基态的原子态解(同名385)课件

§5.4多电子原子能级的精细结构一.剩余非中心库仑作用和自旋-轨道相互作用剩余非中心库仑排斥作用电子自旋-轨道相互作用对于具有两个价电子的原子，具有确定的电子组态的原子由于两个价电子的相互作用可以形成不同的原子态，能量有所差别。四种运动之间有六种相互作用：§5.4多电子原子能级的精细结构一.剩余非中心库仑作二.L-S

耦合,处理剩余非中心库伦作用需要耦合角动量(1)L-S耦合：由于非中心剩余库仑作用，电子组态中具有不同的

L和S的状态具有不同的能量。光谱项(原子的能态):简并度：

(2L+1)(2S+1)二.L-S耦合,处理剩余非中心库伦作用需要耦合角动量(1四个量子数：L,S,ML,MS而ML共有2L+1个值，MS共有2S+1个值，故简并度(2L+1)(2S+1)ML=0,±1,±

2,,,±

L,MS=0,±

1,±

2,,,,±

S四个量子数：L,S,ML,MS考虑自旋-轨道相互作用，弱磁相互作用使得

L和S耦合为总角动量对于具有两个价电子的原子能级的层数为：2S+1=3或1。既具有两个价电子原子的能级的层数为3层或1层。能级为单一能级能级为三重态考虑自旋-轨道相互作用，弱磁相互作用使得L和S耦合为LS耦合下为守恒量，对应量子数自旋-轨道相互作用引起的附加能量为原子态为：

朗德间隔定则

对于同一多重态，L、S值相同，二相邻能级的间隔：在一个多重能级的结构中，二相邻能级的间隔同有关的二J值中较大那一值成正比。LS耦合下为守恒量，对应量子数自旋-轨道相互作用引起的附加对于角动量l=3和s=½例解j的可能值和的可能值求对于角动量l=3和s=½例解j的可能值和设有一个f电子和一个d电子例解L1，L2和L。求设有一个f电子和一个d电子例解L1，L2和L。求一原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，试问原子有哪些可能的状态？Si,[Ne]3s23p2例解问题：电子组态npn'p可能形成哪些原子态？共10个：3P，2S+1L3D3F中心力场非中心剩余库伦轨道自旋作用2S+1LJ一原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，试问原子有哪些可求原子态和的值。例解对对求原子态和的(2)非等效、等效电子—同科电子同科电子:

n和l二量子数相同的电子

L-S耦合情况下,npn'p

电子组态能级的精细分裂由于泡利不相容原理的影响，使同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态要少得多。这是因为对于同科电子，许多本来可能有的角动量状态由于泡利不相容原理而被去除了，从而使同科电子产生的状态数目大大减少。对两同科p电子，可形成电子态仅有5种1D3P1S(2)非等效、等效电子—同科电子同科电子:L-SLS耦合情况下对两同科p电子能级的精细分裂碳原子C基态,1s22s22p2LS耦合情况下对两同科p电子能级的精细分裂(np)2MS10-1ML2(1↑,1↓)1(1↑,0↑)(1↑,0↓)(1↓,0↑)(1↓,0↓)0(1↑,-1↑)(1↑,-1↓)(1↓，-1↑)(0↑,0↓)(1↓,-1↓)-1(0↑,-1↑)(0↑,-1↓)(0↓,-1↑)(0↓,-1↓)-2(-1↑,-1↓)1D3P1S(np)2MS10-1ML2(1↑,1↓)1(1↑,0↑np2J.C.Slater图解法ml只能由两个+1，两个0和两个－1中的2个组合而来，共有15个量子态，ML最大为2np2J.C.Slater图解法ml只能由两个+1，两个0np3?问题：?ml

只能由两个+1，两个0和两个－1中的3个组合而来，共有20个量子态，ML最大为2121221211331210-1-2-3/2-1/21/23/2np3?问题：?ml只能由两个+1，两个0和两个－1中的11111111111111111111121221211331210-1-2-3/2-1/21/23/2np3111111111111111111111212212113ml只能由两个+1，两个0和两个－1中的5个组合而来，共有6个量子态，ML最大为110-1-1/21/2111111np5

同科电子量子态数：如：ml只能由两个+1，两个0和两个－1中的5个组合而来，共有6nd2ml

只能由两个+2，两个+1，两个0，两个－1和两个－2中的2个组合而来，共有45个量子态，ML最大为443210-1-2-3-41212112242413315121211210-1111111111111111111111111111111111111111111111nd2ml只能由两个+2，两个+1，两个0，两个－1和对角线法和L+S偶数法，适用任意两个同科电子np2,l1=l2=1,L=2,1,0;s1=s2=1/2,S=0,1，当S=0时，L=2,0,原子态为1D21S0当S=1时，L=1,原子态3P210对角线法和L+S偶数法，适用任意两个同科电子np2,l1=l基态的原子态解(同名385)课件

洪特定则：（F.Hund(1896-1997)）

(1925年)

从同一电子组态形成的能级中，首先要看S值，重数最高即S值最大的能级位置最低;具有相同S

值的能级中，具有最大L值的能级位置最低。(1927年)

只对同科电子成立。同一L值、而J

值不同的各个能级的次序，有两种情况：同一支壳层内，电子数少于或等于闭壳层容纳数的一半时，J值较小的能量较低，称为正常次序。电子数大于闭壳层容纳数的一半时，J值较大的能量较低，称为倒转次序倒序。洪特定则：（F.Hund(1896-1997)）(1例：试用L-S耦合、泡利原理和洪特定则确定碳(C)原子(Z=6)和氟(F)

原子(Z=9)基态的原子态。解:pp电子L-S耦合可能的原子态碳原子的基组态为1s22s22p2，其原子态是由两个同科p电子形成的，由L-S耦合其可能的原子态为：由洪特定则，(1)S

值最大的能级位置最低。(2)同S

值,L

值最大的能级位置最低。故选取(3)同重数，同L，正常次序J小能量低。故碳原子基态的原子态为例：试用L-S耦合、泡利原理和洪特定则确定碳(C)原子(Z=氟原子的基态组态为1s22s22p5，其原子态是由五个p电子形成的，p5和p1可能构成的原子态相同，只是多重态的能级次序不同。由L-S耦合其可能的原子态为：五个同科p电子，其可能的原子态为：电子数大于闭壳层容纳数的一半，J值大的能量低。故氟原子基态的原子态为氟原子的基态组态为1s22s22p5，其原子态是由五个p电子例：试用L-S耦合、泡利原理和洪特定则确定氮(N)

原子(Z=7)基态的原子态。解:氮原子的基态组态为1s22s22p3，其原子态是由三个p电子形成的，由L-S耦合其可能的原子态为：双能级结构四能级结构三个同科p电子，其可能的原子态为：由洪特定则，(1)S

值最大的能级位置最低。(2)同S

值，L

值最大的能级位置最低。故氮原子基态的原子态为:例：试用L-S耦合、泡利原理和洪特定则确定氮(N)原子(Z基态的原子态解(同名385)课件ml10-1ms↑↑碳原子的基组态为1s22s22p2，未满支壳层中的2个电子为p电子正常序故碳原子基态的原子态为ml10-1ms↑↓↑↓↑基态的量子数为：氟原子的基态组态为1s22s22p5ml10-1ms↑↑碳原子的基组态为1s22s22p2，未满基态的原子态解(同名385)课件基态的原子态解(同名385)课件基态的原子态解(同名385)课件j-j耦合三.j-j

耦合原子态为：为守恒量j-j耦合三.j-j耦合原子态为：为守恒量利用

j-j耦合例解3p4d

态的原子态。求同理，两个价电子p和s

的j-j耦合j-j耦合情况下,两个价电子nsn'p

组态能级的精细分裂L-S

耦合下，共12个态：利用j-j耦合例解3p4d态的原子态。求同理，两个价电

两种耦合的比较同一电子组态在两种耦合中形成的原子态的数目相同，而且代表原子态的J值相同。两种耦合形成的能级间隔不同。碳族元素在激发态ps的能级比较两种耦合的比较同一电子组态在两种耦合中形成的原子态的数目§5.4多电子原子能级的精细结构一.剩余非中心库仑作用和自旋-轨道相互作用剩余非中心库仑排斥作用电子自旋-轨道相互作用对于具有两个价电子的原子，具有确定的电子组态的原子由于两个价电子的相互作用可以形成不同的原子态，能量有所差别。四种运动之间有六种相互作用：§5.4多电子原子能级的精细结构一.剩余非中心库仑作二.L-S

耦合,处理剩余非中心库伦作用需要耦合角动量(1)L-S耦合：由于非中心剩余库仑作用，电子组态中具有不同的

L和S的状态具有不同的能量。光谱项(原子的能态):简并度：

(2L+1)(2S+1)二.L-S耦合,处理剩余非中心库伦作用需要耦合角动量(1四个量子数：L,S,ML,MS而ML共有2L+1个值，MS共有2S+1个值，故简并度(2L+1)(2S+1)ML=0,±1,±

2,,,±

L,MS=0,±

1,±

2,,,,±

S四个量子数：L,S,ML,MS考虑自旋-轨道相互作用，弱磁相互作用使得

L和S耦合为总角动量对于具有两个价电子的原子能级的层数为：2S+1=3或1。既具有两个价电子原子的能级的层数为3层或1层。能级为单一能级能级为三重态考虑自旋-轨道相互作用，弱磁相互作用使得L和S耦合为LS耦合下为守恒量，对应量子数自旋-轨道相互作用引起的附加能量为原子态为：

朗德间隔定则

对于同一多重态，L、S值相同，二相邻能级的间隔：在一个多重能级的结构中，二相邻能级的间隔同有关的二J值中较大那一值成正比。LS耦合下为守恒量，对应量子数自旋-轨道相互作用引起的附加对于角动量l=3和s=½例解j的可能值和的可能值求对于角动量l=3和s=½例解j的可能值和设有一个f电子和一个d电子例解L1，L2和L。求设有一个f电子和一个d电子例解L1，L2和L。求一原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，试问原子有哪些可能的状态？Si,[Ne]3s23p2例解问题：电子组态npn'p可能形成哪些原子态？共10个：3P，2S+1L3D3F中心力场非中心剩余库伦轨道自旋作用2S+1LJ一原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，试问原子有哪些可求原子态和的值。例解对对求原子态和的(2)非等效、等效电子—同科电子同科电子:

n和l二量子数相同的电子

L-S耦合情况下,npn'p

电子组态能级的精细分裂由于泡利不相容原理的影响，使同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态要少得多。这是因为对于同科电子，许多本来可能有的角动量状态由于泡利不相容原理而被去除了，从而使同科电子产生的状态数目大大减少。对两同科p电子，可形成电子态仅有5种1D3P1S(2)非等效、等效电子—同科电子同科电子:L-SLS耦合情况下对两同科p电子能级的精细分裂碳原子C基态,1s22s22p2LS耦合情况下对两同科p电子能级的精细分裂(np)2MS10-1ML2(1↑,1↓)1(1↑,0↑)(1↑,0↓)(1↓,0↑)(1↓,0↓)0(1↑,-1↑)(1↑,-1↓)(1↓，-1↑)(0↑,0↓)(1↓,-1↓)-1(0↑,-1↑)(0↑,-1↓)(0↓,-1↑)(0↓,-1↓)-2(-1↑,-1↓)1D3P1S(np)2MS10-1ML2(1↑,1↓)1(1↑,0↑np2J.C.Slater图解法ml只能由两个+1，两个0和两个－1中的2个组合而来，共有15个量子态，ML最大为2np2J.C.Slater图解法ml只能由两个+1，两个0np3?问题：?ml

只能由两个+1，两个0和两个－1中的3个组合而来，共有20个量子态，ML最大为2121221211331210-1-2-3/2-1/21/23/2np3?问题：?ml只能由两个+1，两个0和两个－1中的11111111111111111111121221211331210-1-2-3/2-1/21/23/2np3111111111111111111111212212113ml只能由两个+1，两个0和两个－1中的5个组合而来，共有6个量子态，ML最大为110-1-1/21/2111111np5

同科电子量子态数：如：ml只能由两个+1，两个0和两个－1中的5个组合而来，共有6nd2ml

只能由两个+2，两个+1，两个0，两个－1和两个－2中的2个组合而来，共有45个量子态，ML最大为443210-1-2-3-41212112242413315121211210-1111111111111111111111111111111111111111111111nd2ml只能由两个+2，两个+1，两个0，两个－1和对角线法和L+S偶数法，适用任意两个同科电子np2,l1=l2=1,L=2,1,0;s1=s2=1/2,S=0,1，当S=0时，L=2,0,原子态为1D21S0当S=1时，L=1,原子态3P210对角线法和L+S偶数法，适用任意两个同科电子np2,l1=l基态的原子态解(同名385)课件

洪特定则：（F.Hund(1896-1997)）

(1925年)

从同一电子组态形成的能级中，首先要看S值，重数最高即S值最大的能级位置最低;具有相同S

值的能级中，具有最大L值的能级位置最低。(1927年)

只对同科电子成立。同一L值、而J

值不同的各个能级的次序，有两种情况：同一支壳层内，电子数少于或等于闭壳层容纳数的一半时，J值较小的能量较低，称为正常次序。电子数大于闭壳层容纳数的一半时，J值较大的能量较低，称为倒转次序倒序。洪特定则：（F.Hund(1896-1997)）(1例：试用L-S耦合、泡利原理和洪特定则确定碳(C)原子(Z=6)和氟(F)

原子(Z=9)基态的原子态。解:pp电子L-S耦合可能的原子态碳原子的基组态为1s22s22p2，其原子态是由两个同科p电子形成的，由L-S耦合其可能的原子态为：由洪特定则，(1)S

值最大的能级位置最低。(2)同S

值,L

值最大的能级位置最低。故选取(3)同重数，同L，正常次序J小能量低。故碳原子基态的原子态为例：试用L-S耦合、泡利原理和洪特定则确定碳(C)原子(Z=氟原子的基态组态为1s22s22p5，其原子态是由五个p电子形成的，p5和p1可能构成的原子态相同，只是多重态的能级次序不同。由L-S耦合其可能的原子态为：五个同科p电子，其可能的原子态为：电子数大于闭壳层容纳数的一半，J值大的能量低