2023年黔西南州中考数学试题(word版-含答案)

秘密★启用前黔西南州2023年初中毕业生学业升学统一考试试卷数学考生注意：1．一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。2．本试卷共４页，总分值150分，答题时间120分钟。一、选择题〔每题4分，共40分〕1．以下各数是无理数的是 A． B． C． D．2．分式有意义，那么的取值范围是 A． B． C． D．一切实数3．如图1，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，那么菱形的边长AB等于 A．10 B． C．6 D．54．一组数据：－３,６,２，－１,０,４，那么这组数据的中位数是 A．1 B．C．0 D．25．△∽△且,那么为 A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:16．如图2，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，那么∠AOB等于 A．150° B．130°C．155° D．135°7．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为米，那么可列方程为 A． B． C． D．8．下面几个几何体，主视图是圆的是 A B C D9．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，那么运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm²)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图4①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于轴对称，且点P的坐标为〔0,2〕，PM的延长线与轴交于点N(n，0)，如图4③，当m=时，n的值为 A． B． C． D．二、填空题〔每题3分，共30分〕11．=．12．．13．如图5，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．14．如图6，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，假设∠AOC=80°，那么∠B=．15．分解因式：=．16．如图7，点A是反比例函数图像上的一个动点，过点A作AB⊥轴，AC⊥轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，那么=．17．圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，那么圆锥的侧面积是．18．，那么=．19．如图8，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，CD=4，AE=1，那么⊙O的半径为．20．=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120， =6×5×4×3=360，依此规律=．三、〔此题共12分〕21．〔1〕计算：〔2〕解方程：．四、〔此题共12分〕22．如图9所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.〔1〕求证：直线PB与⊙O相切〔2〕PO的延长线与⊙O交于点E，假设⊙O的半径为3，PC=4.求弦CE的长．五、〔此题共14分〕23．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜爱情况，在全校随机抽取假设干名学生进行问卷调查〔每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种〕，将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10〔未画完整〕．〔1〕这次调查中，一共调查了名学生；〔2〕请补全两幅统计图；〔3〕假设有3名喜爱跳绳的学生，1名喜爱足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长〔不分正副〕，求一人是喜爱跳绳、一人是喜爱足球的学生的概率．六、〔此题共14分〕24．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨〔含12吨〕时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过局部每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．〔1〕求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；〔2〕设每月用水量为吨，应交水费为元，写出与之间的函数关系式；〔3〕小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？七、阅读材料题〔此题共12分〕．解：根据“同号两数相乘，积为正〞可得：①或②．解①得；解②得．∴不等式的解集为或．请你仿照上述方法解决以下问题：〔1〕求不等式的解集．〔2〕求不等式的解集．八、〔此题共16分〕．〔1〕求的坐标；〔2〕求平行四边形；〔3〕点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．黔西南州2023年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题〔每题4分，共40分〕1．C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A二、填空题〔每题3分，共30分〕 11. 12.4.25×10713.AC⊥BD14.40°15.16.－417.18.219.20.840三、21．题〔此题共两个小题，每题6分，共12分〕〔1〕解：原式=1+1-2+2……………〔4分〕=…………………〔6分〕〔2〕解：去分母得：……………〔2分〕………………………〔3分〕………………………〔4分〕检验：把代入〔〕≠0，∴是原分式方程的解………………〔6分〕四、22题〔每题6分，共12分〕〔1〕证明:过点O作OD⊥PB,连接OC.…………〔2分〕∵AP与⊙O相切,∴OC⊥AP.……〔3分〕又∵OP平分∠APB,∴OD=OC.……〔4分〕∴PB是⊙O的切线.…………………〔6分〕〔2〕解:过C作CF⊥PE于点F.……………………〔1分〕在Rt△OCP中，OP=……………〔2分〕∵∴……………………〔3分〕在Rt△COF中，∴在Rt△CFE中，………(6分)五、23题〔3+4+7分，共14分〕(1)200…………………〔3分〕(2)如图………………〔4分〕〔3〕用表示喜爱跳绳的学生,用B表示喜爱足球的学生,列表如下第第一人第二人C1C2C3BC1(C2，C1)(C3，C1)(B，C1)C2(C1，C2)(C3，C2)(B，C2)C3(C1，C3)(C2，C3)(B，C3)B(C1，B)(C2，B)(C3，B)……………………〔4分〕∴P(一人是喜爱跳绳,一人是喜爱足球的学生)=………………〔7分〕六、24题〔此题5+5+4共14分〕解：〔1〕设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为x元，y元.依题意得………〔1分〕……………〔3分〕解方程组得:………〔4分〕答：每吨水的政府补贴优惠价1元,市场调节价2.5元…〔5分〕〔2〕当x≤12时,y=x;………………〔2分〕当x>12时,y=12+2.5(x-12)即y=2.5x-18.…………………〔5分〕(3)当x=26时,y=2.5×26-18=65-18=47(元)……………〔3分〕答:小黄家三月份应交水费47元.…………………〔4分〕七、25题〔每题6分，共12分〕〔1〕根据“异号两数相乘,积为负〞可得①或②……………〔3分〕解不等式组①得无解,解不等式组②得………………〔4分〕∴原不等式的解集为……………〔6分〕〔2〕依题意可得①或②……………〔3分〕解①得x≥3,解②得x<－2………〔4分〕∴原不等式的解集为x≥3或x<－2……………〔6分〕八、26题〔此题4+6+6分，共16分〕〔1〕解：〔1〕当时，………〔1分〕解得……………〔3分〕∴C〔-1，0〕，A′(3，0).当x=0时，y=3．∴A(0，3)……………〔4分〕〔2〕∵C〔-1，0〕，A(0，3)，∴Ｂ〔１，３〕∴………………〔1分〕∴△AOB的面积为………………〔2分〕又∵平行四边形ABOC旋转得平行四边形A′B′OC′，∴∠ACO=∠OC′D又∵∠ACO=∠ABO，∴∠ABO=∠OC′D.又∵∠C′OD=∠AOB，∴△C′OD∽△BOA…………(4分)∴…………