工程师专业基础71-第74讲结构力学二2010年

需要课件请联 或第二节静定结构受力分析和特一、静定结构的定静定结构是没有多余约束的几何不变体系。在任意荷载作用下，其全部支座反力和内力都可由静力平衡条件确定，即满足静力平衡条件的静定结构的反力和内力的解答是唯一的。但必须，静定结构二、计算静定结构反力和内力的基本方在静定结构的受力分析中不涉及结构材料的性质，将整个结构或结构中的任一杆件都作为刚体看待。(一)数解将受力结构的整体及结构中的某个或某些体作为计算对象，根据静力平衡条件建立力系的平衡(二)图解静力平衡条件也可用力系图解法中的闭合力多边形和闭合索多边形来代替。其中闭合力多边形相当于静力投影平衡方程，闭合索多边形相当于力矩平衡方程。据此即可用图解法确定静定结构的支座反力(三)基于刚体系虚位移原理的方受力处于平衡的刚体系，要求该力系在满足刚体系约束条件的微小的虚位移上所做的虚功总和等于零。据此，如欲求静定结构上某约束力(反力或内力)时，可去除相应的约束，使所得的机构沿该约束力三、直杆弯矩图的叠加绘制线弹性结构中直杆段的弯矩图，采用直杆弯矩图的叠加法。直杆弯矩图的叠加法可叙述为：任一直杆，如果已知两端的弯矩，则杆件的弯矩图等于在两端弯矩坐标的连线上再叠加将该杆作为简支梁在2－1 四、直杆内力图的特推出荷载与内力图的一些对应关系，这些对应关系构成了弯矩图与剪力图的形状特征(表2—1)。2—梁上情无外力区均布力q作用区集中力P作用集小力偶M作用铰剪力水平斜直为零有突变(变值如号无变弯矩出方向同指向有极角指向同指向为五、静定多跨(一)静定多跨梁的组图2—3(a)所示为静定多跨梁的两种基本形式，也可由这两种基本形式组成混合形式。则必须依靠基本部分才能保持为几何不变，称为附属部分。图11—2-2(b)为表示这种基本部分与附属部分图2—3(a)所示的梁，在竖向荷载作用下，AB、EF部分为基本部分，CD则为附属部分，其层叠图如2—3(b)所静定多跨梁的支座反力数等于三个整体静力平衡方程数与连接杆件的单铰数之和(二)静定多跨梁的计因为作用在基本部分上的荷载对附属部分的内力不产生影响，而作用在附属部分上的荷载，对支撑它的基本部分要产生内力，因此，静定多跨梁的内力计算，一般可按以下步骤计算。区分基本部分和附属部分，绘出层叠图对反力和内力图进行校核支座反力一般可根据静定多跨梁的整体平衡条件校核。弯矩图、剪力图一般可根据表2－1中M图与图的形状特征进行校核，也可以从截取任一体由平衡条件校核[例2－1]求作图2－4（a）所示静定多跨梁的弯矩图和剪力图[解叠图如图2－4（b）所示。各附属部分、基本部分的计算过程如图2－4（c）所示。弯矩图和剪力图分别如图2－4（d）所示。其中剪力图的正、负号规定与材料力学中的规定相同。六、静定平面刚部分结点或全部结点是刚性连接的结构称为刚架。各杆轴线、支座及荷载均在同一平面内的静定刚架称为静定平面刚架。静定平面刚架的内力计算，通常是先求出支座反力及铰接处的约束力，再由截面法求出各杆端截面[例2－2]绘制图2－5（a）所示刚架的弯矩、剪力、轴力图[解(1)计算支座反ΣX＝0，得HA＝4qa；ΣMA＝0，得VB＝2qa；ΣY＝0，得VA＝2qa。 AC NCA＝2qa(轴力以拉力为正) BEM＝0，M＝18qa2(右侧受拉 CDM16qa2(上侧受拉)，M=24qa2(上 5（b（c(4)校为校核平衡条件，可任取刚架的某些局部为体，如图2－5（e）所示的体，满 ΣY＝0图2—5（f）所示结点D体，满足平面一般力系的三个平衡条件ΣY＝0七、三铰拱和三铰刚架的内力计图2—6（a）所示由曲杆组成的结构在竖向荷载作用下将产生水力，这种结构称为 而图2—6（b）所示的结构，在竖向荷载作用下其水平支座反力等于零，这种结 构称为曲梁。图2—6（c）所示为两个曲杆由三个不共线的铰与地基两两相连的三铰拱，它是工程中常用的静定拱形结构，由于它的支座产生水平推力，基础应具有相应的抗力，故有时做成图2—6（d）所示的拉杆拱，水平推三铰拱的有关术语表示在图2—（cf／l=05～支座反由图2—7(a)所示三铰拱的整体平衡条件及顶铰C处弯矩为零的条件，可得支座反力的计算公式 V＝V V＝V H＝H＝H＝M0 式中V0、V0、M0分别为与三铰拱相同跨度、相同荷载简支梁(简称为三铰拱的代梁，图2—7b)支座A、B的支座反力及截面C 形状无关。当荷载与拱跨不变时，推力H与矢高f成反比，f愈大即拱愈高时H愈小，f愈小即拱愈平时H愈大。若f＝0，则H无穷大，这时三铰已共线，体系为瞬变体系。取图2—7c所示的体，并由体的平衡条件，可得任意截面D的弯矩、剪力、轴力计算公式 M＝M0— V＝V0 N＝V0 7a示。在图示坐标系中，φD在左半拱 (二)三铰拱的合理拱在某种固定荷载作用下，拱的所有截面的弯矩均为零的轴线称为合理拱轴三铰拱在竖向荷载作用下合理拱轴的一般表达式，可根据合理拱轴的定义，令式(2—4)等于零，得合 (2—按图2—8a示坐标系，将代梁(图2—8b)的弯矩方程及拱的水平推CH＝MC代人式(2—7)得拱的合理拱轴方程 (2—(三)三铰刚架的内力