物理解题中数学应用

.1.(1998年)用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m长为L的铁钉敲入木板，铁v０击钉，随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离.在每次受击进入k倍(k＞1).(2)若第一次敲击使钉进入木板深度为L１，问至少敲击多少次才能将钉全部敲入木板2.(1999年)图24-1中，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面为＋ｑ、质量为m、速率为v的粒子.粒子射入磁场时的速度可在纸面内向各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，POL，不计重力及粒子间的相互作用.

24-1（★★★★）（ ＝１０ v＝v，v＝（）v，…，v＝（ 小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为ｈ０＝m，小球第一次与地相碰77v ()7L１＝２×1＝２× v ＝１０×（０ ０ v ４L２＝２×2＝１０×（４ Ln＝１０×（79故整个过程总路程ｓ为

7）２＋（7）４＋…＋（7

1(7)ｓ＝５＋10×

m＝20.31(7)9g０g０t＝２×v1＝２×7１ 同理可得：tn＝２×（7 9 ＝１＋２×（97

）＋（9

9

＝［１＋２×9124-24-2（★★★★m，电量为ｑv水平向点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与ｙ轴负方向夹角θ＝直线运动.P点开始计时，再经多长时间加这个匀强电场?电场强度多大?方向如问题的能力.B级要求.解题方法与技巧：(1)先找圆心.MP点的切线作垂线，其交点即为粒子做匀速ｒ＋ｒcos６０°＝Ｈ，得ｒ＝23又由ｒ＝

，B＝

＝

(2)沿ｙ轴正方向做匀速直线运动，说明v０应沿＋ｙ方向，由左手定则，F洛水平向左(－ｘ方向).则ｑＥ应水平向右(沿＋ｘ方向).这样ｙ方向不受力，粒子做匀速直线运动，满Ｅ＝Bv，所以应从Ｐ点经4

Ｔ时加这个匀强电场，其场强E：周期

＝

＝1Ｔ＝

3mvUI

UR

中，PRR变化的同时，U随之变化而并非常量利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式(是解题的关键)，最后分析整个物理过.)24-3.

＋

24-

，地面上，一颗水平飞来的穿过三块木块后速度恰好恒定所受阻力恒定.t１、t２、t３1、2、3块木块所用的时间，则，

24-22 3 222C.（32

A.两球同时B.ｂ球先C.两球时速率相D.ａ球

24-3.（★★★★）(比例法)24-6所示，光滑的半球形物体固定在A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由AB的过程中，半球对小球的支持力NT的大小变化情况是AN变大，T变 B.N变小，T变C.N变小，T先变小后变 DN不变，T变

24-5.（★★★★★）24-7L的光滑斜面顶负离子经过电势差为UT中水平射入磁场.(q

24-m

（ｑ、m分别是离子的电量与质量24-

24

L(11M2v2(1kk2

1.（1） 2(Mm)Lk

(2) ,L1＞(1- lg k2.(1)R=mv(2)Δt=4marccos(qBL

图24′-线的顶点一样高.加速度开始ｂa大，在转折点时ｂa大，最后两个小球的速度大小要相等，所以，ｂa＜ta，得答案D4.5

v1′＝4１5１

v' L１＝1

vv

v′＝v.L＝2

）４L.n

＝（4

vn′＝45v Ln′＝ ＝（

＝L＋２[(4)2L+(4)4L+…＋（