大学物理第七章高斯定理课件

参考书目1、金仲辉、梁德余主编《大学基础物理学》第二版，科学出版社2、马文蔚主编《大学物理学》第五版，高等教育出版社3、张三慧主编《大学物理.电磁学》第二版，清华大学出版社参考书目1、金仲辉、梁德余主编《大学基础物理学》第二版，科学简介静电场---相对于观察者静止的电荷产生的电场。一个定理 库伦定理两个物理量 电场强度，电势两个定理 高斯定理，环路定理简介静电场---相对于观察者静止的电荷产生的电场。7.1电荷 库仑定律物质世界的基本问题:1.物质的存在形式2.物质的相互作用方式静电学的基本问题:1.物质的存在形式--电荷Q,电场E2.物质的相互作用方式--高斯定律(麦克斯韦第一方程)问:电势是什么?(电场的标量场形式)7.1电荷 库仑定律物质世界的基本问题:静电学的基7.1.1电荷的基本性质1.电荷存在形式正电荷，负电荷2.电荷量子化3.电荷守恒定律4.电荷是相对论不变量(洛仑兹变换中，质量，时间，长度都会变化，但是电荷是保持不变的)7.1电荷 库仑定律7.1.1电荷的基本性质7.1电荷 库仑定律7.1.2

电荷的相互作用--库仑定律7.1电荷 库仑定律1.q2受q1的力7.1.2电荷的相互作用--库仑定律7.1电荷 库仑定7.2电场

电场强度7.2.1.a

电场--电荷作用的媒介

1.早期：电荷间作用是超距作用2.后来:法拉第提出作用媒介，并提出力线和电场的概念电荷电场电荷场源电荷q1电场E1场中电荷受力E1*q2-+7.2电场 电场强度7.2.1.a电场--电荷7.2电场

电场强度7.2.1.b

电场--电场的存在方式：电场线1.电场线(电力线):用来形象描述电场分布的空间曲线.2.电场强度E与电场线的关系:电力线E的方向：每一点的切线方向为该点场强方向E的大小：通过垂直电场的单位面积的电力线条数.7.2电场 电场强度7.2.1.b电场--电场的7.2电场

电场强度7.2.1.b

电场--电场的存在方式：电场线3.电场线性质

1)始于正电荷，止于负电荷，(或来自无穷远,去向无穷远).2)两条电力线不会相交；3)电力线不会形成闭合曲线。电力线电力线与任一场点的电场方向唯一矛盾7.2电场 电场强度7.2.1.b电场--电场的7.2电场

电场强度7.2.1.c

电场--

特殊的电场：静电场1.静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场，是电场的一种特殊形式+-PS:匀速运动的电荷会产生磁场(比如恒流导线)；加速运动的电荷会激发电磁波(比如震荡电流)。请问氢原子核外的电子会不会辐射电磁波？-+7.2电场 电场强度7.2.1.c电场--特殊的7.2电场

电场强度7.2.2

电场强度1.电场强度E：实验证明，空间中某点电荷受到的库伦力与该点电荷的电荷量的比值与该点电荷的电荷量无关；+7.2电场 电场强度7.2.2电场强度+7.2电场

电场强度7.2.2

电场强度2.点电荷电场强度3.静电场叠加定理+7.2.2

电场强度2.点电荷电场强度3.静电场叠加定理7.2电场 电场强度7.2.2电场强度+7.2.27.3

电通量 高斯定理7.3.1

电通量高斯定理，是静电学的核心定理，也是麦克斯韦方程组的第一个方程。它把7.1节的电荷和7.2节的电场两个概念进行了统一，建立了电荷和电场的几何关系。电通量Φ:通过任意面积的电力线条数S1.面积和电场强度平行:7.3电通量 高斯定理7.3.1电通量高斯定理，是7.3

电通量 高斯定理7.3.1

电通量S2.面积和电场强度成一定角度:7.3电通量 高斯定理7.3.1电通量S2.面积7.3

电通量 高斯定理7.3.1

电通量3.非均匀电场、任意曲面:取面元ds,其电通量为：整个曲面的电通量：7.3电通量 高斯定理7.3.1电通量3.非均匀7.3

电通量 高斯定理7.3.1

电通量4.闭合曲面:ΦE<0:电力线穿入ΦE>0:电力线穿出

几何含义：通过闭合曲面的电力线的净条数。(上图净条数为0，所以ΦE=0)7.3电通量 高斯定理7.3.1电通量4.闭合曲7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理高斯定理:在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量，等于该闭合面所包围的电量的代数和除以ε0

该定理给出了电场E和场源电荷q的几何关系，从而奠定了静电学的场论基础，是静电学的核心公式QS7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理高斯定理:7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.点电荷的情况R+qa)通过以点电荷为球心,半径为R的球面的电通量ΦE7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.点7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.点电荷的情况b)点电荷位于封闭曲面外ΦE=0+q7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.点7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理2.点电荷系的情况ΦEqnq2qiq1电场强度叠加原理单点电荷电通量计算,见上一小节a的计算7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理2.点7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理3.静电场高斯定理7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理3.静7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理练习目的：1)了解高斯定理应用的场合。了解高斯定理需要什么条件，可以解决什么问题。2)通过解题，了解高斯定理使用的步骤3)若干经典的结果可作为基本结论熟记，熟练掌握，有利于以后电磁理论的学习。注意：理论是建立在理想模型之上的7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理练习目的：7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例1.求电量Q、半径R的均匀带电球体的场强分布.点评：已知电量，求电场分布；请注意球体内部，球体外部的场强分布的不同。对于球体外部，高斯定理的右侧，电荷求和为常量；对于球体内部，高斯定理的右侧，电荷求和为变量；1.球外(r>R)7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理例1.7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例1.求电量Q、半径R的均匀带电球体的场强分布.2.球内(r<R)rER0ΦE均匀带电球体的场强分布.PS:均匀带电球面的场强分布是什么样的.？7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理例1.7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例2.线电荷密度λ的无限长均匀带电直线的场强分布.点评：已知电荷密度，求电场分布；线电荷密度乘以线元后便是电荷量，所以该题和例一是类似的。结合例一和该题的结果，应注意到，电场强度并不是直接与电荷量有关，而是和电荷的面密度--q/r²,λ/r,σ有关。例三中有进一步体现。高斯面——同轴柱面ΦE上下底面电场线抵消，因此为0。7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理例2.7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例3.面密度σ的无限大均匀带电平面的场强分布。ΦE侧面为0。++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理例3.参考书目1、金仲辉、梁德余主编《大学基础物理学》第二版，科学出版社2、马文蔚主编《大学物理学》第五版，高等教育出版社3、张三慧主编《大学物理.电磁学》第二版，清华大学出版社参考书目1、金仲辉、梁德余主编《大学基础物理学》第二版，科学简介静电场---相对于观察者静止的电荷产生的电场。一个定理 库伦定理两个物理量 电场强度，电势两个定理 高斯定理，环路定理简介静电场---相对于观察者静止的电荷产生的电场。7.1电荷 库仑定律物质世界的基本问题:1.物质的存在形式2.物质的相互作用方式静电学的基本问题:1.物质的存在形式--电荷Q,电场E2.物质的相互作用方式--高斯定律(麦克斯韦第一方程)问:电势是什么?(电场的标量场形式)7.1电荷 库仑定律物质世界的基本问题:静电学的基7.1.1电荷的基本性质1.电荷存在形式正电荷，负电荷2.电荷量子化3.电荷守恒定律4.电荷是相对论不变量(洛仑兹变换中，质量，时间，长度都会变化，但是电荷是保持不变的)7.1电荷 库仑定律7.1.1电荷的基本性质7.1电荷 库仑定律7.1.2

电荷的相互作用--库仑定律7.1电荷 库仑定律1.q2受q1的力7.1.2电荷的相互作用--库仑定律7.1电荷 库仑定7.2电场

电场强度7.2.1.a

电场--电荷作用的媒介

1.早期：电荷间作用是超距作用2.后来:法拉第提出作用媒介，并提出力线和电场的概念电荷电场电荷场源电荷q1电场E1场中电荷受力E1*q2-+7.2电场 电场强度7.2.1.a电场--电荷7.2电场

电场强度7.2.1.b

电场--电场的存在方式：电场线1.电场线(电力线):用来形象描述电场分布的空间曲线.2.电场强度E与电场线的关系:电力线E的方向：每一点的切线方向为该点场强方向E的大小：通过垂直电场的单位面积的电力线条数.7.2电场 电场强度7.2.1.b电场--电场的7.2电场

电场强度7.2.1.b

电场--电场的存在方式：电场线3.电场线性质

1)始于正电荷，止于负电荷，(或来自无穷远,去向无穷远).2)两条电力线不会相交；3)电力线不会形成闭合曲线。电力线电力线与任一场点的电场方向唯一矛盾7.2电场 电场强度7.2.1.b电场--电场的7.2电场

电场强度7.2.1.c

电场--

特殊的电场：静电场1.静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场，是电场的一种特殊形式+-PS:匀速运动的电荷会产生磁场(比如恒流导线)；加速运动的电荷会激发电磁波(比如震荡电流)。请问氢原子核外的电子会不会辐射电磁波？-+7.2电场 电场强度7.2.1.c电场--特殊的7.2电场

电场强度7.2.2

电场强度1.电场强度E：实验证明，空间中某点电荷受到的库伦力与该点电荷的电荷量的比值与该点电荷的电荷量无关；+7.2电场 电场强度7.2.2电场强度+7.2电场

电场强度7.2.2

电场强度2.点电荷电场强度3.静电场叠加定理+7.2.2

电场强度2.点电荷电场强度3.静电场叠加定理7.2电场 电场强度7.2.2电场强度+7.2.27.3

电通量 高斯定理7.3.1

电通量高斯定理，是静电学的核心定理，也是麦克斯韦方程组的第一个方程。它把7.1节的电荷和7.2节的电场两个概念进行了统一，建立了电荷和电场的几何关系。电通量Φ:通过任意面积的电力线条数S1.面积和电场强度平行:7.3电通量 高斯定理7.3.1电通量高斯定理，是7.3

电通量 高斯定理7.3.1

电通量S2.面积和电场强度成一定角度:7.3电通量 高斯定理7.3.1电通量S2.面积7.3

电通量 高斯定理7.3.1

电通量3.非均匀电场、任意曲面:取面元ds,其电通量为：整个曲面的电通量：7.3电通量 高斯定理7.3.1电通量3.非均匀7.3

电通量 高斯定理7.3.1

电通量4.闭合曲面:ΦE<0:电力线穿入ΦE>0:电力线穿出

几何含义：通过闭合曲面的电力线的净条数。(上图净条数为0，所以ΦE=0)7.3电通量 高斯定理7.3.1电通量4.闭合曲7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理高斯定理:在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量，等于该闭合面所包围的电量的代数和除以ε0

该定理给出了电场E和场源电荷q的几何关系，从而奠定了静电学的场论基础，是静电学的核心公式QS7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理高斯定理:7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.点电荷的情况R+qa)通过以点电荷为球心,半径为R的球面的电通量ΦE7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.点7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理1.点电荷的情况b)点电荷位于封闭曲面外ΦE=0+q7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理1.点7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理2.点电荷系的情况ΦEqnq2qiq1电场强度叠加原理单点电荷电通量计算,见上一小节a的计算7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理2.点7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理3.静电场高斯定理7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理3.静7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理练习目的：1)了解高斯定理应用的场合。了解高斯定理需要什么条件，可以解决什么问题。2)通过解题，了解高斯定理使用的步骤3)若干经典的结果可作为基本结论熟记，熟练掌握，有利于以后电磁理论的学习。注意：理论是建立在理想模型之上的7.3电通量 高斯定理7.3.2高斯定理练习目的：7.3

电通量 高斯定理7.3.2

高斯定理例1.求电量Q、半径R的均匀带电球体的场强分布.点评：已知电