成正比例的量(优质)课件

成正比例的量1最新课件成正比例的量1最新课件底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的2最新课件底面积/c㎡30025020015010050体积/cm底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？3最新课件底面积/c㎡30025020015010050体积/cm高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高增加，体积随着扩大。高减少，体积随着缩小。4最新课件高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是15体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25…（1）水的体积随着高度的变化而变化；（2）水的高度增加，体积随着增加；水的高度降低，体积也随着减少；（3）体积和高的比值都是25。5最新课件体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25…（

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。体积高＝底面积（一定）6最新课件两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且买排球的数量和总价如下表数量/个12345……总价/元3570105140175……1、排球的总价和数量有关系吗？2、排球的总价是怎样随着数量变化的？3、排球的总价和数量的变化有什么规律？排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是7最新课件买排球的数量和总价如下表数量/个12345…一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相关联商一定判定两个量是不是成正比例：随变化8最新课件一看是不是（）相关联商一定判定两个量我的收获

☞（水的体积）和（高）是相关联的量，又是随变化的量，而且（比值）是一定的，所以水的体积和高是（成正比例）的量。☞排球的总价和数量是相关联的量，又是随变化的量，而且比值是一定的，所以排球的总价和数量是成正比例的量。9最新课件我的收获☞（水的体积）和（高）是相关联的量，☞排球的如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）10最新课件如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一我的收获1、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（）是否一定。

2、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（）和（）是相关联的量。所以（）和（）是成正比例的量。（）（）＝（）（一定）比值总价数量总价数量单价总价数量11最新课件我的收获1、判定两个量是否成正比例，（）（底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525实验结果如何用图像表示12最新课件底面积/c㎡30025020015010050体积/cm2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm13最新课件24681023002000体积/cm3高度/cm15010050250468101214数据在一条直线上(1)从图中你发现了什么?14最新课件23002000体积/cm3高度/cm150100502502468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?15最新课件246810一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间/时路程/千米180216032404320540064807560……16最新课件一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间/时路程/千米180时间/时路程/千米180216032404320540064807560……（1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么?（3）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。并估计下行驶120km大约要用多长时间。17最新课件时间/时路程/千米1802160324043205401234567480400320240160800路程/km时间/时18最新课件123451234567480400320240160800路程/km时间/时1.512019最新课件12345长方形的宽一定,长和它的面积。长思考20最新课件长方形的宽一定,长和它的面积。长思考20最新课件苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。思考21最新课件苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。思考21最新课件小新跳高的高度和他的身高。思考22最新课件小新跳高的高度和他的身高。思考22最新课件r圆的半径和它的面积。思考23最新课件r圆的半径和它的面积。思考23最新课件你猜我猜大家猜轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。24最新课件你猜我猜大家猜轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下你猜我猜大家猜小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。25最新课件你猜我猜大家猜小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。你猜我猜大家猜矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。26最新课件你猜我猜大家猜矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。26最新课件一、大米的重量和总价如下表：（1）表中有_____和_____两种量。（2）比值实际上表示_______，请用式子表示它们的关系，关系式为：__________（3）下结论：大米的_______一定______和________成正比例。重量x（千克）123456……总价y（元）9.51928.53847.557……总价重量单价总价÷数量=单价单价总价重量27最新课件一、大米的重量和总价如下表：（1）表中有_____和___1、小明买《扬子晚报》，数量与总价（）2、王老师的体重和身高()3、同样一台织布机，工作时间和工作总量()4、圆的直径和周长()二、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。5、神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间（）。∨×∨∨∨28最新课件1、小明买《扬子晚报》，数量与总价（）2、王老师的体重6、被减数一定，减数与差。()

7、圆的周长与它的半径。()

8、

圆的半径与它的面积。()

９、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成正比例（）10、正方形的面积和边长成正比例（）11、如果X=7Ｙ，Ｘ和Ｙ成正比例（）∨∨××××29最新课件6、被减数一定，减数与差。()

1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成（）比例。

2、x÷12=y（x≠0），那么x与y成（）比例。3、当a+b=5，那么a与b（）比例。三、填空：正

正不成4、已知x与y成正比例关系，试填下表。x1.21.61220…y3457…2302.85030最新课件1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成判定方法：判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。31最新课件判定方法：判定两个量是不是成正比例，主31最新课件32最新课件32最新课件成反比例的量33最新课件成反比例的量33最新课件回想一下:我们是怎样学习成正比例的量。怎样判断两种量是不是成正比例？34最新课件回想一下:怎样判断两种量是不是成正比例？34最新课件1.通过计算比较，理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

学习目标35最新课件1.通过计算比较，理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是1、如果3x＝8y，那么y与x成正比例。判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。4、正方形的周长和边长。5、圆柱的体积一定，底面积和高5、圆柱的体积一定，底面积和高。

2、每块地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数。36最新课件1、如果3x＝8y，那么y与x成正比例。判断下面每题中的两300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。37最新课件300300300300300体积/cm6030201510底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积增加，高度缩小。底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15cm2，高是20cm；底面积是20cm2，高是15cm；底面积是30cm2，高是10cm；底面积减少，高度增加。体积是300cm338最新课件底面积和水的高度是两种相关联的量，底面积增加，高度缩小。底面底面积和水的高度的积总是一定的：10×30＝30015×20＝30020×15＝300（一定）底面积×水的高度＝水的体积5×60＝30039最新课件底面积和水的高度的积总是一定的：10×30＝30015×20每组人数35610组数201210460明游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。说一说：从表格中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。156每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。规律是：每组人数和组数的乘积是一定的。40最新课件每组人数35610组数201210460明游客在井冈山游览，试一试探索规律，并按规律填表。每分打字（个）1201007560所需时间（分）253060这篇稿子，如果每分打120个字，25分可以打完。505040每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。每分打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。每分打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。41最新课件试一试探索规律，并按规律填表。每分打字（个）12010075从上面的两个例子中，你发现了什么？展示交流题中两个量是两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。42最新课件从上面的两个例子中，你发现了什么？展示交流题中两个量是两种相

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（积一定）底面积×水的高度＝水的体积每组人数x组数=游客总人数（积一定）每分钟打的字数x时间=稿件总字数（积一定）43最新课件两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）×44最新课件如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）还有什么疑问？生活中还有哪些成反比例的量？45最新课件还有什么疑问？生活中还有哪些45最新课件我学会了！1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数×组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积46最新课件我学会了！1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直径和它的周长。（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。（4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。（5）三角形的面积一定，它的底和高。（6）单价一定，总价和数量。47最新课件判断下面各题中的两种量是否成反比例。47最新课件

达标检测一：小法官：（下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？）1.学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。2.全班人数一定，男生人数和女生人数。3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。4.书的总册数一定，每包的册数和包数。5.时间一定，路程和速度。二，填空。1，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系式是（）。2，y=8x，y和x成（）比例。3，已知a÷b=c，当a一定时，b和c（）。当b一定时，a与c（）。48最新课件

正比例反比例相同点不同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1.变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。2.相对应的每两个数的比值是一定的。2.相对应的每两个数的乘积是一定的。3.关系式：y/x=k（一定）3.关系式：x×y=k（一定）49最新课件正比例反比例相同点不同点都是两种相关联的量，1.变化（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。

（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。（5）种子的总量一定，每公顷的播种量

和播种的公顷数。

（6）A与它的倒数。（4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。判断下列情况是否成反比例关系50最新课件（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。（2）我是小法官，判断让我来！1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（）2.2x5＝10，所以2和5成反比例（）3.三角形面积一定，底和高成反比例（）4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（）6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）5.如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例（）51最新课件我是小法官，判断让我来！1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。

每天运的吨数300150100756050需要的天数123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）说明这个积所表示什么。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？52最新课件运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数3

3，电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间（分）30406080时间（字分）80请把上表补充完整，再回答下列问题。1，不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没变？2，打字的速度和所用的时间有什么关系？3，李老师打这份稿件用了24分，你知道他平均1分打多少个字吗？60403053最新课件

工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18各需要多少天？把下表填写完整。……

468每天运的吨数/吨

72362418129

时间/天123

…………试一试54最新课件工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、每天运的吨数×天数=总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例，55最新课件每天运的吨数×天数=总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成巩固拓展

1,7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例关系？

2，小明从家到学校行走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？

3，

甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？56最新课件巩固拓展1,7﹕x=y﹕15，x和练一练糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？每袋的粒数12152024

装的袋数50403020…………每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数×装的袋数=总的粒数（一定）。糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。57最新课件练一练糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。每每本练习本的页数和装订的本数成反比例。因为每本练习本的页数和装订的本数的乘积（总的页数）总是一定的。58最新课件每本练习本的页数和装订的本数成反比例。因为每本练习本的页数和①②③

长/cm12

宽/cm1面积/121212

62长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？4359最新课件①②③长/cm12宽/cm5

2长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？①②③

长/cm6宽/cm1周长/cm1414

144360最新课件52长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由？(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。(3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。(4)长方形面积一定，它的长和宽。61最新课件1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由？61最新课件1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。（2）总人数一定，每行人数和行数。（3）用一根绳子围成长方形，长和宽。（4）一本故事书，每天读的页数和天数。（5）圆锥的体积一定，底面积和高。62最新课件1、判断下面每题中的两种量是不是62最新课件成反比例的量63最新课件成反比例的量63最新课件复习：1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。64最新课件复习：1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2（2）长方形的长一定，周长和宽。2、下面下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。复习：65最新课件（2）长方形的长一定，周长和宽。2、下面下面两种量是否成正比3300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？V=Sh66最新课件3300300300300300体积/cm603020151底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？67最新课件底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝

因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定）68最新课件因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化69最新课件69最新课件

每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。9×6=54（m2）=540000（cm2）900×600=5400001800×300=5400003600×150=54000070最新课件每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）71最新课件如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积想一想，生活中还有哪些成反比例的量？72最新课件想一想，生活中还有哪些成反比例的量？72最新课件正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：73最新课件正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的

每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝醋的总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。74最新课件每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝501000.251275最新课件501000.251275最新课件（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。76最新课件（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。9.判断下（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。77最新课件（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。9.判断下面每题中的（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。78最新课件（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。9.判断下面每题中的两（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。79最新课件（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。9.判断下面每题中的（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。9.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。80最新课件（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。9.判断下面每题中两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例81最新课件两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比82最新课件82最新课件正比例和反比例的比较83最新课件正比例和反比例的比较83最新课件复习判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。数量和总价成正比例。速度和时间成反比例。正方形的边长和面积不成比例。工效和工作总量成正比例。84最新课件复习判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量补充例题表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表1中，相关联的量是

和

，

随着

变化，

是一定的。因此，

和

成

关系。在表2中，相关联的量是

和

，

随着

变化，

是一定的。因此，

和

成

关系。判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？路程时间路程时间速度路程时间正比例速度时间时间速度路程速度时间反比例正比例反比例正比例85最新课件补充例题表1路程（千米）5102550100时间（时）12

正比例反比例相同点

不同点

比较正比例、反比例的关系表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）12510201、都有两种相关联的量。2、一种量随着另一种量变化。1、变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2、相对应的每两个数的比值（商）是一定的。1、变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相对应的每两个数的积是一定的。86最新课件

正比例反比例相同点

不同点

比较正比例、反比例的关系表1练习1、判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价（）总价一定，数量和单价（）数量一定，总价和单价（）成正比例成反比例成正比例87最新课件练习1、判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什练习2、判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定，

和

成

比例；被除数一定，

和

成

比例。（2）比的前项一定，

和

成

比例；比的后项一定，

和

成

比例。（3）长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的，宽和面积成

比例关系。被除数商正除数商反比的后项比值反比的前项比值正正88最新课件练习2、判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除作业（1）当长一定，（）和（）成（）比例；（2）当宽一定，（）和（）成（）比例；在长方形的长、宽和面积三种量中，（3）当面积一定，（）和（）成（）比例。89最新课件作业（1）当长一定，（）和（感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！90感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，90成正比例的量91最新课件成正比例的量1最新课件底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的92最新课件底面积/c㎡30025020015010050体积/cm底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？93最新课件底面积/c㎡30025020015010050体积/cm高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高增加，体积随着扩大。高减少，体积随着缩小。94最新课件高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是15体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25…（1）水的体积随着高度的变化而变化；（2）水的高度增加，体积随着增加；水的高度降低，体积也随着减少；（3）体积和高的比值都是25。95最新课件体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25…（

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。体积高＝底面积（一定）96最新课件两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且买排球的数量和总价如下表数量/个12345……总价/元3570105140175……1、排球的总价和数量有关系吗？2、排球的总价是怎样随着数量变化的？3、排球的总价和数量的变化有什么规律？排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是97最新课件买排球的数量和总价如下表数量/个12345…一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相关联商一定判定两个量是不是成正比例：随变化98最新课件一看是不是（）相关联商一定判定两个量我的收获

☞（水的体积）和（高）是相关联的量，又是随变化的量，而且（比值）是一定的，所以水的体积和高是（成正比例）的量。☞排球的总价和数量是相关联的量，又是随变化的量，而且比值是一定的，所以排球的总价和数量是成正比例的量。99最新课件我的收获☞（水的体积）和（高）是相关联的量，☞排球的如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）100最新课件如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一我的收获1、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（）是否一定。

2、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（）和（）是相关联的量。所以（）和（）是成正比例的量。（）（）＝（）（一定）比值总价数量总价数量单价总价数量101最新课件我的收获1、判定两个量是否成正比例，（）（底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525实验结果如何用图像表示102最新课件底面积/c㎡30025020015010050体积/cm2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm103最新课件24681023002000体积/cm3高度/cm15010050250468101214数据在一条直线上(1)从图中你发现了什么?104最新课件23002000体积/cm3高度/cm150100502502468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?105最新课件246810一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间/时路程/千米180216032404320540064807560……106最新课件一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间/时路程/千米180时间/时路程/千米180216032404320540064807560……（1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么?（3）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。并估计下行驶120km大约要用多长时间。107最新课件时间/时路程/千米1802160324043205401234567480400320240160800路程/km时间/时108最新课件123451234567480400320240160800路程/km时间/时1.5120109最新课件12345长方形的宽一定,长和它的面积。长思考110最新课件长方形的宽一定,长和它的面积。长思考20最新课件苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。思考111最新课件苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。思考21最新课件小新跳高的高度和他的身高。思考112最新课件小新跳高的高度和他的身高。思考22最新课件r圆的半径和它的面积。思考113最新课件r圆的半径和它的面积。思考23最新课件你猜我猜大家猜轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。114最新课件你猜我猜大家猜轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下你猜我猜大家猜小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。115最新课件你猜我猜大家猜小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。你猜我猜大家猜矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。116最新课件你猜我猜大家猜矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。26最新课件一、大米的重量和总价如下表：（1）表中有_____和_____两种量。（2）比值实际上表示_______，请用式子表示它们的关系，关系式为：__________（3）下结论：大米的_______一定______和________成正比例。重量x（千克）123456……总价y（元）9.51928.53847.557……总价重量单价总价÷数量=单价单价总价重量117最新课件一、大米的重量和总价如下表：（1）表中有_____和___1、小明买《扬子晚报》，数量与总价（）2、王老师的体重和身高()3、同样一台织布机，工作时间和工作总量()4、圆的直径和周长()二、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。5、神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间（）。∨×∨∨∨118最新课件1、小明买《扬子晚报》，数量与总价（）2、王老师的体重6、被减数一定，减数与差。()

7、圆的周长与它的半径。()

8、

圆的半径与它的面积。()

９、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成正比例（）10、正方形的面积和边长成正比例（）11、如果X=7Ｙ，Ｘ和Ｙ成正比例（）∨∨××××119最新课件6、被减数一定，减数与差。()

1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成（）比例。

2、x÷12=y（x≠0），那么x与y成（）比例。3、当a+b=5，那么a与b（）比例。三、填空：正

正不成4、已知x与y成正比例关系，试填下表。x1.21.61220…y3457…2302.850120最新课件1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成判定方法：判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。121最新课件判定方法：判定两个量是不是成正比例，主31最新课件122最新课件32最新课件成反比例的量123最新课件成反比例的量33最新课件回想一下:我们是怎样学习成正比例的量。怎样判断两种量是不是成正比例？124最新课件回想一下:怎样判断两种量是不是成正比例？34最新课件1.通过计算比较，理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

学习目标125最新课件1.通过计算比较，理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是1、如果3x＝8y，那么y与x成正比例。判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。4、正方形的周长和边长。5、圆柱的体积一定，底面积和高5、圆柱的体积一定，底面积和高。

2、每块地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数。126最新课件1、如果3x＝8y，那么y与x成正比例。判断下面每题中的两300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。127最新课件300300300300300体积/cm6030201510底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积增加，高度缩小。底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15cm2，高是20cm；底面积是20cm2，高是15cm；底面积是30cm2，高是10cm；底面积减少，高度增加。体积是300cm3128最新课件底面积和水的高度是两种相关联的量，底面积增加，高度缩小。底面底面积和水的高度的积总是一定的：10×30＝30015×20＝30020×15＝300（一定）底面积×水的高度＝水的体积5×60＝300129最新课件底面积和水的高度的积总是一定的：10×30＝30015×20每组人数35610组数201210460明游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。说一说：从表格中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。156每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。规律是：每组人数和组数的乘积是一定的。130最新课件每组人数35610组数201210460明游客在井冈山游览，试一试探索规律，并按规律填表。每分打字（个）1201007560所需时间（分）253060这篇稿子，如果每分打120个字，25分可以打完。505040每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。每分打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。每分打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。131最新课件试一试探索规律，并按规律填表。每分打字（个）12010075从上面的两个例子中，你发现了什么？展示交流题中两个量是两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。132最新课件从上面的两个例子中，你发现了什么？展示交流题中两个量是两种相

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（积一定）底面积×水的高度＝水的体积每组人数x组数=游客总人数（积一定）每分钟打的字数x时间=稿件总字数（积一定）133最新课件两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）×134最新课件如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）还有什么疑问？生活中还有哪些成反比例的量？135最新课件还有什么疑问？生活中还有哪些45最新课件我学会了！1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数×组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积136最新课件我学会了！1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直径和它的周长。（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。（4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。（5）三角形的面积一定，它的底和高。（6）单价一定，总价和数量。137最新课件判断下面各题中的两种量是否成反比例。47最新课件

达标检测一：小法官：（下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？）1.学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。2.全班人数一定，男生人数和女生人数。3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。4.书的总册数一定，每包的册数和包数。5.时间一定，路程和速度。二，填空。1，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系式是（）。2，y=8x，y和x成（）比例。3，已知a÷b=c，当a一定时，b和c（）。当b一定时，a与c（）。138最新课件

正比例反比例相同点不同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1.变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。2.相对应的每两个数的比值是一定的。2.相对应的每两个数的乘积是一定的。3.关系式：y/x=k（一定）3.关系式：x×y=k（一定）139最新课件正比例反比例相同点不同点都是两种相关联的量，1.变化（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。

（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。（5）种子的总量一定，每公顷的播种量

和播种的公顷数。

（6）A与它的倒数。（4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。判断下列情况是否成反比例关系140最新课件（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。（2）我是小法官，判断让我来！1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（）2.2x5＝10，所以2和5成反比例（）3.三角形面积一定，底和高成反比例（）4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（）6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）5.如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例（）141最新课件我是小法官，判断让我来！1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。

每天运的吨数300150100756050需要的天数123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）说明这个积所表示什么。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？142最新课件运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数3

3，电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间（分）30406080时间（字分）80请把上表补充完整，再回答下列问题。1，不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没变？2，打字的速度和所用的时间有什么关系？3，李老师打这份稿件用了24分，你知道他平均1分打多少个字吗？604030143最新课件

工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18各需要多少天？把下表填写完整。……

468每天运的吨数/吨

72362418129

时间/天123

…………试一试144最新课件工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、每天运的吨数×天数=总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例，145最新课件每天运的吨数×天数=总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成巩固拓展

1,7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例关系？

2，小明从家到学校行走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？

3，

甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？146最新课件巩固拓展1,7﹕x=y﹕15，x和练一练糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？每袋的粒数12152024

装的袋数50403020…………每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数×装的袋数=总的粒数（一定）。糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。147最新课件练一练糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。每每本练习本的页数和装订的本数成反比例。因为每本练习本的页数和装订的本数的乘积（总的页数）总是一定的。148最新课件每本练习本的页数和装订的本数成反比例。因为每本练习本的页数和①②③

长/cm12

宽/cm1面积/121212

62长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？43149最新课件①②③长/cm12宽/cm5

2长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？①②③

长/cm6宽/cm1周长/cm1414

1443150最新课件52长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由？(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。(3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。(4)长方形面积一定，它的长和宽。151最新课件1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由？61最新课件1、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。（2）总人数一定，每行人数和行数。（3）用一根绳子围成长方形，长和宽。（4）一本故事书，每天读的页数和天数。（5）圆锥的体积一定，底面积和高。152最新课件1、判断下面每题中的两种量是不是62最新课件成反比例的量153最新课件成反比例的量63最新课件复习：1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。154最新课件复习：1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2（2）长方形的长一定，周长和宽。2、下面下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。复习：155最新课件（2）长方形的长一定，周长和宽。2、下面下面两种量是否成正比3300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？V=Sh156最新课件3300300300300300体积/cm603020151底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？157最新课件底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝

因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定）158最新课件因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化159最新课件69最新课件

每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。9×6=54（m2）=540000（cm2）900×600=5400001800×300=5400003600×150=540000160最新课件每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）161最新课件如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积想一想，生活中还有哪些成反比例的量？162最新课件想一想，生活中还有哪些成反比例的量？72最新课件正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：163最新课件正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的

每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝醋的总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。164最新课件每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝501000.2512165最新课件50