考研高数冲刺：思考着去做题（合集5篇）

第6页共6页考研高数冲刺：考虑着去做题〔合集5篇〕1.抓住主要矛盾，明确考试重点高数的根本内容包括极限，一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数与常微分方程，向量代数与空间解析几何等几个部分。其中，多元函数微积分，无穷级数与常微分方程是高等数学考研出题的重点，向量代数与空间解析几何在历年真题中出现的很少。因此，考生在高数的备考过程中要把重点放在极限、导数、不定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容。比方高数第一章的不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比方利用极限的四那么运算、利用洛必达法那么等等，两个重要的极限和对函数的连续性的讨论也是考试的重点。其次，导数的重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。积分部分重点是定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法。同时求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。假如考生可以围绕着以上几个方面进展有针对性地复习，数学获得高分也就不再是梦想了。2.要学会看书，会读书，读“活书”首先，数学教材内容没有那么强的故事性，所阐述的理论有一定的抽象性，阅读起来比拟枯燥，有一种让人昏昏欲睡的感觉。因此，考生在看书时要有耐心，不断考虑其逻辑构造，把一个个知识点联络起来考虑，形成固定的`知识体系。比方在学习函数极限的性质中的部分有界性时，考生假如联络其在几何上的表现来理解，并考虑其本质含义及应用，学习效果就会事半功倍。其次，看书的习惯也会影响学习的效果。比方，背英语单词的同学常常会遇到这样一个问题，每天从以字母a开头的单词开场背，结果总看到前面的那些单词，后面的单词到考试之前常常也看不到。在高数的复习中一些同学也会犯同样的错误。因此，考研教育网朱教师教师建议同学们在看数学教材或辅导书时，最好每次看一个部分，下一次开场再接着看下一部分。这样每一次的内容都自成一个体系，不至于造成有些部分看了很多遍而有些部分一遍没看的后果。3.有信心，不抛弃，不放弃对于考研数学特别是高数，广阔考研学子一般抱有两种态度。一是恐惧数学，认为自己数学考高分没啥希望，只要不扯后腿就行。二是轻视数学，认为自己数学根底好，随意看看就能得高分。考研教育网教师认为这两种心态都是不正确的，考研数学要想得高分只有一条路，就是踏踏实实进展复习，不抛弃，不放弃。如今我们有的学生比拟急躁，数学考研复习不重视根底，走马观花的把教材阅读一遍，就开场做历年真题，钻研高难度试题。其实，分析^p一下考研数学的历年真题大家就会发现占分值最多的不是那些高难度的试题，恰恰是一些考察根底知识的题目。所以，考研教育网建议2023年考生一定要有一个正确的心态对待考研数学。最后，考研教育网祝福2023年参加研究生入学考试的学员梦想成真，一次顺利通过!篇5：考研数学复冲刺习：高数主要知识点串讲考研数学复冲刺习：高数主要知识点串讲从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种根本的运算展开的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法;纯熟掌握计算方法后，再考虑利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比方会计算极限以后：那么我们就能解决函数的连续性，函数连续点的分类，导数的定义这些问题。这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比拟明晰。1.极限部分极限的计算方法很多，总结起来有十多种，这里我们只列出主要的：四那么运算，等价无穷小交换，洛必达法那么，重要极限，泰勒公式，中值定理，夹逼定理，单调有界收敛定理。每种方法详细的形式教材上都有详细的讲述，考生可以自己回忆一下，不太明晰的地方再翻到对应的章节看一看。会计算极限之后，我们来说说直接通过极限定义的根本概念：通过极限，我们定义了函数的连续性：函数在处连续的定义是，根据极限的定义，我们知道该定义又等价于。所以讨论函数的连续性就是计算极限。然后是连续点的分类，详细标准如下：从中我们也可以看出，讨论函数连续点的分类，也仅需要计算左右极限。再往后就是导数的定义了，函数在处可导的定义是极限存在，也可以写成极限存在。这里的极限式与前面相比要复杂一点，但本质上是一样的。最后还有可微的定义，函数在处可微的定义是存在只与有关而与无关的常数使得时，有，其中。直接利用其定义，我们可以证明函数在一点可导和可微是等价的，它们都强于函数在该点连续。以上就是极限这个体系下主要的知识点。2.导数部分导数可以通过其定义计算，比方对分段函数在分段点上的导数。但更多的时候，我们是直接通过各种求导法那么来计算的。主要的求导法那么有下面这些：四那么运算，复合函数求导法那么，反函数求导法那么，变上限积分求导。其中变上限积分求导公式本质上应该是积分学的内容，但出题的时候一般是和导数这一块的知识点一起出的，所以我们就把它归到求导法那么里面了。能纯熟运用这些根本的求导法那么之后，我们还需要掌握几种特殊形式的函数导数的计算：隐函数求导，参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不会算的导数。这一部分的题目往往不难，但计算量比拟大，需要考生有较高的纯熟度。然后是导数的应用。导数主要有如下几个方面的应用：切线，单调性，极值，拐点。每一部分都有一系列相关的定理，考生自行回忆一下。这中间导数与单调性的关系是核心的考点，考试在考察这一块时主要有三种考法：①求单调区间或证明单调性;②证明不等式;③讨论方程根的个数。同时，导数与单调性的关系还是理解极值与拐点部分相关定理的根底。另外，数学三的考生还需要注意导数的经济学应用;数学一和数学二的考生还要掌握曲率的计算公式。3.积分部分一元函数积分学首先可以分成不定积分和定积分，其中不定积分是计算定积分的根底。对于不定积分，我们主要掌握它的计算方法：第一类换元法，第二类换元法，分部积分法。这三种方法要融会贯穿，掌握各种常见形式函数的积分方法。纯熟掌握不定积分的计算技巧之后再来看一看定积分。定积分的'定义考生需要略微注意一下，考试对定积分的定义的要求其实就是两个方面：会用定积分的定义计算一些简单的极限;理解微元法(分割、近似、求和、取极限)。至于可积性的严格定义，考生没有必要掌握。然后是定积分这一块相关的定理和性质，这中间我们就提醒考生注意两个定理：积分中值定理和微积分根本定理。这两个定理的条件要记清楚，证明过程也要掌握，考试都直接或间接地考过。至于定积分的计算，我们主要的方法是利用牛顿―莱布尼兹公式借助不定积分进展计算，当然还