球的体积说课稿

说课题目：球的体积A版数学必修2导，训练为主线。教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，进行说明。一、教材分析1.教材地位与作用球的体积是前面所学圆柱、圆锥体积的应用于深化，球的体积公式在生产实践中更有广泛的应用，这一节课通过定理探索、发现、论证，可以培养学生的观察、联想、类比、猜想等能力，是训练学生思维的重要一课。2.教学目标（1分和近代数学知识。（2）能运用球的体积公式灵活解决实际问题。（3）培养学生的空间思维能力和空间想象能力。通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式4Ｖ＝πR3的方法，即“分割求近似值，再由近似和转化为球的体积”3的方法，体现了极限思想。通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。3.学情分析（1想象能力。（2）学生思维活跃，积极性高，善于专注他们这个特点，尽可能多的提供思考动手的时间给他们，提高他们自主学习及合作学习的能力。4.重点、难点教学重点：球的体积公式教学难点：球的体积公式的推导中所用的无限逼近的极限思想为了实现本节课的教学目标，我在教法上采取了：二、教法分析教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据的教学方法：（1）引导发现法。通过学生观察被截成两个大小相等的半球，并且联系之调动学生的主动性和积极性。（2）我采用“问题――探究”的教学模式，一方面从具体的实验中计算得发挥学生的创造性和发现数学规律。（3）利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。三、学法分析教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：学生学习的过程是具体-抽象-良好的学习效果，学生要善于自我激励，应该学会生疑-质疑-解疑。四、教学过程学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：创设情景，提出问题→师生互动，探究方法→类比联想，解决问题→例题讲解→课堂训练,知识反馈→归纳总结，布置作业1.创设情境，提出问题[教师活动]的研究，我们可以先来研究相对稳定的半球。我们用过球心的平面去截球O，球面被截成大小相等的两个半球，截面圆（包含它内部的点）便叫做所得半球的底面。提出【问题一】与半球相似的几何体有哪些呢？提出【问题二】同学们再来回忆一下圆锥和圆柱的体积公式分别是什么？开始。这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心及探索欲，引导学生找出圆柱、圆锥与球的体积之间的联系。2.师生互动，探究方法[教师活动]1是R，圆锥的体积为：R3根据我们之前学习过的圆柱的体积是同底等高的。333R圆锥的体积的3倍，那么我们可以将圆柱的体积写成。32R提出大胆猜测：33生对球的体积的认识由抽象到直观。老师提问：请同学讨论，如果用实验来证明猜测是否正确？法量出装在半球中水的体积，这样就可以证明了。老师：用某种中介物的体积来证明它们之间的关系填充物便可将半球填满。【进行试验】好，大家来看一下，是不是半球刚好被填满。这也就验证了我们的结论是正们就用数学语言再来推导一下我们的猜测是否是正确的呢！下一个问题，到底如何用数学理论来推导球的体积公式。3.类比联想，解决问题老师提问：引导学生来回忆以前学习圆的面积公式时运用了怎样的推导方法？同学回答：利用极限的思想来推导。R的圆分成4等份、8等份、16等份或者32等份，按图所示，对它们进行重新拼接，可以看到这个R和矩形；R直的极限思想。极限思想化为准确和。的推导。[教师活动]接着同学们思考一下如果我们将半球分割成nn变为无穷大的情形，由半球的近似体积推出半球的准确体积。回答。师写出球体积的具体推导过程。nRnnRR3i1)]in)2r(得V2innni)(2)11ＶvvvvR]3nn半球1236n1n当0122Ｖ＝R)R33半球6343Ｖ球R34.例题讲解例1.有一种空心钢球，质量为142g，测得外径等于5.0cm，求它的内径（钢的密度为7.9g/3，精确到0.1cm[教师活动]数学思想方法——极限思想。提醒同学们要熟练掌握球的体积公式。际问题，加深印象，提醒同学要熟练掌握球的体积公式，体会数学的应用价值。5.课堂训练，知识反馈设计两道道练习题：例1.将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的几倍？例2.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm，求球的体积。后教师总结，及时在课堂上找出同学们易错点，给予纠正。通过以上形式，让全似值→化为准确和，这同时也是一种重要的数学思想方法——极限思想。6.归纳总结，布置作业回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。作业：作业以落实教材为主，强化基础，巩固目标。板书设计：板书力求简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记