计量经济学其他相关-课件2014第10章

第十章内生性与矩估计10.1X为随机变量的回归10.2X和e相关的情况10.3矩估计10.4设定检验10.1X为随机变量的回归简单回归假定：A10.1线性设定A10.2随机抽样（无序列相关）A10.3E(e|x)=0（cov(e,x)=0）A10.4x取至少两个不同的值A10.5同方差A10.6e服从正态分布有限样本性质：在A10.1－A10.6下BLUEσ2的估计量是无偏的推断方法和区间估计有效大样本性质：A10.3*E(e)=0,cov(x,e)=0OLS是一致估计量无论e是否服从正态，区间估计和推断仍有效若cov(x,e)！=0，x和e相关，则OLS不具有一致性当违背A10.3时Cov(x,e)!=0OLS估计量有偏且不一致10.2内生性（Endogenous）内生性当解释变量x和随机误差项e相关时，解释变量x称为“内生的”，或内生变量

当解释变量x和随机误差项e不相关时，解释变量x称为“外生的（exogenous）”，或外生变量

内生性的情形测量误差或替代变量遗漏变量（第六章）联立方程偏差（第十一章）测量误差10.3矩估计(MethodofMoments,MM)10.3矩估计什么是矩（moment）简单回归中的矩估计（第二章）假定：E(e|x)=E(e)=0可以得到：

Cov(x,e)=E(xe)=0sincee=y–

b1

–

b2x，所以有：

E(y–

b1

–

b2x)=0E[x(y–

b1

–

b2x)]=0Thesearecalledmoment（矩）restrictionsDerivingOLSusingM.O.M.

使用矩方法推导普通最小二乘法

矩方法是将总体的矩限制应用于样本中。目标是通过选择参数值，使得在样本中矩条件也可以成立。Thesampleversionsareasfollows:SotheOLSestimatedslopeis

因此OLS估计出的斜率为内生性下的矩估计工具变量（instrumentalvariable，IV）当x和e相关时，即x为内生变量，寻找工具变量z：1、z和e不相关，外生的2、z和内生变量x高度相关内生性下的矩估计E(e)=0Cov(z,e)=E(ze)=0sincee=y–

b1

–

b2x，所以有总体矩条件：

E(y–

b1

–

b2x)=0E[z(y–

b1

–

b2x)]=0Thesearecalledmoment（矩）restrictions内生性下的矩估计使得在样本中矩条件也可以成立。Thesampleversionsareasfollows:内生性下的矩估计IV估计量的性质一致估计量大样本中IV估计量近似正态分布误差方差的估计仍然是残差平方和/自由度两个问题强工具变量和弱工具变量

x和z相关新的强弱关系到估计的可靠性使用弱工具变量，IV估计量严重有偏过剩的工具变量过剩的工具变量在简单回归中，一个工具变量即可估计矩条件工具变量个数>内生变量个数假设简单回归中，工具变量个数L=2两个未知数，三个方程，舍弃方程吗？2SLS两阶段最小二乘：2SLS

（two-stageleastsquares）一般模型中的IV估计10.4设定检验内生性检验检验：x和e相关吗工具变量的有效性检验检验：z和e相关吗内生性的豪斯曼检验原假设基本思想：比较OLS估计量与IV估计量

检验工具变量的有效性过度约束检验（L>B）,Sargan检验H0:所有的工具变量均与干扰项不相关,即，Corr(Z,e)=0第一步：记录两阶段最小二乘的残差第二步：用残差对所有的工具变量和外生变量回归*LM=N*R2--Chi2(r)*其中，r表示多余的工具变量的个数（r＝L－B）*拒绝原