(年)K0K1K2C2C3C4C5C6Cn-1CnB3B2B4B5B6Bn-1Bn图2-1某管道工程项目现金流量图图中K0、K1、K2为投资支出，C2、C3、…、Cn为运行支出，B2、B3、…、Bn-1、Bn为投产后每年的现金收入。30图2-1表示某管道项目整个寿命期内的现金流量图。该图直观31二、计算基准年(baseyearofcalculation)

在工程项目方案评价分析中，由于资金收支数量、时间均不相同，因此不同时间的资金无法进行比较，必须折算到一个统一的时间基点上。为了便于综合分析与评价，常引入计算基准年的概念。计算基准年可以选在正常运行期开始之点，也可以选在建设期开始之初，甚至可以任意选定某一年作为计算基准年。一般规定计算基准年为项目的第0年，即建设期第一年年初。31二、计算基准年(baseyearofcalcula32三、资金等值(equivalentvalueofmoney)

在资金的时间价值计算中，资金等值是一个很重要的概念。所谓资金等值就是发生在不同时点、数额不等的资金可以具有相等的价值。影响资金等值的因素有三个：①金额的大小，②利率（或折现率）的高低，③金额发生的时间。其中利率是资金等值的前提条件。32三、资金等值(equivalentvalueofm33例如年利率为8%，今天的100元等值于去年今天的100×(1+8%)-1=92.59元，明年今天的100×(1+8%)=108元。如果年利率为10%，则今天的100元等值于去年今天的100×(1+10%)-1=90.9元，明年今天的100×(1+10%)=110元等等。33例如年利率为8%，今天的100元等值于去年今天的100×34在技术经济分析中，利用资金等值的概念，可以将发生在不同时期的金额，换算成同一时期的金额，然后再进行评价。把未来某一时期将要发生的金额折算成与现在等值的金额叫折现（discount），现在的资金价值叫现值（presentvalue），未来的资金价值叫将来值或终值（futurevalue）。

34在技术经济分析中，利用资金等值的概念，可以将发生在不同时35四、资金等值计算的基本公式

设一次支付金额即本金为P，计息周期利率为i，计息周期数为n（通常为年），那么经过n期后的终值F为：在技术经济分析中，资金等值一般采用间歇复利方式。根据支付方式不同，可以分为三个系列。

1、一次支付、一次回收系列公式本系列公式相当于“整存整取”储蓄的复利计算公式，包括两个基本公式。⑴一次支付终值（本利和）公式35四、资金等值计算的基本公式设一次支付金额即本金为P，计36本式用于已知本金P，求终值F。式中的(F/P,i,n)称为一次支付终值系数（或一次支付复利系数，singlepaymentcompoundamountfactor），记为：(1+i)n=(F/P,i,n)36本式用于已知本金P，求终值F。式中的(F/P,i,n)称37本式用于已知终值F求本金P，所以是前式的逆运算。式中(P/F,i,n)称为一次支付现值系数(singlepaymentpresentvaluefactor)，或贴现系数(discountfactor)、折现系数。此时的i具有特定的名称──贴现率或折现率。⑵一次支付现值公式37本式用于已知终值F求本金P，所以是前式的逆运算。式中(P38贴现法（折现法）：将未来值（终值）折现为现值的方法称为贴现法或折现法。贴现率的选取对项目方案的绝对评价影响较大，其值的选取十分重要。选取贴现率时一般应注意以下两点：①如果项目的投资来源于国外金融市场，则应取贷款利率作为贴现率；②如果项目投资属于企业自有资金，则应取本行业的基准收益率作为贴现率。38贴现法（折现法）：将未来值（终值）折现为现值的方法称为贴392、等额支付、一次回收系列公式

设n期等额支付中，每期期末支付额为A，其他符号意义同前，则n期期末终值（本利和）F为：

上式两边同乘以(1+i)得本系列公式相当于“零存整取”储蓄的复利计算公式，也有两个基本公式。⑴等额支付终值（本利和）公式392、等额支付、一次回收系列公式设n期等额支付中，每期期40本式用于已知各期期末等额支付A，求n期期末终值(本利和)F。式中(F/A,i,n)称为等额支付终值系数(或等额支付复利系数，uniformseriescompoundamountfactor)。等额支付终值计算现金流量图见下图。

上述两式相减，得40本式用于已知各期期末等额支付A，求n期期末终值(本利和)4101234n-2n-1nA…F图2-2等额支付终值计算现金流量图4101234n-2n-1nA…F图2-2等额支付终值计42例2-4

某输油公司每年存入银行100万元专项基金，年利率为5%，问第10年末该项基金总计多少元（按复利计算）？解：根据等额支付终值计算公式，得

42例2-4某输油公司每年存入银行100万元专项基金，年利43⑵等额偿债基金公式

等额偿债基金计算就是已知n期（年）后的终值F，求每期应存入的等额基金A。该问题是等额支付终值计算的逆问题。式中称为等额储蓄系数或偿债基金系数(sinkingfunddepositfactor，缩写为SFDF)。

由等额支付终值公式得

43⑵等额偿债基金公式等额偿债基金计算就是已知n期（年）44例2-5

某人拟在30年后得到一笔30万元的养老金，年利率8%，问他每年应存入银行多少钱？即每年只需存入银行2648.2元，30年后即可得到300000元的养老金。

解：44例2-5某人拟在30年后得到一笔30万元的养老金，年利45

3、一次支付、等额回收系列公式设期初一次支付金额为P，在以后的n期中，每期期末等额回收A，第n期期末全部回收完，问P应为多少？该问题的现金流量图如下：本系列公式相当于“整存零取”储蓄的复利计算公式，有两个基本公式。⑴等额回收现值公式453、一次支付、等额回收系列公式设期初一次支付金额为P，4601234n-2n-1nA…P图2-3等额回收现值计算现金流量图4601234n-2n-1nA…P图2-3等额回收现值计47根据一次支付现值计算公式，有

式中为一等比级数，首项为

公比为

，项数为n，第n项为

47根据一次支付现值计算公式，有式中为一等比级数，首项为48根据等比级数的前n项和计算公式，该级数的前n项和为：

48根据等比级数的前n项和计算公式，该级数的前n项和为：49所以本式用于已知各期期末的等额回收额A，求期初一次支付的现值P。式中称为等额回收现值系数（uniformseriespresentvaluefactor）。

49所以本式用于已知各期期末的等额回收额A，求期初一次支付的50例2-6

一项技改工程年内可投产，每年年末可创净收益100万元。如果按年利率12%计算，恰好5年内用净收益偿清技改贷款，问技改贷款是多少？即技改贷款为360.5万元。

解：50例2-6一项技改工程年内可投产，每年年末可创净收益1051

⑵资金回收公式

本式是等额回收现值公式的逆运算，用于已知一次支付的现值P，求以后各期期末的等额回收额A。式中:称为资金等额回收系数(uniformseriescapitalrecoveryfactor)。该问题类似于分期付款。51⑵资金回收公式本式是等额回收现值公式的逆运算，用于52例2-7

某人购买一套商品房，价值60万元，采用分期付款方式，年利率为8%，20年付清，问每年应等额支付房款多少元？即每年应支付房款6.1111万元。

解：52例2-7某人购买一套商品房，价值60万元，采用分期付款演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！54第二章资金的时间价值（TimeValueofMoney）第一节资金时间价值的概念第二节利息和利率第三节资金等值计算1第二章资金的时间价值（TimeValueofMo55在技术经济分析中，凡是涉及资金筹措、资金运用以及使用效果等问题时，都应该考虑时间因素。资金与时间本来是两个完全不同的概念，但资金与时间一经结合，其价值就要发生变化，也就是人们常说的时间就是金钱，金钱加上时间就产生增值。第一节资金时间价值的概念2在技术经济分析中，凡是涉及资金筹措、资金运用以及使用效果等56资金如果静止不动，其价值量是不会发生变化的。但当资金投入生产或流通时，资金会随着时间的推移发生增值，这种资金随着时间的推移而产生的增值即为资金的时间价值。为什么资金随着时间的推移会改变其价值量呢？这是由于资金随着时间的推移不断地运动并改变其形态，当它从货币资金形态转化为生产资金形态时，在生产过程中使生产要素相结合，正是社会劳动创造了新的价值量，这个新价值即为资金的时间价值。资金的时间价值3资金如果静止不动，其价值量是不会发生变化的。但当资金投入生57既然资金具有时间价值，使用资金就应该付出一定的代价。你向银行贷款就得付利息，同样，你向银行存款，银行也向你支付利息，时间越长，利息额就越大。因此，就某种意义来说，利息是资金时间价值的表现形式之一。资金的时间价值4既然资金具有时间价值，使用资金就应该付出一定的代价。你向银58储运工程技术经济分析中的时间因素，主要是指在技术经济效果评价分析中要考虑资金的时间价值。资金的时间价值是随着时间不断变化的。现在的一笔资金，比起将来同等数量的资金更有价值，因为当前可用的资金能够立即用来投资，并在项目投产后可立即获得更多的资金。资金的时间价值5储运工程技术经济分析中的时间因素，主要是指在技术经济效果评59例2-1某管道公司面临两个投资方案A和B，经济寿命均为4年，初始投资相同，均为10万元，4年内实现的利润总额也相同，均为16万元，但每年的利润不同，两种方案的逐年利润见表2-1，应当选择哪个方案？资金的时间价值6例2-1某管道公司面临两个投资方案A和B，经济寿命均为4年60年方案A的利润(万元)方案B的利润(万元)171253335417合计1616表2-1A、B方案的逐年利润资金的时间价值我们根据直觉就会选择A方案，这是因为我们认为先到手的收益比后到手的收益价值高，这就是直觉地考虑了资金的时间价值这一因素。7年方案A的利润(万元)方案B的利润(万元)17125361将资金用作某项投资，由于资金的运动可以得到一定的收益或利润，即资金增了值，资金在这段时间内所产生的增值，即为资金的时间价值。如果放弃资金的使用权，相当于失去了获得收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。在一定时期内的这种代价就是资金的时间价值。为了补偿这种收益机会的放弃，当你把资金存入银行时，银行会付给你一定的利息。因此，可以从两个方面来理解资金的时间价值：资金的时间价值8将资金用作某项投资，由于资金的运动可以得到一定的收益或利润62在各种技术经济工作中，树立资金时间价值的观念，不仅可以促进节约资金，而且可以促进更好地使用资金，这对于提高技术经济分析工作的准确性和科学性，以及整个社会重视货币资金的有效利用，缩短建设周期，充分发挥资金的效益等方面都具有积极意义。

资金的时间价值9在各种技术经济工作中，树立资金时间价值的观念，不仅可以促进63第二节利息和利率利息是资金占有者转让使用权所取得的报酬。在我国，利息是与信用并存的经济范畴。社会主义的信用关系决定了社会主义利息的本质。不论是贷款收取的利息，还是存款支付的利息，都是国民收入在国家、企业和个人之间的再分配，是国家运用价值规律调节经济的杠杆。对储蓄付给利息，可以鼓励人民群众支援国家建设的积极性，对企业贷款收取利息，可以促进节约资金与合理使用资金，充分发挥资金的效益。

（InterestandInterestRate）一、利息的概念10第二节利息和利率利息是资金占有者转让使用权所取得的报64二、利率

利率也称为利息率，是一定时期（年、月、日）内利息额与本金的比率。从利率概念的表述可以看出，利率是在先肯定利息的概念之后，通过利息额推导出来的，但在现实生活中恰恰相反，在通常计算中，先确定利率，然后根据利率计算利息额。计算利息的时间单位称为计息周期。在国外，计息周期一般有年、季、月、周，分别称为年利率、季利率和月利率等。我国目前存贷款的计息周期一般为年（或月），金融债券、国库券为年，分别称为月利率（‰）和年利率（%）。11二、利率利率也称为利息率，是一定时期（年、月、日）内利65三、利息的计息形式

利息的计算有单利（Simpleinterest）计息和复利（Compoundinterest）计息两种计息形式。1、单利计息

单利计息时，仅用本金作计息基数，利息额与时间成正比。设本金（Principle）为P，计息周期数为n，利率为i，利息为In，则In=Pni(2-1)

期末本利和Fn为Fn=P(1+ni)(2-2)12三、利息的计息形式利息的计算有单利（Simple662、复利计息

复利计息是利用本金和前期累计利息之和进行计息，就是通常所说的“利滚利”、“驴打滚”。复利计息又分为间歇复利和连续复利两种。⑴间歇复利(Intermittentcompoundinterest)

间歇复利是按计息周期进行计息。设间歇复利的本利和为Fn，则132、复利计息复利计息是利用本金和前期累计利息之和进行计67(2-3)⑵连续复利(Continuouscompoundinterest)

连续复利是按瞬时连续计息。设连续复利的本利和为Fn，则(2-4)式中：为连续复利一次支付终值系数，

rn为付息周期内的名义利率，n为付息周期数。

资金的时间价值14(2-3)⑵连续复利(Continuouscomp68名义利率与有效利率之差异只出现在复利计算中。当我们作复利计算时，如果计息周期小于付息周期，由于利上加利的缘故，有效利率就会大于名义利率，付息周期内的计息周期数越多，利上加利因素的影响也就越大，有效利率与名义利率的差异也就越大。

资金的时间价值从理论上讲，由于资金是在不断运动的，其价值量每时每刻都在发生变化，因而应当采用连续复利计算。但在多数情况下，人们还是采用计算比较简单的间歇复利。

四、名义利率和有效利率

15名义利率与有效利率之差异只出现在复利计算中。当我们作复利691、名义利率(Nominalrate)

名义利率是计息周期利率与付息周期内的计息周期数的乘积，用rn表示。若用i表示计息周期利率，m表示付息周期内的计息周期数，则例如计息周期为月，月利率为2‰，付息周期为年，则年内计息周期数为12，则名义年利率为rn=2‰×12=2.4%。161、名义利率(Nominalrate)名义利率是计息702、有效利率（Effectiverate）

如果考虑付息周期内各计息周期的利息再生因素（利上加利），则计算出来的就是有效利率，用re表示。上例中的有效利率为re=(1+2‰)12-1=2.427%。

172、有效利率（Effectiverate）如果考虑付713、名义利率与有效利率的关系

根据名义利率的定义，计息周期利率为，或则有效利率为

183、名义利率与有效利率的关系根据名义利率的定义，计72当按连续复利计算时，付息周期内的计息周期数m→∞，则有效利率为：

19当按连续复利计算时，付息周期内的计息周期数m→∞，则有73将有效利率和名义利率的概念引入到间歇复利本利和的计算中，则有式中：n为付息周期数。若每个付息周期内计息一次，则

若每个付息周期内计息m次，则

20将有效利率和名义利率的概念引入到间歇复利本利和的计算中，74若每个付息周期内计息∞次，则例2-2：

贷款10000元，时间为5年，一次偿付本息，按复利计算，名义年利率为8%，试按年、月、日和连续4种计息方式计算：⑴期末本利和Fn；⑵有效年利率re。21若每个付息周期内计息∞次，则例2-2：75解：在本例中，付息周期为1年，付息周期数为5，即n=5，rn=8%。⑴按年计算：一个付息周期内计息1次(m=1),

本利和:Fn=P(1+i)n=10000(1+8%)5=14693.3元有效年利率:re=rn=8%⑵按月计算：一个付息周期内计息12次(m=12)，本利和:有效年利率：22解：在本例中，付息周期为1年，付息周期数为5，本利和:76⑶按日计算：一个付息周期内计息365次，m=365,本利和:有效年利率：⑷按连续复利计算本利和:有效年利率：23⑶按日计算：一个付息周期内计息365次，m=365,例2-3某人借高利贷10万元，利率为1分，即日利率为1%，问一年后他应还高利贷的本利和是多少？解：(1)按单利计息计算：F=P(1+ni)=10*(1+365*1%)=46.5万元(2)按复利计息计算

F=P(1+i)n=10*(1+1%)365=377.8万元高利贷一般均按复利计息，如果你只还一部分，那么以后的利息仍然按全额计算。比如，如果1年后只还了100万元，则以后的利息仍然按本金10万连续计算利息，2年后应当还的金额是14275.9-100=14175.9万元。所以，高利贷千万不能借。另外，我国信用卡投资额的利息计算在过去也是采用这种方法。77例2-3某人借高利贷10万元，利率为1分，即日利率为1%，问78根据上面的分析，可以得出如下结论：②付息周期内的计息周期数越多，re-rn越大；①③付息周期等于计息周期时，m=1，re=rn。25根据上面的分析，可以得出如下结论：②付息周期内的计息79在储运工程项目方案的技术经济分析中，一般采用年为评价的基准单位，大多数情况下，付息周期和计息周期是相同的，这时i=rn=re，即不存在有效利率与名义利率之分。但有时计息周期为半年，付息周期以及项目方案评价的基准周期为年，这时就要注意有有效利率和名义利率之分，并且应该统一使用有效年利率。在后面的计算中，如不特殊说明，一般以年为计息、付息周期，利率统一用i表示。26在储运工程项目方案的技术经济分析中，一般采用年为评价的基80第三节资金等值计算在技术经济分析中，把投资项目作为一个独立系统，现金流量则反映该项目在寿命期内流入和流出系统的现金活动。其中，项目的货币收入称为现金流入(cashinflow)，货币支出称为现金流出(cashoutflow)。现金流入和现金流出统称为现金流量（cash-flow）；现金流入与现金流出的差额称为净现金流量(netcash-flow)。一、现金流量1、现金流量的概念27第三节资金等值计算在技术经济分析中，把投资项目作为一81现金流量在计算上与常规会计方法不同，现金流量只计算现金收支，不计算项目内部的现金转移（如折旧等）。如果现金流入量（收入款）大于现金流出量（支出款），则净现金流量为正，简称正净现金流量，反之则净现金流量为负，简称负净现金流量。另外还规定，现金流入量、现金流出量和净现金流量都是假定每周期期满后（年末）的金额。28现金流量在计算上与常规会计方法不同，现金流量只计算现金收822、现金流量图（cash-flowdiagram）

现金流量图是一种直观、形象表示资金随时间运动的图示方法，主要用来表示项目资金收支情况随时间的变化。现金流量图具有如下三个特点：水平线为时间标尺，表示时间的历程，整条水平线可以看成是一项工程活动或称为一个系统，时间的单位可为年、季、月，一般为年。垂线代表工程项目（或系统）的收支金额，垂线箭头向上表示系统收入，箭头向下表示系统支出。现金流量图与评价者的立足点有关。例如同一笔贷款，立足点为银行时，这笔贷款为支出，立足点为借款人时，这笔贷款为收入。292、现金流量图（cash-flowdiagram）83图2-1表示某管道项目整个寿命期内的现金流量图。该图直观地表示了管道项目的资金运动情况。

0123456n-1n(年)K0K1K2C2C3C4C5C6Cn-1CnB3B2B4B5B6Bn-1Bn图2-1某管道工程项目现金流量图图中K0、K1、K2为投资支出，C2、C3、…、Cn为运行支出，B2、B3、…、Bn-1、Bn为投产后每年的现金收入。30图2-1表示某管道项目整个寿命期内的现金流量图。该图直观84二、计算基准年(baseyearofcalculation)

在工程项目方案评价分析中，由于资金收支数量、时间均不相同，因此不同时间的资金无法进行比较，必须折算到一个统一的时间基点上。为了便于综合分析与评价，常引入计算基准年的概念。计算基准年可以选在正常运行期开始之点，也可以选在建设期开始之初，甚至可以任意选定某一年作为计算基准年。一般规定计算基准年为项目的第0年，即建设期第一年年初。31二、计算基准年(baseyearofcalcula85三、资金等值(equivalentvalueofmoney)

在资金的时间价值计算中，资金等值是一个很重要的概念。所谓资金等值就是发生在不同时点、数额不等的资金可以具有相等的价值。影响资金等值的因素有三个：①金额的大小，②利率（或折现率）的高低，③金额发生的时间。其中利率是资金等值的前提条件。32三、资金等值(equivalentvalueofm86例如年利率为8%，今天的100元等值于去年今天的100×(1+8%)-1=92.59元，明年今天的100×(1+8%)=108元。如果年利率为10%，则今天的100元等值于去年今天的100×(1+10%)-1=90.9元，明年今天的100×(1+10%)=110元等等。33例如年利率为8%，今天的100元等值于去年今天的100×87在技术经济分析中，利用资金等值的概念，可以将发生在不同时期的金额，换算成同一时期的金额，然后再进行评价。把未来某一时期将要发生的金额折算成与现在等值的金额叫折现（discount），现在的资金价值叫现值（presentvalue），未来的资金价值叫将来值或终值（futurevalue）。

34在技术经济分析中，利用资金等值的概念，可以将发生在不同时88四、资金等值计算的基本公式

设一次支付金额即本金为P，计息周期利率为i，计息周期数为n（通常为年），那么经过n期后的终值F为：在技术经济分析中，资金等值一般采用间歇复利方式。根据支付方式不同，可以分为三个系列。

1、一次支付、一次回收系列公式本系列公式相当于“整存整取”储蓄的复利计算公式，包括两个基本公式。⑴一次支付终值（本利和）公式35四、资金等值计算的基本公式设一次支付金额即本金为P，计89本式用于已知本金P，求终值F。式中的(F/P,i,n)称为一次支付终值系数（或一次支付复利系数，singlepaymentcompoundamountfactor），记为：(1+i)n=(F/P,i,n)36本式用于已知本金P，求终值F。式中的(F/P,i,n)称90本式用于已知终值F求本金P，所以是前式的逆运算。式中(P/F,i,n)称为一次支付现值系数(singlepaymentpresentvaluefactor)，或贴现系数(discountfactor)、折现系数。此时的i具有特定的名称──贴现率或折现率。⑵一次支付现值公式37本式用于已知终值F求本金P，所以是前式的逆运算。式中(P91贴现法（折现法）：将未来值（终值）折现为现值的方法称为贴现法或折现法。贴现率的选取对项目方案的绝对评价影响较大，其值的选取十分重要。选取贴现率时一般应注意以下两点：①如果项目的投资来源于国外金融市场，则应取贷款利率作为贴现率；②如果项目投资属于企业自有资金，则应取本行业的基准收益率作为贴现率。38贴现法（折现法）：将未来值（终值）折现为现值的方法称为贴922、等额支付、一次回收系列公式

设n期等额支付中，每期期末支付额为A，其他符号意义同前，则n期期末终值（本利和）F为：

上式两边同乘