温州中考数学试卷及答案

2010年浙江省温州市初中毕业生学业考试数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分）1.给出四个数01.给出四个数0,四一10.3其中最小的是（▲）A.0B.%2C.-1D.0.322.把不等式1+2>4的解表示在数轴上，正确的是（▲）3.计算a2・a4的结果是（▲）a2a6D.a16.某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（▲2.把不等式1+2>4的解表示在数轴上，正确的是（▲）3.计算a2・a4的结果是（▲）a2a6D.a16.某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（▲）A.书法B.象棋C.体育D.美术.直线y=1+3与y轴的交点坐标是（▲）A.(0,3)B.(0,1)C.(3,0)D.(1,0)6.如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为仇则tan0的值等于▲)D.7.下列命题中，属于假命题的是（▲）t第6酚A4B.33C.545A.三角形三个内角的和等于180° B.两直线平行，同位角相等C.矩形的对角线相等DC.矩形的对角线相等D.相等的角是对顶角..如图，AC,BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE〃AC交BC的延长线于E,则图中与4ABC全等的三角形共有（▲）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

［第8题）.如图，在4ABC中，AB=BC=2,以AB为直径的。0与BC相切于点B,则AC等于（▲）A.%2B.、3 C.2<2D.2<3.用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（▲）.TOC\o"1-5"\h\zA.5B.6 C.7 D.8卷II(第卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）.分解因式：m2—2m= ▲.x+313.当x= ▲ 时，分式一T的值等于2.x+313.当x= ▲ 时，分式一T的值等于2.捐款数（元）102050人数15.若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是一▲.（写出一个即可）.八年级（3）班从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_▲_支..勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中，已知NACB=90°, 八NBAC=30°,AB=4.作APQR使得NR=90°,点H1《东上^H在边QR上，点D,E在边PR上，点G,F在边—PQ三、解答题（本题有8小题，共80分）（第16题】17．（本题l0分）（三、解答题（本题有8小题，共80分）（第16题】17．（本题l0分）（1）计算：①+、010-(1丫1(2)先化简，再求值：(n+6)-(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5,b=-2.18.（本题6分）由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图.19.（本题8分）2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A,B,南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示.小华任选一个人口进入展览大厅，参观结束后任选一个I入口/星兜增嶷厅I入口/星兜增嶷厅I人口6I南出口 7（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果？（要求画出树状图）（2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?（第19题3（1）求。O1的半径20（1）求。O1的半径20.（本题8分）如图，在正方形ABCD中，AB=4,O为对角线BD的中点，分别以OB,（2）求图中阴影部分的面积.OD为直径作。01,。02.c（第2。题）21.（本题10分）如图，在DABCD中，EF〃BD,分别交BC、CD于点P、Q,分别交AB、AD的延长线于点E、尸.已知BE=BP.求证：（1）NE=NF.OABCD是菱形.（第21题）22.(本题12分)如图，抛物线y=ax2+bx经过点A(4,0),B(2,2),连结OB,AB.(1)求该抛物线的解析式；(2)求证：4OAB是等腰直角三角形；(3)将4OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA'B',写出△OA'B’的中点P的出标.试判断点P试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由.llllhillliilllllhillliil.(本题12分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测.(1)右下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。根据图中提供的信息，回答下列问题：①2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第季度；②求2009年5月至6月用电量的月增长率；fl(2)今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？

fl.（本题14分）如图，在RtAABC中，NACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BBl〃AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DHXAB于H,过点E作EF上AC交射线BB1于F,G是EF中点，连结DG.设点D运动的时间为t秒.（1）当t为何值时，AD=AB,并求出此时DE的长度;（2）当4DEG与4ACB相似时，求t的值;（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A'C’.①当t>3时，连结C'C,设四边形ACC'A的面积为S,求S关于t的函数关系式;②当线段A,C与射线BB,有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）.数学参考答案12.18 12.18 13.5， 14.如沙=一- 15.8 16.27+13―一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345.678910答案CBBCAADDcB二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）三、解答题（本题有8小题，共80分）.17.解：（1）原式=2/+1—2=2>/2-1（2）原式=az~bz+2ab—a2=一/+2"当。=1.5,6=2时.原式=-22+2X1.5X2=—4+6=219.解19.解：（1）树状图如图:人口4人口8人口4人口8南出口西出口北出口南出口西出口北出口，所有可能的结果有6种.（2）设她从人口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率为P则2=春=4・.解：（1）在正方形ABCD中,AB=AD=4,/A=90"：.BD=742+42=472

•••001=：BD==X4/=展**AOO)的半径为加:(2)连结O>E••♦BD为正方形ABCD的对角线/•ZABO=45°V02E=OiB，NBEO】=NEBO1=45°.•.ZBOiE=90°•:Si=SujgOjBE~SaOjB€=9pX.X(^,.lx(^=l_xobu4 Z根据图形的对称性得S1=S2=S3=S4：•S羽整—4Si=2几—4.证明：(1)在OABC0中,8C〃AD，/l=NFVBE=BP，NE=N1工乙E=4F(2Y：BD//EF••N2=NE./3=NFVZE=ZF••/2=N3：.AB=AD，OABC。是菱形cc心八、4/口116a+46=°.解：⑴由超意得「0+2Q2解得卜〜十16=2，该抛物线的解析式为~=一：炉+2]（2）过点B作BC±x轴于点C,则0C=BC=AC=2.--zboc=zobc=zbac=zabc-45°AZOBA=90°,OB=AB••・△OAB是等腰直角三角形（3）YZ\0AB是等腰直角三角形.0A=4A0B=AB=2#由题意得点4坐标为（一2虑,一2女）•••A®的中点P的坐标为（一2VF）当工=一声时,+二点?不在二次函数的图象上..解：（D①5,三. 、②"■为°义go%=65%oU答：2009年5月至6月用电量的月增长率是65%.

（2）设6月至7月用电量月增长率为a则5月至6月用电量月增长率是1.5x.由题意得120（1+1.5x）（l+z）=240化简得3x2+5x-2=0解得勺=4％=-2（不合题意，舍去）.•.120X(1+1.5幻=120X(1+1.5X《)=180(千瓦时)答：预计小芳家今年6月份的用电址是180千昆时..解：（D:NAC3=90°.AC=3,BC=4•••AB=，32+4?=5•••AD=5z.CE=3£At=l:.DE=6-5=1AGE=2At=l:.DE=6-5=1AGE=2，AE=AC+CE=3+3f=6(2);£：尸=8。=4,6是£尸中点当ADVAE(即eV4)时，。E=AE—AD=3+3l5z=3—2£乙若WEG与aacb相似,则段=第或篇=差.3-2：3诙3-2z_4^~2 T5*-2-=T当AD>AE(即£>合)时.DE=AD-AE=5£-(3+3D=2£-3若ADEG与AACB相似，则鬻=线或暮=若匕Cr jErCrAC•2z-3 3f2f—34••下一=彳或亍=至综上所述，当£=等或1•或年或,时,ZiDEG与AACB相似.(3)①由轴对称变换得AA'^DH.CCDH：.AAy/CC易知OCWAH故AA'HCC'，四边形ACCA'是梯形•••NA=/A■乙AHD=ZACB=90°.9.AAHD^AACB•AH=DH^AD**AC-BC：.AH=3t.DH=4tVsinZADH=sinZCDOACO=3x-y.AH=CO叫3_CO

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