苏教版数学六年级下册圆柱与圆锥(基础提高)

+ 一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的（2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到

1】：下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）【易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长

12.56CM，宽

2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（

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+

A B

/

+

6m

二、圆柱表面积的计算方法①公式：圆柱的表面积＝

：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；

：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；

：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。

4：已知侧面积和高求圆柱的表面积【例】一个圆柱的侧面积是

5：已知底面积和高求圆柱的表面积【例】一个圆柱的底面积是

10cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘10cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘

/

+1、选择：在手工课上小明用纸板做一个圆柱形笔筒，要求出小明用了多少平方 B.侧面积+2

C.侧面积+1

三、圆柱和圆锥的体积1、圆柱：V

柱＝Sh

=πr

π

/

+

f、V

钢管=外圆柱体积-内圆柱体积

1】：计算下面各圆柱体的体积。（基础应用

2】

3】王师傅用一张长方形的铁皮制作了一个油桶．（如图）（1）在这个油桶的表面涂上一层油漆，如果每平方分米需要涂油漆0.4

千克，共需油漆多少千克？（2）这个油桶能否装下350

升的汽油？例题

3

改编：（1）把一张铁皮按右图阴影部分剪料，正好能制成一个铁皮油桶，求所制油桶的容积。（2）有一张长方形铁皮，如图，剪下阴影部分恰好能制成圆柱，求这个圆柱的表面积。

/

+（3）如图，用一张长方形铁皮，先剪下一个最大的圆做圆柱的底面，剩下的部

分米，那么这张铁皮的面积最小是多少平方分米?（例题

3

及三小题的改编 是常考题）

2、圆锥：V

πr2、圆锥：V

πr=

/

+

1、组合图形的表面积=【例】如图所示，将高都是

2、挖空问题

3、不规则物体的表面积和体积【例】求下面物体的侧面积和体积（单位：厘米）

/

+二、等量转换问题：【例】两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是

三、圆柱和圆锥的关系

锥:V

柱＝1:3；圆柱体积比等底等高圆锥体积多

（2）等底等体积：h

锥:h

（3）等高等体积：S

锥:S

方法总结：1、等底等高时：

2、等体积等高（或底）时：

1】

2】一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差

3】一个圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的和是

/

+

4】一

5】一

四、比例扩大缩小问题【例1】圆锥的底面积扩大2倍，高不变，它的体积（

1、圆锥的底面半径和高都缩小2倍，它的体积就（

2：3,求它们的底面积比。五、表面积的变化

/

+1、高的变化导致表面积的变化【例】一个圆柱高

变式引申：一个圆柱高为

2、图形的切割和组合核心思想：切一刀，增加 横切：横截面是 竖切：横截面是

】一根圆柱形木料，底面直径是

2dm

】一个圆柱体木块，底面半径是

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+

六、削成最大体积的问题： 圆柱圆锥底面直径等于宽（宽﹥高）圆柱圆锥

1】一个圆柱体木块，底面直径和高都是

2】把一个棱长是

3】一个长方体木块，长

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+练习：在一个长为

七、等积转换问题

π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6

/

+八、注水问题（1、水管每分钟流水的体积

水池洗手，走时忘记关掉水龙头，4

分钟浪费多少升水?

九、浸水体积问题1、完全浸没问题【例】一个圆柱形玻璃缸，底面直径

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+2、不完全浸没问题

1】有一个高和底面直径都是

2】一个圆柱形容器，底面半径

的水。如果将一个长4厘米，宽1厘米，高为6厘米的长方体铁块放入水中，则水

..

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+

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+.

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