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第五章主要内容及设 量X1,Xn相互独立同分且具有数学期

EXk，k1,2,,则：对任意的 n1limPn1

Xi

ni Pn即Xknk

设X1,,Xn,独立同分布的随 量序列，nEXk，DXk 0,(kn

X则k

近似服从

(),1),

Xkn其 Xn

k .设 量n~B(n,p)(n

)(0

p nnp近似服从NP{an

b}P{anp

npbnp}a(bnp)aP

p

P

nn

n nP n n

nn nn 例1车间有200台车床，它们独立地工作着，开工率为0.6,开工时耗电各为2千瓦，问供电所解则X~B(200,0.6).r千瓦电才能以99.9%的概P{2Xr}P{2XrPXr2000.62000.6(r/22000.62000.6

(b(bnp)(anpP{ab(r/2120)(17.32)(r/2120)查表得

r/21203.1所以

r 解：设良种数为X，则X~B(n,p),其中n6000,p1/设不超过的界限为，则应有：P P6000-

由德莫佛- 斯定X6000PX6000PX6000X60001/

1616600060001/65/

nn6000,p1/6.limP{nnpx}(60001/65/

故近似地有2 16000160001/65/60001/660001/65/

查表

60001/660001/65/良种粒数X的范围(1/60.0124)6000X(1/

X-1X-16 925X 第i箱重量为Xi千克，i1,n.则EXi DXi i1,,nP{i

5000}由中心极限定理limlimP{k x}(x)Xknnn例3（续 X

500050nP{

5000}Pi1 nninni

n(500050n)(100010nnn5n

n则100010n2, 20000n1000

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