2023年四川省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2023年四川省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.

A.奇函数，在(-∞，0)上是减函数

B.奇函数，在(-∞，0)上是增函数

C.偶函数，在(0，+∞)上是减函数

D.偶函数，在(0，+∞)上是增函数

4.

第

14

题

曲线|x|+|y|=l所围成的正方形的面积为（）

5.

6.

下列函数中，为奇函数的是（）

A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

7.曲线的对称中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)8.A.(-∞，0]B.(0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)

9.

10.已知向量a=(3,4)，向量b=(0，-2)，则cos〈a，b>的值为

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25二、填空题(10题)11.椭圆的离心率为______。

12.

13.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

14.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为

15.

16.

17.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

18.

19.20.不等式的解集为三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

22.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.

(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

25.

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.设函数f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的单调区间；

(Ⅱ)f(x)的极值．

33.

34.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

35.

36.

37.

38.

39.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)40.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.A

5.A

6.A

7.D本题考查了函数图像的平移的知识点。曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)。

8.A由题意得1-2x≥0，即2x≤1，所以x≤0，即x∈(-∞，0].故选A

9.B

10.B

11.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

12.

13.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．14.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,1)B(3,-9)的方程为：

15.

16.

17.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．

18.

19.

20.

21.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.