1905模拟卷2018学年学期高三第二次教学质量调测

2018学年第二学期高三第二次教学质量调测数学参考公式：球的表面积公式S4R2 3第Ⅰ卷（40一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40在每小题给出的四个选项中，只设全集UR，A{x|x³}B{x|0£x3，则集合(CUAIBA.{x|0<x B.{x|0£x C.{x|0<x D.{x| abRab0a1b1A.充分不必要条 B.必要不充分条 C.充要条 D.既不充分也不必要条a

1

（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值 B. C. D． A．0， B． ， C．0， D． ， 6 64 3 431x设函数f(x)2xsin 的最大值为M，最小值为N，则M1x D．已知双曲线y2

5，若以(2,1)为圆r 曲线的两条渐近线组成的图形只有一个公共点，则半径 545 5

5 5 如图，正方形ABCD的边1P、Q分别为边AB,AD上点，当APQ的周长为2时，则PCQ的大小A. B. C. D.它的一条侧棱AA1所在直线旋转，则它的侧视图可以为9．(1)将k个小球随机地投入 为1,2...,k1的k1个盒子中（每个盒子容纳的小球个数没有限制，记1号盒子中小球的个数为1；(2)将k1个小球随机地投入 小球的个数为2，则

已知数列{an}是公比 1)的等比数列，且a10，则下列叙述中错误的若aalnalna，则q B.若aaea1ea4，则q C.若aea2aea4则(a1)(q1) D．若alnaalna则(ae)(q1) 第Ⅱ卷（非选择题共110分二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题436分《莱因德纸草书》是世界上最古老的的数学著作之一.书中有这样的题目：把100个包分给5个人（注：每个面包可以分割，使每人所得成等差数列，且使较大的三份1和的7是较小的两份之和，则最小1份 ，公差 满足x满足

x,

xy5

的范围

4 的最大值 4(a2x)(1 x)6关于x的展开式中，常数项为2,则a ；x2的系数 已知函数f(x) 3sin2x2cos2xm（x0,）的最大值是6，则实m ，函数f(x)的单调减区间

2某市举办全运会开幕式．现从A、B、C、D、E5个中任选3个进行开幕出场方法 种x22x,x已知函数f(x) ln(x1),x

f(x)ax1，则实数a的取值范围 ABCC900AC2,两顶ACxy正半轴（O）PQ分别是 的中点

的取值范围 （求角C 若sin(B，求sinA 点，沿DE将ADE折起（如图AC,AB.设Q为BE的中点，当ADE折成二面ADEB为600时，求CQABC所成20（本题满15设数列ann项和Sn，满足a123Sn(nm)anmRm的值及an的通项公式n

y xyb21（ab0）和抛物线C2:yx ha 椭圆C1的左顶点为A(1,0)，过C1的焦点且垂直于长轴的弦长为求椭圆C1的方程问线段APMN的中点连线是否平行于x轴？行，求出h的取值范围；若不平行，请说明理由．22（15）f(xaexxg(x1x2xb(abR2f(xg(xx2abF(xf(xg(xF(xx1x2x1x22018学年第二学期高三第二次教学质量调测数学参考答案一、选择题：每小题4分，共40分1- 二、填空题：多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分5 3

55；12．1,3 16 13．2,60；14．3 [ 615． 16．4,

2 17．2

三、解答题：本大题共5小题，共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（满分14分）（）bsin2CcsinB，根据正弦定理，2sinBsinCcosCsinCsinB 21因为sinB0,sinC0，所以cosC 42又C(0,)，所以C 63 （Ⅱ）因为C，所以B(0, )，所以B(,)1sin2(B1sin2(B3且sin(B

3，所以cos(B3

9 又AB B，所以sinA sin((B))

cos(

…………11分 43 341343

1419．(15分解：（）DEBC，即ADECDE900，DEADDECD，DEADCBCADC，因此BC 3另一方面，由DADCP是中点得：DP 5DP面 7（Ⅱ）不妨设等腰直角三角形的直角边长为43由二面角ADEB为600可知ACD是等边三角形，DP 3分离.而Q为BE之中点，于是点Q到面ABC的距离

11323 13所以CQ与面ABC所成角的正弦

15（…………2分3an(n2)an(n1)an1，即(n1)an，a即(n1)ana a

na2

n

， a

n n累乘可得ann(n 7经检验a12符合题意，ann(n1)，nN 8（Ⅱ）因为anbnn，b

…………10分 n令BTT 11 n n 2n

3n 0，(2n2)(2n3)(n数列{B}为递增数列，BB1 13 由存在nN*，使得T 成立，B1故实数的最小值为3

b

…………15分b b2

2a

y 解得b1.…………4 因此，所求的椭圆方程 4（Ⅱ）M(xyN(xyP(tt2h（t0） 物线C2Py'xt2t直线MN的方程为：y2txt2 7

5将上式代入椭圆方程(t21y22(t2hyt2h)24t20因为直线MN椭圆有两个不同的交点，于是14t2(t42(h2)t2h24)0 ht设线段MN的中点纵坐标为y3，y3t2 9t2设线段PA的中点的纵坐标是y4，y4 102y3y4，得t4h3)t2h0，2(h3)24h00，解得：h1或h 12h910，舍去；当1h0h0时，解得t0综上所述，h的取值范围是 15 t43t 显然 1，于是h ，令1tm（m1且m0，则hm

51t h9或h0.h的取值范围是(0, 2f'(2)g ae21由于f(xg(xx2处有相同的切线，得

，即 a

f(2)

24…………4分解得b

6（Ⅱ）F(xaex1x2bF'(xaexxxx是方程aexx 的两 7aexx0axexp(xxexp'(x(x1)exp(xxex在(1),(1,a0,1x1x …………9分x2=txtx3xx0t3 1

x 1e122，代入可得e(1tx1t

lntt tx 则h'(t) 再设g(t)lntt1,则g'(t) 1 1 (t t当t3,g'(t)t1 tg(t)g(3)ln3203

tg(t)lnt在[3,