江苏省邳州市七年级数学下册71探索直线平行的条件课件2(新版)苏科版

探索直线平行的条件（2）探索直线平行的条件（2）学习目标：

1、进一步理解内错角、同旁内角的概念，可以准确识别内错角和同旁内角。

2、能够运用内错角和同旁内角判定两条直线相互平行。学习目标：1、进一步理解内错角、同旁内角的概念，可以准确温故知新：问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？

问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？

abc12345678

问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？温故知新：问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？ADEFCB动脑筋：如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？2341动脑筋：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。abc12345678知识加油站：∠3与∠5,∠4与∠6这样的位置关系：在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角。

∠3与∠6,∠4与∠5这样的位置关系：在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角。ZU1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？

∠4∠3∠2banm23145

观察下图并填空：(1)∠1与

是同位角;(2)∠5与

是同旁内角;(3)∠1与

是内错角.练一练:∠4∠3∠2banm23145观察下图并填空探索直线平行的条件（一）内错角满足什么关系时,两直线平行？为什么？（二）同旁内角满足什么关系时,两直线平行？为什么？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.议一议:探索直线平行的条件（一）内错角满足什么关系时,两直线平行？为探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为∠1=∠2,

()对顶角相等

∠1=∠3()已知所以∠3=∠2.所以直线a∥b.（同位角相等，两直线平行）bac123内错角相等同位角相等两直线平行探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为∠1=∠2,c∠1，∠3

,∴直线a∥b.

互补∠2同角的补角相等（内错角相等,两直线平行）∵∠1，∠2

,∴

∠3=（

）探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”互补ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等c∠1，∠3,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

方案1：用∠2，∠4；或∠1，∠3；方案2：用∠1，∠2；或∠3，∠4；2314内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行你有办法了吗？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.牛刀小试：图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？ablBCDAE如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.

AC与DE是平行的.因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等.我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE（内错角相等，两直线平行）.做一做BCDAE如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一

看图填空：（1）因为∠1＝∠2所以

∥

，

（2）因为∠2＝

∠4

，

所以

∥

，

（3）因为∠3＋∠4＝180°所以

∥.

1234ABCDEFG练一练ACDEDEBGDEBG根据内错角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行根据同旁内角互补，两直线平行

看图填空：1234ABCDEFG练一练ACDEDEBGDE练一练如图，一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为150°，街道AB与CO平行吗？为什么？CDBA解：因为∠ ABC=∠BCD=150°,所以ABCD。(内错角相等，两直线平行)练一练如图，一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为150°41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.

2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.小结：颗粒归仓41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.小结：颗粒归仓2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;小结：颗粒

1、如右图，∵∠2=（）∴DE∥BC（），∵∠B＋

＝180°，

∴

DB∥EF（）∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

（）

ABCDEF43215当堂检测∠4内错角相等,两直线平行.∠3同旁内角互补，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.DEBC

ABCDEF43215当堂检测∠4内错角相等,两直2.（中考）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【解析】选D.因为∠1的对顶角和∠4是同旁内角，当它们的和为180°时，则a∥b，即∠1+∠4=180°.当堂检测2.（中考）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的当堂检测3、如图，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠1，直线AB与直线CD平行吗？直线CD与BC呢？为什么？ABCD1当堂检测3、如图，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠3、如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明DE∥BC，DF∥AB.根据图形，完成下列推理：因为∠1＝65°，∠2＝65°(已知)，所以∠1＝∠2所以___∥____()．因为AB，DE相交，所以∠1＝∠4()，所以∠4＝65°.因为∠3＝115°，所以∠3＋∠4＝180°所以___∥___()．DEBC

同位角相等，两直线平行对顶角相等DFAB同旁内角互补，两直线平行当堂检测3、如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明探索直线平行的条件（2）探索直线平行的条件（2）学习目标：

1、进一步理解内错角、同旁内角的概念，可以准确识别内错角和同旁内角。

2、能够运用内错角和同旁内角判定两条直线相互平行。学习目标：1、进一步理解内错角、同旁内角的概念，可以准确温故知新：问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？

问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？

abc12345678

问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？温故知新：问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？ADEFCB动脑筋：如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？2341动脑筋：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。abc12345678知识加油站：∠3与∠5,∠4与∠6这样的位置关系：在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角。

∠3与∠6,∠4与∠5这样的位置关系：在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角。ZU1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？

∠4∠3∠2banm23145

观察下图并填空：(1)∠1与

是同位角;(2)∠5与

是同旁内角;(3)∠1与

是内错角.练一练:∠4∠3∠2banm23145观察下图并填空探索直线平行的条件（一）内错角满足什么关系时,两直线平行？为什么？（二）同旁内角满足什么关系时,两直线平行？为什么？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.议一议:探索直线平行的条件（一）内错角满足什么关系时,两直线平行？为探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为∠1=∠2,

()对顶角相等

∠1=∠3()已知所以∠3=∠2.所以直线a∥b.（同位角相等，两直线平行）bac123内错角相等同位角相等两直线平行探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为∠1=∠2,c∠1，∠3

,∴直线a∥b.

互补∠2同角的补角相等（内错角相等,两直线平行）∵∠1，∠2

,∴

∠3=（

）探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”互补ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等c∠1，∠3,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

方案1：用∠2，∠4；或∠1，∠3；方案2：用∠1，∠2；或∠3，∠4；2314内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行你有办法了吗？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.牛刀小试：图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？ablBCDAE如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.

AC与DE是平行的.因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等.我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE（内错角相等，两直线平行）.做一做BCDAE如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一

看图填空：（1）因为∠1＝∠2所以

∥

，

（2）因为∠2＝

∠4

，

所以

∥

，

（3）因为∠3＋∠4＝180°所以

∥.

1234ABCDEFG练一练ACDEDEBGDEBG根据内错角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行根据同旁内角互补，两直线平行

看图填空：1234ABCDEFG练一练ACDEDEBGDE练一练如图，一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为150°，街道AB与CO平行吗？为什么？CDBA解：因为∠ ABC=∠BCD=150°,所以ABCD。(内错角相等，两直线平行)练一练如图，一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为150°41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.

2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.小结：颗粒归仓41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.小结：颗粒归仓2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;小结：颗粒

1、如右图，∵∠2=（）∴DE∥BC（），∵∠B＋

＝180°，

∴

DB∥EF（）∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

（