平方差公式说课稿

14.2.1平方差公式》说课稿()112（一）创设情境，引出课题问题１：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x-1）=；（2）（m+2）（m-2）=；（3）（2x+1）（2x-1）=．【设计意图】通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为公式----平方差公式．（二）探索新知，尝试发现问题２：依照以上三道题的计算回答下列问题：①式子的左边具有什么共同特征？②它们的结果有什么特征？③能不能用字母表示你的发现？师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：．【设计意图】根据“最近发展区”理论，在学生已掌握的多项乘法法则的基础上,探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式，这样更加自然、合理．（三）数形结合，几何说理问题b的长＞b＞0）【设计意图】通过学生小组合作，完成剪拼游戏活动,利用这些图形面积的相等关系,进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性,渗透了数形结合的思想，a-ab+ab-b=a-b，2222验证了其公式的正确性．（四）总结归纳，发现新知问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．(a+b)(a-b)=a-b22例1：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）(3x-2)（2）（-x+3y）(x+3y)【设计意图】鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的语言组织与表达能力．（五）剖析公式，发现本质在平方差公式中，其结构特征为：与与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即；②让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b，明确公式中a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式．【设计意图】通过观察平方差公式，体验公式的简洁性并通过分析公式的本质的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果．（六）巩固运用，内化新知问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________(5)(a+b)(-a-b)=________(6)(a-b)(-a+b)=________掌握运用平方差公式必须具备的条件．巩固平方差公式，进一步体会字母a、b可以是数，也可以是式，加深对字母含义广泛性的理解．问题6：判断下列计算是否正确：（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a－9b22（）（2）（x+2）（x-2）=x－22（）（3）（－3a－2）（3a－2）=9a－42（）进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式必须具备的条件．问题7：计算：（1）102×98（2）(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)（3）(x+y)(x-y)(x+y)22(4)若x+y=5，x-y=6，则x-y=____22【设计意图】解决操作层面问题．可提议用不同方法计算，以体现学生的创造性．（七）拓展深化，发展思维问题8：1.计算2004－2003×200522.计算：(2+1)(2+1)(2+1)…(2+1)+13224（八）总结概括，自我评价问题9：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？【设计意图】从知识和情感态度两个方面加以小结，使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识．（九）课后作业课堂作业：习题14.2复习巩固1课后作业：1.计算2015-2016×201422.请你利用平方差公式求出(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)……(2+1)的值.82464【设计意图】作业分层处理有较大的弹性，体