第一章定量分析化学概论§11概论课件

第一章定量分析化学概论

§1－1概论第一章定量分析化学概论1§1-1-1定量分析过程分析试样均匀、必须具有代表性、符合实际。一定温度下于烘箱内干燥试样，除去水分。用溶解、熔融、消解、灰化法制备试液。分离或掩蔽干扰组分，富集待测组分。选用适当的分析方法确定待测组分含量。（常量组分用化学法，微量组分用仪器法）处理实验数据，计算与评价实验结果。取样与制样试样的干燥试样的分解分离与富集测定数据处理§1-1-1定量分析过程分析试样均匀、必须具有代表性、符合实2§1-1-2分析试样的制备及分解以矿石为例矿山取样点采集量

mQ

≥kd2破碎过筛混匀缩分分析试样经验公式中：mQ------试样的最小量，单位是kg

d-------试样最大颗粒的直径，单位是mm

k------缩分常数，通常在0.05~1kg·mm-2之间§1-1-2分析试样的制备及分解以矿石为例矿山取样点采3破碎、过筛、缩分破碎分为粗碎、中碎、细碎及研磨。过筛时应使试样全部通过筛孔。据过筛号确定最大颗粒粒径，标准筛号（网目mesh）是指一英寸长度的筛网上的筛孔数。100号筛，即100目的筛是指一英寸长度筛网上有100个筛孔，孔径为0.149mm。140目—0.105mm，200目—0.074mm。见P5表1-1破碎、过筛、缩分破碎分为粗碎、中碎、细碎及研磨。4缩分一般采取四分法，按经验式确定缩分的次数。矿山取样点采集量

mQ

≥kd2破碎过筛混匀缩分分析试样缩分一般采取四分法，按经验式确定缩分的次数。矿山取样点5Example例1：有试样20kg，粗碎后最大粒度为6mm左右，设k为0.2kg·mm-2，应保留的试样量至少是多少千克？若再破碎至粒度不大于2mm，则应继续缩分几次？解：所以，由原样缩分一次，20kg 10kg①继续缩分3次，10kg

5kg2.5kg1.25kg0.625kg1234×Example例1：有试样20kg，粗碎后最大粒度为6mm左6分析试样分解分解的目的—湿法分析中，应将待测组分定量转移至溶液中。溶解法－用溶剂，如水、酸、碱或混合酸溶解样品。熔融法－试样与酸性或碱性熔剂混匀于特定坩埚中，在高温下熔融，然后再用水或酸浸取融块。有机试样干式灰化－马弗炉高温分解，残渣酸提取。有机试样湿式消化－HNO3和H2SO4混合溶剂煮解。分解试样的注意事项：被测组分定量分解、定量转移、尽量避免和减少溶剂（熔剂）干扰、有利于进行下一步的测定工作。分析试样分解分解的目的—湿法分析中，应将待测组分定量转移至溶7溶解法HCl：还原和络合性，可分解金属电位序中氢以前的金属或合金、碳酸盐及以碱金属、碱土金属为主成分的矿物，可溶解软锰矿(MnO2)、赤铁矿(Fe2O3)HNO3：氧化性，除贵金属、表面易钝化的Al、Cr、Fe、与HNO3作用生成不溶于酸的金属Te、W、Sn外，能分解大部分金属H2SO4：强氧化、脱水能力，可分解有机物、多种合金及矿物；高沸点除去低沸点HCl、HF、HNO3等H3PO4：高温时形成焦磷酸，强络合能力，可分解难溶的合金钢及矿石溶解法HCl：还原和络合性，可分解金属电位序中氢以前的金属或8溶解法HClO4：强酸、强氧化、脱水性，分解能力强，可分解含Cr合金及矿石；热HClO4遇有机物易发生爆炸，用前应用HNO3氧化有机物和还原剂HF：强络合能力，与Si形成挥发性SiF4，与H2SO4或HNO3混合使用，在Pt或Teflon器皿中分解硅酸盐NaOH：分解两性金属（Al）或氧化物（As2O3），用塑料或Ag制器皿混合酸：王水（HCl+HNO3）分解贵金属、合金及硫化物矿石；HNO3+HClO4分解有机物等溶解法HClO4：强酸、强氧化、脱水性，分解能力强，可分解含9熔融法（复分解反应）酸性熔剂：K2S2O7、KHSO4分解难溶的金属氧化物，石英或铂坩埚中熔融，V2O5分解含N、S、X的有机物碱性熔剂：Na2CO3、NaOH、Na2O2、KOH、Na2B4O7、K2CO3、LiBO2等分解硅酸盐、酸性炉渣半熔法（烧结法）低温度，熔剂用量少，时间短，坩埚浸蚀小熔融法（复分解反应）酸性熔剂：K2S2O7、KHSO4分解难10灰化及消化干式灰化法：氧瓶燃烧法用于有机物中X、S、P、B的测定及部分金属Hg、Zn、Mg、Co、Ni的测定定温灰化法是将试样置于敞口皿或坩埚中，一定温度下，加热分解，残渣溶解测定样品中的无机元素，如Te、Cr、Fe、Mo、Sr、Zn、As、Se、Hg等湿式消化法：在克氏烧瓶中加热，样品中有机物氧化成CO2和H2O，金属转变为硝酸或硫酸盐，非金属转变为相应的阴离子，可用于测定有机物中的金属、S、X等灰化及消化干式灰化法：11测定方法选择原则应考虑：测定的具体要求被测组分的含量范围被测组分的性质共存组分的性质测定方法选择原则应考虑：12§1-1-3定量分析结果的表示一、待测组分的化学表示形式1、以待测组分实际存在形式的含量表示：NH3、NO3-2、以氧化物或元素形式的含量表示：CaO、SO3、Fe3、以需要的组分的含量表示：水分(%)、灰分(%)、K+§1-1-3定量分析结果的表示一、待测组分的化学表13固体试样：质量分数或百分含量二、待测组分含量的表示方法液体试样：物质的量浓度（mol·L-1）、质量摩尔浓度（mol·kg-1）、质量分数、体积分数、摩尔分数、质量浓度（mg·L-1、g·L-1、g·mL-1、ng·mL-1）气体试样：体积分数或mg/L等固体试样：质量分数或百分含量二、待测组分含量的表示方法液体试14

§１-2*分析化学中的误差一、误差及产生的原因误差是客观存在的，误差是可以认识和控制的。1、真值（XT):

某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，即为该量的真值。一般说来，真值是未知的，但以下情况的真值是可知的。理论真值：如某化合物的理论组成等。计量学约定真值：如国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。§１-2*分析化学中的误差一、误差及产生的15C.相对真值：精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值，这种真值是相对比较而言的。2、误差(Error)误差是分析结果(x)与真实值(xT)之间的差值。E=x-xT分析结果大于真实值，误差为正；分析结果小于真实值，误差为负。根据误差的性质和产生的原因，可分为系统误差和随机误差。C.相对真值：精度高一个数量级的测定值作为低一级的16

3.系统误差systematicerror（可测误差）是由某种固定的原因所造成的误差，称为～。▲特征：恒定性——重复测定重复出现。单向性——误差的大小、方向、正负一定。

可测性——可以测定与校正。▲产生的原因：由一些经常性的比较固定原因造成的。根据系统误差的性质和产生的原因，可分为以下几类（1）方法误差：由分析方法本身造成的。

3.系统误差systematicerror（可测误差17（2）、仪器误差：仪器本身不够精确，如砝码质量、容量器皿刻度、仪表刻度不准确等。（3）、试剂误差：由试剂不纯造成的。（4）、操作误差：是由分析人员所掌握的分析操作与正确的分析操作有差别所造成的。如，称样时未注意试样吸湿、洗涤沉淀时洗涤过分或不充分。

（5）、主观误差：又称个人误差。由分析人员本身主观因素造成的。（2）、仪器误差：仪器本身不够精确，如砝码质量、容量器皿刻度18

4.偶然误差randomerror

（随机误差）▲产生的原因：由一些不确定的偶然因素所引起。▲特征：不恒定，可大可小，时正时负，难以预料和控制。但在同一条件下进行多次（大量）测定，则偶然误差的分布符合统计规律。y12xx-02>

1（1）大小相等的正负误差出现的几率相等；（2）小误差出现的几率大，大误差出现的几率小，特别大的误差出现的几率更小。4.偶然误差randomerror（随机误195.过失误差mistake

：由工作中的差错，粗心、不按操作规程办事等原因造成的。5.过失误差mistake：由工作中的差错，粗心、不按操作20思考：下列误差哪些是系统误差,哪些是偶然误差?A.称量过程中天平零点略有变动;B.分析试剂中含有微量待测组分;C.滴定管读数时最后一位估计不准;D.重量分析时,沉淀溶解损失;E.天平砝码锈蚀;F.滴定时指示剂加得太多.思考：下列误差哪些是系统误差,哪些是偶然误差?21对分析结果好坏,用什么来评价呢?

1．准确度误差：误差是分析结果(测定值x)与真实值(xT)之间的差值。▲准确度：指测定值与真实值接近的程度。误差越小，分析结果准确度越高。

二、准确度(accuracy)和精密度(precision)对分析结果好坏,用什么来评价呢?二、准确度(ac22例：某铁矿石含铁量真实值为42.35％，甲测定值(n=3)为41.94％，乙测定值(n=3)为42.22％，哪一个准确度高呢？

因此，准确度用误差来衡量。例：某铁矿石含铁量真实值为42.35％，甲测定值(n=3)为23（1）、绝对误差和相对误差误差可分为绝对误差和相对误差绝对误差(Ea)：测量值X与真实值XT之差。即Ea=X–XTb.相对误差(Er)；是指误差Ea在真实值XT所占的百分比。即准确度可用绝对误差或相对误差表示，但相对误差能更方便、真实反映测量的准确度。（1）、绝对误差和相对误差准确度可用绝对误差或相对误差表示，24例子：某分析结果为36.97％，若真实值为37.06％，计算其相对误差？绝对误差和相对误差都有正值和负值，正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低。相对误差一般保留一至两位有效数字。Ea=X-XT=36.97%-37.06%=-0.09%例子：某分析结果为36.97％，若真实值为37.06％252、精密度（precision）与偏差（Deviation）精密度的定义：多次测定值之间相符合(相接近）的程度(也就是重复性、再现性)。例如某一组分含量（％）测定结果的一组数据：23.56、23.55、23.54、23.54、23.55、23.56、23.55，数据之间很接近，精密度高。另一组数据：25.56、25.50、25.48、25.62、25.58、25.68、25.45，数据之间相差较大，精密度低。精密度的大小用偏差表示。偏差越小，测定结果的精密度越高，偏差越大，测定结果的精密度越低。2、精密度（precision）与偏差（Deviation26常用偏差类型1、绝对偏差（单次测量）2、绝对平均偏差（算术平均偏差，即多次测量)3、相对平均偏差4、标准偏差常用偏差1、绝对偏差2、绝对平均偏差（算术平均偏差，即27例如，一组重复测定值为15.67,15.69,16.03,15.89。求15.67这次测量值的绝对偏差和相对偏差，这组测量值的平均偏差、相对平均偏差。解:例如，一组重复测定值为15.67,15.69,16.0328第一章定量分析化学概论§11概论课件294．准确度与精密度的关系a:分析结果的精密度取决于偶然误差的大小b:分析结果的准确度既与系统误差有关，也与偶然误差有关。4．准确度与精密度的关系30准确度和精密度二者关系：概念不同，精密度是保证准确度的先决条件，但精密度高并不一定准确度高，只有精密度高、准确度高的测定数据才是可信的，即应以两方面来衡量测定结果的好坏。准确度和精密度二者关系：概念不同，精密度是保证准确度的先决条31准确度和精密度关系如甲、乙、丙、丁四人同时测定一样品，结果见下图：二者均好精密度好精密度差二者都差甲乙丙丁24.05%24.15%24.25%24.35%24.45%真值准确度和精密度关系如甲、乙、丙、丁四人同时测定一样品，结果见32准确度和精密度总结：在分析化学中准确度用相对误差来表示；精密度（少量数据）用相对偏差来表示；大量数据用相对标准偏差来表示。准确度和精密度总结：33例、有一标样含有SiO2(%)标准值为61.32，让甲、乙两位化验员测此标样，得到如下结果：甲（%）61.5161.5261.50乙（%）61.3661.3061.33试通过计算比较两位化验员的分析结果哪个可靠？从准确度与精密度入手例、有一标样含有SiO2(%)标准值为61.32，让甲、乙两34解：乙的数据准确度和精密度都比甲小甲（%）61.5161.5261.50乙（%）61.3661.3061.33解：乙的数据准确度和精密度都比甲小甲（%）61.5161.535四．提高分析结果准确度的方法１．选择合适的分析方法２．减少测量误差３．消除测定过程中的系统误差进行空白试验——消除试剂误差进行对照试验——消除方法误差进行仪器校正——消除仪器误差4．增加平行试验次数，减少偶然误差四．提高分析结果准确度的方法36极差（Range）极差（R）也称全距或范围误差极差（Range）极差（R）37公差(tolerance)公差是各生产部门对于分析结果允许误差的一种表示方法，如果超差，必须重做。公差据实际情况对分析结果准确度的要求、试样组成及待测组分含量、各主管部门对每一项具体的分析项目规定而定，如工业分析中，待测组分的质量分数/%8040201051.00.10.01公差（相对误差）/%0.40.61.01.21.65.02050公差(tolerance)公差是各生产部门对于分析结果允38公差的作用：日常分析中可衡量同一样品多次测定的平行性；互检分析中可衡量互检的样品是否合格；外检分析中可衡量分析结果是否合格。公差的作用：日常分析中可衡量同一样品多次测定的平行性；互检分39

１-3*

有效数字及其运算规则一．什么是有效数字有效数字是指实际测量到的数字。比如：一般学生用的尺子（单位为cm）可读到小数点后2位，如12.36cm，前三位12.3为可准确读数，0.06为估读（可疑）数字。所以用此尺子读的数据有效数字可读至小数点后两位。又如50ml的滴定管也可读至小数点后两位，如，26.40ml、28.78ml、8.52ml。１-3*有效数字及其运算规则40有效数字：所有的确定数字再加一位可疑数字。例如，在分析天平上称量物体的质量为：10.7463可疑数字有效数字：所有的确定数字再加一位可疑数字。10.7463可疑41二．有效数字的位数如何确定有效数字的位数：应根据分析方法和分析仪器的准确度来确定。比如，称某物质的质量，用分析天平和一般托盘天平，其有效数字是不同的。分析天平为：12.3568g托盘天平为：12.36g二．有效数字的位数如何确定有效数字的位数：应根据分析方法和分42①、记录测量所得数据时只允许保留一位可疑字。②、“0”的意义：按下表总结0的意义。有效数字的位数确定：物质称量瓶Na2CO3H2C2O4称量纸质量（g）10.14302.10450.21040.0120有效数字位数6543①、记录测量所得数据时只允许保留一位可疑字。有效数字的位数确431200有几位有效数字？一般看成4位有效数字，但也可能是2位、3位，对于这样情况，应根据实际的有效数字位数，写成科学记数法。写成1.2×103、1.20×103、1.200×103。1200有几位有效数字？44

③变换单位时，有效数字的位数不变。如：10.00ml

0.01000L(1.000×10-2)10.5L

1.05×104ml③变换单位时，有效数字的位数不变。10.00ml0.045④、在所有计算式中，常数如π、e的数值以及常遇到的倍数、分数关系等非测量所得，它们的有效数字不受限制。例如：水的相对分子量=2×1.008+16.00=18.02⑤、pH、pM、pK等对数值，其有效数字的位数仅取决于小数部分（尾数）数字的位数，④、在所有计算式中，常数如π、e的数值以及常遇到的倍数、分46整数部分只说明该数的方次。例如：pH=12.68（有效数字是两位而不是4位）其氢离子浓度为[H+]=2.1×10-13还是[H+]=2.089×10-13呢？整数部分只说明该数的方次。47思考题：下列数据各包括几位有效数字？A）1.052B）0.0234C）0.00330D）10.030E）8.7×106

F）pKa=4.74G）1.02×10-3

H）40.02%I）1000思考题：下列数据各包括几位有效数字？48①、修约规则：四舍六入五留双三、有效数字的运算法则：尾数≦4弃去≧6进位=5其后为“0”其后为非“0”，进位。尾数前是偶数，弃去尾数前是奇数，进位例如：修约为三位有效数字45.556≈45.6，2.1250≈2.12，4.0150≈4.02修约成三位有效数据如：4.524→4.52如：4.526→4.53①、修约规则：四舍六入五留双三、有效数字的运算法则：尾数≦449②、运算规则（先计算，后修约）：A、加减法运算：保留有效数字的位数以小数点后位数最少的为准，即以绝对误差最大的为准。如:0.0121+25.64+1.05782=?0.01+25.64+1.06=26.71或者根据计算器相加得0.0121＋25.64＋1.05782＝26.70992最后修约为26.71②、运算规则（先计算，后修约）：50B、乘除法运算：保留有效数字的位数以有效数字最少的为准，即以相对误差最大的为准。如：计算：0.0121×25.64×1.05782＝？有效数字最少为三位0.0121×25.6×1.06＝0.328或者根据计算器相乘得0.0121×25.64×1.05782＝0.3281823最后修约为0.328B、乘除法运算：保留有效数字的位数以有效数字最少的为准，即以51总结：有效数字的运算规则◆有效数字的取舍采取“四舍六入五留双”的原则；◆加减法：结果有效数字的保留，取决于绝对误差最大(小数点后位数最少)的数；◆乘除法：结果有效数字的保留，取决于相对误差最大(有效数字最少)的数；◆计算过程中可暂时多保留一位有效数字；总结：有效数字的运算规则52◆分析结果有效数字保留；对高含量组分（≥10％）的测定，计算结果一般保留4位有效数字对中含量组分（1％～10％）的测定，计算结果一般保留3位有效数字对微量含量组分（＜1％）的测定，计算结果一般保留2位有效数字◆平衡浓度的计算一般保留二位有效数字；◆相对误差的计算一般保留一至二位有效数字。◆分析结果有效数字保留；53四。正确运用和记录有效数字思考题：甲、乙两人同时分析一矿物中的含硫量，每次取样3.5克，分析报告分别为：甲：0.042%，0.041%乙：0.04199%，0.04201%问哪一份报告是合理的？为什么？分析结果小于1％，保留两位有效数据四。正确运用和记录有效数字54第一章定量分析化学概论§11概论课件55

§１-４*滴定分析概论

一．滴定分析的过程与特点▲以测量相互反应物质溶液体积为基础的定量分析方法，称为滴定分析或容量分析。▲滴定分析定量测定的依据：tT+aA=P1、滴定分析的基本过程为：

将已知准确浓度的试剂溶液（滴定剂或标准溶液）

↓滴加

待测溶液中

↓加入指示剂

↓完全反应

然后根据滴定反应的化学计量关系、标准溶液的浓度和体积用量，计算出被测组分的含量，这种定量分析的方法称为滴定分析法。§１-４*滴定分析概论一．滴定分析的过程与特点562、几个术语标准溶液：已知准确浓度的溶液叫～。（又叫滴定剂）化学计量点sp：滴入的标准溶液的量，正好符合化学反应方程式所表示的化学计量关系时，称反应到达～。滴定终点ep：滴定进行至指示剂的颜色发生突变时而终止，（或用仪器进行检测），此时称为～。终点误差（滴定误差）E：滴定终点与化学计量点不一致而引起测量结果的误差称～。2、几个术语57▲特点：方法简便、快速、准确度高，特别适用于常量分析(Er≤0.1%)。二．对滴定反应的要求

滴定反应:tT+aA=P1．反应定量完成；即反应按反应方程式进行，无副反应发生，且反应完全（≥99.9%）。2．反应速度快，或可采取适当的措施提高其反应速度。3．能用比较简便的方法确定滴定终点。满足上述条件的，可采用直接滴定法测定，否则须采用间接滴定法测定。▲特点：方法简便、快速、准确度高，特别适用于常量分析(Er58几种滴定方式1、直接滴定法定义：用标准溶液直接滴定被测试样溶液，称之为～。适用情况：符合上反应要求。几种滴定方式592、返滴定法（剩余滴定法）定义：先准确加入适当过量的标准溶液，待其与被测物质反应完全后，再用另一滴定剂滴定剩余的标准溶液，从而计算被测物质的量，称～。适用情况：不符合反应要求（2、3）时用。（即反应速度较慢或固体试样、或没有合适的指示剂时用此）例如：用盐酸滴定固体碳酸钙。反应速度慢2、返滴定法（剩余滴定法）603、置换滴定法适用情况：不符合反应要求（1）时用。先加入适当过量的试剂与被测物质起反应，使其被定量地置换出另一种可滴定的物质，再用标准溶液滴定此物质，这种方法称～。（即反应不按一定化学反应进行、定义：或伴有副反应、或反应不完全）3、置换滴定法先加入适当过量的试剂与被测物质起反应，使其被定614NH4++6HCHO=(CH2)6N4H++3H++6H2O例：铵盐中氮含量的测定。NH4+与NaOH反应不完全。NH4+是弱酸，用直接NaOH滴定NH4+误差较大。那么就要用置换滴定法。如果在铵盐中加入甲醛，生成等物质量的酸（中强酸），然后用NaOH标准溶液滴定。4NH4++6HCHO=(CH2)6N4H++624、间接滴定法适用情况：被测物与标准溶液不反应的物质.tT+aA‡P定义：通过另外的反应间接测定的方法。例：用高锰酸钾测定钙Ca2+与KMnO4不反应。如果进行如下处理：

加入NaC2O2：C2O22-+Ca2+=CaC2O2↓用H2SO4溶解：2H++CaC2O2=Ca2++H2C2O2用KMnO4滴定：5C2O22-+2MnO4-+16H+=10CO2↑+2Mn2++8H2O这样：1Ca2+～1CaC2O2～1H2C2O2～2/5MnO4-即：1Ca2+～2/5MnO4-4、间接滴定法63四、标准溶液的配制和浓度的标定（一）、直接配制法1、定义：在分析天平上准确称取一定质量的某物质，溶解于适量水后定量转入容量瓶中，然后稀释、定容并摇匀。根据容质的质量和容量瓶的体积，即可计算该溶液的浓度。如配制0.01mol/L的碳酸钠标准溶液1000ml,碳酸钠的M=105.992、使用范围：基准物质四、标准溶液的配制和浓度的标定643、基准物质的条件：（1）该物质的实际组成应与化学式完全相符。（2）试剂的纯度要高。99.9%以上（3）试剂相当稳定。（4）试剂的摩尔质量较大，可减小称量误差。4、说明：使用基准物质时，需要预先干燥。3、基准物质的条件：65（二）、间接配制法（标定法）

1、使用范围：试剂不符合基准物质的条件2、定义：先配成近似浓度的溶液，然后利用该物质与某基准物质或另一种标准溶液之间的反应来确定其准确浓度，这就是间接配制法。这一操作过程称标定。如：NaOH易吸收水分和二氧化碳浓HCl易挥发KMnO4易分解P318表13、标定方法用基准物质标定用另一标准溶液标定（浓度的比较）准确度较高（二）、间接配制法（标定法）P318表13、标定663、标定时应注意的事项（1）标定时应平行测定3～4次，至少2～3次，并要求测定结果的相对偏差不大于0.2％。（2）为了减小测量误差，称取基准物质的量不应太少；滴定时消耗标准溶液的体积也不应太少。（3）配制和标定溶液时使用的量器，如滴定管、容量瓶和移液管等，在必要时应校正其体积，并考虑温度的影响。（4）标定后的标准溶液应妥善保存。3、标定时应注意的事项67思考题：以下试剂能作为基准物质的是：A．优级纯的NaOH；B．光谱纯的Co2O3

C．1000C干燥过的CaOD．99.9%的纯锌标定酸的基准物质通常为__________、__________；标定碱的基准物质通常为___________、_________。思考题：68五*．标准溶液浓度的表示方法1．物质的量浓度

摩尔质量MB随着基本单元的不同而不同，基本单元可以是原子、离子、分子或其它粒子的特定组合。例如：对H2SO4而言：当基本单元选：1moLH2SO4时，M(H2SO4)=98.00当基本单元选:1/2moLH2SO4时，M(1/2H2SO4)=49.00当基本单元选:2moLH2SO4时，M(2H2SO4)=196.00由于摩尔质量MB随着基本单元的不同而不同所以：物质的量浓度CB的数值取决于基本单元的选择。五*．标准溶液浓度的表示方法摩尔质量MB随着基本单元的不同而69例如：C(1/5KMnO4)=0.1000,求C(KMnO4)=？C(1/5KMnO4)=0.1000＝5C(KMnO4)C(KMnO4)=0.1000/5=0.02000如H2SO4溶液:C(H2SO4)=0.1那么C(1/2H2SO4)=0.2C(2H2SO4)=0.05例如：C(1/5KMnO4)=0.1000,求C(KMnO70对于化学反应中的基本单元的选择一般有以下规律：

氧化反应:以电子得失数n的1/n为基本单元。例如：5C2O42-+2MnO4-+16H+=10CO2+2Mn2++8H2O反应中KMnO4的Mn得5个电子，所以KMnO4的基本单元为1/5KMnO4C2O42-的基本单元为1/2C2O42-重铬酸钾选1/6K2CrO7为基本单元硫代硫酸钠选Na2S2O3为基本单元溴酸钾选1/6KBrO3为基本单元对于化学反应中的基本单元的选择一般有以下规律：71对于酸碱反应：以质子转移数n的1/n为基本单元。例如：NaOH标定H2C2O4•2H2O,H2C2O4•2H2O需消耗2个质子，所以草酸的基本单元为1/2H2C2O4•2H2O对于酸碱反应：以质子转移数n的1/n为基本单元。例如：722．滴定度T

指每亳升标准溶液相当于被测物质的质量(g·ml-1），用TM1/M2表示如：若每毫升K2Cr2O7溶液恰好能与0.005000gFe3+反应，则可表示为

有的教材也表示为

2．滴定度T有的教材也表示为73第一章定量分析化学概论§11概论课件74第一章定量分析化学概论§11概论课件75六、滴定分析中的计算一、滴定分析计算的依据和常用公式

tT+bB===cC+dD标准溶液被滴定物质（滴定剂）（被测组分）依据：nT：nB==t:b六、滴定分析中的计算76二、滴定分析的有关计算（一）被测物质的质量和质量分数的计算已知称取试样ms克(其中含有被测物质mB)

，用标准溶液T(CT)滴定，消耗VT升，则被测物质B的质量为：二、滴定分析的有关计算77例1、称取铁矿石0.3143克，溶于酸，并还原为Fe2+,用0.02000mol·L－1K2Cr2O7溶液滴定，消耗21.30ml,求试样中Fe2O3的百分含量？例1、称取铁矿石0.3143克，溶于酸，并还原为Fe2+,用78例2、用KMnO4法测定石灰石中CaO的含量，若试样中CaO的含量约为40%，为使滴定时消耗0.020mol·L－1KMnO4约30ml，问应称取试样多少克？解：MCaO=56.08g·mol-1有关反应为：Ca2++C2O42-=CaC2O4

CaC2O4+2H+=Ca2++H2C2O45H2C2O4+2MnO4-+6H+=2Mn2++10CO2+8H2O例2、用KMnO4法测定石灰石中CaO的含量，若试样中CaO79第一章定量分析化学概论§11概论课件80如果反应的计量关系（b/t)是未知，即反应化学方程式没有写出：如何求？根据等物质的量规则计算（即反应物质的基本单元相等规则）如教材24页例5：称取铁矿石试样0.5000g，将其溶解，使全部铁还原成亚铁离子，用0.01500mol·L-1K2Cr2O7标准溶液滴定至化学计量点时，用去标准溶液33.45ml。求试样中Fe和Fe2O3的质量分数各为多少？如果反应的计量关系（b/t)是未知，即反应化学方程式没有写出81Fe和K2Cr2O7：反应式未知

反应物质的基本单元相等规则K2Cr2O7的基本单元为：1/6K2Cr2O7Fe的基本单元为：Fe那么:

Fe和K2Cr2O7：反应式未知82

第一章定量分析化学概论

§1－1概论第一章定量分析化学概论83§1-1-1定量分析过程分析试样均匀、必须具有代表性、符合实际。一定温度下于烘箱内干燥试样，除去水分。用溶解、熔融、消解、灰化法制备试液。分离或掩蔽干扰组分，富集待测组分。选用适当的分析方法确定待测组分含量。（常量组分用化学法，微量组分用仪器法）处理实验数据，计算与评价实验结果。取样与制样试样的干燥试样的分解分离与富集测定数据处理§1-1-1定量分析过程分析试样均匀、必须具有代表性、符合实84§1-1-2分析试样的制备及分解以矿石为例矿山取样点采集量

mQ

≥kd2破碎过筛混匀缩分分析试样经验公式中：mQ------试样的最小量，单位是kg

d-------试样最大颗粒的直径，单位是mm

k------缩分常数，通常在0.05~1kg·mm-2之间§1-1-2分析试样的制备及分解以矿石为例矿山取样点采85破碎、过筛、缩分破碎分为粗碎、中碎、细碎及研磨。过筛时应使试样全部通过筛孔。据过筛号确定最大颗粒粒径，标准筛号（网目mesh）是指一英寸长度的筛网上的筛孔数。100号筛，即100目的筛是指一英寸长度筛网上有100个筛孔，孔径为0.149mm。140目—0.105mm，200目—0.074mm。见P5表1-1破碎、过筛、缩分破碎分为粗碎、中碎、细碎及研磨。86缩分一般采取四分法，按经验式确定缩分的次数。矿山取样点采集量

mQ

≥kd2破碎过筛混匀缩分分析试样缩分一般采取四分法，按经验式确定缩分的次数。矿山取样点87Example例1：有试样20kg，粗碎后最大粒度为6mm左右，设k为0.2kg·mm-2，应保留的试样量至少是多少千克？若再破碎至粒度不大于2mm，则应继续缩分几次？解：所以，由原样缩分一次，20kg 10kg①继续缩分3次，10kg

5kg2.5kg1.25kg0.625kg1234×Example例1：有试样20kg，粗碎后最大粒度为6mm左88分析试样分解分解的目的—湿法分析中，应将待测组分定量转移至溶液中。溶解法－用溶剂，如水、酸、碱或混合酸溶解样品。熔融法－试样与酸性或碱性熔剂混匀于特定坩埚中，在高温下熔融，然后再用水或酸浸取融块。有机试样干式灰化－马弗炉高温分解，残渣酸提取。有机试样湿式消化－HNO3和H2SO4混合溶剂煮解。分解试样的注意事项：被测组分定量分解、定量转移、尽量避免和减少溶剂（熔剂）干扰、有利于进行下一步的测定工作。分析试样分解分解的目的—湿法分析中，应将待测组分定量转移至溶89溶解法HCl：还原和络合性，可分解金属电位序中氢以前的金属或合金、碳酸盐及以碱金属、碱土金属为主成分的矿物，可溶解软锰矿(MnO2)、赤铁矿(Fe2O3)HNO3：氧化性，除贵金属、表面易钝化的Al、Cr、Fe、与HNO3作用生成不溶于酸的金属Te、W、Sn外，能分解大部分金属H2SO4：强氧化、脱水能力，可分解有机物、多种合金及矿物；高沸点除去低沸点HCl、HF、HNO3等H3PO4：高温时形成焦磷酸，强络合能力，可分解难溶的合金钢及矿石溶解法HCl：还原和络合性，可分解金属电位序中氢以前的金属或90溶解法HClO4：强酸、强氧化、脱水性，分解能力强，可分解含Cr合金及矿石；热HClO4遇有机物易发生爆炸，用前应用HNO3氧化有机物和还原剂HF：强络合能力，与Si形成挥发性SiF4，与H2SO4或HNO3混合使用，在Pt或Teflon器皿中分解硅酸盐NaOH：分解两性金属（Al）或氧化物（As2O3），用塑料或Ag制器皿混合酸：王水（HCl+HNO3）分解贵金属、合金及硫化物矿石；HNO3+HClO4分解有机物等溶解法HClO4：强酸、强氧化、脱水性，分解能力强，可分解含91熔融法（复分解反应）酸性熔剂：K2S2O7、KHSO4分解难溶的金属氧化物，石英或铂坩埚中熔融，V2O5分解含N、S、X的有机物碱性熔剂：Na2CO3、NaOH、Na2O2、KOH、Na2B4O7、K2CO3、LiBO2等分解硅酸盐、酸性炉渣半熔法（烧结法）低温度，熔剂用量少，时间短，坩埚浸蚀小熔融法（复分解反应）酸性熔剂：K2S2O7、KHSO4分解难92灰化及消化干式灰化法：氧瓶燃烧法用于有机物中X、S、P、B的测定及部分金属Hg、Zn、Mg、Co、Ni的测定定温灰化法是将试样置于敞口皿或坩埚中，一定温度下，加热分解，残渣溶解测定样品中的无机元素，如Te、Cr、Fe、Mo、Sr、Zn、As、Se、Hg等湿式消化法：在克氏烧瓶中加热，样品中有机物氧化成CO2和H2O，金属转变为硝酸或硫酸盐，非金属转变为相应的阴离子，可用于测定有机物中的金属、S、X等灰化及消化干式灰化法：93测定方法选择原则应考虑：测定的具体要求被测组分的含量范围被测组分的性质共存组分的性质测定方法选择原则应考虑：94§1-1-3定量分析结果的表示一、待测组分的化学表示形式1、以待测组分实际存在形式的含量表示：NH3、NO3-2、以氧化物或元素形式的含量表示：CaO、SO3、Fe3、以需要的组分的含量表示：水分(%)、灰分(%)、K+§1-1-3定量分析结果的表示一、待测组分的化学表95固体试样：质量分数或百分含量二、待测组分含量的表示方法液体试样：物质的量浓度（mol·L-1）、质量摩尔浓度（mol·kg-1）、质量分数、体积分数、摩尔分数、质量浓度（mg·L-1、g·L-1、g·mL-1、ng·mL-1）气体试样：体积分数或mg/L等固体试样：质量分数或百分含量二、待测组分含量的表示方法液体试96

§１-2*分析化学中的误差一、误差及产生的原因误差是客观存在的，误差是可以认识和控制的。1、真值（XT):

某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，即为该量的真值。一般说来，真值是未知的，但以下情况的真值是可知的。理论真值：如某化合物的理论组成等。计量学约定真值：如国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。§１-2*分析化学中的误差一、误差及产生的97C.相对真值：精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值，这种真值是相对比较而言的。2、误差(Error)误差是分析结果(x)与真实值(xT)之间的差值。E=x-xT分析结果大于真实值，误差为正；分析结果小于真实值，误差为负。根据误差的性质和产生的原因，可分为系统误差和随机误差。C.相对真值：精度高一个数量级的测定值作为低一级的98

3.系统误差systematicerror（可测误差）是由某种固定的原因所造成的误差，称为～。▲特征：恒定性——重复测定重复出现。单向性——误差的大小、方向、正负一定。

可测性——可以测定与校正。▲产生的原因：由一些经常性的比较固定原因造成的。根据系统误差的性质和产生的原因，可分为以下几类（1）方法误差：由分析方法本身造成的。

3.系统误差systematicerror（可测误差99（2）、仪器误差：仪器本身不够精确，如砝码质量、容量器皿刻度、仪表刻度不准确等。（3）、试剂误差：由试剂不纯造成的。（4）、操作误差：是由分析人员所掌握的分析操作与正确的分析操作有差别所造成的。如，称样时未注意试样吸湿、洗涤沉淀时洗涤过分或不充分。

（5）、主观误差：又称个人误差。由分析人员本身主观因素造成的。（2）、仪器误差：仪器本身不够精确，如砝码质量、容量器皿刻度100

4.偶然误差randomerror

（随机误差）▲产生的原因：由一些不确定的偶然因素所引起。▲特征：不恒定，可大可小，时正时负，难以预料和控制。但在同一条件下进行多次（大量）测定，则偶然误差的分布符合统计规律。y12xx-02>

1（1）大小相等的正负误差出现的几率相等；（2）小误差出现的几率大，大误差出现的几率小，特别大的误差出现的几率更小。4.偶然误差randomerror（随机误1015.过失误差mistake

：由工作中的差错，粗心、不按操作规程办事等原因造成的。5.过失误差mistake：由工作中的差错，粗心、不按操作102思考：下列误差哪些是系统误差,哪些是偶然误差?A.称量过程中天平零点略有变动;B.分析试剂中含有微量待测组分;C.滴定管读数时最后一位估计不准;D.重量分析时,沉淀溶解损失;E.天平砝码锈蚀;F.滴定时指示剂加得太多.思考：下列误差哪些是系统误差,哪些是偶然误差?103对分析结果好坏,用什么来评价呢?

1．准确度误差：误差是分析结果(测定值x)与真实值(xT)之间的差值。▲准确度：指测定值与真实值接近的程度。误差越小，分析结果准确度越高。

二、准确度(accuracy)和精密度(precision)对分析结果好坏,用什么来评价呢?二、准确度(ac104例：某铁矿石含铁量真实值为42.35％，甲测定值(n=3)为41.94％，乙测定值(n=3)为42.22％，哪一个准确度高呢？

因此，准确度用误差来衡量。例：某铁矿石含铁量真实值为42.35％，甲测定值(n=3)为105（1）、绝对误差和相对误差误差可分为绝对误差和相对误差绝对误差(Ea)：测量值X与真实值XT之差。即Ea=X–XTb.相对误差(Er)；是指误差Ea在真实值XT所占的百分比。即准确度可用绝对误差或相对误差表示，但相对误差能更方便、真实反映测量的准确度。（1）、绝对误差和相对误差准确度可用绝对误差或相对误差表示，106例子：某分析结果为36.97％，若真实值为37.06％，计算其相对误差？绝对误差和相对误差都有正值和负值，正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低。相对误差一般保留一至两位有效数字。Ea=X-XT=36.97%-37.06%=-0.09%例子：某分析结果为36.97％，若真实值为37.06％1072、精密度（precision）与偏差（Deviation）精密度的定义：多次测定值之间相符合(相接近）的程度(也就是重复性、再现性)。例如某一组分含量（％）测定结果的一组数据：23.56、23.55、23.54、23.54、23.55、23.56、23.55，数据之间很接近，精密度高。另一组数据：25.56、25.50、25.48、25.62、25.58、25.68、25.45，数据之间相差较大，精密度低。精密度的大小用偏差表示。偏差越小，测定结果的精密度越高，偏差越大，测定结果的精密度越低。2、精密度（precision）与偏差（Deviation108常用偏差类型1、绝对偏差（单次测量）2、绝对平均偏差（算术平均偏差，即多次测量)3、相对平均偏差4、标准偏差常用偏差1、绝对偏差2、绝对平均偏差（算术平均偏差，即109例如，一组重复测定值为15.67,15.69,16.03,15.89。求15.67这次测量值的绝对偏差和相对偏差，这组测量值的平均偏差、相对平均偏差。解:例如，一组重复测定值为15.67,15.69,16.03110第一章定量分析化学概论§11概论课件1114．准确度与精密度的关系a:分析结果的精密度取决于偶然误差的大小b:分析结果的准确度既与系统误差有关，也与偶然误差有关。4．准确度与精密度的关系112准确度和精密度二者关系：概念不同，精密度是保证准确度的先决条件，但精密度高并不一定准确度高，只有精密度高、准确度高的测定数据才是可信的，即应以两方面来衡量测定结果的好坏。准确度和精密度二者关系：概念不同，精密度是保证准确度的先决条113准确度和精密度关系如甲、乙、丙、丁四人同时测定一样品，结果见下图：二者均好精密度好精密度差二者都差甲乙丙丁24.05%24.15%24.25%24.35%24.45%真值准确度和精密度关系如甲、乙、丙、丁四人同时测定一样品，结果见114准确度和精密度总结：在分析化学中准确度用相对误差来表示；精密度（少量数据）用相对偏差来表示；大量数据用相对标准偏差来表示。准确度和精密度总结：115例、有一标样含有SiO2(%)标准值为61.32，让甲、乙两位化验员测此标样，得到如下结果：甲（%）61.5161.5261.50乙（%）61.3661.3061.33试通过计算比较两位化验员的分析结果哪个可靠？从准确度与精密度入手例、有一标样含有SiO2(%)标准值为61.32，让甲、乙两116解：乙的数据准确度和精密度都比甲小甲（%）61.5161.5261.50乙（%）61.3661.3061.33解：乙的数据准确度和精密度都比甲小甲（%）61.5161.5117四．提高分析结果准确度的方法１．选择合适的分析方法２．减少测量误差３．消除测定过程中的系统误差进行空白试验——消除试剂误差进行对照试验——消除方法误差进行仪器校正——消除仪器误差4．增加平行试验次数，减少偶然误差四．提高分析结果准确度的方法118极差（Range）极差（R）也称全距或范围误差极差（Range）极差（R）119公差(tolerance)公差是各生产部门对于分析结果允许误差的一种表示方法，如果超差，必须重做。公差据实际情况对分析结果准确度的要求、试样组成及待测组分含量、各主管部门对每一项具体的分析项目规定而定，如工业分析中，待测组分的质量分数/%8040201051.00.10.01公差（相对误差）/%0.40.61.01.21.65.02050公差(tolerance)公差是各生产部门对于分析结果允120公差的作用：日常分析中可衡量同一样品多次测定的平行性；互检分析中可衡量互检的样品是否合格；外检分析中可衡量分析结果是否合格。公差的作用：日常分析中可衡量同一样品多次测定的平行性；互检分121

１-3*

有效数字及其运算规则一．什么是有效数字有效数字是指实际测量到的数字。比如：一般学生用的尺子（单位为cm）可读到小数点后2位，如12.36cm，前三位12.3为可准确读数，0.06为估读（可疑）数字。所以用此尺子读的数据有效数字可读至小数点后两位。又如50ml的滴定管也可读至小数点后两位，如，26.40ml、28.78ml、8.52ml。１-3*有效数字及其运算规则122有效数字：所有的确定数字再加一位可疑数字。例如，在分析天平上称量物体的质量为：10.7463可疑数字有效数字：所有的确定数字再加一位可疑数字。10.7463可疑123二．有效数字的位数如何确定有效数字的位数：应根据分析方法和分析仪器的准确度来确定。比如，称某物质的质量，用分析天平和一般托盘天平，其有效数字是不同的。分析天平为：12.3568g托盘天平为：12.36g二．有效数字的位数如何确定有效数字的位数：应根据分析方法和分124①、记录测量所得数据时只允许保留一位可疑字。②、“0”的意义：按下表总结0的意义。有效数字的位数确定：物质称量瓶Na2CO3H2C2O4称量纸质量（g）10.14302.10450.21040.0120有效数字位数6543①、记录测量所得数据时只允许保留一位可疑字。有效数字的位数确1251200有几位有效数字？一般看成4位有效数字，但也可能是2位、3位，对于这样情况，应根据实际的有效数字位数，写成科学记数法。写成1.2×103、1.20×103、1.200×103。1200有几位有效数字？126

③变换单位时，有效数字的位数不变。如：10.00ml

0.01000L(1.000×10-2)10.5L

1.05×104ml③变换单位时，有效数字的位数不变。10.00ml0.0127④、在所有计算式中，常数如π、e的数值以及常遇到的倍数、分数关系等非测量所得，它们的有效数字不受限制。例如：水的相对分子量=2×1.008+16.00=18.02⑤、pH、pM、pK等对数值，其有效数字的位数仅取决于小数部分（尾数）数字的位数，④、在所有计算式中，常数如π、e的数值以及常遇到的倍数、分128整数部分只说明该数的方次。例如：pH=12.68（有效数字是两位而不是4位）其氢离子浓度为[H+]=2.1×10-13还是[H+]=2.089×10-13呢？整数部分只说明该数的方次。129思考题：下列数据各包括几位有效数字？A）1.052B）0.0234C）0.00330D）10.030E）8.7×106

F）pKa=4.74G）1.02×10-3

H）40.02%I）1000思考题：下列数据各包括几位有效数字？130①、修约规则：四舍六入五留双三、有效数字的运算法则：尾数≦4弃去≧6进位=5其后为“0”其后为非“0”，进位。尾数前是偶数，弃去尾数前是奇数，进位例如：修约为三位有效数字45.556≈45.6，2.1250≈2.12，4.0150≈4.02修约成三位有效数据如：4.524→4.52如：4.526→4.53①、修约规则：四舍六入五留双三、有效数字的运算法则：尾数≦4131②、运算规则（先计算，后修约）：A、加减法运算：保留有效数字的位数以小数点后位数最少的为准，即以绝对误差最大的为准。如:0.0121+25.64+1.05782=?0.01+25.64+1.06=26.71或者根据计算器相加得0.0121＋25.64＋1.05782＝26.70992最后修约为26.71②、运算规则（先计算，后修约）：132B、乘除法运算：保留有效数字的位数以有效数字最少的为准，即以相对误差最大的为准。如：计算：0.0121×25.64×1.05782＝？有效数字最少为三位0.0121×25.6×1.06＝0.328或者根据计算器相乘得0.0121×25.64×1.05782＝0.3281823最后修约为0.328B、乘除法运算：保留有效数字的位数以有效数字最少的为准，即以133总结：有效数字的运算规则◆有效数字的取舍采取“四舍六入五留双”的原则；◆加减法：结果有效数字的保留，取决于绝对误差最大(小数点后位数最少)的数；◆乘除法：结果有效数字的保留，取决于相对误差最大(有效数字最少)的数；◆计算过程中可暂时多保留一位有效数字；总结：有效数字的运算规则134◆分析结果有效数字保留；对高含量组分（≥10％）的测定，计算结果一般保留4位有效数字对中含量组分（1％～10％）的测定，计算结果一般保留3位有效数字对微量含量组分（＜1％）的测定，计算结果一般保留2位有效数字◆平衡浓度的计算一般保留二位有效数字；◆相对误差的计算一般保留一至二位有效数字。◆分析结果有效数字保留；135四。正确运用和记录有效数字思考题：甲、乙两人同时分析一矿物中的含硫量，每次取样3.5克，分析报告分别为：甲：0.042%，0.041%乙：0.04199%，0.04201%问哪一份报告是合理的？为什么？分析结果小于1％，保留两位有效数据四。正确运用和记录有效数字136第一章定量分析化学概论§11概论课件137

§１-４*滴定分析概论

一．滴定分析的过程与特点▲以测量相互反应物质溶液体积为基础的定量分析方法，称为滴定分析或容量分析。▲滴定分析定量测定的依据：tT+aA=P1、滴定分析的基本过程为：

将已知准确浓度的试剂溶液（滴定剂或标准溶液）

↓滴加

待测溶液中

↓加入指示剂

↓完全反应

然后根据滴定反应的化学计量关系、标准溶液的浓度和体积用量，计算出被测组分的含量，这种定量分析的方法称为滴定分析法。§１-４*滴定分析概论一．滴定分析的过程与特点1382、几个术语标准溶液：已知准确浓度的溶液叫～。（又叫滴定剂）化学计量点sp：滴入的标准溶液的量，正好符合化学反应方程式所表示的化学计量关系时，称反应到达～。滴定终点ep：滴定进行至指示剂的颜色发生突变时而终止，（或用仪器进行检测），此时称为～。终点误差（滴定误差）E：滴定终点与化学计量点不一致而引起测量结果的误差称～。2、几个术语139▲特点：方法简便、快速、准确度高，特别适用于常量分析(Er≤0.1%)。二．对滴定反应的要求

滴定反应:tT+aA=P1．反应定量完成；即反应按反应方程式进行，无副反应发生，且反应完全（≥99.9%）。2．反应速度快，或可采取适当的措施提高其反应速度。3．能用比较简便的方法确定滴定终点。满足上述条件的，可采用直接滴定法测定，否则须采用间接滴定法测定。▲特点：方法简便、快速、准确度高，特别适用于常量分析(Er140几种滴定方式1、直接滴定法定义：用标准溶液直接滴定被测试样溶液，称之为～。适用情况：符合上反应要求。几种滴定方式1412、返滴定法（剩余滴定法）定义：先准确加入适当过量的标准溶液，待其与被测物质反应完全后，再用另一滴定剂滴定剩余的标准溶液，从而计算被测物质的量，称～。适用情况：不符合反应要求（2、3）时用。（即反应速度较慢或固体试样、或没有合适的指示剂时用此）例如：用盐酸滴定固体碳酸钙。反应速度慢2、返滴定法（剩余滴定法）1423、置换滴定法适用情况：不符合反应要求（1）时用。先加入适当过量的试剂与被测物质起反应，使其被定量地置换出另一种可滴定的物质，再用标准溶液滴定此物质，这种方法称～。（即反应不按一定化学反应进行、定义：或伴有副反应、或反应不完全）3、置换滴定法先加入适当过量的试剂与被测物质起反应，使其被定1434NH4++6HCHO=(CH2)6N4H++3H++6H2O例：铵盐中氮含量的测定。NH4+与NaOH反应不完全。NH4+是弱酸，用直接NaOH滴定NH4+误差较大。那么就要用置换滴定法。如果在铵盐中加入甲醛，生成等物质量的酸（中强酸），然后用NaOH标准溶液滴定。4NH4++6HCHO=(CH2)6N4H++1444、间接滴定法适用情况：被测物与标准溶液不反应的物质.tT+aA‡P定义：通过另外的反应间接测定的方法。例：用高锰酸钾测定钙Ca2+与KMnO4不反应。如果进行如下处理：

加入NaC2O2：C2O22-+Ca2+=CaC2O2↓用H2SO4溶解：2H++CaC2O2=Ca2++H2C2O2用KMnO4滴定：5C2O22-+2MnO4-+16H+=10CO2↑+2Mn2++8H2O这样：1Ca2+～1CaC2O2～1H2C2O2～2/5MnO4-即：1Ca2+～2/5MnO4-4、间接滴定法145四、标准溶液的配制和浓度的标定（一）、直接配制法1、定义：在分析天平上准确称取一定质量的某物质，溶解于适量水后定量转入容量瓶中，然后稀释、定容并摇匀。根据容质的质量和容量瓶的体积，即可计算该溶液的浓度。如配制0.01mol/L的碳酸钠标准溶液1000ml,碳酸钠的M=105.992、使用范围：基准物质四、标准溶液的配制和浓度的标定1463、基准物质的条件：（1）该物质的实际组成应与化学式完全相符。（2）试剂的纯度要高。99.9%以上（3）试剂相当稳定。（4）试剂的摩尔质量较大，可减小称量误差。4、说明：使用基准物质时，需要预先干燥。3、基准物质的条件：147（二）、间接配制法（标定法）

1、使用范围：试剂不符合基准物质的条件2、定义：先配成近似浓度的溶液，然后利用该物质与某基准物质或另一种标准溶液之间的反应来确定其准确浓度，这就是间接配制法。这一操作过程称标定。如：NaOH易吸收水分和二氧化碳浓HCl易挥发KMnO4易分解P318表13、标定方