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文档简介
2018学年第二学期高三第二次教学质量调测数学参考公式:球的表面积公式S4R2 3第Ⅰ卷(40一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40在每小题给出的四个选项中,只设全集UR,A{x|x³}B{x|0£x3,则集合(CUAIBA.{x|0<x B.{x|0£x C.{x|0<x D.{x| abRab0a1b1A.充分不必要条 B.必要不充分条 C.充要条 D.既不充分也不必要条a
1
(i是虚数单位)为纯虚数,则实数a的值 B. C. D. A.0, B. , C.0, D. , 6 64 3 431x设函数f(x)2xsin 的最大值为M,最小值为N,则M1x D.已知双曲线y2
5,若以(2,1)为圆r 曲线的两条渐近线组成的图形只有一个公共点,则半径 545 5
5 5 如图,正方形ABCD的边1P、Q分别为边AB,AD上点,当APQ的周长为2时,则PCQ的大小A. B. C. D.它的一条侧棱AA1所在直线旋转,则它的侧视图可以为9.(1)将k个小球随机地投入 为1,2...,k1的k1个盒子中(每个盒子容纳的小球个数没有限制,记1号盒子中小球的个数为1;(2)将k1个小球随机地投入 小球的个数为2,则
已知数列{an}是公比 1)的等比数列,且a10,则下列叙述中错误的若aalnalna,则q B.若aaea1ea4,则q C.若aea2aea4则(a1)(q1) D.若alnaalna则(ae)(q1) 第Ⅱ卷(非选择题共110分二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题436分《莱因德纸草书》是世界上最古老的的数学著作之一.书中有这样的题目:把100个包分给5个人(注:每个面包可以分割,使每人所得成等差数列,且使较大的三份1和的7是较小的两份之和,则最小1份 ,公差 满足x满足
x,
xy5
的范围
4 的最大值 4(a2x)(1 x)6关于x的展开式中,常数项为2,则a ;x2的系数 已知函数f(x) 3sin2x2cos2xm(x0,)的最大值是6,则实m ,函数f(x)的单调减区间
2某市举办全运会开幕式.现从A、B、C、D、E5个中任选3个进行开幕出场方法 种x22x,x已知函数f(x) ln(x1),x
f(x)ax1,则实数a的取值范围 ABCC900AC2,两顶ACxy正半轴(O)PQ分别是 的中点
的取值范围 (求角C 若sin(B,求sinA 点,沿DE将ADE折起(如图AC,AB.设Q为BE的中点,当ADE折成二面ADEB为600时,求CQABC所成20(本题满15设数列ann项和Sn,满足a123Sn(nm)anmRm的值及an的通项公式n
y xyb21(ab0)和抛物线C2:yx ha 椭圆C1的左顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直于长轴的弦长为求椭圆C1的方程问线段APMN的中点连线是否平行于x轴?行,求出h的取值范围;若不平行,请说明理由.22(15)f(xaexxg(x1x2xb(abR2f(xg(xx2abF(xf(xg(xF(xx1x2x1x22018学年第二学期高三第二次教学质量调测数学参考答案一、选择题:每小题4分,共40分1- 二、填空题:多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分5 3
55;12.1,3 16 13.2,60;14.3 [ 615. 16.4,
2 17.2
三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(满分14分)()bsin2CcsinB,根据正弦定理,2sinBsinCcosCsinCsinB 21因为sinB0,sinC0,所以cosC 42又C(0,),所以C 63 (Ⅱ)因为C,所以B(0, ),所以B(,)1sin2(B1sin2(B3且sin(B
3,所以cos(B3
9 又AB B,所以sinA sin((B))
cos(
…………11分 43 341343
1419.(15分解:()DEBC,即ADECDE900,DEADDECD,DEADCBCADC,因此BC 3另一方面,由DADCP是中点得:DP 5DP面 7(Ⅱ)不妨设等腰直角三角形的直角边长为43由二面角ADEB为600可知ACD是等边三角形,DP 3分离.而Q为BE之中点,于是点Q到面ABC的距离
11323 13所以CQ与面ABC所成角的正弦
15(…………2分3an(n2)an(n1)an1,即(n1)an,a即(n1)ana a
na2
n
, a
n n累乘可得ann(n 7经检验a12符合题意,ann(n1),nN 8(Ⅱ)因为anbnn,b
…………10分 n令BTT 11 n n 2n
3n 0,(2n2)(2n3)(n数列{B}为递增数列,BB1 13 由存在nN*,使得T 成立,B1故实数的最小值为3
b
…………15分b b2
2a
y 解得b1.…………4 因此,所求的椭圆方程 4(Ⅱ)M(xyN(xyP(tt2h(t0) 物线C2Py'xt2t直线MN的方程为:y2txt2 7
5将上式代入椭圆方程(t21y22(t2hyt2h)24t20因为直线MN椭圆有两个不同的交点,于是14t2(t42(h2)t2h24)0 ht设线段MN的中点纵坐标为y3,y3t2 9t2设线段PA的中点的纵坐标是y4,y4 102y3y4,得t4h3)t2h0,2(h3)24h00,解得:h1或h 12h910,舍去;当1h0h0时,解得t0综上所述,h的取值范围是 15 t43t 显然 1,于是h ,令1tm(m1且m0,则hm
51t h9或h0.h的取值范围是(0, 2f'(2)g ae21由于f(xg(xx2处有相同的切线,得
,即 a
f(2)
24…………4分解得b
6(Ⅱ)F(xaex1x2bF'(xaexxxx是方程aexx 的两 7aexx0axexp(xxexp'(x(x1)exp(xxex在(1),(1,a0,1x1x …………9分x2=txtx3xx0t3 1
x 1e122,代入可得e(1tx1t
lntt tx 则h'(t) 再设g(t)lntt1,则g'(t) 1 1 (t t当t3,g'(t)t1 tg(t)g(3)ln3203
tg(t)lnt在[3,
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